广东省江门市2024届数学八年级第二学期期末检测模拟试题含解析

广东省江门市蓬江区荷塘中学2024届数学八年级第二学期期末检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程

数这组数据中，众数和中位数分别是（）

0200210220顼军但斗

A.220,220B.220,210C.200,220D.230,210

2.菱形对角线的平方和等于这个菱形一边长平方的（）

A.1倍B.2倍C.4倍D.8倍

3.一次函数y=kx+b（kv0,b>0）的图象可能是（）

4L.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,ZA=30°,D,E,F分别为AB,AC,AD的中点，若BC=2,则EF的长度为（）

CB

13

A.—B.1C.一D.0

22

5.下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

6.如图，直线）/="+匕交坐标轴于4（-3,0）、B（O,1）两点，则不等式-依-b<0的解集为（）

A.x<-3B.x>-3C.x<3D.x>3

7.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

甲乙丙T

平均数（cm）190180190180

方差3.63.67.48.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.如图，的对角线AC,6。相交于点。，点E为BC中点,若A3CQ的周长为28,BD=10,贝!MOBE

的周长为（）

A.12B.17C.19D.24

9.若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数，则m的取值是()

A.2B.-2C.±2D.任意实数

10.一副三角板按图1所示的位置摆放，将ADEF绕点A（F）逆时针旋转60。后（图2）,测得CG=8cm,则两个三

角形重叠（阴影）部分的面积为（）

E

图1.图2

A.16+1673cm2

B.16+-A/3cm2

3

C.16+—\/3cm2

3

D.48cm2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，四边形A5CD是矩形，对角线AC、30相交于点。，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形,

这个条件可以是.

区

Y—1ryi

12.若关于x的方程—=——+2产生增根，那么m的值是.

x—2x—2

13.若已知a,b为实数，且血-5+g-a=bT,贝1]a+b=.

14.分解因式：4x3-4x=o

15.如图，在四边形ABC。中，尸是对角线3。的中点，E、尸分别是A3、CZ＞的中点，AD=BC,ZFPE=100°,则

NPFE的度数是.

16.如图，在口ABC。中，E是3c边的中点，尸是对角线AC的中点，若Eb=5,则OC的长为

D

17.在平面直角坐标系中，若点P（2x+6,5x）在第四象限，则x的取值范围是

18.一组数据15、13、14、13、16、13的众数是,中位数是.

三、解答题（共66分）

19.（10分）已知一次函数为=履+6的图象如图所示，

（2）在同一坐标系内画出函数为=》x+左的图象；

（3）利用（2）中你所面的图象，写出％〉为时，》的取值范围.

20.（6分）如图，ABC。中，延长AD到点p，延长CB到点E,使DF=BE,连接AE、CF.

21.（6分）如图所示，点尸的坐标为（1,3）,把点尸绕坐标原点。逆时针旋转90。后得到点。.

（1）写出点。的坐标是；

（2）若把点。向右平移。个单位长度，向下平移。个单位长度后，得到的点落在第四象限，求。的取值范

围；

（3）在（2）条件下，当。取何值，代数式+2〃+5取得最小值.

22.(8分)已知：如图在菱形ABCD中，AB=4,NDAB=30°,点E是AD的中点，点M是的一个动点(不与点A

重合)，连接ME并廷长交CD的延长线于点N连接MD,AN.

(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)当AM为何值时，四边形AMDN是矩形并说明理由.

23.(8分)如图，直线心＞=履+6与直线，2：y=-X+4交于点C(相,2),直线乙经过点(4,6).

(1)求直线乙的函数表达式；

y=kx+b

(2)直接写出方程组.”的解______；

y=-x+4-

(3)若点P(3,〃)在直线4的下方，直线〃的上方，写出”的取值范围

24.(8分)在平面直角坐标系xOy中，点P到封闭图形F的“极差距离”D(P,W)定义如下：任取图形W上一点Q,

记PQ长度的最大值为M,最小值为m(若P与Q重合，则PQ=0),贝！极差距离”D(P,W)=M-m.如图，正方形

ABCD的对角线交点恰与原点O重合，点A的坐标为(2,2)

⑴点O到线段AB的“极差距离”D(O,AB)=.点K⑸2)到线段AB的“极差距离”D(K,AB)=.

⑵记正方形ABCD为图形W,点P在x轴上，且“极差距离”D(P,W)=2,求直线AP的解析式.

25.(10分)已知，如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的

延长线于点F,且AF=DC,连结CF.

