浙江省嘉兴市2024届数学八年级第二学期期末经典试题含解析

浙江省嘉兴市2024届数学八年级第二学期期末经典试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.一次函数y=-2%+3的图像经过（）

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限

2.下列关于变量x,y的关系，其中y不是x的函数的是（）

23434

XiB.X12

y26810y66810

__

i2334

XD.X12

y26810y66

3.二次根式，其中字母”的取值范围是（）

A.心0B.aWOC.a<0D.-2

4.点尸（x,j）在第一象限，且x+y=8,点A的坐标为（6,0）,设△OP4的面积为S.当5=12时，则点尸的坐标

为（）

A.（6,2）B.（4,4）C.（2,6）D.（12,-4）

5.在一次函数y=h+l中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（）象限

A.四B.三C.二D.—

6.课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（）

用平方差公式分解下列各式：

（1）a2-b2

⑵49%2-y2z2

（3）-x2-y2

2

⑷16m、-25P°

A.第1道题B.第2道题C.第3道题D.第4道题

7.如图，折叠长方形ABC。的一边AD,使点。落在边的点R处,折痕为AE,且AB=6,BC=10.则EF的长为

Q

C.4D.-

3

8.把直线y=2x-1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为()

A.y=2x-2B.y=2x+lC.y=2xD.y=2x+2

9.下列关系式中，不是函数关系的是()

A.y=x(x<0)B.y=+^x(x>0)C.y=/(x>0)D.y=-(x>0)

10.“垃圾分类，从我做起“，以下四幅图案分别代表四类可回收垃圾，其中是中心对称图形的是（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.点A（-1,yi）,B（3,y2）是直线y=-4x+3图象上的两点，则yi____y2（填“>"或"<"）.

12.已知四边形ABCD为菱形，其边长为6,ZDAB=ZDCB=60°,点P在菱形的边AD、CD及对角线AC上运

动，当C0=2D尸时，则DP的长为.

13.如图，在口A3C。中，若NA=63。，则NO=.

14.如图，在ABC中，已知/ABC=90°,A3=5C=9cm，现将ABC沿所在的直线向右平移4cm得到VA8C,

于AC'相交于点。，若CD=4cm,则阴影部分的面积为

213

15.给出下列3个分式：T，F，丁，它们的最简公分母为

aba~babc

16.一元二次方程9=0的解是

17.如图，在平面直角坐标系中，点A（a,。）为第一象限内一点，且。＜6.连结并以点A为旋转中心把。4逆时

b

针转90。后得线段54.若点4、3恰好都在同一反比例函数的图象上，则一的值等于.

18.已知m是方程x2-2018x+l=0的一个根，则代数式nP-2017m+「一+3的值等于____.

mr+1

三、解答题（共66分）

19.（10分）已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一个根是-1,求方程的另一个根和m的值.

20.（6分）计算:

（1）A/8—3^1^+V2

⑵A/3^^2—^3j—A/24—|A/6—3|

（3）若Jx-2y+9与|x—y—3|互为相反数,则x+y的值为多少？

21.（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C

为顶点的△ABC,请你根据所学的知识回答下列问题：

（1）求aABC的面积；（2）判断AABC的形状，并说明理由.

22.（8分）感知：如图①，在正方形ABC。中，点E在对角线AC上（不与点4、C重合），连结瓦＞、EB,过点

E作EFLED,交边于点厂.易知NEFC+N£Z）C=18O°,进而证出EB=EF.

探究：如图②，点E在射线C4上（不与点4、。重合），连结即、EB,过点E作所，即，交CB的延长线于

点产.求证：EB=EF.

应用：如图②，若DE=2,CD=1,则四边形"CD的面积为.

23.（8分）在等边三角形ABC中，高AD=m,求等边三角形ABC的面积.

24.（8分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运

900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?

25.（10分）小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16分钟回到家中.设小明出发第t

分钟的速度为v米/分，离家的距离为s米.v与t之间的部分图象、s与t之间的部分图象分别如图1与图2（图象没

画完整，其中图中的空心圈表示不包含这一点），则当小明离家600米时，所用的时间是（）分钟.

v（mmin）

80-------1—

516t/min

图1图2

A.4.5B.8.25C.4.5或8.25D.4.5或8.5

26.（10分）如图1,在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示放置，点A在x轴上，点B的坐标为（n,1）（n>0）,

将此矩形绕O点逆时针旋转90。得到矩形OA，B，C，，抛物线y=ax?+bx+c（a/0）经过A、A\C，三点.

