浙教版八年级数学下册各章期末复习讲义

浙教版八年级数学下册各章期末复习讲义

第一章《二次根式》复习

一、像册+4,屈弘而这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式为了方便,

我们把一个数的算术平方根(如行)也叫做二次根式。

二、二次根式被开方数不小于0

1、以下各式中不是二次根式的是()

[A)G+1⑻口(C)Vo⑴)J(a-

2、判断以下代数式中哪些是二次根式？

(1)^|,(2)VZ16,(3)Ja+9,(4)&+I,(5)〃2+2。+2,

(6)yj—X［尤＜0),⑺J(77?-3)~o答：

3、以下各式是二次根式的是()

A-.J—8B、-\/5C、yjx~D-.—x"—x

4、以下各式中，不是二次根式的是〔

A.J45B.-7i

5、以下各式中，是二次根式是(

(A)VxIB)AT30©4a+i(D)扬+1

6、假设Jx-l+Jx+y=0,那么k2006+,2005的值为：〔〕

A、0B、1C、-1D、2

7、y=12-x+Jx-2+1,那么:=。

x

8、假设x、y都为实数，且>=2008五二？+2007石。+1,那么一+丁=

三、含二次根式的代数式有意义(1)二次根式被开方数不小于0

(2)分母含有字母的，分母不等于0

1、x取什么值时，j4+5x有意义(〕

,、444

⑻x<-©x2---(D)xW---

555

是二次根式,那么无应适合的条件是(〕

B、xW3C、x>3D、x<3

3、求以下二次根式中字母的取值范围

(1)Jx+5—/；(2)A/(X-2)2；

y/3—x

J3—x

4、使代数式X——有意义的x取值范围是1〕

x+2

A.xw-2；B.xv3,且xw-2；C.D.且xw-2；

5、求以下二次根式中字母x的取值范围：

⑴J2x—1,⑵&+3,

(4)J2+x—J2-x,

6、二次根式^------有意义时的x的范围是_____________

x—2

7、求以下二次根式中字母的取值范围：

[1)Ji+3；(2)J-----；(3)JQ?+1

y3—tz

8、使代数式8C+CZ有意义的。的范围是〔)

A>a>0B>a<0C>a=0D、不存在

9、二次根式J3—2a中,a的取值范围是。

10、把一4J8的根号外的因式移到根号内得。

四、两个根本性质：①(、5产=a(a20)②一,•'的应用

1、化简：+工与丁的结果为()

A、4—2aB、0C、2a—4D、4

2、假设2〈x〈5化简J(x—1了—J(x—5了得()

A、6—2xB、2x—6C、4D>—4

3、假设行=—a,那么()

A、。是整数B、。是正实数C、。是负数D、。是负实数或零

4、｛4a了=a成立的条件是.

5、化简J(l—血尸二,

6、计算：(A)2=，(-176)2=.(2V3+3V2)2=0

7、假设：<x<2,那么化简J(x—2)2+|2x—1卜o

8、(-V15)2=.；(-1V6)2=.

9、实数。在数轴上的位置如图示，a

化简：Ia-1|+J(a—2)2=。T。12

10、假设代数式J(2—a)+J(a-4)2的值是常数2,那么a的取值范围是

11、假设厢=a,那么。；假设厢=—a,那么。o

12、化简

13、假设b〉0,x〈0,化简:

l>(7a)-=a,(.a>0)

黑黑小―。)的应用

五、

A、7(-3.7)2=(T37)2B、府=(疯2

C、yj旷-4x+4=x_2D、x"—y2=Jx-y•x+y

3、以下各式的计算正确的选项是()

4、假设J(x—2)(3—x)=JI=成立。那么x的取值范围为：〔)

A)x>2B)xW3C)2WxW3D)2<x<3

5、(—J24a)+(-J3a)=

6、假设J(x—2)2=(JI=2)2,那么X的范围是

7、而I・斤斤=JX2—1成立的条件是〔〕

A.x>l；B.x>-l；C.-Kx<1；D.x>—>1.

六、计算：1步骤和有理数的运算是一样的，注意：加减时应先把二次根式化简，再像合并同类项那样

合并)

1、计算：[1)(V27"+)—(V12~—+V45")

[3)^4—•3^/5—y/10)

⑷(2百+1)(百+行)

、⑴+而-上⑵J(1一后—J(l+扃

(3)(V6——(J24+2^^)(,/\2005/\2006

4)(V5-2)•(6+2)

〔5〕^52+122।：6)725X33

⑵(3^/6-2^-)~(^24+

3、(1)^6)—J25+Q(-3)2

111

⑶J1+:⑷(72+273)(V2-2V3)

⑸（1-）（2+-\/3）⑹（#>+逐）三7

七、二次根式的应用

1、在如图的4X4的方格内画△ABC,使它的顶点都在格点上，三条边长分别为2,4J---V125»

V25

2、解方程3行（x+百）=2（后x—布）

3、水库大坝截面的迎水坡坡比［DE与AE的长度之比J为1：C.6,背水坡坡比为1：2,大坝高DE=30

米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长。--------------

4、（1）2/=48,（2）3叵x=-V8

5、由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），AB=6,寸

'AEFB

［1）四边形ABCD的周长；匚、c

（2）四边形ABCD的面积.