(1)求证：四边形ADCF是平行四边形；

(2)当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由.

26.(10分)如图，在R3ABC中，NC=90。，AB=50,AC=30,D,E,F分别是AC,AB,BC的中点.点P从

点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位

长的速度匀速运动，过点Q作射线QKLAB,交折线BC-CA于点G.点P,Q同时出发，当点P绕行一周回到点D

时停止运动，点Q也随之停止.设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).

(1)D,F两点间的距离是；

(2)射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值.若不能，说明理由;

(3)当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；

(4)连结PG,当PG〃AB时，请直接写出t的值.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【解题分析】

由题意知,200,210,210,210,220,220,220,220,230,230,230,故众数中位数都是220,

故选A.

2、C

【解题分析】

设两对角线长分别为Li,Li,边长为a,根据菱形的性质可得到对角线的一半与菱形的边长构成一个直角三角形，从

而不难求得其对角线的平方和与一边平方的关系.

【题目详解】

解：设两对角线长分别为Li,Li,边长为a,

则（—Li）I+（—Li）1=a1>

22

.,.Li1+Li]=4a1.

故选C.

【题目点拨】

此题主要考查菱形的基本性质：菱形的对角线互相垂直平分，综合利用了勾股定理的内容.

3、C

【解题分析】

根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限.

【题目详解】

Vk<0,

...一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限.

又Yb〉。时，

...一次函数y=kx+b的图象与y轴交与正半轴.

综上所述，该一次函数图象经过第一象限.

故答案为：C.

【题目点拨】

考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号

有直接的关系.k>0时，直线必经过一、三象限.kVO时，直线必经过二、四象限.b>0时，直线与y轴正半轴相

交.b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交.

4、B

【解题分析】

根据题意求出A5的值，由。是A3中点求出。的值，再由题意可得出Eb是AAC。的中位线即可求出.

【题目详解】

ZACB=9Q°,ZA=30°,

,1

••BC=—Ai?.

2

BC=2,

.AB=2BC=2x2=4,

。是Ab的中点，

.11.

••CD——AB=—x4=2.

22

E,F分别为AGAO的中点，

，E尸是AAC。的中位线.

11

:.EF=—CD=—x2=l.

22

故答案选B.

【题目点拨】

本题考查了直角三角形的性质，三角形中位线定理，解题的关键是熟练的掌握三角形中位线定理.

5、C

【解题分析】

由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360。.

【题目详解】

•.•正三角形的内角=180。+3=60。，360。+60。=6,即6个正三角形可以铺满地面一个点，,正三角形可以铺满地面；

•.•正方形的内角=360。+4=90。，360。+90。=4,即4个正方形可以铺满地面一个点，...正方形可以铺满地面；

•.•正五边形的内角=180。-360。+5=108。，360°-108°~3.3,二正五边形不能铺满地面；

•••正六边形的内角=180。-360。+6=120。，360。+120。=3,即3个正六边形可以铺满地面一个点，，正六边形可以铺满地

面.

故选C.

【题目点拨】

几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.

6、B

【解题分析】

求-kx-b<0的解集，即为kx+b>0,就是求函数值大于0时，x的取值范围.

【题目详解】

•••要求-kx-b<0的解集，即为求kx+b>0的解集，

二从图象上可以看出等y>0时，x>-3.

故选：B

【题目点拨】

此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于结合函数图象进行解答.

7、A

【解题分析】

首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加.

【题目详解】

解：首先比较平均数:甲=丙>乙=丁，

二从甲和丙中选择一人参加比赛，

再比较方差：丙,甲

二选择甲参赛，

所以A选项是正确的.

【题目点拨】

本题考查的是方差，熟练掌握方差的性质是解题的关键.

8、A

【解题分析】

由四边形ABC。是平行四边形，根据平行四边形的性质可得OB=OD,再由E是中点，即可得0E是

2

的中位线，由三角形的中位线定理可得0E=，A3,再由nABCD的周长为28,BD=10,即可求得A8+BC

2

=14,BO=5,由此可得8E+0E=7,再由△O3E的周长为=3E+OE+3O即可求得△O8E的周长.

【题目详解】

•••四边形ABCD是平行四边形，

二。是中点，OB=OD,

又是CZ>中点，

/.BE=-BC,OE是△5C£)的中位线，

2

1

：.OE=-AB,

2

•；口48。的周长为28,8。=10,

：.AB+BC=14,

:.BE+0E=7,B0=5

：.AOBE的周长为=3E+OE+BO=7+5=1.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质及三角形的中位线定理，熟练运用性质及定理是解决问题的关键.

