山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题2

高二年级质量检测数学试题2023.02注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，则（）A. B. C. D.2.双曲线的焦距等于（）A.1 B.2 C.3 D.63.过点且与直线平行的直线方程是（）A. B.C. D.4.在等比数列中，，则（）A2 B.4 C.6 D.85.如果圆关于直线对称，则有（）A. B.C. D.6.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为1，且PA与AB，AD的夹角都等于60°.若M是PC的中点，则（）A. B. C. D.7.已知数列满足，且，则的最小值是（）A15 B.14 C.11 D.68.已知椭圆的左、右焦点分别为、，经过的直线交椭圆于，，的内切圆的圆心为，若，则该椭圆的离心率是（）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法中，正确的有（）A.直线必过定点B.直线在轴上的截距为1C.直线的倾斜角为D.点到直线的距离为110.等差数列的前项和为，若，公差，则（）A.若，则必有B.若，则必有是中最大的项C.若，则必有D.若，则必有11.在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，且．若点，，分别为棱，，的中点，则A.平面B.直线和直线所成的角为C.当点在平面内，且时，点的轨迹为一个椭圆D.过点，，的平面与四棱锥表面交线的周长为12.已知抛物线：与圆：交于，两点，且，直线过焦点，且与交于，两点，则下列说法正确的是（）A.若直线的斜率为，则B.的最小值为C.若以为直径的圆与轴的公共点为，则点的横坐标为D.若点，则周长的最小值为三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.等差数列中，则数列的前5项和__________.14.若空间向量共面，则实数__________.15.写出与两圆均相切的一条直线方程为___________.16.椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是一个圆，这个圆称为该椭圆的“蒙日圆”，圆心是椭圆的中心．已知长方形的四条边均与椭圆相切，则的蒙日圆方程为_______________；的面积的最大值为_________________．四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.设圆的方程为（1）求该圆的圆心坐标及半径.（2）若此圆的一条弦AB的中点为，求直线AB的方程.18.设为数列的前n项和，已知，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．19.如图，在三棱柱中，平面，，，为线段上一点.（1）求证：；（2）若直线与平面所成角为，求点到平面的距离.20.如图，在四棱锥中，平面为等边三角形，分别为棱的中点.（1）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；（2）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.21.已知公比大于1等比数列满足.（1）求通项公式；（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前50项和.22.如图，已知椭圆，其左､右焦点分别为，过右焦点且垂直于轴的直线交椭