流体力学01教材

流体力学教材：化工流体力学，戴干策，陈敏恒，化学工业出版社第一章流体运动概述流体力学：是研究流体平衡和宏观运动规律，以及流体与所接触物体之间相互作用的一门学科。第一章流体运动概述影响流动的因素：（1）流体的物理属性（如粘性、表面张力特性等）（2）流动空间的几何特征（如流动空间的形状、尺寸等）（3）流体动力学条件（如流动边界上的作用力及作用时间等）第一章流体运动概述第一节流体的物理属性

1.连续介质假定

2.压缩性

3.粘性

粘性是指流体受到剪切力作用时抵抗变形的特性。第一节流体的物理属性第一节流体的物理属性3.粘性

牛顿内摩擦定律

动力粘度

运动粘度第一节流体的物理属性3.粘性

牛顿流体

非牛顿流体0牛顿流体第一节流体的物理属性幂律流体

非牛顿流体η——表观粘度m——稠度系数n——流动行为指数第一节流体的物理属性幂律流体

假塑性流体，

n<1，如高分子聚合物溶液、血液膨胀性流体，n>1，如淀粉糊、超高浓度挟沙水流η——表观粘度m——稠度系数n——流动行为指数

假塑性流体膨胀性流体0第一节流体的物理属性粘塑性流体（宾汉流体）

非牛顿流体

粘塑性流体0

如泥浆、污水、颗粒悬浮液第一节流体的物理属性粘塑性流体（宾汉流体）

泥浆、污水、颗粒悬浮液——颗粒体积浓度

dp

——颗粒直径μs——不含颗粒液体的粘度第一节流体的物理属性傅立叶定律

4.导热性Q——单位时间传导的热量k——导热系数第一节流体的物理属性傅立叶定律

4.导热性热流强度热扩散系数单位第一节流体的物理属性费克定律

5.扩散性扩散系数单位JA

——单位时间经单位面积扩散的A组份质量运动粘度、热扩散系数、扩散系数第一节流体的物理属性动量传递

传递现象的类似热量传递质量传递单位均为第一节流体的物理属性

处在界面附近的液体由于分子间相互作用的各向异性，会产生表面张力。

6.表面张力第一节流体的物理属性

液体表面弯曲会出现表面张力。在平衡时，曲面两侧所产生的压力差是由表面张力引起的附加压力，称为毛细压力。

6.表面张力p1p2第一节流体的物理属性p2p1

6.表面张力取边长为dl1和dl2的矩形微元曲面，设单位长度上表面张力为σ，那么，作用在dl1上的力为σdl1

，作用在dl2上的力为σdl2

。σ第一节流体的物理属性dββdσdl1σdl1σdl1dl1

6.表面张力取边长为dl1和dl2的矩形微元曲面，设单位长度上表面张力为σ，那么，作用在dl1上的力为σdl1

，作用在dl2上的力为σdl2

。p1p2dl2R2dl1第一节流体的物理属性dββd/2βdσdl1σdl1σσdl1

6.表面张力取边长为dl1和dl2的矩形微元曲面，设单位长度上表面张力为σ，那么，作用在dl1上的力为σdl1

，作用在dl2上的力为σdl2

。p1p2dl2R2dl1第一节流体的物理属性dββd/2βdσdl1σdl1σσdl1

6.表面张力p1p2dl2R2σdl1sin(dβ/2)≈σdl1dβ/2第一节流体的物理属性dββd/2βdσdl1σdl1σdl1σdl1σdl1βd

6.表面张力作用于dl1对应边上一对力的合力为2×σdl1dβ/2=

σdl1dβp1p2dl2R2σαdl2d第一节流体的物理属性dααdσdl2σdl2σdl2σ