（1）求此抛物线的解析式（a、b、c可用含n的式子表示）；

（2）若抛物线对称轴是x=l的一条直线，直线y=kx+2（k^O）与抛物线相交于两点

D（xi,yi）、E（X2、yi）（xi<X2）,当|x「X2|最小时，求抛物线与直线的交点D和E的坐标；

（3）若抛物线对称轴是x=l的一条直线，如图2,点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内

一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q，与点Q关于直线AM对称，连接MQ，、PQ\当△PMQ，

与平行四边形APQM重合部分的面积是平行四边形的面积的I时，求平行四边形APQM的面积.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【解题分析】

根据一次函数的性质kVO,则可判断出函数图象y随x的增大而减小，再根据b>0,则函数图象一定与y轴正半轴相

交，即可得到答案.

【题目详解】

解：••,一次函数y=-2x+3中，k=-2<0,则函数图象y随x的增大而减小，

b=3>0,则函数图象一定与y轴正半轴相交，

...一次函数y=-2x+3的图象经过第一、二、四象限.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的图象，一次函数y=kx+b的图象经过的象限由k、b的值共同决定，分如下四种情况：①当k>0,

b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k>0,bVO时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象

限；③当kVO,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k<0,bVO时，函数y=kx+b的图象经过

第二、三、四象.

2、C

【解题分析】

根据函数的定义，设在一个变化过程中有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么

就说y是x的函数，x是自变量，进而判断得出即可.

【题目详解】

解：选项ABD中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，故y是x的函数；只有选项C中，x取1个

值，y有2个值与其对应，故y不是x的函数.

故选C.

【题目点拨】

此题主要考查了函数的定义，正确掌握函数定义是解题关键.

3、B

【解题分析】

根据被开方数是非负数，可得答案.

【题目详解】

由题意，得

-2a>l,解得aWL

故选B.

【题目点拨】

本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数是是非负数是解题的关键.

4、B

【解题分析】

根据题意画出图形，根据三角形的面积公式即可得出S关于y的函数关系式，由函数关系式及点P在第一象限即可得

出x的值，即可解答

【题目详解】

△OPA的面积为S=；x6y=12,

所以，y=4,

由x+y^8,得x^4,

所以，P(4,4),选B。

【题目点拨】

此题考查坐标与图形性质，解题关键在于得出x的值

5、A

【解题分析】

利用一次函数的性质得到k>0,则可判断直线y=kx+l经过第一、三象限，然后利用直线y=kx+l与y轴的交点为(0,

1)可判断直线y=kx+l不经过第四象限.

【题目详解】

Vy=kx+1,y随x的增大而增大，

.,.k>0,

...直线丫=1«+1经过第一、三象限，

而直线y=kx+l与y轴的交点为(0,1),

...直线丫=1«+1经过第一、二、三象限，不经过第四象限.

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了一次函数的性质：对于一次函数y=kx+b,当k>0,y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k<0,y

随x的增大而减小，函数从左到右下降.

6、C

【解题分析】

根据平方差公式的特点“符号相同数的平方减符号相反数的平方等于两数之和与两数之差的乘积”即可求解.

【题目详解】

解：由题意可知：cr—I)-=(a+b)(a—b),

49x2-y2z2=(7x+yz)(7x-yz),

-x2-V无法用平方差公式因式分解，

-25772=+5p)(4〃m-5p),

故第3道题错误.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了用公式法进行因式分解，熟练掌握平方差公式及完全平方式是解决此类题的关键.

7、B

【解题分析】

先求出BF的长度，进而求出FC的长度；根据勾股定理列出关于线段EF的方程，即可解决问题.

【题目详解】

解：•.•四边形ABCD是矩形，

.*.AD=BC=10,DC=AB=6；ZB=90°,

由折叠的性质得：AF=AD=10cm；DE=EF

设DE=EF=x,EC=6-x

在RtAABF中BF=^AF--AB-=8

，CF=10-8=2；

在RtZkEFC中，EF2=CE2+CF2,

%2=(6-X)2+4

解得：x=—

3

EF=—

3

故选：B

【题目点拨】

本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系；根据

有关定理灵活分析、正确判断、准确求解.

8、B

【解题分析】

试题分析：根据题意，将直线y=2x-1向左平移1个单位后得到的直线解析式为：

y=2(x+1)-1,即y=2x+l,

故选B.

考点：一次函数图象与几何变换

9、B

【解题分析】

根据函数的概念可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可得出答案.

