8.3　动能和动能定理同步练2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

新人教版高中物理必修第二册PAGEPAGE13动能和动能定理考点一动能的概念及动能的表达式1.两个物体质量之比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为()A.1∶1 B.1∶4C.4∶1 D.2∶1答案C2.(多选)某同学在练习足球时，将足球朝竖直的墙壁踢出.假设足球的质量为m＝0.5kg，足球垂直撞击墙壁前的瞬间速度大小为v＝5m/s，如果以足球撞击墙壁前瞬间的速度方向为正，足球与墙壁碰后以等大的速度反向弹回.则足球与墙壁发生作用的过程中()A.速度的变化量为－10m/sB.速度的变化量为10m/sC.动能的变化量为25JD.动能的变化量为0答案AD解析速度的变化量为矢量，Δv＝－v－v＝(－5－5)m/s＝－10m/s，A正确，B错误；动能的变化量为标量，ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv2＝0，C错误，D正确.考点二动能定理的理解和应用3.关于动能定理，下列说法中正确的是()A.在某过程中，动能的变化等于各个力单独做功的绝对值之和B.只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C.动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D.动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况答案D解析动能的变化等于各个力单独做功的代数和，A错误；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B错误；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况，C错误，D正确.4.两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为()A.xA∶xB＝2∶1 B.xA∶xB＝1∶2C.xA∶xB＝4∶1 D.xA∶xB＝1∶4答案B解析：－μmBgxB＝0－Ek.故eq\f(xA,xB)＝eq\f(mB,mA)＝eq\f(1,2)，B正确，A、C、D错误.5.物体沿直线运动的v－t图像如图1所示，已知在第1s内合力对物体做功为W，则()图1A.从第1s末到第3s末合力做功为4WB.从第3s末到第5s末合力做功为－2WC.从第5s末到第7s末合力做功为WD.从第3s末到第4s末合力做功为－0.5W答案C解析由题图可知物体速度变化情况，根据动能定理得第1s内：W＝eq\f(1,2)mv02第1s末到第3s末：W1＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv02＝0，A错误；第3s末到第5s末：W2＝0－eq\f(1,2)mv02＝－W，B错误；第5s末到第7s末：W3＝eq\f(1,2)m(－v0)2－0＝W，C正确；第3s末到第4s末：W4＝eq\f(1,2)m(eq\f(v0,2))2－eq\f(1,2)mv02＝－0.75W，D错误.6.如图2所示，质量为0.1kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45m，若不计空气阻力，取g＝10m/s2，则()图2A.小物块的初速度是5m/sB.小物块的水平射程为1.2mC.小物块在桌面上克服摩擦力做8J的功D.小物块落地时的动能为0.9J答案D解析小物块在粗糙水平桌面上滑行时，由动能定理－μmgs＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02得：v0＝7m/s，Wf＝－μmgs＝－2J，A、C错误；物块飞离桌面后做平抛运动，由h＝eq\f(1,2)gt2，x＝vt得x＝0.9m，B项错误；由mgh＝Ek－eq\f(1,2)mv2得，物块落地时Ek＝0.9J，D正确.7.(多选)(2018·济南市历城第二中学期末)质量为m的汽车，发动机的功率恒为P，阻力恒为F1，牵引力为F，汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为()A.Pt B.F1sC.eq\f(1,2)mvm2 D.eq\f(mP2,2F\o\al(2,1))＋eq\f(Ps,vm)答案AD解析发动机的功率恒为P，经过时间t，发动机做的功为W＝Pt，A正确；当达到最大速度时，有P＝F1vm，得vm＝eq\f(P,F1)，整个过程中发动机做的功应等于克服阻力做的功与汽车获得的动能之和，则W＝eq\f(1,2)mvm2＋F1s＝eq\f(mP2,2F\o\al(2,1))＋eq\f(Ps,vm)，B、C错误，D正确.8.