抛体运动和圆周运动模型（解析版）-2024年高考物理热点

瓶点抛体运动和圆周运动模型

»命题趋势

1.命题情境源自生产生活中的与力的作用下沿抛体运动和圆周运动相关的情境,对生活生产中力和直线有

关的问题平衡问题，要能从情境中抽象出物理模型，正确画受力分析图，运动过程示意图，正确利用牛顿第

二定律、运动学公式、动能定理、动量定理、动量守恒定律等解决问题。

2.命题中既有单个物体多过程问题又有多个物体多过程问题，考查重点在受力分析和运动过程分析,能选择

合适的物理规律解决实际问题。

3.命题较高的考查了运算能力和综合分析问题的能力。

重难诠释

一、平抛运动的二级结论

(1)做平抛运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，则tana=g

y

(2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，其速度与水平方向的夹角a的正切值,是位移与水平方向的

夹角个的正切值的2倍，即tana—2tan0。

(3)若物体在斜面上平抛又落到斜面上，则其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。

(4)若平抛物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切

值。

(5)平抛运动问题要构建好两类模型，一类是常规平抛运动模型,注意分解方法，应用匀变速运动的规律;另

一类是平抛斜面结合模型，要灵活应用斜面倾角，分解速度或位移,构建几何关系。

平船运动中的临界问题

1.平抛运动的临界问题有两种常见情形

(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；

(2)物体的速度方向恰好达到某一方向。

2.解题技巧:在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平

行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。

二、斜上抛运动

1.斜上抛运动的飞行时间、射高、射程：

(1)在最高点时：为=0,由④式得到t=号吆⑤

物体落回与抛出点同一高度时，有y=0,由③式得飞行时间生胖⑥

(2)将⑤式代入③式得物体的射高：乩=3半⑦

2g

(3)将⑥式代入①式得物体的射程：工m=土过组

9

注意:当。=45°时,射程，m最大。即初速度。。大小一定时，沿个=45°方向斜向上抛出时,射程最大。

2.逆向思维法处理斜抛问题

对斜上抛运动从抛出点到最高点的运动过程，可以逆向看成平抛运动；分析完整的斜上抛运动，还可根据对

称性求解有关问题。

三、圆周运动

1.水平面内的圆周运动的“临界”分析

(1)绳的临界:张力玛=0

(2)接触面滑动临界：产=以

(3)接触面分禺临界：FN=0

2.竖直面内的圆周运动(轻绳模型和轻杆模型)

轻绳模型轻杆模型

V八

图示

重力，弹力与单向下或等于零，mg+重力,弹力与单向下、向上或等于零，

在最高点受力

F^=mRW士4单=m—

2____

/=0,mg=即在

恰好过最高点v—0,mg=4单,在最高点速度可为零

最高点速度不能为零

关联应用动能定理或机械能守恒定律将初、末状态联系起来列方程求解

抓“两点”“一联”把握解题关键点

①“两点

②“一联”

(建议用时：30分钟)

一、单选题

题目刀（2023•江苏南京・统考二模）如图所示，倾角为a的足够长斜面，现从斜面上O点与斜面成6角（8<

90°）,以速度为、2g分别抛出小球P、Q,小球P、Q刚要落在斜面上两点时的速度分别。P、4,设。、

A间的距离为Si，O、B间的距离为S2,不计空气阻力，当6取不同值时下列说法正确的是（）

A.3一定等于2vP

B.%方向与斜面的夹角一定小于狈方向与斜面的夹角

C.P、Q在空中飞行的时间可能相等

D.S2可能大于4sl

【答案】力

【解析】将初速度分解在垂直斜面反向和平行斜面方向，垂直斜面方向

0_i_=0（）sin£

平行斜面方向

V//—VOCGSB

垂直斜面的加速度

a±=gcosa

平行斜面的加速度

a〃=gsina

C.在空中飞行的时间

.%sin6

t=OCUo

geosa

所以P、Q在空中飞行的时间之比为1:2,故C错误;

