【同步备课】第三单元 第5课时 一个数除以小数（2）（教案）五年级数学上册（人教版）

第5课时一个数除以小数（2）教学内容教科书P29例5，完成教科书P29“做一做”第1、2题和P30“练习七”第4题。教学目标1.理解被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算算理，掌握计算方法。2.在探索计算方法的过程中进一步体会“转化”思想，培养计算能力。3.在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。教学重点理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则。教学难点理解被除数位数不够时，用“0”补足再除的原因。教学准备课件。教学过程一、复习铺垫1.列竖式计算。81.9÷920.5÷5除数是小数的除法和除数是整数的小数除法有什么联系与区别？2.你能根据第一列里的数，填出其他各列里的数吗？被除数273273027.30.273除数131.30.130.013商2121213.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式3.78÷2.8＝()÷2812.6÷0.28＝()÷28师：看来在计算“一个数除以小数”时，运用“商不变的规律”把除数转化成整数来计算是一种非常好的方法,如果被除数小数位数不够怎么办？这节课我们继续学习“一个数除以小数”。［板书课题：一个数除以小数(2)］二、探究新知1.课件出示教科书P29例5。出示例5：12.6÷0.28=（1）学生尝试计算，发现问题。想一想这道题该怎样计算？有什么问题？学生汇报遇到的问题：被除数只有一位小数，除数有两位小数，把被除数12.6和除数0.28同时扩大到100倍时，被除数12.6的位数不够。（2）小组讨论：当被除数的位数不够时怎么办呢？（在末尾补上“0”）补几个“0”？根据什么来确定补“0”的个数？除数0.28扩大到原来的100倍，变成28，小数点向右移动两位，根据“商不变的规律”，被除数12.6也要扩大到原来的100倍，小数点也要向右移动两位，但是被除数的位数不够，就用“0”来补足，变成1260。（3）为什么可以用“0”补足？根据小数点移动的规律，12.6的小数点向右移动两位，但是它只有一位小数，位数不够，因此要用“0”补足。（4）学生在草稿本上把竖式补充完整。（教师适时板书）2.对比分析。师：我们来看上节课和这节课学习的两道计算题，你们能发现它们之间有什么相同点和不同点吗？（1）同桌间互相交流。（2）指名汇报。相同的是它们都是一个数除以小数，在计算时都是把除数转化成整数，再根据“商不变的规律”把被除数扩大到相同的倍数；不同的是第二个算式在转化时遇到被除数位数不够必须用“0”补足再除的情况。3.归纳算法。师：通过这两道例题的计算，你们认为除数是小数的除法的计算方法是怎样的呢？（1）如果除数是小数，先要把除数转化成整数，再根据“商不变的规律”把被除数扩大到相同的倍数。（2）怎样把除数转化成整数？移动除数的小数点。（3）被除数的小数点怎么移动？除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。（4）在移动的过程中如果发现被除数的位数不够怎么办？当被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。（5）小结一看：看清除数有几位小数。二移：移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，当被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。4.进一步理解算理。43.8÷0.73＝将除数0.73的小数点向()移动()位，使它变成整数，被除数的小数点也向（）移动()位，被除数位数不够，要()补足。我发现：当移动除数的小数点使除数变成()时，被除数的位数不够，要在被除数的末尾()补足。三、巩固提高1.完成教科书P29“做一做”第1题。（1）分四个小组独立在草稿本上计算。（2）指名板演。（3）集体订正。2.完成教科书P29“做一做”第2题。（1）学生独立判断。（2）组织学生交流“错在哪里”，并在教科书上改正。3.完成教科书P30“练习七”第1题。4.教材第31页“练习七”第9题5.教材第31页“练习七”第10题6.提升练习：（1）计算0.19÷0.03，当商是6时，余数是多少？方法一分析：这是一道除数是小数的除法题，计算时把它转化为除数是整数的除法计算。转化时，被除数0.19和除数0.03要同时扩大到原来的100倍。根据商不变的性质，可知此时商的大小不变，但余数要同时扩大到原来的100倍。因此，要把竖式中所得余数再缩小到原来的，就能求出原式的余数。解：0.19÷0.03=6……0.01方法二分析：在有余数的除法中，“余数=被除数-商×除数”。已知被除数是0.19，除数是0.03，商是6,根据上述数量关系可以求出余数。解：6×0.03=0.180.19-0.18=0.01总结：1.在除法中，被除数和除数同时扩大到原来的10倍、100倍……商的大小不变，但是余数也随着扩大到原来的10倍、100倍……要求原余数，就是求新余数（即竖式中余数）的1/10、1/100……2.求小数除法算式中的余数，也可以用被除数减去商与除数的乘积。（2）计算：0.00…00625÷0.00…0025