2024年湖南省长沙市高考物理一模试卷附答案解析

2024年湖南省长沙市高考物理一模试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1.（4分）2023年12月18日23时59分，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震。一直升机

悬停在距离地面100m的上空，一消防战士沿竖直绳索从直升机下滑到地面救助受灾群

众。若消防战士下滑的最大速度为5m/s,到达地面的速度大小为lm/s,加速和减速的最

大加速度大小均为a=lm/s2,则消防战士最快到达地面的时间为（）

A.25.1sB.24.1sC.23.1sD.22.1s

2.（4分）杜甫在《曲江》中写到：穿花映蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。平静水面上的S处,

“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播（可视为简谐波），A、B、C三点与S在同一

条直线上。图示时刻，A在波谷与水平面的高度差为H,B、C在不同的波峰上。已知波

速为v,A、B在水平方向的距离为a,（

»r»f•i'(»*'»*

,，SJ-

A.A点振动频率为一

a

3v

B.到达第一个波峰的时刻，C比A滞后一

a

2v

C.从图示时刻起，经过时间一，B、C之间的距离增大

a

D.从图示时刻开始计时，A点的振动方程是y="sin（等t+苧）

3.（4分）一个静止的铀核（第8u）发生a衰变，释放的核能全部转化为新核和a粒子的动能。

已知真空中光速为c,衰变瞬间a粒子的动能为Ek,则此过程中的质量亏损Am为（）

2E1174

A.------kTB.-------T

117c2119c2

119Ek2Ek

117c2119c2

4.（4分）在银河系中，双星系统的数量非常多。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化

第1页（共27页）

过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成与和演化，也是一个不可缺少

的方面。假设在宇宙中远离其他星体的空间中存在由两个质量分别为4m、m的天体A、

B组成的双星系统，二者中心间的距离为L。a、b两点为两天体所在直线与天体B表面

的交点，天体B的半径为也已知引力常量为G,则A、B两天体运动的周期和a、b两

点处质量为mo的物体（视为质点）所受万有引力大小之差为（）

ny325GMMo

B-2飞向’36岁

3

IL325Gmm0

D-叼访^36L2一

5.（4分）如图甲所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，左端连接阻值为R=1.5。

的电阻，导轨间距为L=1m。一长为L=lm,阻值为r=O.5Q的导体棒垂直放置在导轨

上，到导轨左端的距离为xo=16m,空间中有垂直导轨平面向里均匀分布的磁场，磁感

应强度随时间变化的图线如图乙所示。从t=O时刻开始，导体棒在外力作用下向左做初

速度为零的匀加速直线运动，速度随时间变化的关系如图丙所示，在导体棒离开导轨前

的过程，已知净电荷量等于沿两个方向通过的电荷量代数差的绝对值，下列说法正确的

是（）

图甲图乙图丙

A.回路中的电流先逐渐增大后逐渐减小

B.2〜3s内某时刻回路中电流方向发生变化

C.t=ls时导体棒所受安培力大小为：N、方向向左

O

D.通过定值电阻R的净电荷量为40c

6.（4分）如图所示，将半径为R的圆环固定在竖直平面内，。为圆环的圆心，BC为过圆

环顶端的一条直径，现将小球以初速度v从B点正上方R处的A点沿水平方向抛出，小

球落到圆环上的D点，ZBOD=37°；若将小球以初速度vi从A点沿相同的方向抛出

时，小球的运动轨迹恰好与圆环相切sin37°=0.6,cos37°=0.8,2—百=0.3,忽略

第2页（共27页）

V

空气阻力，所有的平抛轨迹与圆环在同一竖直平面内，则一为（）

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

