辽宁省辽阳市灯塔市2024届数学八年级第二学期期末考试模拟试题含解析

辽宁省辽阳市灯塔市2024届数学八年级第二学期期末考试模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列因式分解正确的是（）

A.2x2+4x=2(x2+2x)B.x2-y2=(x+j)(x-j)

C.x2-2x+l=(x-2)2D.x2+y2=(x+j)2

2.下列多项式中，不是完全平方式的是()

A.x2-x+—B.9a2b2—6ab+1C.-m2+3mn+9n2D.4-10x3-25

44x

3.如图，将含30。角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知NA=30。，Zl=40°,则N2的度数

为（）

C.65°D.70°

4.如图，在平面直角坐标系中，矩形4BC0的边平行于坐标轴，对角线8。经过坐标原点，点A在函数y=；（%vo）的图

象上，若点。的坐标是（3,-2）,贝呱的值为（）

C.-2D.4

5.如图，点A是反比例函数y=—（x<0）图像上一点，AC_Lx轴于点C,与反比例函数y=—（x<0）图像交于点B,

XX

AB=2BC,连接OA、OB,若AOAB的面积为2,则m+n的值（）

6.已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确

的是（）

A.k<2,m>0B.k<2,m<0

C.k>2,m>0D.k<0,m<0

7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,已知AD=5,BD=8,AC=6,则AOBC的面积为（）

C.8D.12

8.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次

成绩的平均数及方差如下表所示：

甲乙丙丁

平均数/环9.59.59.59.5

方差/环24.54.75.15.1

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

9.下列事件中是必然事件的是（）

A.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

C.如果片=62,那么a=6

D.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

10.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（)

A.a=l,b=—,c=—B.a=5,b=12,c=13C.a=l,b=3,c=JlOD.a=l,b=l,c=2

33

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若。涉是方程了2—2%—3=0的两个实数根，贝!1〃+廿=.

12.二次根式有意义的条件是.

13.小明家和丽丽家相距400米.里期天，小明接到丽丽电话后，两人各自从家同时出发，沿同一条路相向而行，小明

出发3分钟后停下休息，等了一会，才与丽丽相遇，然后随丽丽一起返回自己家.若两人距小明家的距离V（米）与他

们步行的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，结合图象可知，小明中途休息了__分钟.

14.命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是

15.如图，将矩形纸片沿直线4歹翻折，使点B恰好落在边的中点E处，点尸在3C边上，若CZ>=6,则

AD=.

16.写出一个图象经过点（1,-2）的函数的表达式：.

17.已知一个多边形的内角和为540。，则这个多边形是边形.

18.现有两根木棒的长度分别是4米和3米，若要钉成一个直角三角形木架，则第三根木棒的长度为米.

三、解答题（共66分）

1

19.（10分）已知直线仇时0）过点尸（0,1）,与抛物线,=:厂9相交于仄C两点

（1）如图1,当点C的横坐标为1时，求直线BC的解析式；

⑵在⑴的条件下，点M是直线BC上一动点，过点M作y轴的平行线，与抛物线交于点D,是否存在这样的点

M,使得以M,D.O、歹为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2,设B（m,;i）（m<0）,过点£（0,一1）的直线l//x轴，BR±l于R,CS±l于S,连接FR、尸S.试判断△/?尸S

的形状，并说明理由.

20.（6分）某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这市

场购苹果，并以批发价买进.如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元

（1）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若小王购买800千克苹果，则小王付款后剩余的现金为多少元？

21.（6分）如图，AE//BF,AC平分NR4E,交3F于点C.

⑴求证：AB^BC；

⑵尺规作图：在AE上找一点O,使得四边形A5C。为菱形（不写作法，保留作图痕迹）

22.（8分）9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学.表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐

先去北京旅游一趟，对北京有所了解.他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返

回无锡.

