黑龙江省哈尔滨市2024年七年级（下）期末数学试卷附答案

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．2．已知，则下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．3．下列四个图形中，线段是的高的图形是（）A． B．C． D．4．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，某校调查了一个班名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的平均数和中位数分别为（）A．， B．，C．， D．，5．如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，则的度数为（）A． B． C． D．6．如图，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F，G为EF的中点，若PE=3，PF=6，则S△PED：S△PDG=（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7．的倍与的差不大于，用不等式表示为．8．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.5，乙的方差是2.3，的成绩稳定．9．若是一元一次不等式，则．10．若一个正边形的每个内角都等于，则．11．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，则∠3=．12．如果不等式解集为，那么的取值范围是．13．如图，是的平分线，，，则．14．每年的4月23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书数量，统计数据如表所示．数量册01234人数31316171在这组统计数据中，若将这50名学生读书册数的众数记为，中位数记为，则．15．已知为的高线，为角平分线，当，时，度．16．在等边三角形ABC中，点F是线段AC上一点，点E是线段BC上一点，BF与AE交于点H，∠BAE＝∠FBC，AG⊥BF，∠GAF：∠BEA＝1：10，则∠BAE＝°.三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17．一个被墨水污染了的方程组：，小明回忆道：“这个方程组的解是，而我求的解是，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？四、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．解下列方程组：（1）；（2）．19．解不等式组．（1）解不等式（2）解不等式组20．为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的月日的“世界环境日”宣传活动，七年级班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：根据统计图，请回答下列问题：（1）这组数据共调查了居民有多少户？（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是个，众数是个．（3）该校所在的居民区约有户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？21．如图，在的网格中，每一小格均为正方形且边长是，已知．（1）画出中边上的高；（2）用一条线段将分成面积相等的两部分线段的端点是小正方形的顶点；（3）画一个格点三角形，使之与全等．22．如图，中，，，，，和交于点，．（1）求的度数；（2）若，求的长．23．阅读以下例题：解不等式：．解：当，则，即可以写成：，解不等式组得：．．当若，则，即可以写成：，解不等式组得：．．综合以上两种情况：原不等式的解集为：或．以上解法的依据为：当，则同号．请你模仿例题的解法，解不等式：（1）；（2）．24．某机械厂甲、乙两个生产车间承担生产同一种零件的任务，甲、乙两车间共有50人，甲车间平均每人每天生产零件30个．乙车间平均每人每天生产零件20个，甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和为1300个．（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）该机械厂改进了生产技术．在甲、乙两车间总人数不变的情况下，从甲车间调出一部分人到乙车间．调整后甲车间平均每人每天生产零件35个，乙车间平均每人每天生产零件25个，若甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和不少于1480个，求从甲车间最多调出多少人到乙车间．25．在四边形中，，．（1）如图，连接，求证：；（2）如图，在的延长线上取一点，连接，在上取一点，连接，当时，求证：；（3）如图，在条件下，平分交于点，连接，当，时，求的长．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】8．【答案】甲9．【答案】110．【答案】611．【答案】45°12．【答案】13．【答案】14．【答案】615．【答案】1016．【答案】2017．【答案】解：设正确的方程组为：，这个方程组的解是，，，又他的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致，，解之得：，，原方程组为：．18．【答案】（1）解：，得：，解得：，把代入得：，解得：，所以，原方程组的解为：（2）解：，得：，解得：，把代入得：，解得：，所以，原方程组的解为：19．【答案】（1）解：，，，，，（2）解：，解得；解得．故不等式组的解集为20．【答案】（1）解：这组数据共调查了居民有户（2）4；4（3）解：个，答：该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是个．21．【答案】（1）解：如图中，线段即为所求

图1（2）解：如图中，线段即为所求答案不唯一

图2（3）解：如图中，即为所求答案不唯一

图322．【答案】（1）解：，，在中，，，，，，，在中，；（2）解：，，，，，，，，．23．【答案】（1）解：当，则，即可以写成：，解不等式组的解集，，则，即可以写成：，解不等式组的解集，两种情况：不等式组的解集：或；（2）解：当，则，即可以写成：，解不等式组无解；当，则，即可以写成：，解不等式组得：，综合以上两种情况：不等式组解集：，24．【答案】（1）解：设甲车间有x人，乙车间有y人，根据题意得：，解得：．答：甲车间有30人，乙车间有20人．（2）解：设从甲车间调出a人到乙车间，则甲车间有（30-a）人，乙车间有（20+a）人，∵甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零