辽宁省营口市2024届八年级数学第二学期期末联考模拟试题含解析

辽宁省营口市大石桥市石佛中学2024届八年级数学第二学期期末联考模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如果那么下列各式正确的是（）

11,

A.a+5V6+5B.5a<5%C.a-5<b-5D.d<—b

33

2.如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（）

解分式方程1——一—=1

x-2x-2

解1x-（3-x）«x-2......①

jr-3+*»jr-2......②

x+x-*=-2+3@

x=I

纣检.蛤.x・1是原方程的解.

A.①③B.①②C.②④D.③④

3.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形的顶点A,3的坐标分别为（3,0）,（-2,0）,点。在y轴上,

则点C的坐标（）

D.(5,4)

4.某电信公司有4、3两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（分钟）的关系，如图所示，下列说法中正

A.月通话时间低于200分钟选B方案划算

B.月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A方案划算

C.月通话费用为70元时，A方案比5方案的通话时间长

D.月通话时间在400分钟内，3方案通话费用始终是50元

5.如图，正方形ABC。的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为（）

8A/314

A.------B.2A/2C.—D.10—50

55

6.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）

A.1,2,3B.3,4,5C.4,5,6D.7,8,9

7.如图所示,四边形ABC。的对角线AC和6。相交于点。，下列判断正确的是（）

A.若=则ABC。是平行四边形

B.若则ABC。是平行四边形

C.若AO=30,CO=DO,则ABC。是平行四边形

D.若AO=OC,BO=OD,则ABC。是平行四边形

8.我市四月份某一周每天的最高气温（单位：。C）统计如下：29,30,25,27,25,则这组数据的中位数与众数分别

是（）

A.25；25B.29；25C.27；25D.28；25

9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,已知NAOD=120。，AC=16,则图中长度为8的线段有（）

A.2条B.4条C.5条D.6条

10.已知Pi（-1,yi）,P2（-2,y2）是一次函数y=2x+3图象上的两个点，则yi,y2的大小关系是（）

A.yi>yzB.y2>yiC.yi=y2D.不能确定

11.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表:

车速(km/h)4849505152

车辆数（辆）46721

则上述车速的中位数和众数分别是（）

A.49,50B.49.5,7C.50,50D.49.5,50

Q

12.如图，经过点3（1,0）的直线尸丘+方与直线y=4x+4相交于点4（加，-）,则fcc+6<4x+4的解集为（）

33

二、填空题（每题4分，共24分）

13.某中学人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测试,两班的平均分、方差分别为输甲=82分，］乙=82分，S甲2=245

分，S乙2=90分，那么成绩较为整齐的是班（填“甲”或“乙”）。

14.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击12次，他们的平均成绩各为8环，12次射击成绩的方差分别

是：S甲=3,S乙=2.5,成绩较为稳定的是.（填“甲”或“乙”）

15.下表是某地生活垃圾处理情况的分析，选择统计图进行分析比较较为合理.

处里方式回收利用填埋焚烧

占的百分比4%23%73%

16.如果关于x的一次函数y=/nx+（4/n-2）的图象经过第一、三、四象限，那么机的取值范围是.

17.若甲、乙、丙、丁四个同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为s¥2=0.80,s1=1.31,

s丙2=1.72,s丁2=0.42,则成绩最稳定的同学是.

18.如图，Rt^ABC中，ZC=90°,AC=BC,NBAC的平分线AD交BC于点D,分别过点A作AE〃BC,过点

B作BE〃AD,AE与BE相交于点E.若CD=2,则四边形ADBE的面积是.

三、解答题(共78分)

19.(8分)在某市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校

购买外，还有师生捐献的图书.下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图：

请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：

(1)该班有学生多少人？

(2)补全条形统计图；

(3)七(1)班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少？

20.(8分)如图，平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A(0,1),交x轴于点B(3,0).直线x=l交AB于点

D,交x轴于点E,P是直线x=l上一动点，在点D的上方，设P(1,n).

(1)求直线AB的解析式；

(2)求aABP的面积(用含n的代数式表示)；

(3)当SAABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出点C的坐标.

21.(8分)已知：关于4的方程必-4mx+4m2-1=0.

(1)不解方程，判断方程的根的情况；

(2)若△4BC为等腰三角形，腰8。=5,另外两条边是方程X2-4771刀+4瓶2-1=0的两个根，求此三角形的周长.

