2024年陕西师大附中第二次中考数学模拟试卷附参考答案

2024年陕西师大附中第二次中考模拟试卷数学一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.－5的相反数是(

)A.－5

B.5

C.15

D.－152.2023年10月8日晚，伴随圣火缓缓熄灭，杭州第19届亚运会圆满闭幕，亚运会是体育盛会，也是文化旅游的盛会.下列与杭州亚运会有关的图案中，属于中心对称图形的是(

)A.

B.

C.

D.3.第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000，数据218000000用科学记数法表示为(

)A.218×106

B.21.8×107

C.2.18×108

D.2.18×1094.下列运算正确的是(

)A.(ᵌ3)²=ᵌ5

B.ᵌ²+ᵌ3=ᵌ5

C.(－2a²b)3=－8a6b3

D.(a－b)(－a－b)=a²－b²5.一次函数y=kᵌ－1的图象经过点P，且y的值随ᵌ值的增大而增大，则点P的坐标可以为(

)A.(－5，3)

B.(1，－3)

C.(2，2)

D.(5，－1)6.将一副直角三角板如图放置，已知∠E=60°，∠C=45°，EF∥BC，则∠BND的大小为(

)A.100°

B.105°

C.110°

D.115°7.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠ACD=22.5°，AB=4，则CD的长为(

)F

A

E

CB

N

D

C

A

D

E

O

B6题图

7题图A.√2

B.2

C.2√2

D.4√28.已知关于ᵌ的二次函数y=－ᵌ²+2mᵌ+n(m，n为常数)，则下列说法正确的是(A.开口向上B.对称轴在y轴的左侧C.若m+n=1，该函数图象与ᵌ轴没有交点D.当m－1≤ᵌ≤m+2时，该函数的最大值与最小值的差为4

)二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)9.比较大小：√5+1______√3.(填＞，＜，=)210.大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点(AP＞PB)，如果AB的长度是8厘米，那么PB的长度是______厘米.11.一个正多边形的中心角为45°，这个正多边形的边数是

APB10题图______.12.如图，正方形ABCD的顶点B在ᵌ轴上，点A，点C在反比例函数y=k(k＞0，ᵌ＞ᵌ0)图象上，若直线BC的函数表达式为y=1ᵌ－4，则k的值为______.213.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=______.yD

A

F

DA

CO

B

ᵌ12题图

B

E13题图

C三、解答题(共13小题，共81分，解答题应写出过程)14.(本题满分5分)计算：(－1)-1－|1－√2|－1+√(−6)2.2√2−ᵌ−2(ᵌ+1)≤1①ᵌ+1316.(本题满分5分)解方程：

ᵌ18ᵌ−3ᵌ2−917.(本题满分5分)已知：Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，请你用尺规在Rt△ABC的边AB上求作一点M，使得点M到BC的距离等于AM.(保留作图痕迹，不写作法)AB

C18.(本题满分5分)如图，AC=BD,AD与BC相交于点E.且CE=DE，∠EAB=∠EBA.求证：△ACB≌△BDA.A

C

E

D

B19.(本题满分5分)腊味食品深受广大群众的喜爱.春节期间，某单位打算为员工购15.(本题满分5分)解不等式组：{.＞ᵌ−1②=1+.15.(本题满分5分)解不等式组：{.＞ᵌ−1②=1+.买腊肉和香肠作为新年福利.该单位花费39000元购买了200袋腊肉、100袋香肠，已知5袋腊肉和4袋香肠的售价相同，求每袋腊肉和香肠的售价分别是多少元？20.(本题满分5分)2023年9月21日，天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行太空科普授课，航天员演示了四个太空实验：A.球形火焰实验；B.奇妙“乒乓球”实验；C.动量守恒实验；D.又见陀螺实验.(1)若小明从以上4个实验中随机选取1个实验的录像进行回看，则所选的是B实验的概率是______.(2)若小明从以上4个实验中随机选取2个实验的录像进行回看，求小明选择B和D这2个实验的概率.21.(本题满分6分)无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测大楼的高度BC，无人机在空中点A处，测得点A与地面距离80米，测得C点的俯角为14°，控制无人机水平移动至点D，测得AD=21米，楼顶C点的俯角为31°，(点A、B、C、D在同一平面内)，求大楼的高度BC.(tan14°≈0.25，tan31°≈0.6)A