【题目详解】

解：A、当xVO时，对于x的每一个值，y=/内都有唯一确定的值，所以(x<0)是函数；

B、当x>0时，对于x的每一个值，y=土声有两个互为相反数的值，而不是唯一确定的值，所以y=土#(x>0)不是

函数；

C、当x>0时，对于x的每一个值，y=/都有唯一确定的值，所以丫=尸(x>0)是函数；

D、当x>0时，对于x的每一个值，y=-声都有唯一确定的值，所以y=-尸(x>0)是函数.

故选B.

【题目点拨】

此题主要考查了函数的概念.函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量X,y,对于x的每一个取值，y都有唯一

确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量.

10、C

【解题分析】

根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么

就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称，逐一判定即可.

【题目详解】

A选项，是轴对称图形，不符合题意；

B选项，是轴对称图形，不符合题意；

C选项，是中心对称图形，符合题意；

D选项，是轴对称图形，不符合题意；

故选：C.

【题目点拨】

此题主要考查对中心对称图形的理解，熟练掌握，即可解题.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、yi>y2

【解题分析】

•在y=-4x+3中，k=-4<0,

•••在函数y=-4%+3中，y随x的增大而减小.

又1<3,

.•.%>为，即空格处应填

12、2或或1+旧

【解题分析】

分以下三种情况求解：（1）点P在CD上，如图①，根据菱形的边长以及CPi=2DPi可得出结果；（2）点P在对角线

AC上，如图②，在三角形CDP2中，可得出NP2DC=90°,进而可得出DP2的长；（3）当点P在边AD上，如图③，

过点D作。于点F,过点与作月E，AC于点E,设。巴=x,则AE=6—x,再用含x的代数式表示出

CE,EP3,CP3的长，根据勾股定理列方程求解即可.

【题目详解】

解：（1）当点P在CD上时，如解图①，

CA=2DR,CD=6,.,.必=gc£>=2；

（2）当点P在对角线AC上时，如解图②，

ZDCB=60°,,-.ZACD=30°.

..当/£。。=90。时，CP2=2DP2,=CD-tan30°=6x—=2^/3;

（3）当点P在边AD上时，如解图③，过点D作。于点F,过点鸟作LAC于点E,设。鸟=x,则

AP3=6-x,

]C

ZZMB=60°,:.ZDAC=30°,EP=-（6-x）,AE=AP-cos30°=—（6-x）»

3232

AF=AD-cos30°=6x—=373»AC=2AF=6A/3»

2

CE=AC-AE=6^[3-^-（6-x）=343+^-x.

--|2C厂、2

・玛=2£>E=2x,.•.在Rt.E玛中，由勾股定理得-（6-x）+373+—x=4x2,解得王=1+巫，

-2」（2J

x2=1—V13（舍）.

综上所述，DP的长为2或2A■或1+JI?.

故答案为：2或2g或1+而.

图③

【题目点拨】

本题主要考查菱形的性质，含30°直角三角形的性质以及勾股定理，在解答无图题时注意分类讨论，避免漏解.

错因分析

较难题.出错原因：①不能全面考虑所有情况，即根据动点在每一条边上进行分类讨论求解；②在第三种情况下不能将

已知条件有效利用，转化到一个三角形中通过勾股定理列方程求解.

13、117°

【解题分析】

根据平行线的性质即可解答

【题目详解】

ABCD为平行四边形，

所以，AB〃DC,

所以，ZA+ZD=180°,

ZD=180o-63°=117°o

【题目点拨】

此题考查平行线的性质，解题关键在于利用同旁内角等于180°

14、1

【解题分析】

根据平移的性质求出A，B,然后根据阴影部分的面积=-列式计算即可得解.

【题目详解】

解：；AB=BC=9cm,平移距离为4cm,

.*.A'B=9-4=5cm,

":CD=4cm,

/.BD=9—4=5cm,

VZABC=90°,

阴影部分的面积=%比一5,切=；*9乂9-3*5乂5=28,

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查了平移的性质，是基础题，熟记平移的性质是解题的关键.

15、a2bc.

【解题分析】

解：观察得知，这三个分母都是单项式，确定这几个分式的最简公分母时，相同字母取次数最高的，不同字母连同它

的指数都取着，系数取最小公倍数，所以它们的最简公分母是a2bc.

故答案为：a2bc.

考点：分式的通分.

16、Xl=l,X2=~1.

【解题分析】

先移项，在两边开方即可得出答案.

【题目详解】

•••f—9=0

Ax2=9,

.'.x=±L

即Xl=l,X2=-1,

故答案为：XI—1,X2—-1.

【题目点拨】

本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握该方法是本题解题的关键.