6、一个等腰三角形的腰长为4,那么这个等腰三角形的面积为

_______AB

7、代数式5—J4—当*=时，代数式有最大值是一_。

8、如图，扶梯AB的坡比为4:3,滑梯CD的坡比为1:2,设AE=40米,BC=30米，一男孩从扶梯底走

到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？一

9、RtAABC,ZC=RtZ,BC=a,AC=2a,那么斜边上的高长。

10、长方形的面积是24,其中一边长是2百，那么另一边长是。人

11、在一坡比为1:7的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离［AB）L>C

为10米，那么这两棵树的高度差［BC）为米.

（J7Q2.645,JI土1.414,结果保存3位有效数字〕

12、写出一个无理数，使它与血的积为有理数：。

13、在直角坐标系内，点P(-2,276)到原点的距离为=。

第二章《一元二次方程》复习

一、一元二次方程：①它的左右两边都是整式，②只含一个未知数；不同点：未知数的最高次数是2。

二、能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根)。

三、一元二次方程的一般形式以2+/+。=0(。/0),一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多

三项、其中一次项、常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高

到低排列，特别注意的是“=”的右边必须整理成0。要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二

次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数.

1、判断以下方程是否是一元二次方程：

(1)10x2=9;(2)2(x-l)=3x;(3)2x2-3x-l=O;(4)3―。=0.2、判断未

XX

知数的值X=-1,x=0,x=2是不是方程尤2—2=x的根。

3、关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是。

4、3/一％=7的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。

5、请判别以下哪个方程是一元二次方程()

,3

A、x+2y=\B、X2+5=0C、2x+—=8D、3x+8=6x+2

,x

6、请检验以下各数哪个为方程必-6%+8=0的解〔)

A、5B、2C、-8D、-2

7、以下方程中不一定是一元二次方程的是()

A.(a-3)x2=8(a=0)B.ax2+bx+c=0

C.(x+3)(x-2)=x+5D.x—2=0

57

8、以下各方程中，不是一元二次方程的是()

,1,1,121

A、Yr3y+2y+1=0B、-m—1—3mC、—p---pH—=0D、--—x+3—0

21063x

9、假设2/一3%+一i=0是关于*的一元二次方程那么〔)

A、p=lB、p>0C、pWOD、p为任意实数

10、把一元二次方程(1—x)(2—x)=3——化成一般形式。/+6%+。=0侬/0),其中鼠c分别

为()

A、2、3、-1B、2、一3、-1C、2、-3、1D、2、3、1

11、对于方程ax?+6x+c=0(。W0),a=-1>b=0、c=—5,它所对应的方程是()

A、—x~—5x=0B、—x~+5=0C-.—5%=0D、—x~—5x=0

12、关于y的方程冲？一〃=o(根彳0)中，二次项系数，一次项系数

,常数项为。

12、把一元二次方程2ax+2(a-x)(a-x)=5a(a-x)化成关于x的一般形式是。

13、：关于x的方程(3左—I)%?—2x+左=0,当k时方程为一元二次方程。

14、有一个一元二次方程，未知数为y,二次项的系数为一1,一次项的系数为3,常数项

为一6,请你写出它的一般形式。

15、一元二次方程(相―3)必一5"a+7根=2"a—6中，二次项系数为；一次项为；常数项为；

16、以下方程中，是一元二次方程的是()

A2x2-7-3y+lB5x2-6y-2=0

/y%2

C---x—y/s=—-FxDux~+(b—3)x+c+5—0

32

17、把方程x(x+2)=5(x—2)化成一般式，那么a、b、c的值分别是〔)

A1-3,10B1,7-10C1-5,12D1,3,2

18、把方程(2x+l)x(x-2)=5—3x整理成一般形式后，得，其中一次项系数为。

19、假设(m+l)x『3+5x-3=0是关于x的一元二次方程，那么m=

20、假设[b-1)2+a2=0以下方程中是一元二次方程的只有1)

(A)ax2+5x-b=0(B)(b2-l)x2+(a+4)x+ab=0

(C)(a+l)x-b=0[D)(a+l)x2-bx+a=0

21、以下方程中，不含一次项的是〔)