6.表面张力p1p2dl1R1αdl2dd第一节流体的物理属性dαα/2αdσdl2σdl2σdl2σσdl2

6.表面张力作用于dl1对应边上一对力的合力为2×σdl1dβ/2=

σdl1dβ

作用于dl2对应边上一对力的合力为2×σdl2dα/2=

σdl2dα作用在微元曲面上的压差力为

(p1-p2)dl1dl2

p1p2dl1R1第一节流体的物理属性

6.表面张力作用于dl1对应边上一对力的合力为2×σdl1dβ/2=

σdl1dβ

作用于dl2对应边上一对力的合力为2×σdl2dα/2=

σdl2dα作用在微元曲面上的压差力为

(p1-p2)dl1dl2

由力的平衡关系

(p1-p2)dl1dl2=

σdl1dβ+σdl2dααdσdl2σdl2p1p2dl1R1第一节流体的物理属性βdσdl1σdl1R2

6.表面张力由力的平衡关系

(p1-p2)dl1dl2=

σdl1dβ+σdl2dαdβ=dl2/R2

dl2p1p2第一节流体的物理属性αdσdl2σdl2R1

6.表面张力由力的平衡关系

(p1-p2)dl1dl2=

σdl1dβ+σdl2dαdβ=dl2/R2dα=dl1/R1(p1-p2)dl1dl2=

σdl1dl2/R2

+σdl2dl1/R1

dl1p1p2第一节流体的物理属性αdσdl2σdl2R1

6.表面张力由力的平衡关系

(p1-p2)dl1dl2=

σdl1dl2/R2

+σdl2dl1/R1p1-p2=σ(1

/R2

+1

/R1)

dl1p1p2第一节流体的物理属性αdσdl2σdl2R1

6.表面张力

p1-p2=σ(1

/R2

+1

/R1)

毛细压力的大小与表面张力系数成正比，与曲面的曲率半径成反比。曲率半径越小，毛细压力越大。

dl1p1p2第一节流体的物理属性

6.表面张力

p1-p2=σ(1

/R2

+1

/R1)

对于球形液滴R1=

R2

=

Rp1-p2=2σ/R

随着液滴半径的减小，滴内压力升高。

p1p2第一节流体的物理属性

液体的表面张力，随温度升高而降低。液体中溶有其它物质时，表面张力也将随物质及其浓度的不同而发生变化。水中溶入醋、酸、醛、酮等有机物质，可使表面张力减小，但溶入某些无机盐类，则使表面张力略有增大。

6.表面张力第一节流体的物理属性

例：液滴的毛细压力计算已知σ=0.074N／m，求直径为3mm的液滴的毛细压力。解：

6.表面张力p1p2第一章流体运动概述第二节流体运动的表示方法第二节流体运动的表示方法

1.拉格朗日法这种方法着眼于流体个别质点的运动，通过考察空间各个流体质点的位置、速度和压强随时间的变化，了解整个流体运动的情况。因此，应用这种方法描述流体运动时，需要采用“流体坐标”识别各个流体质点。第二节流体运动的表示方法

1.拉格朗日法流体坐标：不同时刻，每个质点都占有一个确定的空间位置。通常取其起始时刻的空间坐标，即t＝0时质点的坐标(a，b，c)来表示，称为拉格朗日坐标。对于不同的质点，具有不同的a、b、c的值。运动的流体质点经历一段时间以后，在任意时刻t，到达的新位置(x、y、z)，可以由标号(a，b，c)及时间t来决定，即第二节流体运动的表示方法

