1.2 一元二次方程的解法第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 苏科版九年级数学上册教学课件

1.2一元二次方程的解法第1章一元二次方程课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程知识要点1.配方法的概念2.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程新知导入试一试：根据所学知识，完成下面的问题.(1)9x2+6x

+1=()2；3x+1(2)9x2+6x-8=()2-_____；(3)9x2+6x

-8=0；()2-_____=0；()2=_____；3x+193x+13x+199_____=_____；3x+1±3x1=_____，x2=_____.3234-课程讲授1配方法的概念问题1：根据前面的内容，试着解方程x2+6x+4=0.x2+6x+4=0移项x2+6x=-4两边加9，使得左边配成完全平方公式x2+6x+9=-4+9左边写成完全平方形式（x+3）2=5降次x+3=x+3=或x+3=解一次方程x1=-3+或x2=-3-检验x1，x2是原方程的两个根课程讲授1配方法的概念定义：把一个一元二次方程变形为(x+h)2=k(h,k为常数）的形式，当k≥0时，就可以用直接开平方法求出方程的解.这种解一元二次方程的方法，叫做配方法.

归纳：把方程化为（x+h)2=k的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解．课程讲授1配方法的概念(1)(2)(3)=(+)2=(

)2=(

)2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.右边:所填常数等于一次项系数的一半.共同点：()2=(

)2(4)观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?(1)(2)的结论适合于(3)吗?适用于(4)吗?试一试：填上适当的数或式,使下列各等式成立.课程讲授2用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

归纳：用配方法解一元二次方程的步骤：移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.课程讲授2用配方法解二次项系数为1的一元二次方程例解下列方程(1)x2－

4x

＋3=0；(2)x2＋

3x

－1=0解：（1）移项，得x2－4x=－3.配方，得x2－2x·2+22=－3+22,(x－2)2=1解这个方程得课程讲授2用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

(2)x2＋

3x

－1=0解：（2）移项，得x2+3x=1.配方，得解这个方程，得课程讲授2用配方法解二次项系数为1的一元二次方程练一练：用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0，下列变形正确的是()A.（x-6）2=-4+36B.（x-6）2=4+36C.（x-3）2=-4+9D.（x-3）2=4+9D随堂练习2.若x2-4x+p=(x+q)2，则p，q的值分别是（）A.p=4,q=2B.p=4,q=-2C.p=-4,q=2D.p=-4,q=-2B3.将方程x2－2x＝2配方成(x＋a)2＝k的形式，则方程的两边需加上_____.1随堂练习4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形周长是_______.5.已知点（5-k2，2k+3）在第四象限，且在其角平分线上，则k=_____.-213yOx（5-k2，2k+3）随堂练习6.用配方法解方程x2+8x-9=0.（x+4）2=25x2+8x=9解移项，得配方，得x2+8x+16=9+16由此可得x+4=