（多选）7.（5分）如下图，水面下方有一固定的线状单色光源S,光源倾斜放置，和竖直

方向夹角满足30°<0<60°,水对该光的折射率为1.33。光源发出的光到达水面后有

一部分可以直接透射出去，从水面上方看，该区域的形状可能为（）

（多选）8.（5分）如图所示，阴极K发射的电子（初速度可视为零）经电压为Uo的电场

加速后，从A板上的小孔进入由A、B两平行金属板组成的电容为C的电容器中，开始

时B板不带电，电子到达B板后被吸收。已知电子的电荷量为e,不计电子重力以及电

子之间的相互作用，当电子不能到达B板时（）

第3页（共27页）

AB

K

A.在这之后，任何从小孔进入电容器的电子速度第一次减为0所用的时间（从刚进入电

容器时开始计时）相等

B.B板的电势和阴极K的电势相等

C.B板的电荷量为CUo

D.电子从阴极K到B板电势能■直减小

（多选）9.（5分）如图所示，空间中存在电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场，

长度为3r的线段AD与电场线平行，B、C是线段的三等分点。在D点固定一带电荷量

为qi的正点电荷a后，A、C两点的电场强度大小相等、方向相反，再在B点固定一带电

荷量为q2的点电荷b,恰好使A点的电场强度为零，已知静电力常量为k,则（）

A.固定b前，B点的电场强度大小为茄•£1

B.a、b带电荷量的关系为"=1

C.b受到的合电场力大小为

D.固定b后，A、C两点的电势关系为隼C＞（PA

（多选）10.（5分）图甲所示为电梯的结构示意图，配重和轿厢质量均为Mo=500kg,A

与电机（未画出）相连，缆绳质量以及其与滑轮B间的摩擦均可忽略。家住21楼的小明

要爸爸送他上幼儿园，电梯下行过程经加速、匀速、减速三个阶段，最后停在一楼。已

知小明质量为mi=20kg,爸爸的质量为m2=60kg,小明对轿厢底的压力随时间变化的

关系图像如图乙所示，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（）

第4页（共27页）

A.小明家所在楼栋楼层的平均高度为3m

B.加速阶段，缆绳对配重的拉力大小为500N

C.整个过程，电动机的最大功率为2680W

D.整个过程，电动机对外做的功大小为51200J

三、填空题：本题共2小题，共16分。

11.（6分）中学物理兴趣小组用如图1所示的装置测量当地的重力加速度。将一带遮

光条的小球用长为L=1.00m（L远大于小球的半径）的细线悬挂在力传感器上（它能将

数据实时传送到计算机上），在力传感器正下方适当位置固定一光电门。实验步骤如下：

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d,如图2所示，则遮光条的宽度d=mm„

第5页（共27页）

（2）在细线伸直的情况下从某一位置由静止释放小球，记录小球通过光电门时的挡光时

间t。此过程中力传感器的示数一直在变化，应该记录力传感器示数的（填

“最大值”“最小值”或“平均值”）作为测量结果。

（3）改变小球的释放位置，多记录几组挡光时间t和对应的力传感器的测量结果F。

（4）以吃为横坐标，以F为纵坐标，将得到的数据进行描点如图3所示，则当地的重力

加速度g=m/s2（结果保留2位有效数字）。

12.（10分）小双想利用实验室的一个热敏电阻设计一个温度报警装置。查阅资料得到该热

敏电阻的阻值RT随温度t变化的曲线如图1所示。

（1）利用下列器材设计实验电路，要求尽量准确地测量热敏电阻在50℃时的电阻值。

A.电源E：电动势为9V,内阻不计

B.电压表V：量程为10V,内阻未知

C.电流表G：量程为10mA,内阻RG=50Q

D.滑动变阻器Ri（最大阻值为50C）；滑动变阻器R2（最大阻值为1000。）

E.待测热敏电阻RT

F.开关S,导线若干

请根据选择的合适器材，在图2方框中画出实验电路图，并标出各元件的符号。

（2）若正确测量，某次电压表读数U=6.4V,电流表读数I=8.0mA则热敏电阻在50℃

时的阻值RT=Q。

（3）把电源E、热敏电阻RT、电阻箱R、蜂鸣器D连接成如图3电路。蜂鸣器D内阻

不计，当通过它的电流超过｝=4mA时，它就发出声音报警。若要求环境温度达到50℃