无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车（高铁二等座）全票524元，身高1.1~1.5米的儿童享受半价票；

飞机（普通舱）全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票.他们往北京的开支预计如下：

住宿费旅潘景克D案看

伙食・市内交通费

（2A一间的标准间）（身高超过12米全聚）

每间每天X元色人・天100元每人每天）元每人整天120元

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景

点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用.

（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x,y的值；

（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用？如果不

够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？

23.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB〃CD,AC.BD相交于点O,且O是BD的中点

（1）求证：四边形ABC。是平行四边形；

（2）若ACJ.BD,4B=8,求四边形A5CZ）的周长.

24.（8分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图,

是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象.

根据下面图象，回答下列问题：

（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？

25.（10分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的

售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.

（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆

进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万

元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

26.（10分）（1）探索发现：如图1,已知Rt4ABC中，NACB=90°,AC=BC,直线1过点C,过点A作AD_L1,

过点B作BEJ_L垂足分别为D、E.求证：AD=CE,CD=BE.

（2）迁移应用：如图2,将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原

点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1,3）,求点N的坐标.

（3）拓展应用：如图3,在平面直角坐标系内，已知直线y=-3x+3与y轴交于点P,与x轴交于点Q,将直线PQ

绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R.求点R的坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、B

【解题分析】

把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式，是否最简整式

是关键和左右两边等式是否相等来判断

【题目详解】

A.2x2+4x=2(x2+2x)中(x2+2x)不是最简整式，还可以提取x,故A错误。

B.*2一步=(x+y)(X_J)既是最简，左右两边又相等，所以B正确

C.x2-2x+l=(x-2)2满足了最简相乘，但是等式左右两边不相等

D./+y2=(x+y)2满足了最简相乘，但是等式左右两边不相等

【题目点拨】

主要考查因式分解的定义和整式的乘法

2、D

【解题分析】

根据完全平方公式即可求出答案.

【题目详解】

A.原式=(尤-g)2,故A错误；

B.原式=(3〃。-1)?,故3错误;

C.原式=弓机+3〃)2,故C错误；

故选。.

【题目点拨】

本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式.

3,D

【解题分析】

根据平行线的性质求出N3=N1=4O°,根据三角形的外角性质求出N2=N3+NA,代入求出即可.

【题目详解】

'：EF//MN,Z1=40°,.,.Z1=Z3=4O°.

VZA=30°,.*.Z2=ZA+Z3=70°.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了平行线的性质，三角形外角性质的应用，能求出N3的度数是解答此题的关键，注意：两直线平行，内错

角相等.

4、B

【解题分析】

先利用矩形的性质得到矩形AEOM的面积等于矩形OFCN的面积，则根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k的

值.

【题目详解】

解：连接BD,设A(x,y),

如图，•••矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，

二矩形AEOM的面积等于矩形ONCF的面积，

；.xy=k=3x(-2),即k=-6,

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=：(k为常数，k/0)的图象是双曲线，图象上的点(x,y)

的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.也考查了矩形的性质.

5、D

【解题分析】

由AB=2BC可得SMB0=2SIBCO由于AOAB的面积为2可得%。。=1,S=3

由于点A是反比例函数y=—(x<0)可得5AAe°CO-AC=-|x|--=3由于m<0

X乙乙X

可求m,n的值，即可求m+n的值。

【题目详解】

解：VAB=2BC

•e,SAA^O=2sAsco

VAOAB的面积为2

:.S=1,S=3

住SCOAACO

V点A是反比例函数y=—(x<0)

X

：.S=-COAC=-|x|--=3

Mco2211x

又•.•mVO

.\m=-6

同理可得：n=-2

；・m+n=-8

故答案为：D

【题目点拨】

本题考查了反比例函数与几何图形，熟练掌握反比例函数与三角形面积的关系是解题的关键.

6、A

【解题分析】

解：•.•一次函数尸质-机-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量尤的增大而减小，

：.k-2<l,-m<l,：.k<2,m>l.故选A.