22.(10分)如图，在四边形ABC。中，AD//BC,BA=BC,80平分

(1)求证：四边形A3C。是菱形；

(2)过点。作交3c的延长线于点E,若3c=5,BD=8,求四边形A8EO的周长.

23.(10分)一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为X,十位上和个位上的数字之和为y,如果x=y,那么称

这个四位数为“和平数”.

例如：1423,x=l+4,>=2+3,因为x=y,所以1423是“和平数4

(1)直接写出：最小的“和平数”是—，最大的“和平数”是;

(2)将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这

两个，，和平数，，为一组，，相关和平数，，.

例如：1423与4132为一组“相关和平数”

求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数.

(3)求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”；

24.(10分)小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式•已知小诚家距离学校2200

米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分•若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，

至少需要跑步多少分钟？

25.(12分)在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、

红球2只、黑球1只.袋中的球已经搅匀.

(1)闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；

(2)若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是

红球的概率是多少？

(3)若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？(用

列表法或树状图法计算)

26.计算.

(1)(_-)-2_1-2|+y/9(2)(A/2-1)2-(A/2+1)(V2-1)

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、D

【解题分析】

根据不等式的性质逐一进行分析判断即可得.

【题目详解】

''a>b,

.-.a+5>b+5,故A选项错误，

5a>5b,故B选项错误，

a-5>b-5,故C选项错误，

~—a<--b,故D选项正确，

33

故选D.

【题目点拨】

本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.

2、A

【解题分析】

根据等式的性质1,等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，根据等式的性质1,等式的两边都乘或除以同一个不

为零的整式，结果不变，可得答案.

【题目详解】

①根据等式的性质1,等式的两边都乘同一个不为零的整式x-1,结果不变；

②根据去括号法则；

③根据等式的性质1,等式的两边都加同一个整式3-x,结果不变；

④根据合并同类项法则.

根据等式基本性质的是①③.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了等式的性质，利用了等式的性质1,等式的性质1.

3、C

【解题分析】

利用菱形的性质以及勾股定理得出DO的长，进而求出C点坐标.

【题目详解】

解：•菱形A3CZ>的顶点A,B的坐标分别为（3,0）,（-2,0）,点。在y轴上，

：.AB=5,

，0。=4,

.,.点C的坐标是：（-5,4）.

故选C.

【题目点拨】

此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO的长是解题关键.

4、D

【解题分析】

根据通话时间少于200分钟时，A、B两方案的费用可判断选项A；根据300<xV400时，两函数图象可判断选项B；

根据月通话费用为70元时，比较图象的横坐标大小即可判断选项C；根据烂400,根据图象的纵坐标可判断选项D.

【题目详解】

根据图象可知，当月通话时间低于200分钟时，A方案通话费用始终是30元，B方案通话费用始终是50元，故选项A

不合题意；

当300VxV400时，A方案通话费用大于70元，B方案通话费用始终是50元，故选项B不合题意；

当月通话费用为70元时，A方案通话费时间为300分钟，B方案通话费时间大于400分钟，故选项C不合题意；

当x“00时，B方案通话费用始终是50元.故选项D符合题意.

故选D.

【题目点拨】

本题主要考查了一次函数的应用，根据题意弄清函数图象横纵坐标、函数图象的位置及交点坐标的实际意义是解题的

关键.

5、B

【解题分析】

延长DH交AG于点E,利用SSS证出4AGB丝△口!口,然后利用ASA证出△ADE^^DCH,根据全等三角形的性

质求出EG、HE和NHEG,最后利用勾股定理即可求出HG.

【题目详解】

解：延长DH交AG于点E

•.•四边形ABCD为正方形

，AD=DC=BA=10,NADC=NBAD=90°

在4AGB和aCHD中

AG=CH

<BA=DC

BG=DH

.'.△AGB^ACHD

/.ZBAG=ZDCH

；NBAG+NDAE=90°

/.ZDCH+ZDAE=90o

/.CH2+DH2=82+62=100=DC2

△CHD为直角三角形，NCHD=90°

/.ZDCH+ZCDH=90°

/.ZDAE=ZCDH,

VZCDH+ZADE=90°

/.ZADE=ZDCH

在4ADE和中

ZADE=ZDCH

<AD=DC

NDAE=NCDH

/.△ADE^ADCH

；.AE=DH=6,DE=CH=8,ZAED=ZDHC=90°

；.EG=AG—AE=2,HE=DE-DH=2,ZGEH=180°-ZAED=90°

在RtaGEH中，GH=VEG2+HE2=2A/2

故选B.