时开始报警，电阻箱的阻值应调为

（4）实验时发现电路不工作。为排查电路故障，学生用电压表测量图3中各接点间的电

第6页（共27页）

压合上开关S,一个接线柱连接a,另一接线柱连接b时指针不偏转，连接c时指针偏转。

若电路只有一处断路，则连接a的是电压表图3的（填“正”或“负”）接线柱，

断路处可能在（填“ab间”或“be间”）。

（5）故障排除后进行实验，发现环境温度达到52℃时才开始报警，为了实现50℃时报

警,应将电阻箱的阻值适当调（填“大”或“小”）。

四、计算题：本题共3小题，其中第13题10分，第14题12分，第15题18分，共40分。

写出必要的推理过程，仅有结果不得分。

13.（10分）如图所示是王同学家新买的某品牌5座小汽车油箱盖里面的标牌，标牌内容为

厂家建议冷态时（汽车静止停放时）轮胎充气压力标准，王同学通过上网查询得知Ibar

=100kP,王同学一家人利用寒假满载行李进行中国红色文化自驾游。出发前汽车停放在

室温为27℃的地下车库，根据厂家建议，王同学把汽车后轮胎压充气调整为2.8bar,王

同学一家人驾驶该汽车在高速公路连续行驶了4小时后开进了服务区，刚到服务区时王

同学发现汽车胎压仪表盘上显示车后轮胎压为3.36bar,已知轮胎内气体可看作理想气体，

车胎的容积可视为不变，热力学温度与摄氏温度的关系T=1+273K。求：

（1）汽车开进服务区时，后轮胎内气体的温度；

（2）汽车开进服务区后，王同学立即从后轮胎内放出一部分气体让胎压回到2.8bar,若

放气前后轮胎内气体的温度不变，则从后轮胎内放出气体的质量占后轮胎内气体总质量

的百分比。（结果保留三位有效数字）

Coldtryeinflationpressures

轮胎冷态充气压力

2.02.0

2.22.8

14.（12分）可利用如图所示装置测量滑块与某些材料间的动摩擦因数。将原长为L的轻质

弹簧放置在光滑水平面AB上，一端固定在A点，另一端与滑块P（可视为质点，质量

为m）接触但不连接，AB的长度为2R（2R>L）,B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD

相切，C点与圆心O等高，D点在O点的正上方，是半圆轨道的最高点，用滑块P将弹

簧压缩至E点（图中未画出），AE的长度为R,静止释放后，滑块P刚好能到达半圆轨

道的最高点D；在水平面AB上铺被测材料薄膜，滑块P仍从E点由静止释放，恰能运

动到半圆轨道上的F点，O、F连线与OC的夹角为53°,重力加速度为g,sin53°=0.8。

（1）求滑块P与被测材料间的动摩擦因数；

第7页（共27页）

（2）在不撤去被测材料的基础上仅将滑块P换为质量2m的同种材质的滑块Q,滑块Q

最终不与弹簧接触，试判断滑块Q由静止释放后能否压缩弹簧2次。

15.（18分）制造芯片的过程中，需要用电磁场精准控制粒子的轨迹，如图所示，区域I中

正交的电磁场构成了一个速度选择器，右侧足够大的长方体被分成两个区域，区域n中

存在竖直向上的匀强磁场，区域III中存在水平向左的匀强电场。质量为m,带电荷量为

+q的粒子从区域I左侧的小孔0以垂直电磁场方向的速度vo射入，该粒子沿直线穿越区

域I,从右侧的小孔o'离开，沿直线由P点进入区域II,P点到区域II、m边界的距离

为d,粒子由区域n、in边界上的Q点（未画出）进入区域m,Q点到长方体左侧面的

距离为百/最终粒子运动到长方体左侧面的s点，粒子在s点的速度与左侧面的夹角

为60°,忽略粒子的重力。

（1）求区域II中磁感应强度的大小；

（2）求区域III中电场强度的大小以及S点到区域II、III边界的距离；

（3）将区域I中的磁感应强度变为原来的2倍，改变粒子的速度，粒子仍从O点射入，

结果发现粒子仍沿直线由P射入区域II,求该粒子第二次运动到长方体左侧面时到区域

II、m边界的距离。

第8页（共27页）

2024年湖南省长沙市高考物理一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1.（4分）2023年12月18日23时59分，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震。一直升机