17、地

2

【解题分析】

分析：过A作轴，过B作皿〃4区利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对角相等，且AE=5£>="OE=AZ>=a,

进而表示出ED和OE+BD的长，即可表示出B坐标，由A与5都在反比例函数图象上，得到A与8横纵坐标乘积相等，列

b

出关系式，变形后即可求出一的值.

a

详解:过A作AE±x轴，过B作BDLAE,

■:N045=90。，

:.^OAE+ZBAD=90°9

■:ZAOE+ZOAE=90°,

:.ZBAD=ZAOE,

在“0£和AbAD中，

ZAOE=ZBAD,

ZAEO=ZBDA=90°

AO=BA

：.AAOE^ABAD（AAS）,

AE=BD=b,OE=AD=a,

/.DE=AE-AD=b-a9OE+BD=a+b9

贝！）B（a+b，b-a）,

,・，A与5都在反比例图象上,得到%（a+8）Qb-a），整理得协2-。2=她

即内1%=0,

\a）a

*.•△=1+4=5,

.b1±75

••一—-----,

a2

二•点A（〃,方）为第一象限内一点，

:.〃>0乃>0,

则

a2

故答案为：1±@.

2

点睛:本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解决本题的关键是构造全等三角形根据反比例函数上点的坐标特

征列关系式.

18、1

【解题分析】

利用m是方程x2-2018x4-1=0的一个根得到m2=2018m-1,m2+l=2018m,利用整体代入的方法得到原式=

m+-+2,然后通分后再利用整体代入的方法计算.

m

【题目详解】

解：二，!!!是方程X2-2O18X+1=O的一个根，

/.m2-2018m+l=0,

/.m2=2018m-1,m2+l=2018m,

20182018

Am27-2017m+—；——+3=2018m-1-2017m+----------+3

m2+l2018m

1

=m+——+2

m

m

2018m

=----------+2

m

=2018+2

=1.

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查一元二次方程的解得定义，代数式求值，分式的加减.掌握整体思想，整体代入是解题关键.

三、解答题(共66分)

19、方程的另一根是2,m=3或m=3；

【解题分析】

试题分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=-3代入关于x的一元二次方程Y-6x+m3-3m-5=0二0,求得(m?-3m-5)

的值；然后将其代入原方程，通过因式分解法求得方程的另一根即可.

试题解析：设方程的另一根为X3.

•・,关于x的一元二次方程x3-6x+m3-3m-5=0的一个根是-3,

/.x=-3满足关于x的一元二次方程x3-6x+m3-3m-5=0,

:.(-3)3-6X(-3)+m3-3ni_5=0,即m3-3m+3=0,

(m-3)(m-3)=0,

解得，m=3或m=3；

-3+X3=6,

解得，X3=2.

・••方程的另一根是2,m=3或m=3；

考点：3.一元二次方程的解,3.解一元二次方程-因式分解法

20、(1)(2)-6；(3)1.

2

【解题分析】

分析：(1)先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式即可；

(2)先算乘法、化简二次根式，去掉绝对值符号，然后合并即可；

(3)由两非负数之和为0,两非负数分别为0列出关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即

可求出x+y的值.

详解：(D原式=2形—封?+&=士@;

22

(2)原式=6-3-2逐-(3-厢

=46-3-246-3+46

=—6；

(3)；Jx—2y+9+|x-y-3|=0,

fx-2y+9=0

/.《，

x-y-3=0

…x=15

解得：<>

b=i2

则x+j=15+12=l.

点睛：本题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组，以及非负数的性质.解题的关键是熟练掌握二次

根式的运算法则和非负数的性质.

21、(1)AABC的面积为5；(2)△ABC是直角三角形，见解析.

【解题分析】

⑴三角形ABC面积由长方形面积减去三个直角三角形面积，求出即可；

⑵利用勾股定理表示出AB2=5,BC2=25,AC2=20,再利用勾股定理的逆定理得到三角形为直角三角形.

【题目详解】

111

(1)SAABC=4x4-—xlx2-—x4x3-—x2x4=16-1-6-4=5；

222

Q)AABC是直角三角形，理由：

•.•正方形小方格边长为1

.\AB2=l2+22=5,AC2=22+42=20,BC2=32+42=25,

.\AB2+AC2=BC2,

.•.△ABC是直角三角形.

【题目点拨】

本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，以及三角形面积，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.

22、探究：见解析；应用：匕2

2

【解题分析】

探究：由四边形ABC。是正方形易证AEDC三AEBC.可得ED=EB,NEDC=ZEBC,由ZEFC+ZEDC=180°

及NEBC+NEBF=18。。.可得/EFB=NEDC.可得NEBF=NEEB即可证EB=EF；

应用：连结。/，可得三角形DEF是等腰三角形，利用勾股定理，分别求DF、FC的长度，再别求A£FD和ADR7的

面积即可.

