小学阶段数学思想方法的疏理

小学阶段数学思想方法的疏理表1

小学阶段数学思想大体分布表册数单元内容可渗透的数学思想方法一年级上册一、准备课分类、同样多、多些少些、练习一分类、集合、对应、符号化二、10以内数的认识和加减法1、2、3、4、5、6的认识，加法和减法集合、符号化、对应、化归、分类练习七第11题，练习八第7、10题函数整理复习第4、5题分类、统计三、认识图形（一）长方形、正方形、三角形、圆，拼组图形符号化、排列组合四、11~20各数的认识例1~例6对应、符号化、基本量五、20以内的进位加法9加几：例1~例4对应、集合9加几：例5对应、结构一年级下册一、位置上下、前后、左右、位置、练习一有序、对应二、20以内的退位减法例1～例2、整理和复习第1、2题转化、分类三、图形的拼组例1～例2四、100以内数的认识例1～例3、例6～例9、例10、摆一摆，想一想建模、比较、转化、符号化五、认识人民币六、100以内的加法和减法建模、转化七、认识时间例1～例2、练习十五建模、数形结合八、找规律例1～例7、练习十六有序、分类、集合、排列组合九、统计例1～例2、练习十七分类、统计二年级上册二、100以内的加法和减法两位数加两位数、两位数减两位数、连加、连减和加减混合、加减法估算集合、符号化、化归、分类我长高了分类、统计、符号化三、角的初步认识认识角和直角符号化、分类四、表内乘法（一）乘法的初步认识建模2～6的乘法口诀化归、函数、转化、数形结合、对应五、观察物体例1～例3局部与整体练习十五转化六、表内乘法（二）例1、

练习十六、例5、例6化归、函数、数形结合、对应、有序例2～例4、练习十七建模、数形结合、转化练习二十函数、代数看一看、摆一摆数形结合、有序七、统计以一当二分类、有序、统计八、数学广角排列、组合有序二年级下册一、解决问题例1～练习二建模、比较、转化二、表内除法（一）1.平均分（例1～练习三）数形、建模练习三（第1题）对应除法（例4～练习四）数形、符号化2.用2～6的乘法口诀求商（例1～练习八）有序、化归、转化、函数三、图形与变换锐角和钝角、平移和旋转、剪一剪分类、比较、转化、归纳四、表内除法（二）用7、8、9的口诀求商（例1）建模、转化练习十一（第5、10题）函数解决问题建模、数形结合五、万以内数的认识认识“百”和“千”、比较大小、整百整千数加减法对应、符号化、基本量、建模、转化六、克和千克认识、比较克和千克建模、转化、比较二、位置与方向位置与方向有序、对应三、运算定律与简便运算加法结合律、叫法交换律、减法的性质、乘法结合律、乘法结合律、乘法分配律、除法的性质。建模、符号化四、小数的意义和性质小数的意义和读写法、小数的性质建模、比较、转化、符号化五、三角形三角形的认识、三角形的分类比较、符号化六、小数的加减法小数的加减及混合运算建模、转化七、统计折线统计图分类、统计、对应、比较八、数学广角植树问题有序、转化、归类五年级上册一、小数乘法例1～例2例3～例4例7～例8转化、对应、对比、有序、比较、函数思想二、小数除法例1～例4例7～例9例11转化、极限、对比、有序、化归、函数思想三、观察物体正面、侧面、上面、练习有序、对应四、简易方程例题量一量、找规律符号化、等量代换、函数思想统计、归纳、函数、极限五、多边行的面积平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积转化、符号化、对应六、统计与可能性统计可能性分类、统计概率思想、排列组合七、数学广角例1～例4数字编码思想五年级下册一、图形的变换轴对称图形、旋转有序、对应、建模二、因数与倍数因数与倍数质数与合数建模、比较、数形结合符号化、极限、分类三、长方体和正方体特征认识、表面积和体积建模、比较、数形结合符号化四、分数的意义和性质分数的意义真分数和假分数

约分和通分分数的基本性质建模、集合、整体建模、集合、比较、数行结合化归五、分数的加法和减法加法和减法建模、转化六、统计例1～例2打电话分类、统计优化七、数学广角找次品：例1～例2归纳、优化六年级上册一、位置例1、例2对应、二、分数乘法分数乘整数分数乘分数简便计算、混合运算数形结合、类比、归纳、求一个数的几分之几是多少的问题稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题数形结合、建模、倒数的概念、求一个数的倒数归纳、类比三、分数除法例1~例4类比、归纳、对应、数形结合、函数解决问题（例1、例2、）练习十方程、数形结合、建模、归纳比的意义、比的基本性质、按比例分配类比、化归、归纳四、圆认识圆：例1~例3归纳、类比圆的周长转化、建模圆的面积、例1、例2、练习十六、整理和复习转化、建模、数形结合、归纳五、百分数百分数的意义和写法比较、归纳百分数和分数、小数的互化：例1~例4建模、用百分数解决问题：例1~例5、整理和复习建模、类比、数形结合、分类、比较六、统计扇形统计图、练习25符号化、比较七、数学广角例1、练习26枚举、方程、假设、类比六年级下册一、负数例1～例4、练习1数形结合、比较、建模、归纳二、圆柱与圆锥

圆柱的认识：例1~例2对应、数形结合圆柱的表面积：例3~例4、练习2转化、比较、对应、圆柱的体积：例5~例6、练习3转化、类比、分类、数形结合圆锥：例1~例、练习4、整理和复习归纳、比较、转化、类比三、比例自行车里的数学比例的意义和基本性质：例1~例3建模、方程、正比例和反比例的意义：例1~例3类比、建模、数形结合、归纳、比较比例的应用：例1~例6、整理和复习方程、建模、比较、数形结合、归纳四、统计例1~例2比较、数形结合六、整理与复习数与代数建模、比较、整体、符号、分类、比较空间与图形极限、集合、转化、类比、分类、数形结合、统计与概率对应、比较、数形结合、符号综合应用比较、数形结合、我们对人教版《小学数学》教材中的数学思想方法出现的频数也进行了统计，结果见表2。

表2

数学思想方法频数分布表数学思想方法频数数学思想方法频数分类方法31类比方法16数形结合方法35有序方法20化归方法29集合方法15符号方法23统计方法