2022-2023学年陕西省咸阳市三原县大程中学高一数学文联考试题含解析

2022-2023学年陕西省咸阳市三原县大程中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.平面向量与的夹角为60°，，，则

()A.9

B.

C.3

D.7参考答案：B2.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（

）

A．；

B．C．；

D．参考答案：A略3.若变量x,y满足约束条件，则目标函数z=x－y的最大值是

A.一2B．一1C.1D.2参考答案：D4.执行如图所示的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（

）A．8

B．5

C．3

D．2参考答案：C5.已知数列满足,且,其前n项之和为,则满足不等式的最小整数n是

(A)5

(B)6

(C)7

(D)8参考答案：C6.定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有

成立，则必有

（

）A．函数是先增加后减少

B．函数是先减少后增加C．在上是增函数

D．在上是减函数参考答案：C7.圆与直线相切于第三象限，则的值是（

）．A．

B．

C．

D．参考答案：C8.设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是（

）A

B

C

D参考答案：A9.已知全集U={0，1，2，3}，A={1，3}，则集合CUA=（）A．{0} B．{1，2} C．{0，2} D．{0，1，2}参考答案：C【考点】补集及其运算．【专题】集合．【分析】根据集合的基本运算进行求解．【解答】解：∵全集U={0，1，2，3}，A={1，3}，∴集合CUA={0，2}，故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．10.若函数图象关于对称，则实数的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数是定义域为R的奇函数，且，则

参考答案：－2

12.已知是奇函数，且当时，，则的值为.参考答案：-213.已知向量夹角为，且，则__________．参考答案：试题分析：的夹角，，，，.考点：向量的运算.【思路点晴】平面向量数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用.利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数.14.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列三个接收信息：（1）11010（2）01100（3）10111，一定有误的是

（填序号）．参考答案：(3)15.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为120人的样本进行某项调查，则应抽取的男学生人数为

．参考答案：60

16.将正偶数按如图所示的规律排列：24

68

10

1214

16

18

20……则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为_________.参考答案：17.（5分）已知函数f（x）=x2+2x，﹣2≤x≤1且x∈Z，则f（x）的值域是

．参考答案：{﹣1，0，3}考点： 函数的值域．专题： 函数的性质及应用．分析： 求出函数的定义域，然后求解对应的函数值即可．解答： 函数f（x）=x2+2x，﹣2≤x≤1且x∈Z所以x=﹣2，﹣1，0，1；对应的函数值分别为：0，﹣1，0，3；所以函数的值域为：{﹣1，0，3}故答案为：{﹣1，0，3}．点评： 本题考查函数的定义域以及函数的值域的求法，注意定义域是易错点．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆C:，过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A、B两点，P为线段AB的中点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设E为圆C上异于A、B的一点，求△ABE面积的最大值；（Ⅲ）从圆外一点M向圆C引一条切线，切点为N，且有|MN|=|MP|,求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值时点M的坐标.参考答案：解：（Ⅰ）由题知圆心C()，又P（0，1）为线段AB的中点，

,即

……3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知圆C的方程为 圆心C(-1,2),半径R=2，又直线AB的方程是 圆心C到AB得距离当时，△ABE面积最大，

……7分（Ⅲ）切线MNCN,,又|MN|=|MP|,

设M()，则有，化简得：即点M在上，|MN|的最小值即为|MP|的最小值，解方程组：得：满足条件的M点坐标为

…………12分略19.2008年2月26日，中国海军三艘舰艇从海南省三亚启航赴亚丁湾、索马里海域执行首次护航任务，是我国15世纪后最大远征．参与此次护航任务的舰艇有169“武汉”号导弹驱逐舰、171“海口”号导弹驱逐舰、887“微山湖”号综合补给舰．假设护航编队在索马里海域执行护航任务时（如图），海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁．军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°．若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？参考答案：【考点】解三角形的实际应用．【分析】由条件求得∠ACB=150°，BC=8，过B作AC的垂线垂足为D，在△BCD中，求得BD=4＞3.8，从而得出结论．【解答】解：在△ABC中，∵∠BAC=15°，∠ACB=150°，AC=8，可得：∠ABC=15°．∴BC=8，过B作AC的垂线垂足为D，在△BCD中，求得BD=BC?sin30°=4．∵4＞3.8，∴没有危险．20.已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．（1）求A∩B；B∪（?UA）；（2）已知集合C={x|a≤x≤2﹣a}，若C∪（?UB）=R，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（1）根据交集与并集、补集的定义进行计算即可；（2）根据补集与并集的定义，得出关于a的不等式组，求出解集即可．【解答】解：（1）全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}；∴A∩B={x|2＜x≤5}；?UA={x|x≤2或x≥9}，∴B∪（CUA）={x|x≤5，或x≥9}；（2）∵?UB={x|x＜﹣2或x＞5}，又集合C={x|a≤x≤2﹣a}，且C∪（?UB）=R，∴，解得a≤﹣3，∴