2.7 近似数（5大题型）（分层练习）（解析版）

第2章有理数的运算2.7近似数（5大题型）分层练习题型目录考查题型一用科学记数法表示绝对值大于1的数考查题型二将用科学记数法表示的数变回原数考查题型三求一个数的近似数考查题型四指出一个近似数精确到哪一位考查题型五由近似数推断真值范围考查题型一用科学记数法表示绝对值大于1的数1．（2023春·海南海口·九年级海口市第九中学校考阶段练习）在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域成绩显著．大数据中心的规模和数据存储量，决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍．数据58000000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，是正数；当原数绝对值小于1时，是负数．由此进行求解即可得到答案．【详解】解：58000000000．故选：A．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示形式，正确确定和的值是解题关键．2．（2023·湖南衡阳·校考模拟预测）截止6月10日，上海世博会累计入园人数已达万．将万人用科学记数法（四舍五入保存3个有效数字）表示约为（）A．人 B．人 C．人 D．人【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．由于万有8位，所以可以确定．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．【详解】解：万人人，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字确实定方法，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．3．（2023·青海海东·统考三模）目前，我国基本医疗保险覆盖已超，数科学记数法可以表示为．【答案】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．解题关键是正确确定的值以及的值．4．（2023春·江苏盐城·八年级校考阶段练习）2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标约为11500000人．数据11500000用科学记数法表示（精确到百万位）应为．【答案】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s．(1)1s内电路振荡次．(2)用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．【答案】(1)9192631770(2)9.19×109【分析】（1）1s内电路振荡的次数=，再计算即可．（2）根据近似数的精确度进行求解即可．【详解】（1）根据题意知，＝9192631770．故答案是：9192631770；（2）9192631770≈9190000000＝9.19×109．【点睛】本题考查了近似数和科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．6（2023·浙江·七年级假期作业）按要求完成下列各题(1)完成下列各数的近似数

（精确到十分位）

（精确十位）

（精确到百分位）

（精确到百分位）(2)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是，用科学记数法表示为．(3)截至年底，我国已建立的国家级自然保护区总面积约，用科学记数法表示为．(4)据工信部数据显示，年我国移动电话用户总数达到亿户，用科学记数法表示为户．(5)地球上已发现的生物约种，用科学记数法表示为种．【答案】(1)，，，(2)(3)(4)(5)【分析】（1）根据精确到哪一位即对这一位的下一位数字进行四舍五入进行求解即可；（2）（3）（4）（5）根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】（1）解：（精确到十分位）

（精确十位）（精确到百分位）

精确到百分位）；（2）解：，故答案为：；（3）解：，故答案为：；（4）解：亿户户，故答案为：；（5）解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了科学记数法和近似数，熟知科学记数法的表示方法和近似数的求解方法是解题的关键．考查题型二将用科学记数法表示的数变回原数1．（2023春·江苏盐城·七年级景山中学校考期末）刻度尺上的一小格为1毫米，1纳米等于一百万分之一毫米，那么纳米大约是（

