辽宁省锦州市2024年七年级下学期期中考试数学试题及答案

七年级下学期期中考试数学试题

一、单选题

1.计算X?力的结果是（)

A.x6B.x5D.x3

2.新型冠状病毒属于属的新型冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性，最大直径

约米,将0.000（KI|4用科学记数法表示为（）

A.|4x10B.1.4x10C.14-10D.14x10*

3.下列式子可用平方差公式计算的是（）

A.(a+b)(-a-b)B.(m-n)(n-m)

C.(s+2t)(2t+s)D.(y-2x)(2x+y)

4.墨迹污染了等式32x3米4x=8x2（x/））中的运算符号，则污染的是（）

A.+B.C.xD.+

5.两直角三角板按如图所示方式摆放，若.I2，，则-2等于（）

B.>51C.60D.Z

6.如图，直线a、b被直线c所截，若2〃1?,Zl=40°,则N2的度数为（)

A.140°B.220°C.50°D.40°

7.如图，在平分角的仪器中，AB=AD,BC=DC,将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角

的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（）

A.SSSB.ASAC.SASD.AAS

8.一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据:

支撑物的高度Mem)10203040506070

小车下滑的时间“S)4.233.002.452.131.891.711.59

下列说法正确的是()

A.当人=70(⑺时，I1.5()、

B.〃每增力口|也,〃，r减小I21

C.随着/，逐渐变大，，也逐渐变大

D.随着人逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

二'填空题

9.计算：(「一)2022x22021=.

10.计算：.

11.若关于x的二次三项式x2+6x+a是一个完全平方式，则a=.

12.等腰三角形顶角的度数y是随着底角的度数x的变化而变化的，则y与x的关系式

是.

13.△ABC的两边长分别是2和5,且第三边为奇数，则第三边长为.

14.如图，已知N1=N2,则图中互相平行的线段是.

15.如图，已知AD为AABC的中线，AB=12cm,AC=9cm,4ACD的周长为27cm,则4ABD的周长

16.如图，/|/?：3<r，△4=-8，/£=月£，点D在边AC上,AE与BD相交于点O,则NC的

度数为.

17.计算：

(Da5-(-a)4-(-a3)3；

(2)2021°+(-)4；

(3)(15x2y-10xy2)+5xy.

(4)x(x-3)-(x-1)(x+2).

18.化简求值[(x-y)2+(x+y)(x-y)]-2x,其中x=-2,y=1.

19.如图，已知.708,点P是OB边上的一点.在乙〃加的内部求作NBPC=NAOB.要求：尺规作图,

不写作法，保留作图痕迹.

20.在横线上填上适当的内容，完成下面的证明.

已知，直线a,b,c,d的位置如图所示，Zl+Z2=180°,Z3=Z4,N求证：c〃d.

证明：如图，

VZ2+Z3=180°(),

Zl+Z2=180°(),

•▲(同角的补角相等),

又：N3=N4（已知）,

.\Z1=Z4(),

二▲〃▲().

21.如图，已知.1811(1),ZC=125°.ZX=40°，求/£的度数.

22.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继

续去学校.以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：

（2）小明在书店停留了分钟.

（3）本次上学途中，小明一共行驶了米.一共用了分钟.

C4）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？

23.已知：如图，^ABC中，AD、AE分别是AABC的高和角平分线，BF是NABC的平分线，BF与

AE交于O,若NABC=40。，ZC=60°,求NDAE、NBOE的度数.

24.如图，在AABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，过点C作CF〃AB交ED的延长线于点

F.求证：ABDE丝4CDF.

F

答案解析部分

L【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】1或0.5

10.【答案］

11.【答案】9

12.【答案】y=180°-2x

13.【答案】5

14.【答案】AD〃BC

15.【答案】30

16.【答案】75°

17.【答案】(1)解：原式=a5・(・a)4-(-a3)3

=a9+a9

=2a9.

(2)解：原式=1+3

=4

(3)解：原式=15x?y+5xy-10xy2^5xy

=3x-2y

(4)解：原式=x2-3x-(x2+2x-x-2)

=x2-3x-(x2+x-2)

=x2-3x-x2-x+2

=-4x+2・

18.【答案】解：r)+(v*r|(v-v)j：2r

=(xJ^x2-y2)^2x

=(2.r:-2xv|+2x

='J',

当i--2,「1时，原式1：、.

.BPC即为所求作的角.

20.【答案】证明：如图,

•••/2+/3=180。（邻补角的定义）,

Zl+Z2=180°（已知）,

.•.N3=N1（同角的补角相等），

又：N3=N4（已知），

/.Z1=Z4（等量代换），

；.c〃d（内错角相等，两直线平行）.

21.【答案】解：；叫（7）,/（125，

/..777?125,

,/.440，

••/ZOT-Z^«I250-4O°«85°，

二./.的值为85。.

22.【答案】（1）1500

（2）4

（3）2700；14

1500-600

（4）解：在整个上学的途中12分钟至14分钟小明骑车速度最快，最快的速度为:450(米

14-12

.分）；答：在整个上学的途中12分钟至14分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：450米，分.

23.【答案】解：在4ABC中，

ZABC=40°,ZC=60°,

/.ZBAC=180°-ZB-ZC=80°.

•••AE是的角平分线，

ZEAC='ZBAC=40°.

VAD^AABC的高，

・•・NADC=90。

•4△ADC中，

NDAC=180。-NADC-NC=180。-90。-60。=30。

・♦・ZDAE=ZEAC-ZDAC=40°-30°=10°.

•/BF是NABC的平分线，NABC=40。，

・・・NFBC=・NA