。.小球的位移

s=v„t+

结合

a//—gsina

tp：%=1：2

可得

s2=4sl

故。错误；

B.速度与斜面的夹角的正切值

tand=%sin£

VQCOS/3+gsina,t

结合

土P：±Q=1：2

可知为方向与斜面的夹角一定等于”「方向与斜面的夹角，故B错误；

A.结合B选项分析,速度方向相同，垂直斜面和平行斜面的速度之比均为1:2,根据速度的合成可知为一

定等于23,故A正确。

故选A。•••

题目②（2020•浙江・统考一模）如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙

黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的

运动轨迹。若加点在P点正下方，加r点与N点位于同一水平线上,且长度等于的长度,不计黄豆

的空气阻力，可将黄豆看成质点，则（）

A.乙黄豆相对于M点上升的最大高度为长度一半

B.甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点的速度相等

C.两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍

D.两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角为乙的两倍

【答案】B

【解析】A.对甲黄豆竖直方向有

L=yffi2

对乙黄豆在从初点运动至最高点的过程中，由逆向思维得上升的最大高度为

仁颉打

所以乙黄豆相对于河点上升的最大高度为PM■长度的十，故A错误；

B.设甲黄豆做平抛运动的时间为力，那么乙黄豆做斜抛运动的时间也为力。设PM=MN=L，甲黄豆在P

点的速度为g,乙黄豆到达最高点的速度为V。

对甲黄豆水平方向有

L=vit

对乙黄豆从同点运动至N点水平方向有

L=vrt

联立解得

%=v'

即甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点的速度相等,故B正确；

C.对甲黄豆到N点时，在竖直方向上有

如产雁无

结合

L=5t

得甲黄豆到达N点时的速度为

@甲=J%9人

乙黄豆在河点的竖直方向分速度为

乙黄豆在N点的速度大小为

期乙=J-2+臧=

则

好=VJ。。

故。错误；

D.两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角正切值为

tana==2

乙的速度与水平方向的夹角正切值为

tan^=-^7-=1

v

所以两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍，两黄豆相遇时甲的速度与水平方向

的夹角并非乙的两倍，故。错误。

故选

意目瓦（2022上.山东青岛.高三青岛二中校考期中）如图甲所示，挡板OA与水平面的夹角为。，小球从。点

的正上方高度为H的P点以水平速度。。水平抛出，落到斜面时，小球的位移与斜面垂直;让挡板绕固定的

O点转动,改变挡板的倾角/小球平抛运动的初速度。。也改变，每次平抛运动都使小球的位移与斜面垂

直，」关系图像如图乙所示，重力加速度g=lOm/s?,下列说法正确的是（）

tan9VQ

1

tan2^

bO\诏

乙

A.图乙的函数关系图像对应的方程式」^=皑*±+1

tan也2vo

B.图乙中a的数值一2

C.当图乙中b=l,H的值为0.2m

D.当。=45°,图乙中6=1,则平抛运动的时间为0s

【答案】。

【解析】A.设平抛运动的时间为力，如图所示

把平抛运动的位移分别沿水平和竖直方向分解，由几何关系

:0t-=tani9

解得

4t=22--------

gtan。

根据几何关系有

H——于9廿=**义tan。

联立整理

±—1

tan为2褚

故A错误；

B.结合图乙-----、函数关系图像可得

tan0VQ

a=—1

故石错误；

C.由图乙可得-....1函数关系图像的斜率

tan0VQ

,agH

K=---=——

b2

又有

Q=—1,b=l

可得

H—0.2m

故。正确；

D.当

夕=45°,H=0.2馆

根据

i=gH乂\i

tan%2煽

解得

V2/

。0=­m/s

根据

,t-2-2-------

gtan。

解得

t=®s

t10s

故。错误。

故选。。

［题目⑷（2023・四〃I资阳•统考一模）如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图

丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后

使触点力、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R,车轮静止且气嘴灯在最低点

时触点A、B距离为d,已知P与触点A的总质量为小，弹簧劲度系数为由重力加速度大小为g,不计接触

式开关中的一切摩擦，小物块P和触点均视为质点。当该自行车在平直的道路上行驶时，下列说法

中正确的是（）

接

p

小物块触

式

触点A开

关

触点B

丙

乙

甲

鹿

、卢王

度为

角速

最小

动的

速转

轮匀

光，车

能发

嘴灯

使气

A.要

H

Vm

致

、声三

度为

角速

最小

动的

速转

轮匀

光，车

能发

嘴灯

使气

B.要

R

Vm

王萼

为'卢

速度

小角

的最

转动

匀速

，车轮

发光

一直

嘴灯

使气

C.要

mlt

V

王盥

为'里

速度

小角

的最

转动

匀速

，车轮

发光

一直

嘴灯

使气

D.要

mR

V

】。

【答案

，则有

最小

速度

的角

转动

匀速

车轮

，此时

发光

点时

最低

动到

灯运

气嘴

析当

【解

mwR

kd—

；

错误

故AB

，则

发光

时能

高点

到最

运动

嘴灯

当气

CD.

2

o'R

—mc

2mg

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得

2mg

Ikd+

,

W=

mR

V