）A．一支铅笔的长度 B．姚明的身高C．十层大楼的高度 D．珠穆朗玛峰的高度【答案】C【分析】先将科学记数法表示的单位是纳米的数还原为用米表示的数，再估算物体高度即可得出答案．【详解】解：纳米=3×104毫米=30米，A、一支铅笔的长度约是0.2米，故此选项不符合题意；B、姚明的身高约为2.3米，故此选项不符合题意；C、十层大楼的高度约为30米，故此选项符合题意；D、珠穆朗玛峰的高度约为8800米，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查科学记数法与近似数，解题关键是注意单位换算，将纳米换算成米．2（2023秋·浙江·七年级专题练习）我州今年参加中考的学生人数大约为人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字【答案】C【分析】将用科学记数法表示的近似数还原，看8所在的位置，即可求解．【详解】解：，精确到了百位，有三个有效数字，故选C．【点睛】本题考查了科学记数法与有效数字，掌握求解的方法是关键．3．（2023秋·全国·七年级专题练习）数精确到位．【答案】百【分析】先把科学记数法还原，再确定3.303中的3在原数中的位置可得答案．【详解】解：数精确到百位，故答案为：百．【点睛】本题考查了近似数的精确度问题，掌握“利用科学记数法表示的近似数的精确度问题”是解本题的关键．4．（2023·浙江·七年级假期作业）近似数精确到位；用四舍五入法取近似值：．（精确到十分位）【答案】万26.0【分析】根据近似数的精确度和科学记数法的定义解答即可．【详解】解：=640000，则近似数精确到万位，26.0（精确到十分位），故答案为：万，26.0．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．5．（2022秋·八年级单元测试）世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345km3．请分别按下列要求取近似数．(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字．【答案】(1)5.1499×106m(2)3.7×102cm(3)3.3×104km3【分析】(1)根据较大数的科学记数法的表示方法求解即可；(2)利用近似数精确度的确定方法求解即可；(3))利用近似数精确度的确定方法求解即可．【详解】（1）解：撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m＝5.1499×106m；（2）沙层的深度大约是366cm≈3.7×102cm；（3）撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345km3≈3.3×104km3．【点睛】本题考查了科学记数法和近似数的知识，熟知较大数的科学记数法的表示方法及近似数精确度的确定方法是解决问题的关键．6．（2022秋·七年级课时练习）光在真空中的传播速度约是3×108m/s，光在真空中传播一年的距离称为光年．请你算算：(1)1光年约是多少千米？（一年以3×107s计算）(2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？(3)如果一架飞机的飞行速度为900km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（精确到万位）【答案】(1)9×1012千米(2)银河系的直径达10万光年，约是9×1017千米(3)1.2×106倍【分析】（1）根据题意列出算式，求出即可；（2）根据题意列出算式，求出即可；（3）先化单位，再根据题意列出算式，求出即可．【详解】（1）3×107×3×108＝9×1015（m）＝9×1012千米，答：1光年约是9×1012千米；（2）10万=100000100000×9×1012＝9×1017（千米），答：银河系的直径达10万光年，约是9×1017千米；（3）3×108m/s＝1.08×109km/h，1.08×109÷900＝1.2×106，答：光的速度是这架飞机速度的1.2×106倍．【点睛】本题考查了科学记数法的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式．考查题型三求一个数的近似数1．（2023·湖北宜昌·统考模拟预测）某平台发布2022卡塔尔世界杯观赛报告称，2022世界杯累计直播观看人次达106.253亿，用户直播总互动达13.67亿．将数据106.253按照四舍五入精确到十分位，其结果是（）A．106.0 B．106.2 C．106.25 D．106.3【答案】D【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：106.253按照四舍五入精确到十分位，其结果是106.3，故选：D．【点睛】本题考查了近似数，“精确到第几位”是近似数的精确度的常用表示形式．2．（2022秋·甘肃定西·七年级校联考阶段练习）把数38490按四舍五入法取近似值并精确到千位的结果是（