悬停在距离地面100m的上空，一消防战士沿竖直绳索从直升机下滑到地面救助受灾群

众。若消防战士下滑的最大速度为5m/s,到达地面的速度大小为lm/s,加速和减速的最

大加速度大小均为a=lm/s2,则消防战士最快到达地面的时间为（）

A.25.1sB.24.1sC.23.1sD.22.1s

【解答】解：已知，消防战士下滑的最大速度为vm=5m/s,到达地面的速度大小为丫=

lm/So若要求消防战士最快到达地面，则消防战士应先以最大的加速度a=lm/s2到最大

速度vm=5m/s,然后以最大速度匀速运动一段时间，然后再以大小为a=lm/s2的加速度

减速到达地面且速度变为lm/s。则消防战士最快到达地面的时间为上述三段运动时间之

和。消防战士加速运动的最短时间和位移分别为

土1=必=冕=5s

1a1

11

7z7

x1=2ati=2x1x5m=12.5m

消防战士减速运动的最短时间和位移分别为

zv—v1—5.

*3==广m=W-s=4s

11

%3=〃浦3—2a跨9=（5x4—]Xlx492）m=12m

则消防战士在匀速运动过程所经历的时间为

x—Xy—Xo100—12.5—12._.

=------——-=--------p---------s=15.1s

ZVm5

故消防战士最快到达地面的时间为

t=tl+t2+t3

代入数据解得

t=24.1So

故B正确，ACD错误。

故选：Bo

2.（4分）杜甫在《曲江》中写到：穿花映蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。平静水面上的S处,

第9页（共27页）

“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播（可视为简谐波），A、B、C三点与S在同一

条直线上。图示时刻，A在波谷与水平面的高度差为H,B、C在不同的波峰上。已知波

速为v,A、B在水平方向的距离为a,（）

A/V\

A.A点振动频率为一

a

3v

B.到达第一个波峰的时刻，C比A滞后一

a

2v

C.从图示时刻起，经过时间一，B、C之间的距离增大

a

D.从图示时刻开始计时，A点的振动方程是丫=的讥（等t+苧）

【解答】解：A.由图可知波长为2a,则A点振动频率为f=崭，故A错误;

B.由图可知SA=1.5入，SC=3入，则到达第一个波峰的时刻，C比A滞后

t=1.5T=—V

故B错误；

C.B、C只能竖直方向振动，距离不变，故C错误；

D.质点的振动角频率为3=竿=等

从图示时刻开始计时，A点的振动方程是

u■/■兀u..37r、

y=Wsm（—1+^-）

故D正确。

故选：D。

3.（4分）一个静止的铀核（用中）发生a衰变，释放的核能全部转化为新核和a粒子的动能。

已知真空中光速为c,衰变瞬间a粒子的动能为Ek,则此过程中的质量亏损Am为（）

2Ek117Ek

A.------TB.-------T

117c2119c2

第10页（共27页）

119队D

,117c2-悬

【解答】解：设a粒子的质量为mi,速度为v,规定v的方向为正方向，反冲核的质量为

m2,反冲核的速度大小为v,。则根据动量守恒定律可得

miv=m2V

用质量数代替质量，则mi的质量数是4,m2的质量数为238-4=234

,vm?234117

得-=—=—=—

mi42

a粒子动能为％=去啊庐=Ek

反冲核的动能Ej=2m2x（ii7=117

,

则释放的总动能为E=Ek+Ek=&Ek+Ek=|||Ek

根据能量守恒，则释放的核能AE=E=

根据爱因斯坦质能方程AE=*稣=Amc2

，曰，

得“爪=五H9发Ek

故ABD错误，C正确。

故选：Co

4.（4分）在银河系中，双星系统的数量非常多。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化

过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成与和演化，也是一个不可缺少

的方面。假设在宇宙中远离其他星体的空间中存在由两个质量分别为4m、m的天体A、

B组成的双星系统，二者中心间的距离为L。a、b两点为两天体所在直线与天体B表面

的交点，天体B的半径为也已知引力常量为G,则A、B两天体运动的周期和a、b两

点处质量为mo的物体（视为质点）所受万有引力大小之差为（）

/325（7mm

B-2端而-颊2-0

C7rJsGm,0

3

—IL325Gmmn

D-味而？36L2一

【解答】解：双星是同轴转动模型，其角速度相等，故A、B做圆周运动的角速度相等,

第11页（共27页）

根据万有引力提供向心力得----2-----=4mria）2=mr2a）2

L乙

其中L=n+r2

由于1=普

L4L

解得T=2TT盛，r尸引r2=

天体B对在a、b两点相同质量的物体的万有引力大小相等、方向相反，假设a点位于两

天体中间，天体A对a、b两点处物体的万有引力（正方向）大小分别为FAI、FA2,a、

b两点处质量为mo的物体所受万有引力大小之差为

「一一l、4Gmm4Gmm（）325Gmm

F=FB+FA2-（FB—）=谒n+母n

故B正确，ACD错误;

故选：Bo

5.（4分）如图甲所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，左端连接阻值为R=1.5。

的电阻，导轨间距为L=1m。一长为L=lm,阻值为r=0.5。的导体棒垂直放置在导轨

上，到导轨左端的距离为xo=16m,空间中有垂直导轨平面向里均匀分布的磁场，磁感

应强度随时间变化的图线如图乙所示。从t=0时刻开始，导体棒在外力作用下向左做初

速度为零的匀加速直线运动，速度随时间变化的关系如图丙所示，在导体棒离开导轨前

的过程，已知净电荷量等于沿两个方向通过的电荷量代数差的绝对值，下列说法正确的

是（）

图丙

A.回路中的电流先逐渐增大后逐渐减小

B.2〜3s内某时刻回路中电流方向发生变化

C.t=ls时导体棒所受安培力大小为：N、方向向左

O

D.通过定值电阻R的净电荷量为40c

祭=ns2=2

【解答】解：AB、由题图丙可知，导体棒的加速度大小a=J^2m/s

第12页（共27页）

可知t=4s时导体棒离开导轨

某时刻，回路中因磁感应强度增大产生的感生电动势Ei=dL『

At

因导体棒运动产生的动生电动势E2=BLV

则回路中的电流大小为1=仁津

K-rr

解得1=(4-1t2)A

1>0时电流沿逆时针方向，可知回路中的电流先逐渐减小后逐渐增大，在2〜3s内某时

刻回路中电流方向发生变化，故A错误，B正确。

C、结合上述分析可知，电流方向改变前某时刻导体棒所受的安培力F=BIL

解得F=(2t-|t3)N,向水平向左

13

则t=ls时，导体棒所受的安培力大小为方向向左，故C错误。

O

D、作出回路中电流随时间变化的图线如图所示，两部分阴影面积的差值即为通过定值电

阻R的净电荷量，设交点为x,则q<4x+8X(4-x)=32-4x,可知q<40C,故D错

误。

故选:Bo

6.(4分)如图所示，将半径为R的圆环固定在竖直平面内，。为圆环的圆心，BC为过圆

环顶端的一条直径，现将小球以初速度v从B点正上方R处的A点沿水平方向抛出，小

球落到圆环上的D点，NBOD=37°；若将小球以初速度vi从A点沿相同的方向抛出

时，小球的运动轨迹恰好与圆环相切sin37°=0.6,cos37°=0.8,2-百=0.3,忽略

V

空气阻力，所有的平抛轨迹与圆环在同一竖直平面内，则一为()

也

第13页(共27页)

Av

I0\

C

A•岛B.：C.摄D-JU

【解答】解：将小球以初速度v从B点正上方R处的A点沿水平方向抛出，小球落到圆

环上的D点，根据平抛运动规律可知

Rsin37°=vt

1,

2R—Rcos37°=qgF

将小球以初速度vi从A点沿相同的方向抛出时，小球的运动轨迹恰好与圆环相扣，设此

时速度与水平方向夹角为a,则

tana=—

%

Rsina=vit'

