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文档简介

§2.1向量的加法

北师大版高中必修第二册教学目标掌握向量加法的定义A会用向量加法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则作两个向量的和向量．B掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算．C重点：向量加法的三角形法则和平行四边形法则．

难点：向量加法的交换律与结合律的推导．PART

C3班的同学毕业后去北京上大学，乘飞机先从赣州到天津，再乘火车从天津到北京，则发生的位移是多少?与从赣州直接飞到北京的位移有什么关系？（如图）情境一ABC1.位移2.力的合成

数的加法启发我们，从运算的角度看，可以认为是与的和，可以认为是的和，即位移、力的合成可以看作向量的加法.ABCF1F2F思考一向量加法概念求两个向量和的运算，称为向量的加法.ABCABC

当向量，为共线向量时，

如何作出来？规定：解答:（1）同向（2）反向思考二OABC起点相同OABba首尾相接结论abab法一：平行法四边形法则口诀：共起点，共点对角线为和.法二：三角形法则口诀：首位相接，首指向尾为和.

对任意，，则的大小关系如何？试猜想，的大小关系如何？思考三AB当且仅当同向时取等号；当且仅当

反向时取等号.C向量的加法法则应用例4.轮船从A港沿北偏东60°方向行驶了40nmile到达B处，再由B处沿正北方向行驶40nmile到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.

设正东方向所在直线为AE，过点B作AE的垂线，垂足为点D.

例4.轮船从A港沿北偏东60°方向行驶了40nmile到达B处，再由B处沿正北方向行驶40nmile到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.

设正东方向所在直线为AE，过点B作AE的垂线，垂足为点D.

向量的加法法则应用向量加法的运算律我们熟知，数的加法满足结合律和交换律，即对任意α，β，γ∈R，(a+β)+γ=a+(β+γ),α+β=β+α.那么向量的加法运算满足哪些运算律呢？

猜想向量加法的运算律

3.化简下列各式：4.如图，在△ABC中

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