山西省临汾市2023-2024学年八年级下册月考数学模拟试题（含答案）

山西省临汾市2023-2024学年八年级下学期月考数学模拟试题

注意事项：

1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.若分式土工的值为0,则此时x的值是（）

X+1

A.0B.±1C.-1D.1

2.下列式子从左到右变形正确的是（）

。+2a。一4a22a

A.----=-B.----=-c____=______D.

42b-4b3ab26a2b2

Q+11

/—1Q—1

3.中国象棋文化历史悠久，如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“马”位于点（1,-2）,则

C.(-2,4)D.

（-2」）

4.化简—土小2的结果是（）

、6a）

ab2ab2b

A.—B.----C.---D.一

699ab3

5.回顾分式的学习过程，我们是先回顾分数的基本性质和运算法则，然后推广得到分式的基

本性质和分式的运算法则，这种研究方法体现的数学思想是（）

A.类比思想B.分类讨论思想C.数形结合思想D.公理

化思想

6.溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数.CuCC>3的溶度积约为0.,将数据0.用科学记数法

可表示为（）

1011

A.1.4x10B.0.14x10C.1.4x10-9D.

14x1010

7.在学习地理时，我们知道“海拔越高，气温越低”，下表反应了某地海拔高度力（千米）

与此高度处气温/（℃）之间的关系，下列说法中错误的是（）

海拔高度//（千米）012345

气温/（℃）201482-4-10

A.气温随海拔高度的增大而减小.

B.海拔高度力（千米）与气温/（℃）之间的函数关系式为力=20-67.

C.气温Z是自变量.

D.海拔高度力是自变量.

Ym

8.关于X的分式方程一^+=一--无解,则加的值是（

2x+6x+6x+92

A.1.5B.0C.—3D.0.5

9.根据如图所示的程序计算函数歹的值，若输入x的值是1,则输出歹的值是-1,若输入

x的值是9,则输出y的值是（）

A.1B.—17C.—1D.—4

10.己知。力均为正实数，且6—。〉1,若产=工+工,0=，+,，则尸、。的大小

aba+1b-1

关系为（）

A.P<QB.P=QC.P>QD.不能

确定大小关系

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

X

II.函数>一的自变量X的取值范围是____.

X—1

12.点尸（5机-1,1）在第二象限，则加的取值范围是.

13.化简士+——的结果是____.

a—33—a

14.某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校24km,甲、乙两位同学骑自行车同时

从学校出发，甲的速度是乙的速度的1.2倍，结果甲比乙早到了24min,设乙同学骑自行车

的速度为xkm/h,根据题意可列方程为.

15.如图15-1,在ZiZ5c中，AB=AC,且△NBC的周长为36cm,动点尸从点幺出发,

沿折线5-C运动到点C,且运动过程中速度保持不变，运动过程中8尸的长与运动时

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.计算（每小题5分，共10分）

(1)x(兀一4)°+|-8|-(-1)10.

aa—2/—16

(2)-------1-----------5--------------

a—2Q+4CI—4Q+4

17.（本题10分）下面是小王同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务.

m2-4m+4（3.

--------------+---------m—l

m—1\m-l

第一步

m—l\_m-l

_（m~2）2.3_（M-1）2第二步

m—lm—lm—l

(m-2)2-m2+2掰+2

第三步

m-lm-l

_(m-2)m-\

第四步

m-1-m2+2m+2

（m-2）2

=2Jc第五步

-m+2m+2

任务一：填空：

（1）以上化简步骤中，第步是进行分式的约分，约分的依据是

（2）从第步开始出现错误，这一步错误的原因是；

任务二：请写出正确的化简过程；

任务三：请你从0,1,2中选择一个合适的数作为利的值代入求值.

18.解方程(每小题5分，共10分)

,、x3,、1—x3.

(1)----------Z----=1.(2)---------------1-2.

X+1X--1x-44-x

19.（本题8分）大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所

示是当温度在0℃〜的时，水的密度夕（单位：g-cm-3）随着温度/（单位：。C）的变

(2)图中川点表示的意义是什么？

(3)当温度在0℃〜NJ变化时，随着温度增大，水的密度夕是如何变化的？

（4）在0℃〜10范围内，当温度为多少度时，水的密度夕为0.9999g-cm-3.

20.（本题7分）对于代数式（"△+」一］+—1—+a,小明说：“其他同学任意报一个

"—42-a）a-2

。的值（a#±2）,我都可以马上说出这个代数式的值”.你能说明小明快速判断的依据吗？

请通过计算说明理由.

21.（本题8分）阅读下列材料，完成相应的任务.

3x-lmn

已知关于X的方程--------=----1----求私〃的值.