【题目点拨】

此题考查是正方形的性质、全等三角形的判定及性质和勾股定理，掌握正方形的性质、全等三角形的判定及性质和利

用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键.

6、B

【解题分析】

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.

【题目详解】

解：A、因为M+22#2,故不是勾股数；故此选项错误；

B、因为32+42=52,故是勾股数.故此选项正确；

C、因为42+52#62,故不是勾股数；故此选项错误；

D、因为72+82^92,故不是勾股数.故此选项错误；

故选B.

7、D

【解题分析】

若AO=OC,BO=OD,则四边形的对角线互相平分，根据平行四边形的判定定理可知，该四边形是平行四边形.

【题目详解】

VAO=OC,BO=OD,

二四边形的对角线互相平分

所以D能判定ABCD是平行四边形.

故选D.

【题目点拨】

此题考查平行四边形的判定，解题关键在于掌握判定定理.

8、C

【解题分析】25出现了2次，出现的次数最多，

则众数是25；

把这组数据从小到大排列25,25,27,29,30,最中间的数是27,

则中位数是27；

故选C.

9、D

【解题分析】

根据矩形性质得出DC=AB,BO=DO=，BD,AO=OC=-AC=8,BD=AC,推出BO=OD=AO=OC=8,再证得△ABO

22

是等边三角形，推出AB=AO=8=DC,由此即可解答.

【题目详解】

VAC=16,四边形ABCD是矩形，

11

/.DC=AB,BO=DO=-BD,AO=OC=-AC=8,BD=AC,

22

.•.BO=OD=AO=OC=8,

VZAOD=120°,

，NAOB=60。，

.'.△ABO是等边三角形，

；.AB=AO=8,

.\DC=8,

即图中长度为8的线段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6条，

故选D.

【题目点拨】

本题考查了矩形性质和等边三角形的性质和判定的应用，矩形的对角线互相平分且相等，矩形的对边相等.

10、A

【解题分析】

由函数解析式y=2x+3可知k>0,则y随x的增大而增大，比较x的大小即可确定y的大小.

【题目详解】

y=2x+3中k>0,

，y随x的增大而增大，

•"•yi>y2.

故选A.

【题目点拨】

本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的k与函数值之间的关系是解题的关键.

11、D

【解题分析】

根据中位数的众数定义即可求出.

【题目详解】

车辆总数为：4+6+7+2+1=20辆，则中位数为：--（第10个数+第11个数）

2

众数为出现次数最多的数：50

故选D

【题目点拨】

本题考查了中位数和众数，难度低，属于基础题，熟练掌握中位数的求法是解题关键.

12、A

【解题分析】

Q

将点A(m,-)代入y=4x+4求出m的值，观察直线y=kx+b落在直线y=4x+4的下方对应的x的取值即为所求.

【题目详解】

Q

•・,经过点B(1,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A(m,-),

:.4m+4=-，

3

1

m="-,

3

1Q

.,.直线y=kx+b与直线y=4x+4的交点A的坐标为(--,-),直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B(1,0),

33

.,.当x>-工时，kx+b<4x+4,

3

故选A.

【题目点拨】

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0

的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所

构成的集合.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、乙

【解题分析】

根据方差的定义，对SM和si比大小，方差越小数据越稳定，即可得出答案.

【题目详解】

解:两班平均分和方差分别提甲=82分，］乙=82分，S甲2=245分，S乙2=%分

；.S用2>Sz.2

二成绩较为整齐的是乙.故答案是乙.

【题目点拨】

本题考查了方差的定义即方差越小数据越稳定，学生们掌握此定义即可.

14、乙

【解题分析】

根据方差的意义，比较所给的两个方差的大小即可得出结论.

【题目详解】

•••S甲=3>2.5=S乙，乙的方差小，

...本题中成绩较为稳定的是乙，故填乙.

【题目点拨】

本题考查方差在实际中的应用.方差反应一组数据的稳定程度，方差越大这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据

越稳定.

15、扇形

【解题分析】

条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形

统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可.

【题目详解】

解：由统计图的特点可知：想用统计图记录垃圾的处理比例，就用扇形统计图.

故答案为扇形.

【题目点拨】

此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.

1

16、0<m<—

2

【解题分析】

根据已知，图象经过第一、三、四象限，容易画出直线的草图，再根据直线的上升或下降趋势，以及与y轴的交点位置，

即可判断x的取值范围.

【题目详解】

••・关于x的一次函数y=，"x+(4"-2)的图象经过第一、三、四象限，

m>0

[4/n-2<0，

1

0<m<—.

