5.3 核力与结合能（原卷版）

第3节核力与结合能【知识梳理与方法突破】1.结合能和比结合能的理解（1）结合能不是核子结合成原子核需要的能量，而是将原子核的核子拆开时需要的能量。（2）比结合能比结合能更有意义，它反映了原子核结合的稳定程度或分裂的难易程度。2.比结合能与原子核稳定的关系（1）比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。（2）核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。（3）当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。3.质量亏损的理解（1）在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量。（2）物体的质量应包括静止质量和运动质量。质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了，转化为和辐射能量相联系的运动质量。（3）从质量亏损可知，质量是物体具有能量的多少及能量转化多少的一种量度。4.质能方程E=mc（1）质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的。E=mc（2）根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写成ΔE=Δmc5.核能的计算方法（1）根据质量亏损计算①根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算。其中Δm的单位是千克，②利用原子质量单位u和电子伏特计算。1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，ΔE=Δm×931.5 MeV，其中Δm的单位为u，（2）利用平均结合能来计算原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。（3）利用核反应前后结合能之差来计算核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。6.判断核反应过程是释放能量还是吸收能量的方法（1）根据反应前后质量的变化情况进行判断：若质量减少即发生了质量亏损，则释放能量；若质量增加，则吸收能量。（2）根据动能变化判断：若不吸收光子而动能增加则放出能量。【例】用中子轰击原子核，发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为，则以下说法中正确的是（

）A．X原子核中含有84个中子B．反应生成物的总结合能比原子核的结合能小C．X原子核中核子的平均质量比原子核中核子的平均质量小D．X原子核中核子的比结合能比原子核中核子的比结合能大【针对训练】静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则（

）A．衰变方程可表示为 B．核Y的结合能为C．核Y在磁场中运动的半径为 D．核Y的动能为【对点检测】1．原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（）A．的结合能约为B．核比核更稳定C．两个核结合成核时吸收能量D．核中核子的平均结合能比核中的大2．一静止的衰变成为，并放出某种粒子。其中的比结合能为，的比结合能为，则下列说法正确的是（）A．放出的粒子为电子B．比结合能小于比结合能C．比结合能大于比结合能D．该反应过程前后核子总质量相等3．核反应中，放出的能量为E，下列相关说法中，正确的是（）A．X来自原子核外的电子B．该核反应是β衰变，衰变的快慢与物理和化学变化有关C．核的平均结合能大于核的平均结合能D．反应中的质量亏损为4．2020年12月4日，我国新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置在成都建成并成功放电（如图），为本世纪中叶实现核聚变能应用的目标打下了坚实的基础。“人造太阳”装置中的核反应主要是一个氘核（）与一个氘核（）反应生成一个新核，同时放出一个中子，释放核能。已知真空中光速为c，下列说法正确的是（）A．核与核是两种不同元素的原子核B．新核的比结合能为C．一个核与一个核反应过程中的质量亏损为D．一个核与一个核反应生成的新核中子数为35．已知、、的静止质量分别是226.0254u、222.0175u、4.0026u，u为原子质量单位，且1u相当于931.5的能量。当发生衰变时，下列说法正确的是（

）A．的质量等于组成它的核子的质量之和B．发生一次衰变释放的核能为4.93695C．因的比结合能比小，所以比更稳定D．一个静止的发生一次衰变，产生的和的速度之比约为111：26．静止原子核A经1次ɑ衰变生成原子核B，并释放出γ光子。已知原子核A的比结合能为E1，原子核B的比结合能为E2，ɑ粒子的比结合能为E3，γ光子的能量为E4，则下列说法正确的是（

）A．该反应过程质量增加B．B核在元素周期表的位置比A核前移4位C．释放γ光子的能量E4=E1-(E2+E3)D．比结合能E1小于比结合能E27．关于核力与结合能，下列说法正确的是（）A．核力是短程力，与核子间的距离有关，可为引力也可为斥力B．核力具有饱和性和短程性，重核的中子数多于质子数C．比结合能小的原子核合成或分解成比结合能大的原子核时一定释放核能D．原子核的结合能越大，核子结合得越牢固，原子核越稳定8．如图是各种元素的原子核中核子的平均质量与原子序数Z的关系图像，由此可知（）A．若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定会释放能量B．若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定要吸收能量C．若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定会释放能量D．若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定要吸收能量第3节核力与结合能【知识梳理与方法突破】1.结合能和比结合能的理解（1）结合能不是核子结合成原子核需要的能量，而是将原子核的核子拆开时需要的能量。（2）比结合能比结合能更有意义，它反映了原子核结合的稳定程度或分裂的难易程度。2.比结合能与原子核稳定的关系（1）比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。（2）核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。（3）当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。3.质量亏损的理解（1）在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量。（2）物体的质量应包括静止质量和运动质量。质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了，转化为和辐射能量相联系的运动质量。（3）从质量亏损可知，质量是物体具有能量的多少及能量转化多少的一种量度。4.质能方程E=mc（1）质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的。E=mc（2）根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写成ΔE=Δmc5.核能的计算方法（1）根据质量亏损计算①根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算。其中Δm的单位是千克，②利用原子质量单位u和电子伏特计算。1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，ΔE=Δm×931.5 MeV，其中Δm的单位为u，（2）利用平均结合能来计算原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。（3）利用核反应前后结合能之差来计算核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。6.判断核反应过程是释放能量还是吸收能量的方法（1）根据反应前后质量的变化情况进行判断：若质量减少即发生了质量亏损，则释放能量；若质量增加，则吸收能量。（2）根据动能变化判断：若不吸收光子而动能增加则放出能量。【例】用中子轰击原子核，发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为，则以下说法中正确的是（

