1.5 图形的平移（原卷版）

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优知识点巩固+易错题辨析+统考原题呈现+拓展拔高训练1.5图形的平移图形平移的定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相同的距离，这样的图形运动叫做图形的平移．注意：（1）图形的平移的两要素：．（2）图形的平移不改变图形的，只改变图形的．2、图形平移的性质：(1)图形平移不改变图形的形状和大小．(2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线．(3)图形平移的描述：要描述一个平移，必须先指出平移的，平移的方向和距离是决定平移的因素．注意：(1)“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离．(2)要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的．练习：如图，已知三角形ABC和其平移后的三角形DEF.(1)点A的对应点是,点B的对应点是;

(2)线段AC的对应线段是,线段AB的对应线段是;

(3)平移的方向是,平移的距离是;

(4)若AC=5,AB=10,BC=8,平移的距离是3,则CF=,DB=,AE=,四边形AEFC的周长是.

3、平移图形的画法：平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图“四步曲”——定、找、移、连．(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图形顺次连接对应点．练习：如图所示,平移三角形ABC,使点A平移到点A'的位置,画出平移后所得的三角形A'B'C'(点B与点B'是对应点,点C与点C'是对应点).4、道路面积中的平移问题把路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分图形是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．练习：（1）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为1米，则绿化的面积为平方米．（2）如图所示的是一块矩形ABCD的场地，AB＝102m，AD＝51m，从A，B两地入口的路宽都为1m，两小路汇合处的路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为m21、某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的模型,则所用铁丝的长度的关系是 ()A.甲种图形所用铁丝最长B.乙种图形所用铁丝最长C.丙种图形所用铁丝最长D.三种图形所用铁丝一样长2、如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、H两点，射线HM平分∠EHD，将射线HM平移，使得端点H与点G重合且得到射线GN．若∠EHD=118°，则∠CHM的度数是()A．62°B．81°C．111°D．121°3、将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中AB＝a。小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关，那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（）的边长有关.A．① B．② C．③ D．④4、如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（）A．334 B．335 C．336 D．3375、如图，边长为5的正方形ABCD中放置长方形EFGH与长方形IJCK，其中，若区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ和区域Ⅲ的周长之和大5，则_______．第13题图6、如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么，第6个图案中有白色六边形地面砖第13题图第个图案中有白色地面砖________块，第个图案中有白色六边形地面砖8082块。7、如图，长方形ABCD中，AB＝5cm，AD＝9cm，现将该长方形沿BC方向平移，得到长方形，若重叠部分的面积为20，则长方形ABCD向右平移的距离为_____cm．8、如图，将△ABC沿直线BC向右平移到△DEF的位置，延长AC、DE相交于点P．(1)求证：∠A=∠P；(2)请写出图中3条不同类型的正确结论．统考原题呈现统考原题呈现1、(219绍兴如图，将△ABC沿着点C到A的方向平移到△DEF的位置，若则阴影部分面积为a，四边形BCFG的面积为()A．aB．aC．2aD．a+22、(2020桐乡)某宾馆打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯,台阶的侧面如图所示.如果这种地毯每平方米的售价为120元,那么购买这种地毯至少需要元.

3、（2022·杭州）如图，将直角三角形沿着斜边的方向平移到的位置（A、D、C、F四点在同一条直线上）．直角边交于点G．如果，的面积等于4，下列结论：①；②三角形平移的距离是4；③；④四边形的面积为16；其中正确的是（

）A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④4、（2022·绍兴）如图，中，，，，则其内部五个小直角三角形的周长之和为_______．5、(2020奉化)如图,在所给的网格图(每个小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(1)作出三角形ABC向右平移4格,向下平移3格后所得的三角形A1B1C1;(2)连结AA1,BB1,判断AA1与BB1的位置关系,并求四边形AA1B1B的面积.6、(2湖如图点ABCD一线上E与BF交点∠=∠，C∥，证：=F（2020·丰台）如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为cm.（2）图中点A表示的数是，点B表示的数是．（3）根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．1、如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（）A．1344m2 B．1421m2 C．1431m2 D．1341m22、已知长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b.如图①、②，将线段A1A2向右平移2m到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图③中，将折线A1A2A3向右平移平移2m到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).解决问题：(1)请你类似图③画一条有两个折点的折线，同样向右平移2m，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；(2)请你分别写出图①、图②、图③中阴影部分的面积：S1=，S2=，S3=；(3)如图④，a=18m，b=12m，草地上有一条弯曲的小路(小路任何地方的宽度都是2m)，请你写出小路部分所占的面积是m2.3、如图，在四边形ABCD中，E为AD上任意一点，∠B+∠C=90°.请先将AB向右平移，使点A与点E重合，并延长交BC于点F，再将CD向左平移，使点D与点E重合，交BC于点G，画出平移后的图形，并判断△EFG的形状4、如图，已知直角三角形，，cm，cm．将沿方向平移1.5cm得到，求四边形的面积为________．5、如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E．试说明AE∥BC．将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，如图2，连接DQ．若∠E＝75°，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数．6、如