【题目详解】

探究：四边形ABC。是正方形，

AB=BC=CD=DA,ZABCZADC=ZBCD=90°.

•­.ZACB=ZACD=45°.

又EC=EC,

•••AEDCsAEBC.

ED=EB,/EDC=NEBC.

EF工ED,

ZDEF=90。.

■.ZEFC+ZEDC=180°.

又ZEBC+ZEBF=13Q°.

：.ZEFB=ZEDC.

ZEBF=ZEFB.

-EB=EF.

应用：（提示：连结。尸，分别求A£FD和ADR7的面积）

2

连结OE

由EB=EF=2,ZFED=90°由勾股定理可得：FD=2&可得：S=—x2x2=2

DEF2

=1xV7xi=^

VCD=l,ZFCD=900由勾股定理可得：22可得：

FC=7（2A/2）-1=V7SDCF

四边形。

••SEFC=SDEF+SDCF=2+

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质、三角形全等以及勾股定理的运用，灵活运用正方形性质和利用勾股定理计算长度是解题的

关键.

23、S=—m2.

3

【解题分析】

如图，求出BC的长即可解决问题.

【题目详解】

解：如图，

设等边三有形边长为。，由勾股定理，得:

a2——-a2=m2,

4

.2^/3

••a=---m

3

•••面积为：S=L义冬叵~mx.m=

23

【题目点拨】

本题考查等边三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

24、A型机器人每小时搬运90kg化工原料，B型机器人每小时搬运60kg化工原料.

【解题分析】

设B种机器人每小时搬运x千克化工原料，则A种机器人每小时搬运(x+30)千克化工原料，根据A型机器人搬运

900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等，列方程进行求解即可.

【题目详解】

设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，则A型机器人每小时搬运(X+30)kg化工原料，由题意得，

900600

二,

x+30x

解此分式方程得：％=60,

经检验x=60是分式方程的解，且符合题意，

当％=60时，%+30=90»

答：A型机器人每小时搬运90kg化工原料，B型机器人每小时搬运60kg化工原料.

【题目点拨】

本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据A型机器人搬运900kg原料所用时间

与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等建立方程是关键.

25、D

【解题分析】

根据函数图象中的数据可以求得小明从家去和返回时两种情况下离家600米对应的时间，本题得以解决.

【题目详解】

解：由图2可得，

当2VtV5时，小明的速度为：(680-200)+(5-2)=160m/min,

设当小明离家600米时，所用的时间是t分钟，

则200+160(t-2)=600时，t=4.5,

80(16-t)=600时，t=8.5,

故选：D.

【题目点拨】

本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

26、(3)y=-x2+(n-3)x+n；(2)D(-3,5),E(3,4)；⑵5或3.

【解题分析】

(3)先根据四边形ABCD是矩形，点B的坐标为(n,3)(n>5),求出点A、C的坐标，再根据图形旋转的性质求

出A，、C的坐标；把A、A，、C三点的坐标代入即可得出a、b、c的值，进而得出其抛物线的解析式；

(2)将一次函数与二次函数组成方程组，得到一元二次方程x2+(k-2)x-3=5,根据根与系数的关系求出k的值，进

而求出D(-3,5),E(3,4)；

(2)设P(5,p),根据平行四边形性质及点M坐标可得Q(2,4+p),分P点在AM下方与P点在AM上方两种情

况，根据重合部分的面积关系及对称性求得点P的坐标后即可得口APQM面积.

【题目详解】

解：(3)•..四边形ABCO是矩形，点B的坐标为(n,3)(n>5),

；.A(n,5),C(5,3),

•••矩形OA，B，C，由矩形OABC旋转而成，

.'.A'(5,n),C'(-3,5)；

将抛物线解析式为y=ax2+bx+c,

VA(n,5),A'(5,n),C'(-3,5),

Ctrl+bn+c=0

：Ac=n,

a—b+c=0

a=-l

解得</?=〃—1,

c=n

，此抛物线的解析式为：y=-x2+(n-3)x+n；

n—]

(2)对称轴为x=3,得------=3,解得n=2,

-2

则抛物线的解析式为y=-X2+2X+2.

kx+2

由<,cc，

y==—x+2x+3

整理可得x2+(k-2)x-3=5,

/.X3+X2--(k-2),X3X2=-3.

...(X3-X2)2=(X3+X2)2-4X3X2=(k-2)2+4.

.•.