(X-1)(X-2)x-1x-2

1vim

解法一：令x=0,可得：——=-m——・令x=3,可得：4=——\-n.

222

n1

—m—=—,

22可得：,m=-2,

所以

mn=5.

——+〃=44,

12

解法二：去分母,得3%-1=加（x-2）+〃（、一1）,

BP3x-l=mx-2m+nx-n=（加+〃）%—（2加+〃），

m+n=3.[m=-2,

所以C可得：1

2m+7?=1,[n=5.

（1）已知关于x的方程7—§—-=-.....-,用材料中的解法一求a,b的值.

（x+l）（x+3）x+1x+3

（2）已知关于x的方程7—§_-=—------,用材料中的解法二求a力的值.

（x+l）（x+3）x+1x+3

22.（本题11分）近年来，我国企业不断加大柔性OLED屏技术研发投入，并改进生产工艺,

使产品品质和性能得到极大提升.OLED屏无论从技术还是从使用寿命都优于LCD屏.某

企业生产每个OLED屏的成本是1500元，生产每个屏的成本是600元.对外销售时，

每个OLED屏的售价比每个LCD屏的售价多800元.

（1）某天该企业售出。乙以）屏的数量是AC。屏数量的1.2倍，已知当天ACQ屏的销售额

是20000元，OLED屏的销售额是48000元，求每个OLED屏和每个上屏的售价分别为

多少元？

（2）某超市向该企业订购了40个屏和60个4。）屏，因订购数量较多，该企业决定

对LCD屏和。乙即屏打相同的折扣出售，则最多打几折才能保证利润不低于10400元.

23.（本题11分）如图1,已知等腰直角三角形4BC的直角边长与正方形MNP0的边长均

为8cm,C4与九W在同一条直线上，开始时点2与点”重合，固定正方形九000不动,

将△45C沿射线C4平移，平移的速度为2cm/s,设运动时间为/s,等腰直角三角形

N5C和正方形九0P0的重叠部分面积为yen?.

图3

(1)当f=2时，y=；当/=6时，y=

(2)如图2,在△NBC平移过程中，当点/在线段"N上时，写出重叠部分的面积y与运

动时间t之间的函数关系式，并写出此时自变量％的取值范围.

(3)如图3,在AZ3c平移过程中，当点C在线段上时,写出重叠部分的面积y与运

动时间Z之间的函数关系式，并写出此时自变量/的取值范围.

初二数学答案

一、选择题(30分)

1—5DDABA6—10ACBDC

二、填空题(15分)

242424

11.xWl12.mV0.213.214.-------------——

x1.2x60

26

15.—

11

16.解：(1)(——)-1xQr—+|—81—(—I)10

=—3x1+8—1

=4

aa-2a1-16

----------1---------------5--------------

(2)a—2Q+4CI—4。+4

aa-2(Q+4)(Q-4)

---------1--------•--------------—

a—2Q+4(a—2)

aa-4

=------+-------

a—2ci—2

_247-4

ci—2

=2

17.(1)五，分式的基本性质

(2)一，加括号时，括号前面是负号，括号里第二项没有变号

x一加2.4加+43八

任务二：-----------+(-z------m-1)

m-1m-1

m2-4m+4

一-^―]

m-1m-1

(m-2)24-m2

m—1m-1

_(m-2)2m—1

m-1(2-m)(2+m)

m—2

m+2

m_2_2

任务三：当加=0时，------=-----二1.

m+22

18.解：(1)方程两边同乘(V—1),得:

x(x—1)—3=x"—1

解得：x=-2

检验：当x=-2时，x2-10

所以x=—2是原分式方程的解

(2)方程两边同乘(x-4),得：

1—x=—3+2(%—4)

解得：x=4

检验：当x=4时，x—4=0

所以原分式方程无解

19.解：(1)自变量是温度t,因变量是水的密度p.

(2)当温度为4。(2时,水的密度为1.0000g•cm-3.

(3)随着温度增大，水的密度p先增大后减小.

(4)当温度为1度或7度时，水的密度p为0.9999g•cm'

,2。+41、1

20.解:+三力,二I+Q

2(a+2)1c、

—[------------------1•(Q-2)+Q

(Q+2)(Q-2)a-2

21、/c、

=(z----------)-(a-2)+tz

a-2a-2

1-i

-----•(Q-2)+Q

a—2

—1+a

・•・任意报一个a的值，小明都可以用这个数加Jt,马上说出这个代数式的值.

21.解：(1)令x=0,可得：2=。—g(答案不唯一)

令x=l,可得：-=---(答案不唯一)

424

b

2,

所以《

ab3

1244

Q=3,

解得: