拓展课　平抛运动规律的综合应用同步练2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

新人教版高中物理必修第二册PAGEPAGE1拓展课平抛运动规律的综合应用基础过关1.以某一水平初速度v0抛出一物体，飞行时间t＝2s后，撞在倾角θ＝30°的斜面上，此时物体的速度方向刚好与斜面成α＝60°的夹角，如图所示。则此物体的水平初速度v0等于(不计空气阻力，取g＝10m/s2)()A.10m/s B.20m/sC.20eq\r(3)m/s D.30eq\r(3)m/s解析物体做平抛运动，物体撞在斜面上时竖直方向上的分速度的大小为vy＝gt＝20m/s此时速度与水平方向的夹角为β＝α－θ＝60°－30°＝30°则初速度为v0＝eq\f(vy,tanβ)＝eq\f(20,tan30°)＝20eq\r(3)m/s，选项C正确。答案C2.如图所示，甲、乙两小球从竖直平面内的半圆轨道的左端A开始做平抛运动，甲球落在轨道最低点D，乙球落在D点右侧的轨道上。设甲、乙两球的初速度分别为v甲、v乙，在空中运动的时间分别为t甲、t乙，则下列判断正确的是()A.t甲＝t乙 B.t甲<t乙C.v甲＞v乙 D.v甲＜v乙解析根据平抛运动规律可知，小球在空中运动的时间仅由下落高度决定，乙球下落高度小于甲球，故t乙＜t甲，选项A、B错误；水平位移x＝vt，而x乙＞x甲，t乙＜t甲，所以v甲＜v乙，选项D正确，C错误。答案D3.如图所示，1、2两个小球以相同的速度v0水平抛出。球1从左侧斜面抛出，经过t1时间落回斜面上。球2从某处抛出，经过t2时间恰能垂直撞在右侧的斜面上。已知左、右侧斜面的倾角分别为α＝30°、β＝60°，不计空气阻力，则()A.t1∶t2＝1∶1 B.t1∶t2＝2∶1C.t1∶t2＝eq\r(3)∶1 D.t1∶t2＝1∶eq\r(3)解析对球1：tanα＝eq\f(\f(1,2)gteq\o\al(2,1),v0t1)＝eq\f(gt1,2v0)，对球2：tanα＝eq\f(gt2,v0)，联立解得t1∶t2＝2∶1，故选项B正确。答案B4.(多选)如图所示，在水平地面上的A点以跟地面成θ角的速度v1射出一弹丸，弹丸恰好以速度v2垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，下面说法正确的是()A.在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点B.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点C.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧D.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的右侧解析在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，是“在水平地面上的A点以跟地面成θ角的速度v1射出一弹丸，弹丸恰好以速度v2垂直穿入竖直墙壁上的小孔B”的逆过程，选项A正确；在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧，选项C正确，B、D错误。答案AC5.(多选)如图，在半径为R圆环圆心O正上方的P点，将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q点沿切线飞过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力。则()A.从P点运动到Q点的时间为t＝eq\f(Rsinθ,v0)B.从P点运动到Q点的时间为t＝eq\f(Rcosθ,v0)C.小球运动到Q点时的速度为vQ＝eq\f(v0,sinθ)D.小球运动到Q点时的速度为vQ＝eq\f(v0,cosθ)解析过Q点作OP的垂线，根据几何关系可知，小球在水平方向上的位移大小为Rsinθ，根据Rsinθ＝v0t，可得时间为t＝eq\f(Rsinθ,v0)，故选项A正确，B错误；根据几何关系知，Q点的速度方向与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则知，小球运动到Q点时的速度为vQ＝eq\f(v0,cosθ)，故选项C错误，D正确。答案AD能力提升6.如图所示，水平地面上有一高h＝4.2m的竖直墙，现将一小球以v0＝6.0m/s的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点与墙面的水平距离x＝3.6m、离地面高H＝5.0m，不计空气阻力，不计墙的厚度。重力加速度g取10m/s2。(1)求小球碰墙点离地面的高度h1；(2)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度v的大小应满足什么条件？解析(1)小球在碰到墙前做平抛运动，设小球碰墙前运动时间为t，由平抛运动的规律有水平方向上x＝v0t①竖直方向上H－h1＝eq\f(1,2)gt2②由①②式并代入数据可得h1＝3.2m。(2)设小球以v1的初速度抛出时，小球恰好沿墙的上沿越过墙，小球从抛出至运动到墙的上沿历时t1，由平抛运动的规律有水平方向x＝v1t1③竖直方向H－h＝eq\f(1,2)gt2④由③④式并代入数据可得v1＝9.0m/s，所以小球越过墙要满足初速度v≥9.0m/s。答案(1)3.2m(2)初速度v≥9.0m/s7.小亮在河岸做抛石子游戏。如图所示为河的横截面示意图，小亮自O点以垂直岸边的水平速度向对岸抛石子。已知O点离水面AB的高度为h，O、A两点间的水平距离为x1，水面AB的宽度为x2，河岸倾角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力。(1)若石子直接落到水面上，求其在空中飞行的时间t；(2)为使石子直接落到水面上，求抛出的速度v0的大小范围。解析(1)根据h＝eq\f(1,2)gt2得，石子在空中飞行时间t＝eq\r(\f(2h,g))。(2)要使小球落到水面上，则水平位移的范围为x1≤v