1.拉格朗日法迹线：确定了三个函数关系以后，就可以描绘出流体流动的几何图像以及流体质点的运动途径，即流体质点位置随时间的变化，称为迹线。

1.拉格朗日法第二节流体运动的表示方法

2.欧拉法这种方法不跟踪个别流体质点，而注视空间点。考察速度以及其它物理量，如压力、密度等在流体运动的全部空间范围(流场)内的分布，以及这种分布随时间的变化。

第二节流体运动的表示方法

2.欧拉法这种方法不跟踪个别流体质点，而注视空间点。考察速度以及其它物理量，如压强、密度等在流体运动的全部空间范围(流场)内的分布，以及这种分布随时间的变化。

第二节流体运动的表示方法

2.欧拉法流线：它是某一时刻在流场中画出的一条空间曲线，在该曲线上所有点的流速矢量与这条曲线相切。流线第二节流体运动的表示方法

2.欧拉法流线：它是某一时刻在流场中画出的一条空间曲线，在该曲线上所有点的流速矢量与这条曲线相切。流线流线上第二节流体运动的表示方法

2.欧拉法

流线的疏密程度反映了该时刻流场中各点的速度大小。流线越密，流速越大；流线越稀疏，流速越小。(x,y,z)t时刻

2.欧拉法质点导数(x+dx,y+dy,z+dz)t+dt时刻

迹线

·

·(x,y,z)t时刻

2.欧拉法质点导数(x+dx,y+dy,z+dz)t+dt时刻

迹线

·

·(x,y,z)t时刻

2.欧拉法质点导数(x+dx,y+dy,z+dz)t+dt时刻

迹线

·

·(x,y,z)t时刻

2.欧拉法质点导数(x+dx,y+dy,z+dz)t+dt时刻

迹线

·

·(x,y,z)t时刻

2.欧拉法质点导数(x+dx,y+dy,z+dz)t+dt时刻

迹线

·

·第二节流体运动的表示方法

3.定常流动与非定常流动一般说来速度是随时间变化的，所以某时刻的流线只反映该时刻的运动情况。显然，这和表示一个质点在不同时刻运动情况的迹线是不同的。但是，当空间各点上流体质点的速度以及其它表示流动的参数不随时间变化时，流线和迹线将重合，这种流动称为定常流动。各流动参数随时间变化的流动，称为非定常流动。工业上涉及的流动，大多数可考虑为定常流动。第二节流体运动的表示方法

4.一维流动、二维流动、三维流动一般流动是三维的，即表征流动的物理量如速度等是x、y、z三个坐标的函数，称为三维流动。显然，减少自变量可使问题的研究变得简便，因此，在许多情况下可对问题作不同程度的简化，而构成一维流动、二维流动。

[例]定常流动时的流线

流体运动所具有的分速度为：其中k为常数，试求流线。[解]由于ux，uy与时间无关，因而是定常流动。uz＝0且ux，uy

与z

无关

，因而是二维流动。流线的微分方程为流线

[例]非定常流动时的流线

流体运动所具有的分速度为：试求流线方程以及t＝1和t＝½时经过点（1,3）的流线。[解]

流线方程

[例]非定常流动时的流线

流体运动所具有的分速度为：试求流线方程以及t＝1和t＝½时经过点（1,3）的流线。[解]

流线方程t＝1时的流线方程t＝½时经过点（1,3）的流线

[例]非定常流动时的流线

流体运动所具有的分速度为：试求流线方程以及t＝1和t＝½时经过点（1,3）的流线。[解]

流线方程t＝1时经过点（1,3）的流线t＝½时的流线方程

[例]非定常流动时的流线

流体运动所具有的分速度为：试求流线方程以及t＝1和t＝½时经过点（1,3）的流线。[解]

流线方程t＝1时经过点（1,3）的流线t＝½时经过点（1,3）的流线

[例]一维流动加速度的计算

不可压缩流体在收缩通道中作一维定常流动，已知速度是

u1是x=0处的流动速度，试求该流场中质点运动的加速度。[解]

[例]运动质点位置的确定

不可压缩流体在收缩通道中作一维定常流动，已知速度是

u1是x=0处的流动速度，试求t=0时位于x=0处流体质点P的位置随时间的变化xp=xp(t)以及加速度ap=ap(t)。[解]

[例]运动质点位置的确定

不可压缩流体在收缩通道中作一维定常流动，已知速度是

u1是x=0处的流动速度，试求t=0时位于x=0处流体质点P的位置随时间的变化xp=xp(t)以及加速度ap=ap(t)。[解]

[例]运动质点位置的确定

不可压缩流体在收缩通道中作一维定常流动，已知速度是

u1是x=0处的流动速度，试求t=0时位于x=0处流体质点P的位置随时间的变化xp=xp(t)以及加速度ap=ap(t)。[解]