DCB22.(本题满分7分)某电商在“抖音”上直播带货，根据一个月的市场调研.商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件，已知该产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件.““(1)求销售量y(件)与售价ᵌ(元/件)的函数关系式.(2)该产品的售价每件应定为多少时，电商每天可盈利1200元？23.(本题满分7分)大数据监测显示，我国中学生的总体近视率达71.1%.为了了解学生的视力健康情况，某校从八、九年级各随机抽取20名学生进行视力检查，并对其视力情况的数据进行整理和分析.视力情况共分4组：A.视力≥5.0，视力正常；B.视力=4.9，轻度视力不良；C.4.6≤视力≤4.8，中度视力不良；D.视力≤4.5，重度视力不良.下面给出了部分信息.抽取的八年级数学视力数据频数分布直方图频数7

抽取的九年级数学视力数据扇形统计图65432

6

5

6

3

Bm%C

A25%D15%1O

ABCD

组别抽取的八年级学生的视力在C组的数据是：4.6，4.6，4.7，4.7，4.8，4.8.抽取的九年级学生的视力在C组的数据是：4.6，4.7，4.8，4.7，4.7，4.8，4.7，4.7.被抽取的八、九年级学生视力的平均数、中位数、众数如下表.平均数

中位数

众数八年级九年级

4.824.82

a4.8

4.94.7(1)填空：a=______，m=______.(2)根据以上数据分析，你认为该校八年级和九年级学生的视力情况谁更健康，请说明理由(写出一条理由即可).(3)该校八年级共有学生500人，请估计八年级学生视力正常的人数.24.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，在AC下方作∠CAE=∠CAD，过点C作CE⊥AE，垂足为点E.(1)求证：AE是⊙O的切线.(2)若AB=8，AF=3，求BD的长.BODA

F

CE25.(本题满分8分)根据以下素材，探索完成任务.【素材1】一圆形喷泉池的中央安装了一个喷水装置OA，通过调节喷水装置OA的高度，从而实现喷出水柱竖直方向的升降，但不改变水柱的形状，为了美观在半径为2.1米的喷泉池四周种植了一圈宽度均相等的花卉(图1中的阴影部分).【素材2】从喷泉口A喷出的水柱成抛物线形，如图2是该喷泉喷水时的一个截面示意图，已知喷水口A离地面高度为0.72米，喷出的水柱在离喷水口水平距离为0.3米处离地面最高，高度为0.75米.AAO图1

O

图2【问题解决】任务1，建立模型：以点O为原点，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系，根据素材2求抛物线的函数表达式.任务2，利用模型：为了提高对水资源的利用率，在欣赏喷泉之余也能喷灌四周的花卉，确定喷水口A升高的最小值.任务3，分析计算：喷泉口A升高的最大值为7米，为能充分喷灌四周花卉，请对花12卉的种植宽度提出合理的建议.26.(1)【学习心得】小宸同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易.例如：如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=AD，求∠BDC的度数，若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆⊙A，则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC=____°.(2)【问题解决】如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BAC=26°，求∠BDC的度数.小宸同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：△ABD的外接圆就是以BD的中点为圆心，1BD长为半径的圆；BCD的外接圆也是以BD的中2点为圆心，1BD长为半径的圆.这样A、B、C、D四点在同一个圆上，进而可以利用圆2周角的性质求出∠BDC的度数，请运用小宸的思路解决这个问题.(3)【问题拓展】①如图3，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，求证：∠EFC=∠DFC.②如图4，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC边上的高，且BD=3，CD=1，直接写出AD的长.A

A

AA

D

B

D

F

H

EB

C

C

B

D

C

B

D

C图1

图2

图3

图42024年陕西师大附中第二次中考模拟试卷数学参考答案一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.－5的相反数是(

)A.－5

B.5

C.15

D.－151.解：互为相反数的两个数之和为0，故选B。2.2023年10月8日晚，伴随圣火缓缓熄灭，杭州第19届亚运会圆满闭幕，亚运会是体育盛会，也是文化旅游的盛会.下列与杭州亚运会有关的图案中，属于中心对称图形的是(

)A.

