陕西省西安市长安区2024年七年级下学期期末数学试题附答案

七年级下学期期末数学试题一、单选题1．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（）A．10cm B．30cm C．50cm D．70cm2．下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（）A． B．C． D．3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是()A． B． C． D．4．下面的图形是用数学家名字命名的，其中轴对称图形的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．15．在ABC中，A：B：C=2：3：5，则ABC是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定6．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球7．如图，点B、E、C、F四点共线，∠B＝∠DEF，BE＝CF，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DE C．AC∥DF D．AC＝DF8．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小红为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小红共摸了1000次，其中有202次摸到白球，因此小红估计口袋中的红球有（）A．60个 B．50个 C．40个 D．30个9．下列说法中，错误的是（）A．对顶角相等B．三角形的三条角平分线一定交于一点C．a、b、c是同一平面内的三条直线，如果，，那么D．a、b、c是同一平面内的三条直线，如果，那么10．如图，在长方形的中，已知，，点以的速度由点向点运动，同时点以的速度由点向点运动，若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，则的值为（）A．2 B．3 C．2或 D．2或二、填空题11．如图是一个4×4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是．12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为度.13．如图，直线，，则的度数为．14．如图，在内有一点O到三个顶点的距离相等，连接．若，则的度数为．15．若，则．16．如图，D是延长线上一点，交于点E，，．若，，则的长是．17．如图，，是线段的垂直平分线，垂足为点D，的平分线交于点E，连接，则的度数是．18．如图，有一块边长为6的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与交于点F，与延长线交于点E，则四边形的面积是．三、解答题19．计算：（1）（2）20．作图题（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上），画出交于直线MN的对称图形；（2）如图2，在中，，用尺规作出对称轴l．21．如图，已知，平分，．你在横线上补充其推理过程或理由．（1）与有怎样的位置关系？请说明理由；．理由：因为（已知），所以▲（理由：），因为（已知），所以▲（等量代换）所以（理由：）．（2）若，求的度数．因为平分（已知），所以▲（角平分线定义），由（1）知，所以（等量代换），因为▲（三角形内角和定理），所以▲（等式的性质）．22．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），如图所示．并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．小红和妈妈购买了168元的商品，请你分析计算：颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔（1）小红获得童话书的概率是多少？（2）小红获得奖品的概率是多少？23．王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合.​​（1）求证：；（2）求两堵木墙之间的距离.24．甲、乙两人匀速步行从新华书店沿笔直的公路到某公园游玩，先到公园门口的人原地休息，从书店到公园门口共，已知甲先出发．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离与甲出发的时间之间的关系如图所示．（1）甲步行的速度是多少？（2）乙步行的速度是多少？（3）甲、乙两人相距最远是多少？（4）求乙从书店出发到追上甲这个过程中，与甲出发的时间之间的解析式．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】12．【答案】7013．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】317．【答案】18．【答案】3619．【答案】（1）解：；（2）解：.20．【答案】（1）解：如图所示，即为所求．（2）解：如图所示，直线l即为所求．21．【答案】（1）解：．理由：因为（已知），所以（两直线平行，内错角相等），因为（已知），所以（等量代换），所以（内错角相等，两直线平行）；

故答案为：∠ADC；∠C=∠ADC；内错角相等，两直线平行；（2）解：因为平分（已知），所以（角平分线定义），由（1）知，所以（等量代换），因为（三角形内角和定理），所以（等式的性质）．故答案为：；；．22．【答案】（1）解：黄色在16份中占了2份，则小红获得童话书的概率为；（2）解：三种颜色在16份中共占了6份，则小红获得奖品的概率为.23．【答案】（1）证明：由题意得：，，∴，∴，∴在和中，∴（2）解：由题意得：，∵，∴，∴，答：两堵木墙之间的距离为24．【答案】（1）解：甲步行的速度为，答：甲步行的速度为；（2）解：乙步