1,

2R—Rcosa—彳gt£

代入数据联立解得

故A正确，BCD错误。

故选：Aa

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得。分。

（多选）7.（5分）如下图，水面下方有一固定的线状单色光源S,光源倾斜放置，和竖直

方向夹角满足30°<0<60°,水对该光的折射率为1.33。光源发出的光到达水面后有

一部分可以直接透射出去，从水面上方看，该区域的形状可能为（）

第14页（共27页）

水面

解得C=48°

当临界角C约为48。，点光源对应的透射区域为OM为半径，O为圆心的圆形区域；当

e=c时上下端点的透射区对应的大小圆恰好内切；当e>c时大小圆相交，反之大圆包

含小圆。故AC正确，BD错误。

故选：AC=

（多选）8.（5分）如图所示，阴极K发射的电子（初速度可视为零）经电压为Uo的电场

加速后，从A板上的小孔进入由A、B两平行金属板组成的电容为C的电容器中，开始

时B板不带电，电子到达B板后被吸收。已知电子的电荷量为e,不计电子重力以及电

子之间的相互作用，当电子不能到达B板时（）

AB

A.在这之后，任何从小孔进入电容器的电子速度第一次减为0所用的时间（从刚进入电

第15页（共27页）

容器时开始计时）相等

B.B板的电势和阴极K的电势相等

C.B板的电荷量为CUo

D.电子从阴极K到B板电势能一直减小

【解答】解：A、当电子不能到达B板时，每个电子在A、B板间的受力情况相同、运

动情况相同，在这之后，任何从小孔进入电容器的电子速度第一次减为0所用的时间（从

刚进入电容器时开始计时）相等，故A正确；

B、设AB点的电压为U,阴极K发射的电子（初速度可视为零）经电压为Uo的电场加

速后，达到B板的速度为零，全过程根据动能定理可得：eUKA+eUAB=O,解得：UAB=

-UKA=UAK,即隼B=（PK,故B正确；

C、由于AK和AB之间的电压相等，均为Uo,所以B板的电荷量为Q=CUo，故C正

确；

D、从阴极K到A板，电场力对电子做正功，电子的电势能减小，从A板到B板，电场

力对电子做负功，电子的电势能增大，故D错误。

故选：ABCo

（多选）9.（5分）如图所示，空间中存在电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场，

长度为3r的线段AD与电场线平行，B、C是线段的三等分点。在D点固定一带电荷量

为qi的正点电荷a后，A、C两点的电场强度大小相等、方向相反，再在B点固定一带电

荷量为q2的点电荷b,恰好使A点的电场强度为零，已知静电力常量为k,则（）

A.固定b前，B点的电场强度大小为茄•£1

B.a、b带电荷量的关系为

（727

C.b受到的合电场力大小为1要。*

36产

D.固定b后，A、C两点的电势关系为隼C><PA

【解答】解：A、在。点固定一带电荷量为qi的正点电荷a后，A、C两点的电场强度

大小相等、方向相反，根据点电荷产生的电场公式可知：k号-E=E-k品，固定b

vL（3r）z

第16页（共27页）

前，B点的电场强度大小为：E'=E-部联立解得：E'=枭E,故A正确；

（2r）z，U

B、再在B点固定一带电荷量为q2的点电荷b,恰好使A点的电场强度为零，则有：E-

"（3r）2J2-U

解得：-=故B错误；

<724

C、b受到的合电场力大小为：F=q2E，J轲2,故c正确；

36rz

D、匀强电场中A、C两点的电势差为：U4c=E-2r=隼*

。电荷形成的A、C两点的电势差为［/以==当》

6电荷形成的A、C两点的电势相等，所以隼c<<PA,故D错误。

故选：ACo

（多选）10.（5分）图甲所示为电梯的结构示意图，配重和轿厢质量均为Mo=5OOkg,A

与电机（未画出）相连，缆绳质量以及其与滑轮B间的摩擦均可忽略。家住21楼的小明

要爸爸送他上幼儿园，电梯下行过程经加速、匀速、减速三个阶段，最后停在一楼。已

知小明质量为mi=20kg,爸爸的质量为m2=60kg,小明对轿厢底的压力随时间变化的

关系图像如图乙所示，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（）

A.小明家所在楼栋楼层的平均高度为3m

B.加速阶段，缆绳对配重的拉力大小为500N

C.整个过程，电动机的最大功率为2680W

D.整个过程，电动机对外做的功大小为51200J

【解答】解：A.0〜4s内小明处于失重状态，电梯向下加速，根据牛顿第二定律有

mig-Fi=miai

代入数据解得加速阶段电梯的加速度大小为

第17页（共27页）

Qi=0.5m/s2

4〜32s内，小明对轿厢底的压力等于自身重力，电梯做匀速运动，速度为

v=aiti=0.5X4m/s=2m/s

32〜36s内小明处于超重状态，电梯向下减速，根据牛顿第二定律有

F2-mig=mia2

代入数据解得减速阶段，电梯的加速度大小为

2

a2=0,5m/s

可得整个过程中，轿厢的位移为

2v?2222

s=2v^+vt+理=而下机+2x(32—4)7n+而占根=64小

故小明家所在楼栋楼层的平均高度为

h==瑞771=3.2m,故A错误；

B.向下加速时，设绳对配重的拉力大小为Ti，对轿厢的拉力大小为T'根据牛顿第二

定律有

Ti-Mog=Moa1

代入数据解得

Ti=5250N,故B错误；

C.当电梯匀速运动时，滑轮A两侧绳子上的作用力之差为8OON,向下减速时，设绳对配

重的拉力大小为T2,对轿厢的拉力大小为T'2,有

Mog-T2=Moa2

T2'-(Mo+mi+m2)g=(Mo+mi+m2)a2

可得

T2=4750N

T2'=6090N

则滑轮A两侧绳子上的作用力之差为

,

AT'=T2-T2=6090N-4750N=1340N

结合绳子与滑轮A间的作用力与电梯速度可知，电动机的最大输出功率为

P=AT'v=1340X2W=2680W,故C正确；

D.整个过程中，电动机做功的大小等于小明父子重力势能的减小量，根据功能关系

W=(mi+m2)gs=(20+60)X10X64J=51200J,故D正确。

第18页(共27页)