[例]运动质点位置的确定

不可压缩流体在收缩通道中作一维定常流动，已知速度是

u1是x=0处的流动速度，试求t=0时位于x=0处流体质点P的位置随时间的变化xp=xp(t)以及加速度ap=ap(t)。[解]

[例]运动质点位置的确定

不可压缩流体在收缩通道中作一维定常流动，已知速度是

u1是x=0处的流动速度，试求t=0时位于x=0处流体质点P的位置随时间的变化xp=xp(t)以及加速度ap=ap(t)。[解]

[例]运动质点位置的确定

不可压缩流体在收缩通道中作一维定常流动，已知速度是

u1是x=0处的流动速度，试求t=0时位于x=0处流体质点P的位置随时间的变化xp=xp(t)以及加速度ap=ap(t)。[解]

[例]运动质点位置的确定

不可压缩流体在收缩通道中作一维定常流动，已知速度是

u1是x=0处的流动速度，试求t=0时位于x=0处流体质点P的位置随时间的变化xp=xp(t)以及加速度ap=ap(t)。[解]

[例]运动质点位置的确定

不可压缩流体在收缩通道中作一维定常流动，已知速度是

u1是x=0处的流动速度，试求t=0时位于x=0处流体质点P的位置随时间的变化xp=xp(t)以及加速度ap=ap(t)。[解]

[例]运动质点位置的确定

不可压缩流体在收缩通道中作一维定常流动，已知速度是

u1是x=0处的流动速度，试求t=0时位于x=0处流体质点P的位置随时间的变化xp=xp(t)以及加速度ap=ap(t)。[解]

[例]运动质点位置的确定

不可压缩流体在收缩通道中作一维定常流动，已知速度是

u1是x=0处的流动速度，试求t=0时位于x=0处流体质点P的位置随时间的变化xp=xp(t)以及加速度ap=ap(t)。[解]

第一章流体运动概述第三节流体运动规律研究的基本途径

1.理论解析法

对于工程实际问题，通过分析所观察到的现象，在了解其物理本质的基础上，导出数学方程，得出定量结果，这是流体力学中求解问题的经典方法。这种方法充分利用了数学上的成就，其结果可用简明的数学式表达出来。

第三节流体运动规律研究的基本途径

1.理论解析法

理论解析方法的步骤：(1)通过实验或实际考察，详细分析流体物理特性及运动特性，确立合理的理论模型。例如，不考虑流体粘性的理想流体就是一种抽象的流体模型。(2)以基本物理定律，例如，牛顿运动定律、质量守恒、动量守恒原理等作为依据，建立流体运动方程，以及与之相应的初始条件和边界条件。

(3)对一般的运动方程，结合具体问题，作必要的合理简化，以便能够运用已有的数学工具求得问题的准确解或近似解。检验已求得的解答，确定其运用范围。

第三节流体运动规律研究的基本途径

1.理论解析法由于实际问题通常比较复杂，单纯应用理论解析方法困难较大。困难不仅在于流体运动方程的非线性，还在于难以规定适当的边界条件。总之，目前的数学发展水平限制了这种方法的使用范围。第三节流体运动规律研究的基本途径

2.实验观测法实验观测法是研究流体流动问题最基本的方法。通过实验可以验证理论计算的结果，也可以探索新的流动现象。

第三节流体运动规律研究的基本途径

2.实验观测法对于物体在空气中的运动，通常可以转化为空气绕过物体的运动，在风洞中进行研究。

第三节流体运动规律研究的基本途径

2.实验观测法风洞实验的理论依据是运动相对性原理和流动相似性原理。根据相对性原理，飞机在静止空气中飞行所受到的空气动力，与飞机静止不动、空气以同样的速度反方向吹来，两者的作用是一样的。但飞机迎风面积比较大，如机翼翼展小的几米、十几米，大的几十米（波音747是60米），使迎风面积如此大的气流以相当于飞行的速度吹过来，其动力消耗将是惊人的。根据相似性原理，可以将飞机做成几何相似的小尺度模型，只要保持某些相似参数一致，试验的气流速度在一定范围内也可以低于飞行速度，并可以根据试验结果推算出真实飞行时作用于飞机的空气动力。