B.

C.

D.2.解：B是中心对称图形，选B。3.第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000，数据218000000用科学记数法表示为(

)A.218×106

B.21.8×107

C.2.18×108

D.2.18×1093.解：218000000=2.18×108，A与B不符合科学计数法规范，故选C。4.下列运算正确的是(

)A.(ᵌ3)²=ᵌ5

B.ᵌ²+ᵌ3=ᵌ5

C.(－2a²b)3=－8a6b3

D.(a－b)(－a－b)=a²－b²4.解：(ᵌ3)²=6，ᵌ²+3≠ᵌ5，(－2a²b)=－8a6b3，(a－b)(－a－b)=－a²+b²，选C。5.一次函数y=kᵌ－1的图象经过点P，且y的值随ᵌ值的增大而增大，则点P的坐标可以为(

)A.(－5，3)

B.(1，－3)

C.(2，2)

D.(5，－1)5.解：y的值随ᵌ值的增大而增大，则k＞0，ᵌ=y+1，只有C符合条件，选C。k6.将一副直角三角板如图放置，已知∠E=60°，∠C=45°，EF∥BC，则∠BND的大小为(

)A.100°

B.105°

C.110°

D.115°6.解：∵EF∥BC，∴∠EDC=∠E=60°，∠FDB=180°－90°－∠EDC=30°，∵∠B=∠C=45°，∴∠BND=180°－∠B－∠FDB=180°－45°－30°=105°，选B。7.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠ACD=22.5°，AB=4，则CD的长为(

)F

A

E

CB

N

D

C

A

D

E

O

B6题图

7题图A.√2

B.2

C.2√2

D.4√27.解：连接AD，OD，∵∠ACD=22.5°，∴∠AOD=45°，∵CD⊥AB，∴CD=2DE=2×√22

OD=√2OD=√2AB=2√2，选2

C。8.已知关于ᵌ的二次函数y=－ᵌ²+2mᵌ+n(m，n为常数)，则下列说法正确的是(

)ᵌᵌ3故ᵌᵌ3故A.开口向上B.对称轴在y轴的左侧C.若m+n=1，该函数图象与ᵌ轴没有交点D.当m－1≤ᵌ≤m+2时，该函数的最大值与最小值的差为48.解：a＜0，开口向下；对称轴ᵌ=－2m=m，无法判断在y轴的左侧或右侧；方程－ᵌ²−2+2mᵌ+n=0的判别式=4m2+4n，无法判断其大小情况；因为对称轴为ᵌ=m，开口向下，m－1＜m＜m+2，故当ᵌ=m时，y有最大值m²+n，当ᵌ=m+2时，y有最小值－(m+2)²+2m(m+2)+n=m2+n－4，两者之差为m²+n－(m2+n－4)=4，选D。二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)9.比较大小：√5+1______√3.(填＞，＜，=)29.解：√3=2√3=√12，3=√9＜√12＜√16=4，2=√4＜√5＜√9=3，3＜√5+1＜4，无法比22较；(√12)2=12，(√5+1)2=6+2√5=6+√20，∵√20＜√36=6，∴6+√20＜12，故√5+1＜√12，√5+1＜√3。210.大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点(AP＞PB)，如果AB的长度是8厘米，那么PB的长度是______厘米.APB10题图10.解：依题意有AP=BP，即8−PB=ABAP8

