空间距离(1)学案 高三数学一轮复习_第1页
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文档简介

高二数学一轮复习学案编号08班级小组姓名使用时间-1-空间距离【课标要求】能用向量方法求解点与线、点与面、线与线、线与面的距离,进一步加深对投影向量的理解。【学习目标】1.能用向量方法求解点与线、点与面、线与线、线与面的距离；2.学会用等体积法求点到平面的距离。【基础自测】在平面直角坐标系中，A(－2,3)，B(3，－2)，沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角，则AB的长为().A.eq\r(2)B．2eq\r(11)C．3eq\r(2)D．4eq\r(2)2．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，点B1到平面ACD1的距离是().A.eq\f(2,3)aB．eq\f(2\r(3),3)aC．eq\f(1,3)aD．eq\f(\r(3),3)a3．已知直线l过定点A(2,3,1)，且n＝(0,1,1)为其一个方向向量，则点P(4,3,2)到直线l的距离为________.【知识梳理】结合一轮资料第214页回答下列问题问题1：平面的一个法向量怎么求？问题2:用向量法求点线距的思路是什么？问题3:用向量法求点面距的步骤：山东省潍坊市高二数学一轮复习学案编号08编制：审核：审批：【合作探究】考点一两点间的距离例1如图，正方形ABCD和ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，点M在AC上，点N在BF上．若CM＝BN＝eq\f(\r(2),2)，求MN的长．考点二点到直线的距离例2如图所示,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,AP=BP=5,AB=2,AD=3,M是棱AD上一点,且AM=2MD.求点B到直线PM的距离;考点三点面距线面距面面距例3已知在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝2，点E为CC1的中点，求点D1到平面BDE的距离．变式在棱长为的正方体AC1中，E，F分别是BB1、CC1的中点．求直线AD与平面A1EFD1的距离．【巩固训练】如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的，其中AB＝4，BC＝2，CC1＝3，BE＝1.(1)求BF的长；

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