2.实验观测法对于物体在水中的运动，往往是在水池中以一定的速度拖动物体以进行实验(也有在水洞中进行的)。第三节流体运动规律研究的基本途径

2.实验观测法拖曳水池是水动力学实验的一种设备，是用船舶模型试验方法来了解船舰的运动、航速、推进功率及其他性能的试验水池，试验是由电动拖车牵牵引船模进行的。船舶、潜艇、鱼雷、滑行艇、水翼艇，气垫船、冲翼艇、水上飞机和各种海洋结构物等都可在水池中作模型试验。

1872年英国造船学家W.弗劳德在英国托基(Torquay)创建了世界上第一座船模试验水池。一百多年来世界各国相继建造的拖曳水池已有150余座，池长超过一百米的约占半数。中国于1954年在上海建成第一座水池，长70米，宽5米，水深2.5米。中国船舶科学研究中心于1965年在无锡建成大型水池，长474米，水深7米，试验段池宽14米。拖曳水池

2.实验观测法国内主要科研院所水池数据（长×宽×深，拖速）：

708所70×6×3，3（中国船舶工业集团公司，上海）

702所470×14×7，15（中国船舶重工集团公司，无锡）上海船研所192×10×4.5，10

上海交大110×6×3，6

江苏科技大学100×6×2，6;200×10×7，15

华中科技大学170×6×5，8天津大学150×7×3，6

武汉理工132×10×2，6拖曳水池

2.实验观测法水洞是水动力学实验的一种设备，可用来研究边界层、尾流、湍流、空化、水弹性等现象，以及水流与试验物体之间的作用力。水洞是一个流速和压力可以分别控制的水循环系统。水洞的试验段截面有圆形的，方形的，也有矩形的。水洞的上、下、前、后都有观察窗。同拖曳水池正好相反，在水洞中移动的不是试验物体，而是可控水流。水洞的运转性能类似亚声速风洞，只是试验介质不同。最早的水洞是英国C.A.帕森斯于1896年建造的。水洞

2.实验观测法

水洞

2.实验观测法

水洞

2.实验观测法如无法建立风洞、水池、水洞那样的通用试验装置，则必须依照所考察的设备类型，制作专门的试验设备，而制作模型试验设备，应遵循相似理论。第三节流体运动规律研究的基本途径

2.实验观测法考察设备中的流动所用的测试技术，可分为两种类型：（1）使用速度、压力、力矩等的测量仪器，定量测定这些物理量。（2）使流场中的流动情况可视化，以便直接观察或者摄影记录，称为流场显示技术。第三节流体运动规律研究的基本途径

2.实验观测法流场显示技术大致可分为两大类：示踪法和光学法。示踪法：用示踪物显示流体运动，主要用于不可压缩流体的运动。示踪物必须是可见的，且可以随着流体运动。人们观察到的是示踪物的运动，而不是流体本身的运动，因此，这种显示是间接的方法。这就要求选择适宜的示踪物，以便能够真实地反映实际流动情况。第三节流体运动规律研究的基本途径

2.实验观测法流场显示技术大致可分为两大类：示踪法和光学法。示踪法有以下4种：（1）壁面显示法：用于显示边界面附近的流动状况，包括涂膜法和线簇法。涂膜法即在壁面涂上某种涂料或油及颜料的混合物，当流体流经壁面时形成条纹，显示出壁面附近流动的图谱。线簇法，即在壁面上布以柔细的线簇，线簇所指的方向即为壁面附近流体流动的方向。第三节流体运动规律研究的基本途径

2.实验观测法流场显示技术大致可分为两大类：示踪法和光学法。示踪法有以下4种：