）A．38 B．380000 C． D．【答案】C【分析】精确到千位即对数字38490中百位数字进行四舍五入，据此求出近似值即可．【详解】解：数38490精确到千位为，故选C．【点睛】本题主要考查了求一个数的近似数，科学记数法，正确求出原数四舍五入后的结果是解题的关键．3．（广东省揭阳市2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题）我国第七次全国人口普查结果显示，广东省常住人口为126012510人，横线上的数字读作，改写成用“万”作单位的数，写作：万；省略“亿”位后面的尾数约是亿．【答案】一亿二千六百零一万二千五百1【分析】按照整数的读法，从高位到地位，一级一级往下读，那一个数为零，则这个数必须要读单位；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到万位，即可解答．【详解】解：我国第七次全国人口普查结果显示，广东省常住人口为126012510人，横线上的数字读作一亿二千六百零一万二千五百，改写成用“万”作单位的数，写作：万；省略“亿”位后面的尾数约是1亿，故答案为：一亿二千六百零一万二千五百；；1．【点睛】本题考查了整数的写法，改写和求近似数，注意改写和求近似数要带计数单位．4．（2023秋·七年级课时练习）9位裁判给一位跳水运动员打分，每人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余分数的平均数为该运动员的得分，若用四舍五入取近似数的方法精确到一位小数，该运动员得分，那么如果精确到两位小数，该运动员得分应当是分．【答案】【分析】应根据得9.4分得到7位裁判的准确打分和，除以7，再保留2位小数即可．【详解】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到的数值范围是：（大于等于和小于之间）个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是7个人的分数．该运动员的有效总得分在大于或等于分和小于之间．每个裁判给的分数都是整数，得分总和也是整数，在65.45和66.15之间只有66是整数，该运动员的有效总得分是66分．得分为：，精确到两位小数就是，故答案为：．【点睛】本题考查了近似数，解题的关键是得到得分为一位小数的准确分值的范围，及得到7位裁判的准确打分和是难点．5．（2023秋·七年级课时练习）把一个四位数先四舍五入到十位，所得的数为，再将四舍五入到百位，所得的数为，再将四舍五入到千位，所得的数恰好为．(1)数的最大值和最小值分别是多少？(2)将数的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来．（精确到百位）【答案】(1)的最大值是3444，最小值是2445；(2)．【分析】（1）由于是把四位数先四舍五入到十位，再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰好是，所以可据此结合四舍五入的原则求解．（2）相减后用科学记数法表示，然后取近似值即可．【详解】（1）解：先四舍五入到十位为，所得数再四舍五入到百位为，根据题意和四舍五入的原则可知，①的最小值，，，；②的最大值，，，．故的最大值是3444，最小值是2445．（2）解：因为最大3444，最小2445所以．【点睛】本题主要考查近似数中的精确度问题，先确定精确的数位再根据四舍五入的原则取近似值，本题的解题关键是要抓住四舍五入的原则．6．（2023秋·七年级课时练习）四舍五入法中的“新定义”阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同．但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如0～9等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的．我们规定：对非负有理数数“四舍五入”到个位的值记为．例如：，，，…．解决问题：(1)________（为圆周率）；(2)若，则的取值范围是________．【答案】(1)3(2)【分析】（1）根据题意可进行求解；（2）由题意可进行求解．【详解】（1）解：∵，，∴．故答案为：3；（2）解：若，①当，但的小数部分大于或等于0.5时，即；②当，但的小数部分小于0.5时，即，③当时，满足，∴的取值范围是．故答案为：．【点睛】本题主要考查近似数，解题的关键是理解题中所给新定义．考查题型四指出一个近似数精确到哪一位1．（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期中）下列说法正确的是（

）A．近似数0.21与0.210的精确度相同 B．近似数6万与近似数60000的精确度相同C．数2.9951精确到百分位是3.00 D．89.0是精确到个位【答案】C【分析】根据近似数的精确度的定义进行分析解答即可．【详解】A选项中，因为近似数0.21是精确到百分位的，近似数0.210是精确到千分位的，所以A中说法错误；B选项中，因为近似数6万是精确到万位的，近似数60000是精确到个位的，所以B中说法错误；C选项中，因为数2.9951精确到百分位是3.00，所以C中说法正确；D选项中，因为89.0是精确到十分位，所以D中说法错误．故选：C．【点睛】本题考查的是学生对近似数有效数字的理解，掌握近似数有效数字的概念：“从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字”是解答本题的关键．2．（2022秋·云南昆明·七年级统考期中）下列说法不正确的是（