9、B

【解题分析】

正比例函数的一般式y=kx,导0,所以使m2-4=0,m-2邦即可得解.

【题目详解】

由正比例函数的定义可得：m2-4=0,且m-2#),

解得，m=-2；

故选B.

10、B

【解题分析】

过G点作GHLAC于H,则NGAC=60°,ZGCA=45°,GC=8cm,先在RtaGCH中根据等腰直角三角形三边的关系得到GH

与CH的值，然后在Rt^AGH中根据含30°的直角三角形三边的关系求得AH,最后利用三角形的面积公式进行计算即

可.

【题目详解】

解：过G点作GHLAC于H,如图，

在RtZ\AGH中，AH=—GH=^lcm,

33

AAC=AH+CH=+472I—（cm）.

...两个三角形重叠（阴影）部分的面积=；AOGH=gx（半+40）X4V2=16+y73cm2

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了解直角三角形：求直角三角形中未知的边和角的过程叫解直角三角形.也考查了含30°的直角三角形和等

腰直角三角形三边的关系以及旋转的性质.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、AC±BD

【解题分析】

对角线互相垂直的矩形是正方形，根据正方形的判定定理添加即可.

【题目详解】

•.•四边形ABC。是矩形，对角线AC、30相交于点O,

.•.当ACLBD时，四边形ABCD是正方形，

故答案为：AC±BD.

【题目点拨】

此题考查正方形的判定定理，熟记定理并运用解题是关键.

12、1

【解题分析】

分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到x-2=0,将x=2代入整式方程计算即可求出m的值.

【题目详解】

分式方程去分母得：x-l=m+2x-4,

由题意得：x-2=0,即x=2,

代入整式方程得：2-l=m+4-4,

解得：m=l.

故答案为：1.

【题目点拨】

此题考查分式方程的增根，解题关键在于掌握分式方程中增根的意义.

13、6

【解题分析】

根据二次根式被开方数为非负数可得关于a的不等式组，继而可求得a、b的值，代入a+b进行计算即可得解.

【题目详解】

«-5>0

由题意得：L八，

〔5-a20

解得：a=5,

所以：b=l,

所以a+b=6,

故答案为：6.

【题目点拨】

本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.

14、4x(x+1)(x-1)

【解题分析】

4x3-4x=4x(x2-l)=4x(x+l)(x-l).

故答案为4x(x+l)(x-l).

15、40°o

【解题分析】解：是对角线5。的中点，E是A5的中点，."代工人。，同理，FP=-BC,,：AD=BC,：.PE=PF,

22

VZFPE=100°,AZPFE=4Q0,故答案为：40°.

点睛：本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关

键.

16、1

【解题分析】

根据三角形中位线等于三角形第三边的一半可得AB长，进而根据平行四边形的对边相等可得CD=AB=1即可.

【题目详解】

解：是BC边的中点，F是对角线AC的中点，

.♦.EF是aABC的中位线，

.•.AB=2EF=1,

又：四边形ABCD是平行四边形，

；.AB=CD,

/.CD=1.

故答案为：1

【题目点拨】

本题考查了三角形中位线定理及平行四边形的性质，熟练掌握定理和性质是解题的关键.

17、-3<x<l

【解题分析】

根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负可得出答案.

【题目详解】

•.•点P(2x-6,x-5)在第四象限，

+6>0

I5x<0

解得-3VxVl.故答案为

【题目点拨】

本题考查了点的坐标、一元一次不等式组，解题的关键是知道平面直角坐标系中第四象限横、纵坐标的符号.

18、1313.5

【解题分析】

这组数据中出现次数最多的数为众数；把这组数按从小到大的顺序排列，因为数的个数是偶数个，那么中间两个数的

平均数即是中位数由此解答.

【题目详解】

解：；15、13、14、13、16、13中13出现次数最多有3次，

二众数为13,

将这组数从小到大排列为:13,13,13,14,15,16,最中间的两个数是13,14,所以中位数=(13+14)4-2=13.5

故答案为：13；13.5.

【题目点拨】

此题主要考查了中位数和众数的含义.

三、解答题(共66分)

b=2

19、(1)\,〜；(2)详见解析；(3)x<l

k=-2

【解题分析】

(1)由图像可知A,B点的坐标，将点坐标代入一次函数表达式即可确定％,b的值；(2)取直线为=6%+左与x轴,

y轴的交点坐标，描点，连线即可；(3)%〉当时，x的取值范围即直线为6在直线%=6x+左上方图像所对

应的x的取值，由图像即可知.