PB

12PB的长度是12－4√5厘米。11.一个正多边形的中心角为45°，这个正多边形的边数是______.，解得PB=12+4√5(舍去)，PB=12－4√5，即8−PB，解得PB=12+4√5(舍去)，PB=12－4√5，即8−PB11.解：正n边形有n个中心角，故n=360÷45=8，即为八边形。12.如图，正方形ABCD的顶点B在ᵌ轴上，点A，点C在反比例函数y=k(k＞0，ᵌ＞ᵌ0)图象上，若直线BC的函数表达式为y=1ᵌ－4，则k的值为______.212.解：将y=0代入y=1ᵌ－4得ᵌ=8，即OB=8，设点C坐标为(t，1t－4)，过A作AE22⊥ᵌ轴于E，过C作CF⊥ᵌ轴于F，∵∠ABC=90°，∴∠CBF+∠ABE=90°，∵∠BAE+∠ABE=90°，∴∠CBF=∠BAE，又∵AB=BC，∠CFB=∠BEA=90°，∴△CFB≌△BEA(AAS)，∴BE=CF，AE=BF，故BE=CF=1t－4，AE=BF=t－8，则点A坐标为(12－1t，t－8)，代22k12－4t，∴16t－1t2－96=1t2－4t，解得t=8(舍去)，t=12，故k=1t2－4t=1×144－412×12=24。13.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=______.yD

A

F

DA

C

OO

EB

F

ᵌ

B

E

C12题图

13题图13.解：∵点E为BC中点，∴BE=CE，连接BF交AE于O，由翻折的性质知AE⊥BF，∠AFE=∠ABE=90°，AB=AF=8，BE=EF=1BC=6，∠BAE=∠FAE，∠EBF=∠EFB，令∠BAE=2α，则∠ABO=90°－α，∴∠EBF=90°－∠ABO=α，∴∠FEC=∠EBF+∠EFB=2α，∴∠FEC=2∠BAE=∠BAE+∠FAE=∠FAB，又∵FA=FE=1，∴△FEC∽△FAB，∴∠EFC=∠AFB，BACE∵∠AFB+∠BFE=∠AFE=90°，∴∠EFC+∠BFE=90°，即BF⊥CF，∴sin∠ECF=BF，由勾BC入y=k得t－8=，即k=16t－1t2－96，将(t，1t－4)代入y=k得1t－4=k，即k=1t2ᵌ22ᵌ2t212－t2222入y=k得t－8=，即k=16t－1t2－96，将(t，1t－4)代入y=k得1t－4=k，即k=1t2ᵌ22ᵌ2t212－t2222股定理知AE=√AB2+BE2=10，由∠BAO=∠EAB，∠A0B=∠ABE知△A0B∽△ABE，∴OBABOBBEAE6

1055BC125

485三、解答题(共13小题，共81分，解答题应写出过程)14.(本题满分5分)计算：(－1)-1－|1－√2|－1+√(−6)2.2√214.解：原式=－2+1－√2－√2+6=5－3√2。22−ᵌ−2(ᵌ+1)≤1①ᵌ+1315.解：解①得ᵌ≥－1，解②得ᵌ＜2故原不等式组的解集为－1≤ᵌ＜2。16.(本题满分5分)解方程：

ᵌ18ᵌ−3ᵌ2−92−918ᵌ2−9ᵌ2−9ᵌ2−9ᵌ2+3ᵌ=ᵌ2+93ᵌ=9ᵌ=3经检验，ᵌ=3是增根，故原分式方程无解。17.(本题满分5分)已知：Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，请你用尺规在Rt△ABC的边AB上求作一点M，使得点M到BC的距离等于AM.(保留作图痕迹，不写作法)AMB

C17.解：如图所示，作BC中垂线交AB于M。也可作∠C的角平分线交AB于M。=，即=4。=，解得OB=，则BF=20B=，故sin∠ECF==82448BF15.(本题满分5分)解不等式组：{.＞ᵌ−1②=1+.16.解：ᵌ(ᵌ+3)=ᵌ+=，即=4。=，解得OB=，则BF=20B=，故sin∠ECF==82448BF15.(本题满分5分)解不等式组：{.＞ᵌ−1②=1+.16.解：ᵌ(ᵌ+3)=ᵌ+18.(本题满分5分)如图，AC=BD,AD与BC相交于点E.且CE=DE，∠EAB=∠EBA.求证：△ACB≌△BDA.A