）A．2.0万精确到十分位 B．0.0200精确到万分位C．近似数1.8与1.80表示的意义不同 D．精确到千位【答案】A【分析】分别根据近似数的精确度进行判断．【详解】解：A.2.0万精确到千位，所以A选项不正确，符合题意；B.0.0200精确到万分位,所以B选项正确，不符合题意；C.近似数1.8与1.80表示的意义不同，故C选项正确，不符合题意；D.精确到千位,故D选项正确，不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数,一个近似数四舍五入到哪一位,这个近似数精确到哪一位．3．（2023秋·七年级课时练习）将用四舍五入法精确到百分位取近似数是；精确到位．【答案】十【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：（精确到百分位），精确到十位数，故答案为：，十．【点睛】本题考查了近似数和精确度：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．4．（2023春·上海浦东新·七年级校考期末）今年“端午”小长假3天，某城市铁路站迎来客流出行高峰，共计发送旅客逾1290000人次，数据1290000用科学记数法表示为（保留4个有效数字）．【答案】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：由题意得：，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，近似数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2022秋·全国·七年级专题练习）用四含五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值：（1）245.635（精确到0.1）；

（2）175.65（精确到个位）；（3）12.004（精确到百分位）；

（4）6.5378（精确到0.01）．【答案】（1）245.6；（2）176；（3）12.00；（4）6.54．【分析】（1）精确到0.1，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可；（2）精确到个位，就看小数点后面第一位，利用“四舍五入”法解答即可；（3）精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可；（4）精确到0.01，就看千分位，利用“四舍五入”法解答即可．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；【点睛】本题主要考查近似数的求法，掌握最后一位所在的位置就是精确度，注意保留数位上的0不能去掉．6．（2022秋·七年级单元测试）1984年4月8日，我国第一颗地球同步轨道卫星发射成功．所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒千米．(1)现在知道地球的半径约为6400千米，你能将上面的空填上吗？(2)写出你的计算过程．（结果保留一位小数）【答案】(1)3.1(2)见解析【分析】（1）先将卫星到地球的距离加上地球的半径，求出其运行的周长，除以飞行一周的时间，即得答案；（2）按（1）中的分析解答即可．【详解】（1）答案为：3.1，解题过程见（2）．（2）解：×（36000+6400）×2÷（3600×24），＝×（36000+6400）×2÷3600÷24，≈3.1（千米），答：卫星在轨道上的绕行速度约为每秒3.1千米．【点睛】本题考查了近似数和有效数字的区别，精确到“第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确．考查题型五由近似数推断真值范围1．（2023秋·八年级课时练习）若有理数用四舍五入法得到的近似值是5.4，则的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据四舍五入的方法，求解即可．【详解】解：由题意可知：的取值范围是，故选：C【点睛】本题考查四舍五入，由近似值估算真值的范围，解题的关键是理解四舍五入的方法．2．（2023秋·全国·七年级专题练习）将有理数x精确到十分位，其结果是3.5，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据题意，将百分位的四舍五入得到，据此即可求解．【详解】解：将有理数x精确到十分位，其结果是3.5，∴x的取值范围是，故选：C．【点睛】本题考查了求近似数，将精确位的后一位四舍五入是解题的关键．3．（2023·全国·七年级假期作业）若a的近似值为3.7，求a的取值范围．【答案】【分析】根据四舍五入的特点即可求解．【详解】解：由题意得：，∴，故答案为：【点睛】本题主要考查了近似数，解题的关键是熟知四舍五入的概念．4．（2022秋·浙江杭州·七年级校考阶段练习）有下列说法：①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值等于本身的数是0；③若，则a、b中至少有一个为负数；④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：．