【题目详解】

解：(1)由图像可知，4(0,2),5(1,0).

将A(0,2),2(1,0)两点代入％=履+6中,

\b=2

得《解得

［左+6=0k=-2

(2)对于函数%=2x—2,

列表:

X01

y-20

图象如图:

(3)由图象可得：当%>为时，*的取值范围为：x<l.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的综合应用，确定函数k,b值，画函数图像，根据图像写不等式解集，熟练掌握一次函数的相关

知识是解题的关键.

20、证明见解析

【解题分析】

根据平行四边形性质得出AD//BC,AD=BC,求出AF=EC,AF//EC,得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的

性质推出即可

【题目详解】

证明：•••四边形ABC。是平行四边形，

AD〃3c且=

又•：DF=BE,

:.AF=CE,

AF//EC,

二四边形AECF是平行四边形.

【题目点拨】

此题主要考查平行四边形的判定与性质，解题关键在于掌握平行四边形的性质及定理

21、(1)0(-3,1)(2)a>3(3)0

【解题分析】

(D如图，作PA_Lx轴于A,QB_Lx轴于B,则NPAO=NOBQ=90°,证明△OBQ丝△PAO(AAS),从而可得OB=PA,

QB=OA,继而根据点P的坐标即可求得答案；

⑵利用点平移的规律表示出Q'点的坐标，然后根据第四象限点的坐标特征得到a的不等式组，再解不等式即可；

(3)由⑵得，m=-3+a,n=l-a,代入所求式子得加之+2〃+5=(a-4>,继而根据偶次方的非负性即可求得答案.

【题目详解】

(D如图，作PM_Lx轴于A,QN_Lx轴于B,则NPAO=NOBQ=90。，

.\ZP+ZPOA=90°,

由旋转的性质得：ZPOQ=90a,OQ=OP,

.\ZQOB+ZPOA=90°,

/.ZQOB=ZP,

AOBQ^APAO(AAS),

/.OB=PA,QB=OA,

:点P的坐标为(1,3),

OB=PA=3,QB=OA=1,

...点Q的坐标为(-3,1)；

(2)把点Q(-3,1)向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后,

得到的点M的坐标为(-3+a,1-a),

而M在第四象限，

-3+a>0

所以

1-«<0

解得a>3,

即a的范围为a>3；

(3)由(2)得，m=-3+a,n=l-a,

I”？+2n+5—(a—3)~+2(1—ci)+5

—a2—6(7+9+2—2a+5

=a~—8a+16

=(a-4)2,

；(a-犷20，

...当a=4时，代数式机2+2〃+5的最小值为0.

【题目点拨】

本题考查了坐标与图形变换-旋转，象限内点的坐标特征，解不等式组，配方法在求最值中的应用等，综合性较强，熟

练掌握相关知识是解题的关键.

22、(1)见解析；(1)AM=26，四边形AMDN是矩形，见解析.

【解题分析】

(1)根据菱形的性质可得ND〃AM,再根据两直线平行，内错角相等可得NNDE=NMAE,ZDNE=ZAME,根据

中点的定义求出DE=AE,然后利用“角角边”证明4NDE和aMAE全等，根据全等三角形对应边相等得到ND=MA,

然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；

(1)根据矩形的性质得到DMLAB,结合/DAB=30。，由直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半解答.

【题目详解】

(1)证明：•.•四边形ABCD是菱形，

/.ND/7AM.

.,.ZNDE=ZMAE,ZDNE=ZAME.

•.,点E是AD中点，

,\DE=AE.

在4NDE和AMAE中，

ZNDE=ZMAE

<ZDNE=ZAME,

DE=AE

.♦.△NDE也△MAE(AAS).

，ND=MA.

二四边形AMDN是平行四边形；

(1)解：当AM=1逝时，四边形AMDN是矩形.理由如下：

•.•四边形ABCD是菱形，

；.AD=AB=1,

•.•平行四边形AMDN是矩形，

ZAMD=90°.

VZDAB=30°,

11

AMD=-AD=-AB=1.

22

在直角△中，2山。

AMD.=JAO—="2—2=2A/3-

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，矩形的性质，熟记各性质并求出三角形全等

是解题的关键，也是本题的突破口.

[x=2

23、(1)y=2x-2-(2)<；(3)l<n<4.