7、B

【解题分析】

由平行四边形的性质得出BC=AD=5,OA=OC=—AC=3,OB=OD=—BD=4,再由勾股定理逆定理证得aOBC

22

是直角三角形，继而由直角三角形面积公式即可求出AOBC的面积.

【题目详解】

解：.四边形ABCD是平行四边形，AD=5,BD=8,AC=6,

11

，BC=AD=5,OA=OC=—AC=3,OB=OD=—BD=4,

22

•••BC2=52=>/OB2+OC2=A/42+32=25

...△OBC是直角三角形，

ASC>BC=-.OB.(9C=-x4x3=6.

22

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查了平行四边形的性质和勾股定理逆定理，平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平

行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分,解题的关键是证

明AOBC是直角三角形.

8、A

【解题分析】

根据方差的意义求解可得.

【题目详解】

•..四人的平均成绩相同，而甲的方差最小，即甲的成绩最稳定，

.••最合适的人选是甲，

故选：A.

【题目点拨】

本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，掌握方差的意义.

9、D

【解题分析】

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

【题目详解】

解：A、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件；

B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形是随机事件；

C、如果a2=b2,那么a=b是随机事件；

D、13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月是必然事件；

故选：D.

【题目点拨】

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是

指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

10>D

【解题分析】

根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可.

【题目详解】

45

A、..T2+（—）2=（一）2,.•.能构成直角三角形，不符合题意；

33

B、•••52+122=132,,.•.能构成直角三角形，不符合题意；

C、•••p+32=（Ji6）2,.•.能构成直角三角形，不符合题意；

D、•••12+12/22,.•.不能构成直角三角形，符合题意，

故选D.

【题目点拨】

本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，通常是看较小的两边的平方和是否等于最长边的平方，即只要

三角形的三边满足a2+b2=c2,则此三角形是直角三角形.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、10

【解题分析】

试题分析：根据韦达定理可得：a+b=2,ab=-3,则二,门•'二：，=4-2x（-3）=10.

考点：韦达定理的应用

12、xil

【解题分析】

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.

【题目详解】

由题意得，X—1>0,

解得x>l.

故答案为：X>1.

【题目点拨】

此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握被开方数大于等于0

13、1

【解题分析】

先求出丽丽的速度，然后再求得丽丽走200米所用时间，然后再减去3分钟即可.

【题目详解】

解：400+8=50米/分钟.

200+50=4分钟.

4-3=1分钟.

故答案为：1.

【题目点拨】

本题主要考查的是从函数图象获取信息，求得丽丽的速度是解题的关键.

14、有两个角相等的三角形是等腰三角形

【解题分析】

根据逆命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件写出即可.

【题目详解】

•.•原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，•••命题”等腰三角形的两个底角相

等”的逆命题是“有两个角相等三角形是等腰三角形”.

故答案为：有两个角相等的三角形是等腰三角形.

【题目点拨】

本题考查命题与逆命题，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个

命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题.

15、373

【解题分析】

由矩形的性质可得AB=CD=6,再由折叠的性质可得AE=AB=6,在Rt^ADE中，根据勾股定理求得AD的长即可.

【题目详解】

•.•纸片ABCD为矩形，

；.AB=CD=6,

•••矩形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF,

；.AE=AB=6,

；E为DC的中点，

；.DE=3,

在RtAADE中，AE=6,DE=3,

由勾股定理可得，AD=VAE2-DE2=762-32=3A/3

故答案为：3g.

【题目点拨】

本题考查了矩形的性质、折叠的性质及勾股定理，正确求得AE=6、DE=3是解决问题的关键.

16、y=-2x

【解题分析】

设丫=1«,把点（1,-2）代入即可（答案不唯一）.

【题目详解】

设丫=1«,把点（1,-2）代入，得

k=-2,

y=-2x（答案不唯一）.

故答案为：y=-2x.