2

故答案为：0<m<—；

2

【题目点拨】

该题结合不等式组重点考查了一次函数的性质，即丫=1«+1)中k和b的意义，k决定了函数的增减性，即图像从左到右

是上升还是下降，b决定了函数与y轴交点的位置，因此熟练掌握相关的知识点，该题就很容易解决.

17、T

【解题分析】

首先比较出S/、S/、S丙2、5一的大小关系，然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小;反之，则

它与其平均值的离散程度越，小,稳定性越好，判断出成绩最稳定的同学是谁即可.

【题目详解】

2

甲2=0.80,SZ.=1.31,S丙2=1.72,S丁?=0.42,

*QI2___c2,c2QI2

・・J丁甲AJ乙丙，

二成绩最稳定的是丁，

故答案为：丁.

【题目点拨】

此题主要考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:方差是反映一组数据的波动大小的

一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小;反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.

18、4亚+8

【解题分析】

过D作DFLAB于F,根据角平分线的性质得出DF=CD=2.由aABC是等腰直角三角形得出NABC=45°,再证明

△BDF是等腰直角三角形，求出BD=0DF=2&,BC=2+2j^=AC.易证四边形ADBE是平行四边形，得出

AE=BD=2及，然后根据平行四边形ADBE的面积=BDXAC,代入数值计算即可求解.

【题目详解】

解：如图，过D作DFLAB于F,

；AD平分NBAC,ZC=90°,

；.DF=CD=2.

•.,RtdABC中，ZC=90°,AC=BC,

ZABC=45°,

ABDF是等腰直角三角形，

；BF=DF=2,BD=0DF=20,

；.BC=CD+BD=2+20,AC=BC=2+20.

VAE//BC,BE±AD,

•*.四边形ADBE是平行四边形，

AE=BD=2y/2，

平行四边形ADBE的面积==BDAC=2④x(2+2五)=472+8.

故答案为40+8・

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，角平分线的性质，平行四边形的面积.求出BD

的长是解题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)因为捐2本的人数是15人，占30%,所以该班人数为京=50

(2)根据题意知，捐4本的人数为：50-(10+15+7+5)=1.(如图)

(3)七(1)班全体同学所捐献图书的中位数是一=3(本)，众数是2本.

【解题分析】

(1)根据捐2本的人数是15人，占30%,即可求得总人数；

(2)首先根据总人数和条形统计图中各部分的人数计算捐4本的人数，进而补全条形统计图；

(3)根据中位数和众数的定义解答

13

20、(1)y=-jx+l；(2)-n-1；(3)点C的坐标是(3,4)或(5,2)或(3,2).

【解题分析】

(1)把的坐标代入直线「的解析式，即可求得的值，然后在解析式中，令，求得的值，即可求得"的坐标;

(2)利用垃舄加2•彝加21.也翘皿令-乐鹃窗即可求出结果；

(3)分三种情况讨论，当、:、，分别为等腰直角三角形〃一的直角顶点时，求出点的坐标分别为，、二:、

【题目详解】

,b=\

(1)设直线AB的解析式是y=kx+b

I3左+6=0

把A(0,1),B(3,0)代入得:

解得：，"一；

b-\

/.直线AB的解析式是:y=--x+l

3

(2)过点A作AMLPD,垂足为M,则有AM=1,

•••x=l时，尸」^+1=3，P在点D的上方，

?33

911911

•••PD=n-w，SAAPD^PD-AM^X1X(nw)=yn=

由点B(3,0),可知点B到直线x=l的距离为2,即ABDP的边PD上的高长为2,

19

ASABPD^-PDX2=:^

・rr1123

••S/kPAB二S/kAPD+^ABPD9“7+"万而nT；

(3)当S“BP=2时，无一1二2,解得n=2,・,•点P(1,2).

VE(1,0),APE=BE=2,

AZEPB=ZEBP=45°.

第1种情况，如图1,ZCPB=90°,BP=PC,

过点C作CNL直线x=l于点N.

,-,ZCPB=90°,ZEPB=45°,

/.ZNPC=ZEPB=45°.

又•:ZCNP=NPEB=90。,BP=PC,

/.△CNP^ABEP,，PN=NC=EB=PE=2,

，NE=NP+PE=2+2=4,AC(3,4).

第2种情况，如图2,NPBC=90。，BP=BC,

过点C作CF±x轴于点F.

VZPBC=90°,ZEBP=45°,

.,.ZCBF=ZPBE=45°.