）A．X原子核中含有84个中子B．反应生成物的总结合能比原子核的结合能小C．X原子核中核子的平均质量比原子核中核子的平均质量小D．X原子核中核子的比结合能比原子核中核子的比结合能大【答案】CD【详解】A．根据电荷数守恒、质量数守恒知，X的质量数为140，电荷数为54，则中子数为86，故A错误；B．在裂变的过程中，有能量释放，则反应生产物的总结合能比原子核的结合能大，故B错误；CD．X原子核属于中等核，则原子核中核子的平均质量比原子核中核子的平均质量小，原子核的比结合能较大，故CD正确。故选CD。【针对训练】静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则（

）A．衰变方程可表示为 B．核Y的结合能为C．核Y在磁场中运动的半径为 D．核Y的动能为【答案】AC【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程可表示为，A正确；B．此反应中放出的总能量为可知核Y的结合能不等于，B错误；C．根据半径公式又mv=p（动量）则得在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得则得半径之比为则核Y在磁场中运动的半径为故C正确；D．两核的动能之比因解得故D错误。故选AC。【对点检测】1．原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（）A．的结合能约为B．核比核更稳定C．两个核结合成核时吸收能量D．核中核子的平均结合能比核中的大【答案】B【详解】A．由图知，核的比结合能大约为7MeV，核子数为4，则核的结合能大约为28MeV，故A错误；B．由图知，核的比结合能比核的比结合能大，所以核比核更稳定，故B正确；C．由图知，核的比结合能比核的比结合能大，两个核结合成核时要放出能量，故C错误；D．由图可知，核中核子的平均结合能比核中的小，故D错误。故选B。2．一静止的衰变成为，并放出某种粒子。其中的比结合能为，的比结合能为，则下列说法正确的是（）A．放出的粒子为电子B．比结合能小于比结合能C．比结合能大于比结合能D．该反应过程前后核子总质量相等【答案】B【详解】A．由于衰变过程电荷数与质量数守恒放出的是α粒子，故A错误；BC．衰变过程释放能量，比结合能增大。故B正确，C错误；D．释放能量，有质量亏损，所以核子总质量变小，故D错误。故选B。3．核反应中，放出的能量为E，下列相关说法中，正确的是（）A．X来自原子核外的电子B．该核反应是β衰变，衰变的快慢与物理和化学变化有关C．核的平均结合能大于核的平均结合能D．反应中的质量亏损为【答案】D【详解】A．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X质量数为0，电荷数为-1，则X为电子，来自原子核内的中子转化为质子时放出的负电子，A错误；B．该核反应是β衰变，衰变的快慢与物理和化学变化无关，B错误；C．由于在衰变的过程中释放能量，可知核的结合能大于核的结合能，由结合能与比结合能的定义可知，核的比结合能小于核的比结合能，C错误；D．根据爱因斯坦质能方程可知，在该核反应中质量亏损为，D正确。故选D。4．2020年12月4日，我国新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置在成都建成并成功放电（如图），为本世纪中叶实现核聚变能应用的目标打下了坚实的基础。“人造太阳”装置中的核反应主要是一个氘核（）与一个氘核（）反应生成一个新核，同时放出一个中子，释放核能。已知真空中光速为c，下列说法正确的是（）A．核与核是两种不同元素的原子核B．新核的比结合能为C．一个核与一个核反应过程中的质量亏损为D．一个核与一个核反应生成的新核中子数为3【答案】C【详解】A．核与核是氢元素的原子核，故A错误；B．是释放的能量，不是新核的结合能，所以新核的比结合能不是，故B错误；C．由质量亏损方程可得一个核与一个核反应过程中的质量亏损为故C正确；D．一个核与一个核反应生成的新核是氦核，中子数为2，故D错误。故选C。5．已知、、的静止质量分别是226.0254u、222.0175u、4.0026u，u为原子质量单位，且1u相当于931.5的能量。当发生衰变时，下列说法正确的是（

）A．的质量等于组成它的核子的质量之和B．发生一次衰变释放的核能为4.93695C．因的比结合能比小，所以比更稳定D．一个静止的发生一次衰变，产生的和的速度之比约为111：2【答案】B【详解】A．原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象就是质量亏损，选项A错误。B．发生衰变释放出核能，一次衰变释放的核能选项B正确；C．原子核的比结合能越大，说明把它分成单个的核子需要赋予更多的能量，因此原子核更稳定，的比结合能比小，所以比更稳定，选项C错误。D．衰变时动量守恒，和的速度之比为两者质量的反比，质量之比约为质量数之比，故和的速度之比约为2：111，选项D错误。故选B。6．静止原子核A经1次ɑ衰变生成原子核B，并释放出γ光子。已知原子核A的比结合能为E1，原子核B的比结合能为E2，ɑ粒子的比结合能为E3，γ光子的能量为E4，则下列说法正确的是（

）A．该反应过程质量增加B．B核在元素周期表的位置比A核前移4位C．释放γ光子的能量E4=E1-(E2+E3)D．比结合能E1小于比结合能E2【答案】D【详解】A．该反应的过程中释放γ光子，由质能方程可知，一定有质量亏损,故A错误。B．α粒子的电荷数为2，所以B核的电荷数比A少2个，B核在元素周期表的位置比A核前移2位,故B错误；C．设A核的质量数为m，B核的质量数为m-4，α粒子的质量数为4，根据能量守恒可得4E3+（m-4