浙江省杭州市市前进中学高一数学文知识点试题含解析

浙江省杭州市市前进中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1..如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为……（

）A.

i<9

B.

i<8

C.

i<=9

D.

i>10参考答案：A略2.要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位参考答案：C【分析】将函数变形为根据三角函数的平移变换求解即可.【详解】因为所以的图象向右平移个单位，即可得到故选C【点睛】本题主要考查了三角函数的平移变换，属于基础题.

3.已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(CUM)∩N=（

）A.{2}

B.{3}

C.{2,3,4}

D.{0,1,2,3,4}参考答案：B由于，所以，结合可得，故选B.

4.在中的内角所对的边分别为，若成等比数列，则的形状为A.

直角三角形

B.

等腰三角形

C.等边三角形

D.

不确定参考答案：C5.等腰直角三角形中，是斜边的中点，若，则=(

)

A.

B．

C．

D．

参考答案：A略6.已知函数y=ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，则它的图象是(

)A． B． C． D．参考答案：D【考点】二次函数的图象．【专题】数形结合．【分析】先依据条件判断a＞0，且c＜0，联系二次函数的图象特征，开口方向、及与y轴的交点的位置，选出答案．【解答】解：∵a＞b＞c，且a+b+c=0，得a＞0，且c＜0，∴f（0）=c＜0，∴函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，与y轴的交点在y轴的负半轴上，故选

D．【点评】本题考查二次函数的图象特征，由二次函数的二次项的系数符号确定开口方向，由c值确定图象与y轴的交点的位置．7.已知点M（a，b）在直线4x﹣3y+c=0上，若（a﹣1）2+（b﹣1）2的最小值为4，则实数c的值为（）A．﹣21或19 B．﹣11或9 C．﹣21或9 D．﹣11或19参考答案：B【考点】基本不等式．【分析】利用点到直线的距离公式即可得出．【解答】解：∵点M（a，b）在直线4x﹣3y+c=0上，∴点（1，1）到此直线的最小距离d==2，解得c=9或﹣11．故选：B．8.log52?log425等于（）A．﹣1 B． C．1 D．2参考答案：C【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数的运算性质计算即可．【解答】解：原式=?=1，故选：C9.若向量，则与共线的向量可以是（

）A.（，-1） B.（-1，） C.（，-1） D.（）参考答案：B【分析】先利用向量坐标运算求出向量,然后利用向量平行的条件判断即可.【详解】故选B【点睛】本题考查向量的坐标运算和向量平行的判定,属于基础题,在解题中要注意横坐标与横坐标对应,纵坐标与纵坐标对应,切不可错位.10.（3分）为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只需把函数y=sin2x图象上所有的点（） A． 向左平行移动个单位长度 B． 向右平行移动个单位长度 C． 向左平行移动个单位长度 D． 向右平行移动个单位长度参考答案：A考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题： 计算题；三角函数的图像与性质．分析： 函数y=sin（2x+）=sin，故只需故把函数y=sin2x的图象向左平移各单位得到．解答： 函数y=sin（2x+）=sin，故把函数y=sin2x的图象向左平移各单位，即可得到函数y=sin（2x+）的图象，故选：A．点评： 本题考查函数y=Asin（ωx+?）图象的平移变换规律，把已知函数的解析式化为y=sin是解题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若且则③若//，则；④若//，则

则上述命题中正确的是_________参考答案：②④【分析】根据平行垂直的判定与性质逐项分析即可.【详解】对于①由于不确定m,n是否相交，所以推不出②因为，所以或，可知必过的一条垂线，所以正确.③若//,可能，推不出④//，可推出，所以正确.故填②④.【点睛】本题主要考查了线面垂直，线面平行，面面垂直，面面平行的判定和性质，属于中档题.12.过点（2，1）且斜率为2的直线方程为_________．参考答案：2x-y-3=013.函数为偶函数,定义域为,则的值域为_______________参考答案：略14.（5分）如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是

．参考答案：14++考点： 由三视图求面积、体积．专题： 计算题；空间位置关系与距离．分析： 由三视图知几何体的上部是四棱锥，下部是长方体，且长方体的长、宽、高分别为1、2、2；四棱锥的高为1，底面长方形的边长分别为2、1，求得四棱锥的侧面斜高分别为与，代入表面积公式计算可得答案．解答： 解：由三视图知几何体的上部是四棱锥，下部是长方体，且长方体的长、宽、高分别为1、2、2；四棱锥的高为1，底面长方形的边长分别为2、1，利用勾股定理求得四棱锥的两组相对侧面的斜高是=和=．∴几何体的表面积S=2×1+2×（1+2）×2+2××2×+2××1×=2+12++=14++．故答案是14++．点评： 本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．15.设的外接圆半径为，且已知，，则＝________．参考答案：略16.已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，过点的直线与分别交于点，且PA=5，，，则的长为

．参考答案：10或110略17.函数的单调递增区间是

．参考答案：（2，+∞）【考点】复合函数的单调性．【专题】函数的性质及应用．【分析】先根据真数大于0求出函数的定义域，根据对数函数和二次函数的单调性分析出内函数t=x2+4x﹣12和外函数y=log2t的单调性，最后根据“同增异减”的原则求出复合函数的单调性．【解答】解：函数的定义域为（﹣∞，﹣6）∪（2，+∞）令t=x2+4x﹣12，则y=log2t∵y=log2t在定义域上为增函数，t=x2+4x﹣12在（﹣∞，﹣6）上为减函数，在（2，+∞）上为增函数，故函数的单调增区间是（2，+∞）故答案为：（2，+∞）【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性，熟练掌握各种基本初等函数的单调性及复合函数单调性“同增异减”的原则是解答的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集,

集合求（1）（2）参考答案：=;

（2）=略19.（本小题满分14分）某种产品有一等品、二等品、次品三个等级，其中一等品和二等品都是正品．现有6件该产品，从中随机抽取2件来进行检测．（1）若6件产品中有一等品3件、二等品2件、次品1件．①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少？②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少？（2）如果抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率不小于，则6件产品中次品最多有多少件？参考答案：解：（1）记“抽取的2件产品全是一等品”为事件，“抽取的2件产品中恰有1件是二等品”为事件．从6件产品中随机抽取2件，有5+4+3+2+1=15种抽法．……………4分从3件一等品中随机抽取2件，有2+1=3种抽法，故；……………6分抽取的2件产品中恰有1件是二等品的抽法有8种，故．………………8分（2）设6件产品中有件次品，N)．当或时，抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率等于1；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为．…………………13分于是，的最大值等于3．答：抽检的2件产品全是一等品的概率是；抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是．若抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于，则6件产品中次品最多有3件．……………14分20.不等式(1)若不等式的解集为或,求k的值(2)若不等式的解集为R,求k的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据一元二次不等式的解和对应一元二次方程根的关系，求得的值.（2）利用一元二次不等式解集为R的条件列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】（1）由于不等式的解集为或，所以，解得.（2）由于不等式的解集为R，故，解得.故的取值范围是.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解与对应一元二次方程根的关系，考查一元二次不等式恒成立问题的求解策略，属于基础题.

21.数列{an}前n项和为Sn，已知（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明．参考答案：（1）；（2）证明见详解.【分析】(1)由已知结合可得，变形得，利用叠加法可求.(2)由可得，用放缩法证明不等式.【详解】(1)由,得，以上两式相减得，则.两边同除以，可得.，，…，，以上个式子相加得，又，则，所以.(2)证明：因为，所以.所以