【题目点拨】

本题考查了待定系数法求一次函数解析式，利用待定系数法求函数解析式的一般步骤：①先设出函数解析式的一般形

式，如求一次函数的解析式时，先设尸丘+以时0）；②将已知点的坐标代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或

方程组；③解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式.

17、5.

【解题分析】

设这个多边形是n边形，由题意得，

（n-2）xl80°=540°,解之得，n=5.

18、5或币.

【解题分析】

题目中没有明确直角边和斜边，故要分情况讨论，再根据勾股定理求解即可.

【题目详解】

解：当第三根木棒为直角边时，长度="2—32=6

当第三根木棒为斜边时，长度="万=5

故第三根木棒的长度为5或占米.

故答案为：5或不.

【题目点拨】

本题考查勾股定理的应用，分类讨论问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，不重不漏的进行分类是解题的关键.

三、解答题(共66分)

3,-—131-3-历17+3历)「3+历17-3回)

19、(1)y=——x+1；(2)存在；M点坐标为：(-3,—),~~~~;

(3)4RFS是直角三角形；证明见详解.

【解题分析】

(1)首先求出C的坐标，然后由C、F两点用待定系数法求解析式即可；

3

(2)因为DM〃OF,要使以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形，则DM=OF,设M(x,——x+1),则D

4

(x,-x2),表示出DM,分类讨论列方程求解；

4

(3)根据勾股定理求出BR=BF,再由BR〃EF得到NRFE=NBFR,同理可得NEFS=NCFS,所以

ZRFS=-ZBFC=90°,所以△RFS是直角三角形.

2

【题目详解】

解：(1)因为点C在抛物线上，所以C(1,-),

4

又•.•直线BC过C、F两点，

b=l

故得方程组：，，1

k+b=-

14

,k=_>

解之，得—4,

b=l

3

所以直线BC的解析式为：y=--x+l；

4

(2)存在；理由如下：

要使以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形，则MD=OF,如图1所示，

31

由MD=OF,可得：一一x+1一一%2=1；

44

①当—3+1—上1冗2=1时，

44

解得:xi=O(舍)或xi=・3,

13

所以M(-3,—)；

4

31

②当——X+1——尤92=—1时，

44

解得…

2

—3—历17+3回］或乂「3+历17—3历

所以M

综上所述，存在这样的点M,使以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形,

一尸位13、1—3-屈17+3标）（―3+历17-3亚）

M点坐标为：（37，

（3）ZXRFS是直角三角形；理由如下：

过点F作FTLBR于点T,如图2所示,

•・,点B(m,n)在抛物线上,

:.m2=4n,

在RtABTF中，

BF=ylBT2-^TF2

=^J(n-l)2+m2

=+4〃

={(几+1)2,

Vn>0,

:.BF=n+l,

又・.・BR=n+l,

ABF=BR.

AZBRF=ZBFR,

XVBR±1,EF±1,

・・・BR〃EF,

AZBRF=ZRFE,

AZRFE=ZBFR,

同理可得NEFS=NCFS,

AZRFS=-ZBFC=90",

2

••.△RFS是直角三角形.

【题目点拨】

本题主要考查了待定系数法求解析式，平行四边形的判定，平行线的性质，勾股定理以及分类讨论和数形结合等数学

思想.解题的关键是掌握待定系数法求解析式，以及学会运用分类讨论和数形结合等数学思想去解题.

20、(1)l<x<2000；(2)2元.

【解题分析】

(1)利用已知批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这个市场购苹果，求得解析式，又因为批发苹果不少

于1千克时，批发价为每千克3.5元，所以xNL

(2)把x=800代入函数解析式即可得到结论.

【题目详解】

(1)由已知批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这个市场购苹果得y与x的函数关系式：y=7000-3.5x,

•.•批发苹果不少于1千克时，批发价为每千克3.5元，

二至多可以买70004-3.5=2000kg,

故自变量x的取值范围：1WXW2000,.

综上所述，y与x之间的函数关系式为：y=7000-3.5x(l<x<2000)；

(2)当x=800时，y=7000-3.5x800=2.