(A)3x2-5=2x[B)16x=9x2(C)x(x-7)=0(D)(x+5)(x-5)=0

22、方程21—1=岳的二次项系数是，一次项系数是，常数项是；

23、以下方程是关于x的一元二次方程的是()；

A、ux~+bx+c=0B、——H—=2C、x2+2x=x~—1D、3(x+l)~=2(x+1)

XX

24、一元二次方程(l+3x)(x-3)=2/+1化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数

项为:O

25、关于x的方程(m—1)产+(也+1)1+37九+2=0,当机时为一元一次方程；当

m时为一元二次方程。

26、方程8x=3——1的二次项系数为，一次项为，常数项为。

27、当机时，方程(//—1,2—mr+5=0不是一元二次方程，当机时，上述方程是一元二次方程。

28、以下方程中，一元二次方程是〔)

[A)x1+-^-1B)ax2+bx(C)(x-+2)=1[D)3x2-2xy-5y2-0

x

29、假设方程〃U2+3X-4=3X2是关于尤的一元二次方程，那么m的取值范围是.

30、以下方程中不一定是一元二次方程的是()

A.(a-3)x2=8(aWO)B.ax2+bx+c=0

C.(x+3)(x-2)=x+5D.yfix2+x—2=0

57

31、关于x的一元二次方程2y(y-3)=3(y+7)-4的一般形式是；二次项系数是，一次项系数是，常

数项是；

32、以下方程中，属于一元二次方程的是〔)

A、—-+2=0B、2x2+y-l=0C、X2+2Y/2K+0=0D、x2-^/^x-3=0

x-

33、方程Y—2(3x-2)+(x+l)=0的一般形式是1)

34、请判别以下哪个方程是一元二次方程〔)

3

A、x+2y=lB、%29+5=0C、2x+—=8D、3x+8=6x+2

x

二、一元二次方程的解法

(一)因式分解法：当方程的一边为0,另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方

程比拟方便，步骤：

(1)假设方程的右边不是零，那么先移项，使方程的右边为零；

(2)将方程的左边分解因式；

(3)根据假设M・N=O,那么M=0或N=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。

(二)一般地，对于行如一=。(。20)的方程，根据平方根的定义，可解*1=3，x2=-/a.这种

解一元二次方程的方法叫做开平方.

(三)配方的步骤：(1)先把方程/+法+。=0移项，得/+"=_c.

(2)方程的两边同加一次项系数的一半的平方，得

222

2bm_他丫0nfb}_-4c+b

UJI2)4

假设〃2—4c之0,就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根

(四)公式法：(1)把方程化成一般形式，并写出a,b,c的值.

(2)求出/—4ac的值.

-b±7b2-4ac

(3)代入求根公式：x=-----------------------

2a

(4)写出方程X「X2的解

3

1、x=2是一元二次方程一——2。=0的一个解，那么2a—1的值〔)

2

A、3B、4C、5D、6

2、一元二次方程/=c有解的条件是〔)

A、c<0B、c>0C、C〈OD、c>0

3、一元二次方程x(x—D=5(x—1)的解是()

A、1B、5C、1或5D、无解

4、方程x(x+l)(x—2)=0的解是〔)

A、一1,2B、1,—2C、0,—1,2D、0,1,—2

5、假设关于x的方程2/一如=1一切有一个根为一i,那么x=。

6、假设代数式[x—2)(x+1)的值为0,那么x=。

7、一元二次方程2x(x—3)=5(x—3)的根为()

555

A.x-]B.x—3C.Xi—3,X2—]D.x—万

8、方程3ax'-bxTR和ax'+ZbxHR,有共同的根T,那么a=,b=.

9、假设一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)有一个根为1,那么a+b+c=;假设有一个根为T,那么b与a、c

之间的关系为;假设有一个根为零,那么c=.

10、用两边开平方的方法解方程：

⑴方程x2=49的根是；

(2)9x2—16=0的根是；

(3)方程(x—3>=9的根是。

11、关于x的一元二次方程(相+1)/—2mx=l的一个根是3,那么m=

1

12、当％=时，代数式炉------X-—的值为0；

22

191,逮

13、方程81必—4=0的正数根是；8.2

222

14、关于x的方程(37〃2+1)/+2癖—1=0的一个根是1,那么加的值是------------

222

A0B、一一C、一D、0或一一

333

15、方程(+1«+收=0的一个根是-1,那么k=,另一根为

16、假设方程无2+7总+〃=0中有一个根为0,另一个根非0,那么相、〃的值是.

