6.2 对向心力概念的理解及表达式的应用同步练2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

新人教版高中物理必修第二册PAGEPAGE1向心力第2课时对向心力概念的理解及表达式的应用基础过关1.(多选)做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是()A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C.向心力的大小等于物体所受的合外力D.向心力和线速度的方向都是不变的解析做匀速圆周运动的物体的向心力来源是物体所受的合外力，指向圆心，且与线速度方向垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力。选项A、D错误，B、C正确。答案BC2.在水平路面上转弯的汽车，向心力是()A.重力和支持力的合力 B.静摩擦力C.滑动摩擦力 D.牵引力解析注意水平路面与倾斜路面的区别。汽车受重力、支持力及静摩擦力的作用，重力与支持力在竖直方向上，静摩擦力在水平方向提供汽车在水平面内转弯所需的向心力，选项B正确。答案B3.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力大小之比为()A.1∶4 B.2∶3C.4∶9 D.9∶16解析由于m1∶m2＝1∶2，r1∶r2＝1∶2，ω1∶ω2＝θ1∶θ2＝4∶3，向心力F＝mrω2，故F1∶F2＝4∶9，C正确。答案C4.链球运动员在将链球抛掷出去之前，总要双手抓住链条，加速转动几圈，如图所示，这样可以使链球的速度尽量增大，抛出去后飞行更远，在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ将随链球转速的增大而增大，则以下几个图像中能描述ω与θ的关系的是()解析设链条长为L，链球圆周运动的向心力是重力mg和拉力F的合力，向心力Fn＝mgtanθ＝mω2(Lsinθ)，解得ω2＝eq\f(g,Lcosθ)，故选项D正确，A、B、C错误。答案D5.如图所示，M能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆连架装在转盘上。M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连。当转盘以角速度ω转动时，M离轴距离为r，且恰能保持稳定转动。当转盘转速增至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则滑块M()A.所需要的向心力变为原来的4倍B.线速度变为原来的eq\f(1,2)C.半径r变为原来的eq\f(1,2)D.M的角速度变为原来的eq\f(1,2)解析转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不变，故选项A错误；转速增至原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，D错误；根据F＝mrω2，向心力不变，则r变为原来的eq\f(1,4)，C错误；根据v＝rω，线速度变为原来的eq\f(1,2)，故B正确。答案B6.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()A.A的速度比B的大B.A与B的向心力大小相等C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小解析A、B两个座椅具有相同的角速度，根据公式：v＝ωr，A的运动半径小，A的速度就小，故A错误；根据公式F＝mω2r，A的运动半径小，A的向心力就小，故B错误；对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：mgtanθ＝mω2r，则得tanθ＝eq\f(rω2,g)，A的半径r较小，ω相等，可知A与竖直方向夹角θ较小，故C错误；缆绳拉力T＝eq\f(mg,cosθ)，可见A对缆绳的拉力较小，故D正确。答案D能力提升7.小球在半径为R的光滑半球容器内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角，且0<θ<eq\f(π,2))与线速度大小v、周期T的关系。(小球的半径远小于R，重力加速度为g)解析小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面内(不在半球的球心)，向心力F是重力mg和支持力FN的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如图所示，有mgtanθ＝eq\f(mv2,Rsinθ)＝mRsinθeq\f(4π2,T2)可得v＝eq\r(gRtanθsinθ)，T＝2πeq\r(\f(Rcosθ,g))可见，θ越大(即小球所在平面越高)，v越大，T越小。答案v＝eq\r(gRtanθsinθ)，T＝2πeq\r(\f(Rcosθ,g))，θ越大，v越大，T越小8.原长为L的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为eq\f(5,4)L，现将弹簧长度拉长到eq\f(6,5)L后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图所示。已知小铁块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？解析以小铁块为研究对象，圆盘静止时，设铁块受到的最大静摩擦力为fmax，由平衡条件得fmax＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5L,4)－L))＝eq\f(kL,4)。圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力fmax与弹簧的拉力kx的合力提供向心力，由牛顿第二定律得keq\b\lc\(