其中正确的是．【答案】③④/④③【分析】根据相反数以及倒数的定义，绝对值的性质，有理数的加法以及近似数的精确度等知识逐项判断即可．【详解】①如果两个数的和为0，则这两个数互为相反数，故原说法错误；②绝对值等于本身的数是0和正数，故原说法错误；③若，则a、b中至少有一个为负数，说法正确；④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：，说法正确．故正确的为：③④，故答案为：③④．【点睛】本题考查了有理数的加法，相反数，倒数，绝对值以及近似数的知识，掌握相应的知识点是解答本题的关键．5．（2023秋·七年级课时练习）车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？”(1)图纸要求精确到，原轴的范围是多少？(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员质检错误？【答案】(1)；(2)小王加工的轴不合格．【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；（2）根据原轴的范围是，于是得到轴长为与的产品不合格．【详解】（1）解：近似数的要求是精确到，所以原轴的范围是.（2）解：原轴的范围是，故轴长为与的产品不合格，即小王加工的轴不合格．【点睛】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．6．（2023·浙江·七年级假期作业）把一个四位数x先四舍五入到十位，所得的数为y，再将y四舍五入到百位，所得的数为z，再将z四舍五入到千位，所得的数恰好为3×103．(1)数x的最大值和最小值分别是多少？(2)将数x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来【答案】（1）最大3444，最小2445；（2）1.0×103．【分析】（1）由于是把四位数x先四舍五入到十位，再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰好是3×103，所以可据此结合四舍五入的原则求解．（2）相减后用科学记数法表示，然后取近似值即可．【详解】（1）x先四舍五入到十位为y，所得数再四舍五入到百位为z，根据题意和四舍五入的原则可知，①x最小值=2445，y≈2450，z≈2500，2500四舍五入约等于3000；②x最大值=3444，y≈3440，z≈3400，3400四舍五入约等于3000．最大3444，最小2445；（2）因为最大3444，最小2445所以3444-2445=999≈1.0×103．故答案为（1）最大3444，最小2445；（2）1.0×103．【点睛】本题考查近似数和有效数字.1．（2023秋·七年级课时练习）湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资亿元．其中数据亿元精确到哪位？（）A．万位 B．十万位 C．百万位 D．亿位【答案】B【分析】根据近似数的精确度求解即可．【详解】解：数据亿精确到的位数是十万位．故选：B．【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．2．（2023春·江苏南京·九年级南京外国语学校校考阶段练习）第七次全国人口普查数据显示，江苏省常住人口约为8474.8万人，将84748000用科学记数法（精确到十万位）表示为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数．【详解】解：．故选：D．【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．3．（2023秋·六年级课时练习）“新冠肺炎疫情”全球肆虐，截止到2022年10月7日，全球累计确诊人，这个数据用科学记数法表示（精确到万位），正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】先将原数精确到万位，然后根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数，当原数绝对值时，n是负整数．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了近似数以及科学记数法表示绝对值大于的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（2023秋·全国·七年级专题练习）四舍五入得到的近似数表示的精确数x的范围是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】近似值是通过四舍五入得到的，可以由大于或等于的数，4后面的一位数字，满5进1得到．或由小于的数，舍去5后的数字得到，因而．【详解】解∶近似数表示的精确数x的范围是．故选∶B．【点睛】本题主要考查对近似数概念的理，解熟练掌握四舍五入法是解题的关键．5．（2023秋·全国·七年级专题练习）我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成10.75亿亩集中连片高标准农田，下列关于10.75亿的说法正确的是（