(2018·郑州市高一下学期期末)如图3所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点的高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是()图3A.运动员踢球时对足球做功eq\f(1,2)mv2B.足球上升过程重力做功mghC.运动员踢球时对足球做功eq\f(1,2)mv2＋mghD.足球上升过程克服重力做功eq\f(1,2)mv2＋mgh答案C解析足球上升过程中足球重力做负功，WG＝－mgh，B、D错误；从运动员踢球至足球上升至最高点的过程中，由动能定理得W－mgh＝eq\f(1,2)mv2，故运动员踢球时对足球做功W＝eq\f(1,2)mv2＋mgh，A项错误，C项正确.9.木块在水平恒力F的作用下，沿水平路面由静止出发前进了l，随即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了2l才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小Ff和木块所获得的最大动能Ekm分别为()A.Ff＝eq\f(F,2)Ekm＝eq\f(Fl,2) B.Ff＝eq\f(F,2)Ekm＝FlC.Ff＝eq\f(F,3)Ekm＝eq\f(2Fl,3) D.Ff＝eq\f(2,3)FEkm＝eq\f(Fl,3)答案C解析全过程，由动能定理得Fl－Ff·3l＝0得：Ff＝eq\f(F,3)；加速过程：Fl－Ffl＝Ekm－0，得Ekm＝eq\f(2,3)Fl，C正确，A、B、D错误.10.从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是()答案A解析小球做竖直上抛运动，设初速度为v0，则v＝v0－gt，小球的动能Ek＝eq\f(1,2)mv2，把速度v代入得Ek＝eq\f(1,2)mg2t2－mgv0t＋eq\f(1,2)mv02，Ek与t为二次函数关系，图像为开口向上的抛物线，A对.11.(多选)如图4甲所示，质量m＝2kg的物体以100J的初动能在粗糙程度相同的水平地面上滑行，其动能Ek随位移x变化的关系图像如图乙所示，则下列判断中正确的是()图4A.物体运动的总位移大小为10mB.物体运动的加速度大小为10m/s2C.物体运动的初速度大小为10m/sD.物体所受的摩擦力大小为10N答案ACD解析由题图乙可知，物体运动的总位移为10m，根据动能定理得，－Ffx＝0－Ek0，解得Ff＝eq\f(Ek0,x)＝eq\f(100,10)N＝10N，故A、D正确；根据牛顿第二定律得，物体的加速度大小为a＝eq\f(Ff,m)＝eq\f(10,2)m/s2＝5m/s2，故C正确.12.(2018·山西大学附属中学期末)如图5所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，AB＝2BC.小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是()图5A.tanθ＝eq\f(μ1＋2μ2,3) B.tanθ＝eq\f(2μ1＋μ2,3)C.tanθ＝2μ1－μ2 D.tanθ＝2μ2－μ1答案B解析小物块P从A点到C点过程，由动能定理得mg·AC·sinθ－μ1mgcosθ·AB－μ2mgcosθ·BC＝0，又AB＝2BC，则有tanθ＝eq\f(2μ1＋μ2,3)，B正确.13.(2018·定州中学高一下学期期末)如图6所示，一质量为m＝10kg的物体，由eq\f(1,4)光滑圆弧轨道上端从静半径R＝0.8m，取g＝10m/s2，求：图6(1)物体滑至圆弧底端时的速度大小；(2)物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小；(3)物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功.答案(1)4m/s(2)300N(3)80J解析(1)设物体滑至圆弧底端时速度为v，由动能定理可知mgR＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(2gR)＝4m/s(2)设物体滑至圆弧底端时受到轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律得FN－mg＝meq\f(v2,R)，故FN＝mg＋meq\f(v2,R)＝300N根据牛顿第三定律FN′＝FN，所以物体对轨道的压力大小为300N(3)设物体沿水平面滑动过程中摩擦力做的功为Wf，根据动能定理可知Wf＝0－eq\f(1,2)mv2＝－80J所以物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功为80J.14.(2018·鹰潭一中期末)如图7所示，A、B两个材料相同的物体用长为L且不可伸长的水平细线连接在一起放在水平面上，在水平力F作用下以速度v做匀速直线运动，A的质量是B的2倍，某一瞬间细线突然断裂，保持F不变，仍拉A继续运动距离s0后再撤去，则当A、B都停止运动时，A和B相距多远？图7答案L＋eq\f(3,2)s0解析设物体与水