故选：CDo

三、填空题：本题共2小题，共16分。

n.（6分）中学物理兴趣小组用如图1所示的装置测量当地的重力加速度。将一带遮

光条的小球用长为L=1.00m（L远大于小球的半径）的细线悬挂在力传感器上（它能将

数据实时传送到计算机上），在力传感器正下方适当位置固定一光电门。实验步骤如下：

囹3

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d,如图2所示，则遮光条的宽度（1=5.40mm。

（2）在细线伸直的情况下从某一位置由静止释放小球，记录小球通过光电门时的挡光时

间t。此过程中力传感器的示数一直在变化，应该记录力传感器示数的最大值（填

“最大值”“最小值”或“平均值”）作为测量结果。

（3）改变小球的释放位置，多记录几组挡光时间t和对应的力传感器的测量结果F。

（4）以当为横坐标，以F为纵坐标，将得到的数据进行描点如图3所示，则当地的重力

*

加速度g=9.5m/s2（结果保留2位有效数字）。

【解答】解：（1）由题图2可知游标卡尺是20分度的，精确度为0.05mm,由游标卡尺

读数规则可知遮光条的宽度d=5mm+0.05X8mm=5.40mm；

（2）应该记录小球到达力传感器正下方时的细线拉力，此时拉力达到最大值。

第19页（共27页）

（4）作一条直线，让图中的点尽可能落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两

侧，如图所示

在直线上取两个较远的点计算直线的斜率k=1.47X10一（N”2）

可知该直线的方程为

1

F=1.47X10-6x±.+0.48（JV）

当小球运动到力传感器的正下方时，对小球受力分析，由牛顿第二定律有

2

F—mg=V

又u=牛

整理得

„v2d21

F=m—+mg=7nz，衣+m9

结合直线方程有—=1.47xio-6yv-s2

mg=0.48N

解得m=0.0504kg

g=9.5m/s2

参故答案为：（1）5.40；（2）最大值；（4）9.5o

12.（10分）小双想利用实验室的一个热敏电阻设计一个温度报警装置。查阅资料得到该热

敏电阻的阻值RT随温度t变化的曲线如图1所示。

第20页（共27页）

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

（1）利用下列器材设计实验电路，要求尽量准确地测量热敏电阻在50℃时的电阻值。

A.电源E：电动势为9V,内阻不计

B.电压表V：量程为10V,内阻未知

C.电流表G：量程为10mA,内阻RG=50Q

D.滑动变阻器Ri（最大阻值为50。）；滑动变阻器R2（最大阻值为1000。）

E.待测热敏电阻RT

F.开关S,导线若干

请根据选择的合适器材，在图2方框中画出实验电路图，并标出各元件的符号。

（2）若正确测量，某次电压表读数U=6.4V,电流表读数I=8.0mA则热敏电阻在50℃

时的阻值RT=7500。

（3）把电源E、热敏电阻RT、电阻箱R、蜂鸣器D连接成如图3电路。蜂鸣器D内阻

不计，当通过它的电流超过lD=4mA时，它就发出声音报警。若要求环境温度达到50℃

时开始报警，电阻箱的阻值应调为1500flo

（4）实验时发现电路不工作。为排查电路故障，学生用电压表测量图3中各接点间的电

压合上开关S,一个接线柱连接a,另一接线柱连接b时指针不偏转，连接c时指针偏转。

若电路只有一处断路，则连接a的是电压表图3的正（填“正”或“负”）接线柱,