故小王付款后剩余的现金为2元.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的应用.利用一次函数性质，解决实际问题，把复杂的实际问题转换为数学问题.

21、(1)证明见解析；(2)画图见解析.

【解题分析】

(1)根据平行线的性质和角平分线的定义即可得到结论；

(2)在射线AE上截取AD=AB,根据菱形的判定定理即可得到结论.

【题目详解】

W：AE//BF,

：.ZEAC=ZACB,

又•.*AC平分NBAE,

:.ZBAC=ZEAC,

:.ZBAC=ZACB,

：.BA=BC.

(2)主要作法如下：

件AD^AB作CD=Cfl作/ABC的T分线

过由BftAC的事埋体纯火的AC«rtT分线作/OCT=/ABC

【题目点拨】

本题考查了作图-复杂作图，菱形的判定，正确的作出图形是解题的关键.

22、(1)U=500.(2)标准间房价每日每间不能超过450元.

ly=54

【解题分析】

(1)结合旅游总共开支了13668元，以及他们四个人在北京的住宿费刚好等于表中所示其他三项费用之和分别得出等

式，列出方程组，解得答案即可；

(2)结合他们往返都坐飞机(成人票五五折)，求出总费用，进而求出答案.

【题目详解】

(1)往返高铁费：(524x3+5244-2)x2=3668元

依题意列方程组：

(2x5%=100X5X4+20y+1920

113668=3668+10%+2000+20y+1920

解得：任=5J)0.

Iy=54

(2)往返交通费：524x3+524+2+1240x0.55x3+1240+2=4500

4500+5000+2000+1080+1920=14500>14000,不够；

设预定的房间房价每天。元

则4500+2000+1080+1920+10a<14000,

解得a<450,

答：标准间房价每日每间不能超过450元.

点睛：本题主要考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，能正确地根据题意找出等量关系、不等关系，

从而列出方程组、不等式是解题的关键.

23、(1)详见解析；(2)32

【解题分析】

(1)利用全等三角形的性质证明4B=CO即可解决问题.

(2)证明四边形A5C。是菱形，即可求四边形A5C。的周长.

【题目详解】

解：(1)证明：---AB//CD,

・••乙ABO=乙CDO,

vOB=OD,Z,AOB=Z.COD,

.*.△AOB=△COD(ASA)9

•*.AB=CD.

又・・"8〃CD,

...四边形ABCD是平行四边形.

(2),四边形ABCD是平行四边形，ACLBD,

二四边形ABCD是菱形，

/.四边形ABCD的周长=4X2B=32.

【题目点拨】

本题考查平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考

常考题型.

24、(1)y=-96x4-192(0<x<2)；(2)下午4时.

【解题分析】

试题分析：(1)可设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b,根据待定系数法列方程组求解即可；

(2)先根据速度=路程;时间求出小明回家的速度，再根据时间=路程+速度，列出算式计算即可求解.

6=192左=—96

试题解析：(1)设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b,依题意有：｛»,八，解得。go.

2k+b-(jb=192

故线段AB所表示的函数关系式为：y=-96x+192(0<x<2)；

(2)12+3-(7+6.6)=15-13.6=1.4(小时)，1124-1.4=80(千米/时)，(192-112)+80=80+80=1(小时),3+1=4(时).

答：他下午4时到家.

考点：一次函数的应用.

25、(1)1万元(2)共有5种进货方案(3)购买A款汽车6辆，B款汽车1辆时对公司更有利

【解题分析】

分析：(1)求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系.等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量.

(2)关系式为：公司预计用不多于2万元且不少于11万元的资金购进这两款汽车共15辆.

(3)方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进8款汽车对公司更有利,

因为A款汽车每辆进价为7.5万元，3款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款.

详解：(1)设今年5月份A款汽车每辆售价，"万元.贝!I：

90_100

一,

mm+1

解得