C

E

D

B18.证明：∵∠EAB=∠EBA，∴EA=EB，∵CE=DE，∴CE+EB=DE+AE，即CB=DADE=CE在△CEA与△DEB中，∵{∠CEA=∠DEB，∴△CEA≌△DEB(SAS)EB=EA∴CA=DBCB=DA在△ACB与△BDA中，∵{AB=BAACB≌，∴BDA(SSS)。DB=CA19.(本题满分5分)腊味食品深受广大群众的喜爱.春节期间，某单位打算为员工购买腊肉和香肠作为新年福利.该单位花费39000元购买了200袋腊肉、100袋香肠，已知5袋腊肉和4袋香肠的售价相同，求每袋腊肉和香肠的售价分别是多少元？19.解：设每袋腊肉和香肠的售价分别是ᵌ元、y元，依题意{

5ᵌ=4y①200ᵌ+100y=39000②②－①×40得100y=39000－160y，解得y=150，代入①得5ᵌ=600，解得ᵌ=120答：每袋腊肉和香肠的售价分别是120元、150元。20.(本题满分5分)2023年9月21日，天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行太空科普授课，航天员演示了四个太空实验：A.球形火焰实验；B.奇妙“乒乓球”实验；C.动量守恒实验；D.又见陀螺实验.(1)若小明从以上4个实验中随机选取1个实验的录像进行回看，则所选的是B实验““的概率是______.(2)若小明从以上4个实验中随机选取2个实验的录像进行回看，求小明选择B和D这2个实验的概率.20.解：(1)所选的是B实验的概率是1。4(2)所有可能出现的情况如下表A

A

BA+B

CA+C

DA+DBC

B+AC+A

C+B

B+C

B+D√C+DD

D+A

D+B√

D+C故小明选择B和D这2个实验的概率为2=1。12621.(本题满分6分)无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测大楼的高度BC，无人机在空中点A处，测得点A与地面距离80米，测得C点的俯角为14°，控制无人机水平移动至点D，测得AD=21米，楼顶C点的俯角为31°，(点A、B、C、D在同一平面内)，求大楼的高度BC.(tan14°≈0.25，tan31°≈0.6)EA

DCB21.解：延长BC交AD延长线于E，由题意知BE⊥AECECEttan∠CDE0.63tan∠CAE0.25∵AD=AE-DE=4t－5t=21，∴t=93故BC=80－t=71(米)

=4t=t=5t，AE=令CE=t，则BC=80－t，DE===t=5t，AE=令CE=t，则BC=80－t，DE==答：大楼的高度BC为71米。22.(本题满分7分)某电商在“抖音”上直播带货，根据一个月的市场调研.商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件，已知该产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件.(1)求销售量y(件)与售价ᵌ(元/件)的函数关系式.(2)该产品的售价每件应定为多少时，电商每天可盈利1200元？22.解：(1)依题意有y=20+2×(110－ᵌ)，即y=240－2ᵌ(99≤ᵌ≤110)(2)依题意(ᵌ－70)×(240－2ᵌ)=1200化简得ᵌ2－190ᵌ+9000=0解得ᵌ=90，ᵌ=100(不合题意，舍去)12答：该产品的售价每件应定为90元时，电商每天可盈利1200元。23.(本题满分7分)大数据监测显示，我国中学生的总体近视率达71.1%.为了了解学生的视力健康情况，某校从八、九年级各随机抽取20名学生进行视力检查，并对其视力情况的数据进行整理和分析.视力情况共分4组：A.视力≥5.0，视力正常；B.视力=4.9，轻度视力不良；C.4.6≤视力≤4.8，中度视力不良；D.视力≤4.5，重度视力不良.下面给出了部分信息.抽取的八年级数学视力数据频数分布直方图频数7