）A．10.75亿是精确到亿位 B．10.75亿是精确到十亿位C．10.75亿用科学记数法表示为，则a=1.075，n=9 D．10.75亿用科学记数法表示为，则a=10.75，n=8【答案】C【分析】根据科学记数法与精确度的定义即可判断求解．【详解】解：10.75亿精确到百万位，故A、B选项不符合题意；10.75亿用科学记数法表示为10.75亿=1.075×109，则a=1.075，n=9，故C选项符合题意，D选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，解题关键是正确确定a的值以及n的值和精确度的定义．6．（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）据统计，疫情期间“钉钉”支持了全国600万老师线上教学．600万精确到位．【答案】万【分析】一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位，由此即可得．【详解】解：600万，所以600万精确到万位，故答案为：万．【点睛】本题考查了精确度，熟练掌握确定精确度的方法是解题关键．7．（2023秋·全国·七年级专题练习）对于近似数，它的有效数字有个．【答案】4/四【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，到精确位为止所有的数字都是这个数的有效数字．【详解】近似数的有效数字有6、1、8、0四个．故答案是：4．【点睛】考查了有效数字的概念，解题关键是理解有效数字的定义：从左边第一个不是0的数字起，到精确位为止所有的数字都是这个数的有效数字．8．（2023秋·全国·七年级专题练习）（1）将用科学记数法表示为；（2）把精确到十分位的近似数是；（3）由四舍五入得到的近似数，它表示大于或等于，而小于的数．【答案】【分析】（1）根据科学记数法表示即可求解；（2）将百分位的9四舍五入即可求解；（3）根据近似数四舍五入法，判断范围即可求解．【详解】（1）解：将用科学记数法表示为故答案为：．（2）把精确到十分位的近似数是；故答案为：．（3）由四舍五入得到的近似数，它表示大于或等于，而小于的数，故答案为：；．【点睛】本题考查了科学记数法，求近似数，掌握以上知识是解题的关键．9．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列说法：①若＝－1，则a，b互为相反数；②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106；③在有理数的加法中，两数的和一定比加数大；④较大的数减去较小的数，差一定是正数；⑤两数之差一定小于被减数；其中一定正确的是（填序号）．【答案】①②④【分析】根据相反数的概念，科学记数法，有理数加法和减法法则进行判断即可．【详解】解：①若＝－1，则a，b互为相反数，此说法正确；②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106，此说法正确；③在有理数的加法中，两个正数的和一定比加数大，原说法错误；④较大的数减去较小的数，差一定是正数，此说法正确；⑤两数之差不一定小于被减数，原说法错误；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了相反数的概念，科学记数法的表示，有理数的加法和减法，理解和熟练相关的概念和运算法则是解题的关键．10．（2023秋·全国·七年级专题练习）用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值．（1）0.008435（保留三个有效数字）≈；（2）12.975（精确到百分位）≈；（3）548203（精确到千位）≈；（4）5365573（保留四个有效数字）≈．【答案】0.0084412.98【分析】（1）根据有效数字的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得；（2）根据精确度的定义（近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度）即可得；（3）根据精确度的定义（近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度）即可得；（4）根据有效数字的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得．【详解】解：（1）保留三个有效数字：，（2）精确到百分位：，（3）精确到千位：，（4）保留四个有效数字：，故答案为：，，，．【点睛】本题考查了有效数字和精确度，熟记各定义是解题关键．11．（2023·上海·六年级假期作业）老师黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确答案应该是什么？【答案】【分析】因为自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数；因为小明计算出的答数是．老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，因此正确的答案应在和之间；又因为，，所以可以知道这个自然数的和是在和之间，由此可以确定一定是；用除以，结果是约等于；所以正确的答案是．【详解】解：自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数；又因为，，所以可以知道这个自然数的和一定是，；答：正确答案应该是．【点睛】本题考查了近似数，解题的关键是先结合题意，推导出这13个数的和，进而根据平均数、数量和总数三者之间的关系，求出正确的答案．12．（2023·浙江·七年级假期作业）当前，我市新冠肺炎疫情防控形势仍然十分严峻，疫情防控，人人有责，个人按照“应检必检、应检尽检”要求，积极参与全员核酸检测．我校初二年级共450人参加核酸检测，学校安排4纵队同时检测，每个人用时约3秒，为了尽可能不影响教学，年级要求学生必须在15分钟内全部完成检测，为了了解其合理性，做了一次年级随机抽样调查，从中随机抽出10个同学做核酸检测，并记录每个人检测所需的时间（单位秒），以15秒为标准，超过的记为“+”，不足的记为“-”，10个同学核酸检测用时记录依次为(1)求这10名同学总共用时多少分钟；(2)以平均水平为参考，年级要求学生必须在15分钟内全部完成核酸检测是否合理，该核酸检测年级至少安排约多少分钟（精确到个位）．【答案】(1)秒(2)不合理，至少安排21分钟【分析】（1）用标准时间15秒乘以人数，再加上所记录的十个数之和，即可得解