有理数教案人教版七年级数学上册

高新区XX中学备课日志课题1.2.1有理数授课课时课时授课教师授课班级授课时间202年月日第周星期第节备课人主备教师年级备课组名称教学内容【教材分析】本节内容是绝对值概念的应用，主要是两个负数的比较大小．可以体现数形结合，分类讨论的思想方法，也为有理数的运算作好必要的准备．所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置．【学情分析】结合实例使学生以轻松愉快的心情进入本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，为顺利完成教学任务做好思想上的准备．建议：学生结合已给条件分组讨论、动手画图，教师可以进行适当的提示：先利用数轴比较几个正数的大小后，利用规律(数轴上右边的数总比左边的数大)再比较这两个温度的高低．教学目标1.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小．2．会利用绝对值比较两个负数的大小．3．会用数轴上的点来表示有理数，会用数形结合的思想方法探索有理数大小的比较法则.教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.教学难点利用绝对值比较两个负数的大小.教学环节设计意图环节一导入1.将数－5，2eq\f(1,2)，－4，3，eq\f(1,2)，－4，0，1用数轴上的点表示出来．2．如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？3．用“<”或“>”填空：0．90.85；3.72.9；eq\f(1,2)eq\f(1,3)；eq\f(3,5)eq\f(4,5).【课堂引入】观察教材第12页思考中图片上每天的最高气温，并把温度从低到高排列，把表示气温的数从小到大排列．问题1：发现了什么？发现：(1)温度从低到高排列，相应表示气温的数从小到大排列，温度从低到高的顺序，就是相应数从小到大的顺序．(2)气温高，表示气温的数大，气温低，表示气温的数小，高温对应大的数低温对应小的数．问题2：分别求出上述气温的绝对值，然后比较一下这两个绝对值的大小．通过上面的两个活动，你能发现两组值的大小有什么关系吗？除了用数轴比较两个负数的大小外，你还能想到其他方法吗？回顾旧知，为新课做铺垫.从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，用来源于生活中的实例吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活，诱发学生对新知识的需求.环节二整体感知【探究新知】1．在数轴上比较数的大小把温度计向上的方向视为正方向，再加上箭头，然后横放，这时我们发现温度计上的这条刻度线就像是一条数轴，在此刻度线上，有5在3的右边，2在－3的右边，0在－1的右边．而5>3，2>－3，0>－1.所以，我们得到结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．即又由于正数在零的右边，负数在零的左边，由此得到以下的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．2．利用绝对值比较两个负数的大小发现、总结(1)在数轴上，画出表示－2和－5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？(2)我们发现：两个负数，绝对值大的反而小．这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了．例如，比较两个负数－4和－3的大小：(1)先分别求出它们的绝对值：|－4|＝4，|－3|＝3.(2)比较绝对值的大小：4>3(3)－4<－3.3．归纳有理数大小比较的一般法则：(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．(2)两个正数，应用已有的方法比较．(3)两个负数，绝对值大的反而小．帮助学生熟练掌握在数轴上比较数的大小和有理数大小比较法则，教师示例，学生模仿解决问题，经历不规范、师生交流、规范、总结的过程，感受成功的喜悦.环节三重难点突破【典型例题】例1(教材第13页例题)比较下列各对数的大小：(1)－(－1)和－(＋2)；(2)－eq\f(8,21)和－eq\f(3,7)；(3)－(－0.3)和|－eq\f(1,3)|.解：(1)先化简，－(－1)＝1，－(＋2)＝－2.因为正数大于负数，所以1＞－2，即－(－1)＞－(＋2)．(2)这两个负数比较大小，先求它们的绝对值．|－eq\f(8,21)|＝eq\f(8,21)，|－eq\f(3,7)|＝eq\f(3,7)＝eq\f(9,21).因为eq\f(8,21)＜eq\f(9,21)，即|－eq\f(8,21)|＜|－eq\f(3,7)|，所以－eq\f(8,21)＞－eq\f(3,7).(3)先化简，－(－0.3)＝0.3，|－eq\f(1,3)|＝eq\f(1,3).因为0.3＜eq\f(1,3)，所以－(－0.3)＜|－eq\f(1,3)|.例2有理数x，y在数轴上的位置如图所示：(1)在数轴上表示－x，－y；(2)试把x，y，0，－x，－y这五个数用“>”连接起来．解：(1)如图所示．(2)x>－y>0>y>－x.【变式训练】1．比较－eq\f(7,8)和－eq\f(6,7)；－|－(＋5)|和－[－(＋5)]的大小，并写出比较过程．解：－eq\f(7,8)<－eq\f(6,7)，－|－(＋5)|<－[－(＋5)]．2．画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．eq\f(1,3)，2，－4.5，0，eq\f(5,2)，－0.5，－eq\f(1,4).解：在数轴上表示如图所示：用“<”把这些数连接起来为：－4.5<－0.5<－eq\f(1,4)<0<eq\f(1,3)<2<eq\f(5,2).通过例题进一步理解利用数轴比较数的大小，即数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数.环节四课堂实训【课堂检测】1.下面四个结论中，正确的是(D)A．|－2|>|－3| B．|2|>|3| C．2>|－3| D．|－2|<|－3|2．比较大小(填“>”或“<”)．(1)－eq\f(2,3)>－eq\f(3,4)；(2)－(－eq\f(1,9))>－|－eq\f(1,10)|.3．在数轴上表示下列各数：＋2eq\f(2,3)，－eq\f(1,2)，－(－6)，－7，－(＋3)，1，0，－1.5.并用“<”将它们连接起来．解：在数轴上表示略，用“<”把这些数连接起来为：－7<－(＋3)<－1.5<－eq\f(1,2)<0<1<＋2eq\f(2,3)<－(－6)．针对本课时的主要问题，分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.环节五课堂反馈当堂反馈学生完成练习的情况，针对薄弱部分再加工。公布练习正确答案，采取教师（学生）点评方式或合作方式。环节六总结提升课堂小结：【课堂总结，构建知识网络】(1)本节课学到了什么？eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(两个负数的大小比较→两个负数，绝对值大的反而小,方法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(直接比较法\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数))),数轴法))))))(2)你还有什么疑惑？加强反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯课后作业【必做作业】1、教材第页练习第题；第页;习题