抽取的九年级数学视力数据扇形统计图65432

6

5

6

3

Bm%C

A25%D15%1O

ABCD

组别抽取的八年级学生的视力在C组的数据是：4.6，4.6，4.7，4.7，4.8，4.8.抽取的九年级学生的视力在C组的数据是：4.6，4.7，4.8，4.7，4.7，4.8，4.7，4.7.被抽取的八、九年级学生视力的平均数、中位数、众数如下表.平均数

中位数

众数八年级九年级

4.824.82

a4.8

4.94.7(1)填空：a=______，m=______.(2)根据以上数据分析，你认为该校八年级和九年级学生的视力情况谁更健康，请说明理由(写出一条理由即可).(3)该校八年级共有学生500人，请估计八年级学生视力正常的人数.23.解：(1)a=4.9，8÷20×100%=40%，故m=100－25－15－40=20。(2)八年级学生的视力情况谁更健康，因为八年级学生视力的中位数和众数均高于九年级。(3)500×6=150(人)20答：估计八年级学生视力正常的人数有150人。24.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，在AC下方作∠CAE=∠CAD，过点C作CE⊥AE，垂足为点E.(1)求证：AE是⊙O的切线.(2)若AB=8，AF=3，求BD的长.BODA

F

CE24.解：(1)证明：连接BF，∵AB为⊙O直径，∴AD⊥BC，AF⊥AC∵AB=BC，∴∠BAF=∠BCF连接DF，则∠CAD=∠CBF，∵∠CAE=∠CAD，∴∠CAE=∠CBF∵∠BCF+∠CBF=90°，∴∠BCF+∠CAE=90°，∴∠BAF+∠CAE=90°，即∠BAE=90°∴AE是⊙O的切线(2)∵AB=BC，AF⊥AC，∴CF=AF=3由(1)知∠CAE=∠CBF，又∵∠AEC=∠BFC，∴CE=AC，即CE=6，解得CE=9CFBC384由勾股定理知AE=√AC2−CE2=3√554由AC=AC，∠CAE=∠CAD，∠ADC=∠AEC易证△CAE≌△CAD(AAS)∴AD=AE=3√554由勾股定理知BD=√AB2−AD2=23。425.(本题满分8分)根据以下素材，探索完成任务.【素材1】一圆形喷泉池的中央安装了一个喷水装置OA，通过调节喷水装置OA的高度，从而实现喷出水柱竖直方向的升降，但不改变水柱的形状，为了美观在半径为2.1米的喷泉池四周种植了一圈宽度均相等的花卉(图1中的阴影部分).【素材2】从喷泉口A喷出的水柱成抛物线形，如图2是该喷泉喷水时的一个截面示意图，已知喷水口A离地面高度为0.72米，喷出的水柱在离喷水口水平距离为0.3米处离地面最高，高度为0.75米.yAAO图1

O

图2

ᵌ【问题解决】任务1，建立模型：以点O为原点，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系，根据素材2求抛物线的函数表达式.任务2，利用模型：为了提高对水资源的利用率，在欣赏喷泉之余也能喷灌四周的花卉，确定喷水口A升高的最小值.任务3，分析计算：喷泉口A升高的最大值为7米，为能充分喷灌四周花卉，请对花12卉的种植宽度提出合理的建议.25.解：【任务1】依题意设抛物线表达式为y=aᵌ2+bᵌ+0.72代入(0.3，0.75)得0.09a+0.3b+0.72=0.75，即3a+10b=1∵对称轴ᵌ=－b=0.3，∴0.6a+b=02a联立3a+10b=1与0.6a+b=0可解得a=－1，b=135故抛物线的函数表达式为y=－1ᵌ2+1ᵌ+0.7235【任务2】设喷水口A升高的最小值为t，则升高后的抛物线表达式为y=－1ᵌ2+1ᵌ+0.72+t35将y=0，ᵌ=2.1代入y=－1ᵌ2+1ᵌ+0.72+t得－147+21+0.72+t=0，解得t=0.333510050故喷水口A升高的最小值为0.33(米)。【任务3】当喷泉口A升高7米后，则升高后的抛物线表达式为y=－1ᵌ2+1ᵌ+0.72+712