断路处可能在be间（填“ab间”或“be间”）。

（5）故障排除后进行实验，发现环境温度达到52℃时才开始报警，为了实现50℃时报

警,应将电阻箱的阻值适当调小（填“大”或“小”）。

【解答】解：（1）电流表内阻已知，电流表采用内接法，滑动变阻器采用分压式接法，

因此选择电阻R1,电压表接在电流表和热敏电阻串联后的两端，电路图如图所示：

第21页（共27页）

（2）根据欧姆定律/=君亍

t\Q~rKrp

TTA4

热敏电阻在50℃时的阻值=^—RG=肃急。-50。=750。

1oXJ.U

或者根据图1可知，热敏电阻在50℃时的阻值RT=750Q

（3）根据闭合电路的欧姆定律/口=禹%

Z7Q

电阻箱电阻R=三一&=44_30-750。=1500/2；

（4）电压表测电压，电流从电压表的正接线柱流入，负接线柱流出，因此图3中连接a

的是电压表的正接线柱;

电压表的负接线柱连接b时指针不偏转，连接c时指针偏转，说明be间出现断路；

（5）由于热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，实验中发现环境温度达到52℃时才开始

报警，说明电阻箱的电阻偏大，导致电路中的电流在环境温度达到50℃时过小，不能报

警；

为了实现50℃时报警，应将电阻箱的阻值适当调小，以增大电路中的电流达到4mA。

故答案为：（1）见解析；（2）750；（3）1500；（4）正；be间；（5）小。

四、计算题：本题共3小题，其中第13题10分，第14题12分，第15题18分，共40分。

写出必要的推理过程，仅有结果不得分。

13.（10分）如图所示是王同学家新买的某品牌5座小汽车油箱盖里面的标牌，标牌内容为

厂家建议冷态时（汽车静止停放时）轮胎充气压力标准，王同学通过上网查询得知Ibar

=100kP,王同学一家人利用寒假满载行李进行中国红色文化自驾游。出发前汽车停放在

室温为27℃的地下车库，根据厂家建议，王同学把汽车后轮胎压充气调整为2.8bar,王

同学一家人驾驶该汽车在高速公路连续行驶了4小时后开进了服务区，刚到服务区时王

同学发现汽车胎压仪表盘上显示车后轮胎压为3.36bar,已知轮胎内气体可看作理想气体，

车胎的容积可视为不变，热力学温度与摄氏温度的关系T=1+273K。求：

（1）汽车开进服务区时，后轮胎内气体的温度；

（2）汽车开进服务区后，王同学立即从后轮胎内放出一部分气体让胎压回到2.8bar,若

第22页（共27页）

放气前后轮胎内气体的温度不变，则从后轮胎内放出气体的质量占后轮胎内气体总质量

的百分比。（结果保留三位有效数字）

Coldtryeinflationpressures

轮胎冷态充气压力bar)

2.02.0

2.22.8

【解答】解：（1）对车胎内气体分析，出发前压强为：

Pi=2.8atm=2.8x105Pa

温度为ti=27℃,

到服务区时压强为P2=3.36atm=3.36x105Pa,温度为t2

车胎的容积可视为不变，

根据查理定律，得工会［

代入数据解得：t2=87℃.

（2）设轮胎容积为V,放气后压强为p3=Pi=2.8atm=2.8xl05pa,

设在该压强下体积变为V',

放气前后轮胎内气体的温度不变

根据玻意耳定律，得P2V=P3V'

代入数据解得V'=1.2V

从后轮胎内放出气体的质量Am

Am1.2V-V1

占后轮胎内气体总质量m的百分比为=x100%x16.7%。

m1.2V6

答：（1）汽车开进服务