[y=2

【解题分析】

(1)求出点C坐标，由待定系数法可得直线4的函数表达式；

(2)方程组的解即为交点C横纵坐标的值；

(3)由题意可知当x=3,y1>n>y2,根据直线的表达式求出％,为即可.

【题目详解】

解：(1)当y=2时，一元+4=2,解得％=2,

即C点坐标为(2,2)；

由>=依+6与直线，2：y=—x+4交于点C(〃2),直线4经过点(4,6),得

'2k+b=2

V,

4k+b-6

k—2

解得7c，

b=-2

直线4的函数表达式为y=2x-2；

y=kx+b/、‘%=2

(2)方程组1y__x+4的解即为交点C横纵坐标的值，C点坐标为(2,2),所以方程组解为<

y=2'

由题意可知当

(3)x=3,yt>n>y2,

yx=2x-2=2x3-2=4,%=—x+4=_3+4=l

所以1<〃<4.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的解析式及图像，熟练掌握待定系数法，将题目与图像相结合是解题的关键.

331

24、(1)272-2；4；(2)y=5x-1或y=]X+3.

【解题分析】

(1)由题意得出M=OA=2j£,m=2,即可得出O到线段AB的“极差距离”；由题意得出AK=3,BK=7,则M=

BK=7,m=AK=3,即可得出结果；

(2)由题意得出点P的坐标为(8,0)或(-8,0),设直线AP的解析式为：y=kx+a,代入点A、点P的坐标即可得出解

析式.

【题目详解】

解：(1)1•点A的坐标为(2,2),正方形ABCD的对角线交点恰与原点O重合，

.,.OA=722+22=272»

.,.M=OA=20,m=2,

；.O到线段AB的“极差距离”D(O,AB)=2点-2;

•.,点K(5,2),如图1所示：

图1

；.AK=3,BK=7,

；.M=BK=7,m=AK=3,

...点K(5,2)到线段AB的“极差距离”D(K,AB)=4；

故答案为：-2；4；

(2)设点P(x,0),

若点P在O的右侧，则M=BP,m=PN=2-x,BH=2,PH=x+2,如图2所示:

_2

同理，点P在O的左侧，x=一,

3

22

.•.点P的坐标为(§,0)或(-1,0),

设直线AP的解析式为：y=kx+a,

2

当点P的坐标为(,，0)时，贝!J：

2=2k+a3

＜八2,，解得：1-2,

0=—k+a1

〔3〔a=-l

3

,此时，直线AP的解析式为y=,x-l；

2

当点P的坐标为(-0)时，贝!J：

r3

r2=2k+ak=-

4

c2、，解得：：，

0=——k+a1

3a=—

1I2

31

,此时，直线AP的解析式为y=—x+—；

42

............................331

二直线AP的解析式为：y=—x-1或y=—x+—.

242

【题目点拨】

本题主要考查正方形的性质及待定系数法求一次函数的解析式，能够理解“极差距离”的意义，掌握待定系数法是解

题的关键.

25、(1)证明见解析，(2)当AB=AC时，四边形ADCF为矩形，理由见解析.

【解题分析】

(1)可证AAFE丝4DBE,得出AF=BD,进而根据AF=DC,得出D是BC中点的结论；

(2)若AB=AC,则△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质知ADLBC；而AF与DC平行且相等，

故四边形ADCF是平行四边形，又ADLBC,则四边形ADCF是矩形.

【题目详解】

解：(1)证明：：E是AD的中点，

,\AE=DE.

VAF/7BC,

NFAE=NBDE,ZAFE=ZDBE.

ZFAE=ZBDE

在小AFE和小DBE中，｛NAbE=ZDBE,

AE=DE

/.△AFE^ADBE(AAS).

/.AF=BD.

,/AF=DC,

/.BD=DC.

即：D是BC的中点.

(2)AB=AC,理由如下：

VAF=DC,AF/7DC,

二四边形ADCF是平行四边形.

VAB=AC,BD=DC,

；.AD_LBC即NADC=90°.

二平行四边形ADCF是矩形.

考点：全等三角形的判定与性质；矩形的判定.

1211239

26、(1)25；(2)能，t=7—；(3)t=4—,/=7—；(4)?=1—和/'=7—

8412343

【解题分析】

(1)根据中位线的性质求解即可；

(2)能，连结过点厂作于点”，由四边形CD防为矩形，可知。K过的中点。时，QK把矩

形CD所分为面积相等的两部分，此时Q〃=O尸=12.5,通过证明可得HB=16,再根据

QH+HB

t=-----------即求出t的值；