【基础卷】2024年北师大版数学八年级下册6.1平行四边形 同步练习

【基础卷】2024年北师大版数学八年级下册6.1平行四边形同步练习一、选择题1．在▱ABCD中，∠A=32°，则∠B的度数为（）A．158° B．148° C．58° D．32°2．如图，在平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠A的度数是（）A．110° B．140° C．120° D．160°3．平行四边形的一边长为8cm，周长为26cm，则这条边的邻边长是（）A．18cm B．16cm C．10cm D．5cm4．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A．8 B．12 C．24 D．285．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝160°，则∠B的度数为（）A．120° B．100° C．80° D．60°6．在平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A，则∠C的度数为（）．A．120° B．60° C．30° D．15°7．如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知BD=10，AC=6，△BOC的周长为15，则AD的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题9．▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B=．10．如图，活动衣架可以伸缩自如，是利用了四边形的性质．11．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC.若▱ABCD的周长为28，AE=5，CD=6，则□ABCD的面积为.

12．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=26，AB=8，则△OCD的周长是.三、解答题13．已知，在▱ABCD中，∠C＝60°，求∠A、∠B、∠D的度数．14．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知AC+BD=32，△ABO的周长为26，求AB的长．15．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC＝10cm，BD＝30cm，CD＝15cm，求△AOB的周长．16．已知：如图，在ABCD中，点E在BC上，点F在BC的延长线上，且CF=BE，连接AE，DF，求证：AE=DF．

答案解析部分1．答案：B解析：解：∵平行四边形ABCD，

∴AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°，

∴∠B=180°-∠A=180°-40°=140°.

故答案为：B

分析：利用平行四边形的对边平行，可证得AD∥BC，再利用两直线平行，同旁内角互补，可求出∠B的度数.2．答案：B解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A：∠B＝7：2，

∴设∠A=7x，∠B=2x，

则7x+2x=180°，

解得x=20°，

∴∠A=7×20°=140°.

故答案为：B.

分析：由平行四边形的对边平行得AD∥BC，由两直线平行，同旁内角互补得∠A+∠B=180°，结合已知设∠A=7x，∠B=2x，代入求解即可解决问题.3．答案：D解析：解：根据题意可得邻边长为：12故答案为：D.分析：根据平行四边形的性质，平行四边形对边相等，据此解答即可.4．答案：B解析：解：∵平行四边形ABCD的周长是32，AB=4，

∴AB=CD=4，AD=BC，AB+CD+AD+BC=32.

∴BC=12.故答案为：B.

分析：根据平行四边形对边相等即可解决问题.5．答案：B解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠A+∠C＝160°，∴∠A=∠C=80°，∠A+∠B＝180°，∴∠B=100°；故答案为：B．

分析：根据平行四边形的性质可得∠A=∠C=80°，∠A+∠B＝180°，再求出∠B=100°即可。6．答案：B解析：解：在平行四边形ABCD中，∠A+∠B=∠A+2∠A=180°∴∠A=60°，∠C=∠A=60°故答案为：B.

分析：利用平行四边形的性质可得∠A+∠B=∠A+2∠A=180°，再求出∠C=∠A=60°即可。7．答案：C解析：解：根据平行四边形的性质得：OB=OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE，∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=12故选：C．分析：根据线段垂直平分线的性质可知BE=DE，再结合平行四边形的性质即可计算△ABE的周长．8．答案：C解析：∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知BD=10，AC=6，

∴BO=DO=12BD=5，CO=AO=12AC=3，

∵△BOC的周长为15，

∴BC=15-（BO+CO）=15-（5+3）=7，

∴AD=BC=7，

故答案为：C.

分析：先利用平行四边形的性质可得BO=DO=129．答案：60°解析：解：∵▱ABCD，

∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，

∵∠A+∠C=240°，

∴∠A=∠C=120°，

∴∠B=180°-∠A=60°，故答案为：60°.

分析：利用平行四边形的性质可得∠A=∠C，∠A+∠B=180°，再结合∠A+∠C=240°求出∠A=∠C=120°，最后求出∠B=180°-∠A=60°即可.10．答案：不稳定解析：活动衣架可以伸缩自如，是利用了平行四边形的不稳定性；故答案是：不稳定．

分析：根据平行四边形的不稳定性可求解。11．答案：40解析：解：在▱ABCD中，CD=6，

∴AD=BC，AB=CD=6，

∵▱ABCD的周长为28，

∴BC+CD=14，

∴BC=8，

∵AE⊥BC，AE=5，

∴平行四边形ABCD的面积为BC·AE=8×5=40.

故答案为：40.

分析：由平行四边形的对边相等及周长可求BC的长，再利用平行四边形的面积公式计算即可.12．答案：21解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD=AB=8，OC=12AC，OD=12BD，

∴△OCD的周长为：OC+OD+CD=113．答案：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C＝60°，∠B＝∠D，AD//BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=∠D=180°−∠A=180°−60°=120°．解析：根据平行四边形的性质得到∠A＝∠C＝60°，∠B＝∠D，AD//BC，再根据∠A+∠B=180°，即可求出∠B、∠D的度数．14．答案：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO=∵AC+BD=32∴AO+BO=∵△ABO的周长为26，∴AB=26−16=10.解析：根据平行四边形的对角线互相平分得AO=12AC，BO=115．答案：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO，AB＝CD＝15cm．∵AC＝10cm，BD＝30cm，∴AO＝CO＝5cm，BO＝DO＝15cm，∴△ABO的周长为：AB＋BO＋AO＝15＋15＋5＝35（cm）．解析：利用平行四边形的性质可推出AO＝CO，BO＝DO，AB＝CD＝15cm，可得到OB，OA的长，然后求出△ABO的周长.16．答案：解：∵四边形ABCD