又；NCFB=NPEB=90。，BC=BP,

/.△CBF^APBE.

；.BF=CF=PE=EB=2,

.\OF=OB+BF=3+2=5,AC(5,2).

3种情况，如图3,ZPCB=90°,

；.NCPB=NEBP=45°,

NCPB=NEBP,BP=BP,ZPCB=ZPEB=90°

/.△PCB^ABEP,

；.PC=CB=PE=EB=2,AC（3,2）.

以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,

综上所述点C的坐标是（3,4）或（5,2）或（3,2）.

【题目点拨】

本题考核知识点：本题主要考查一次函数的应用和等腰三角形的性质.解题关键点：掌握一次函数和等腰三角形性质,

运用分类思想.

21、(1)无论加为何值，该方程总有两个不相等的实数根；(2)此三角形的周长为13或17.

【解题分析】

(1)根据判别式即可求出答案.

(2)由题意可知：该方程的其中一根为5,从而可求出m的值，最后根据m的值即可求出三角形的周长；

【题目详解】

解：(1),.,2!=(-4m)2-4(,4m2-1)=4>0,

・•.无论加为何值，该方程总有两个不相等的实数根

(2)•.•△>0,A4BC为等腰三角形，另外两条边是方程的根，

5是方程炉-4mx+4m2-1=0的根.

将x=5代入原方程，得：25-20m+47n2-1=0,解得：=2,m2=3.

当m=2时，原方程为％2-8X+15=0,解得：XI=3,X2=5,

•••3,5,5能够组成三角形，

•••该三角形的周长为3+5+5=13；

当m=3时，原方程为％2-12%+35=0,解得：％1=5,犯=7,

•・•5,5,7,能够组成三角形，

•••该三角形的周长为5+5+7=17.

综上所述：此三角形的周长为13或17.

【题目点拨】

本题考查一元二次方程，等腰三角形的定义，三角形三边的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于

中等题型.

22、(1)详见解析；(2)1.

【解题分析】

(1)根据平行线的性质得到NADB=NCBD,根据角平分线定义得到NABD=/CBD,等量代换得到/ADB=

ZABD,根据等腰三角形的判定定理得到AD=AB,根据菱形的判定即可得到结论；

(2)由垂直的定义得到NBDE=90°,等量代换得到NCDE=NE,根据等腰三角形的判定得到CD=CE=BC,根

据勾股定理得到DE=NBE^-BD?=6,于是得到结论.

【题目详解】

(1)证明：VAD//BC,

AZADB=ZCBD,

VBD平分NABC,

AZABD=ZCBD,

AZADB=ZABD,

.\AD=AB,

VBA=BC,

.\AD=BC,

J四边形ABCD是平行四边形，

VBA=BC,

J四边形ABCD是菱形；

(2)解：VDE1BD,

AZBDE=90°,

AZDBC+ZE=ZBDC+ZCDE=90°,

VCB=CD,

AZDBC=ZBDC,

AZCDE=ZE,

・・・CD=CE=BC,

.\BE=2BC=10,

VBD=8,

・'・DE=y(BE2-BD2=6,

・・•四边形ABCD是菱形,

，AD=AB=BC=5,

/.四边形ABED的周长=AD+AB+BE+DE=L

【题目点拨】

本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解

题的关键.

23、(1)1001,9999；(2)见详解；(3)2754和1

【解题分析】

(1)根据和平数的定义，即可得到结论；

⑵设任意的两个“相关和平数”为而j,麻(a,b,c,d分别取0,1,2,…,9且a邦,后0),于是得到向+麻=1100

(a+b)+11(c+d)=1111(a+b),即可得到结论.

(3)设这个"和平数”为abed>于是得到d=2a,a+b=c+d,b+c=12k,求得2c+a=12k,

即a=2、4,6,8,d=4、8、12(舍去)、16(舍去)；①、当a=2,d=4时，2(c+1)=12k,得到c=5则b=7；②、当

a=4,d=8时，得到c=4则b=8,于是得到结论；

【题目详解】

解：(1)由题意得，最小的“和平数”1001,最大的“和平数”9999,

故答案为：1001,9999；

(2)设任意的两个“相关和平数”为而j,hade(a,b,c,d分别取0,1,2,9且a#0,b#0),贝！I

abed+badc=11°。(a+b)+11(c+d)=1111(a+b)；

即两个“相关和平数”之和是1111的倍数.

(3)设这个“和平数”为诙5，贝!|d=2a,