Am=0,n=0Bm^0,n—0Cm=0,n^0Dmnw0

17、方程I?—2%+2=0的根是〔)

Ax=1±Bx=—1iV3C无实根Dx—1i---

2

18、用配方法解以下方程时，配方错误的选项是()

7R1

A/+2%_99=0化为(x+l)2=100B2无？—7x—4=0化为(x——)2=—

416

210

C/+8x+9=0化为(x+4)2=25D3——4x—2=0化为(x—=§

19、方程4(x—3p+x(x—3)=0的根为〔)；

[A)x=3山〕x=£〔C)%=_3，w=q⑴1%=3，w=g

20、解下面方程：⑴(x—2)2=5⑵X2-3X-2=0⑶x2+x-6=0,较适当的方法分别为〔

[A)(1)直接开平法方12)因式分解法[3)配方法

[B)(1)因式分解法(2)公式法[3)直接开平方法

(C)(1)公式法[2)直接开平方法(3)因式分解法

⑴)(1)直接开平方法[2)公式法(3)因式分解法

21、方程(％+1)(尤—3)=5的解是〔)；

A.X]=L%2=-3B.xx—4,X2=—2C.x1=—l,x2—D.=-4,x2=2

22、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是〔)

A、假设/=4,则x=2；

B、若3—=6x,贝1Jx=2；

C、必+x—左=o的一个根是1,贝心=2；

y—2

D、若分式。的值为零,那么％=2。

%--3x+2

23、如果炉+法+16=(%—4)2,那么》的值为〔)

A、-4B、4C、-8D、8

24、将方程Jr?—2x—3=0化为(x—相旷=〃的形式，指出办〃分别是()

A、1和3B、—1和3C、1和4D、一1和4

25、一元二次方程m2+九=o(根wo),假设方程有解，那么必须()

A、n=0B、ww?同号C、”是"的整数倍D、wm异号

26、假设a为方程必+x-5=。的解，则Y+a+1的值为1)

A、12B、6C、9D、16

27、把方程V—8x+3=0化成+=巩的形式，那么m、n的值是〔)

A、4,13B、-4,19C、-4,13D、4,19

28、j3x+4+—6y+9=0那么xy=

29、写出以4,-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是

30、方程3%=%的解是

31、当y时，3y2-2y的值为3

32、方程4/=9的解为；

33、方程f-5x+6=0的两个根是。

34、假设代数式x(x+6)的值为0,那么x的值为;

35、方程4必一左％+6=°的一个根是2,那么，另一根是,k=。

36、如果六+2〔0一2)x+9是完全平方式，那么加的值等于〔)

A.5B.5或一1C.-1D.-5或一1

37、关于x的一元二次方程(加―1)/+》+〃22+2根—3=0有一个根为0,那么m的值为(

A、1或-3B、1C、-3D、其它值

38、填上适当的数，使以下等式成立：(l)x?+12x+=(x+6)2；

(2)x?—4x+___=(x-)2；(3)X2+8X+=(x+)2o

(4)x2+7x+=(x+)2；(5)x2-1x+=(x—)2；

(6)x2—5x=(x—)2—()o

39、选择适当的方法解一元二次方程

1)4%2-7=02)x1+4x+4=03)3x2=2x

4)(y+2)2=(3y-l)25)X2-6X+5=06)-x2+4x-2=0

7)2x~—4-x-5=08)(y[3x—+-\[2,)=x

40、①9(元-1)2=(2x+1)2〔用因式分解法)@X2-5X+2=Q〔用公式法)

③y2—10y—10=0(用配方法)④2(x—1)2=/—1(用适当方法)

41、1、按要求解以下方程：①(2x—1>=9〔直接开平方法)@X2+3X-4=0(用配方法)

2,选用适宜的方法

①(X+4)2=5(X+4)②(X+1)2=4X

③(x+l)(x+2)=2x+4④2x?-10x=3⑤(x—2)[x—5)=—2

42、用适当方法解一元二次方程（每题8分）

[1).*+5)2—9=0(2)2x(x+3)=6(x+3)

(3)3X2+2X+4=:0⑷2X2-2V2X-1=0

⑸(y+2)(2y+3)=8(6)(2y+l)2+2(2y+l)-3=0；

43、解以下方程:

(1)3x2-7x=0；(2)2x(x+3)=6(x+3)

(3)3x、+2x—4=0；(4)2X2-7X+7=0；

44、解以下方程：〔每题6分,共18分）

1.(配方法解)X2-12X-4=02.〔配方法解）2%2-5%-1=0

3.1公式法解)5/—8x+2=04.〔公式法解)x2-(2+V2)x+V2-3=0

45、选用适宜的方法解以下方程

⑴(x+4)2=5(x+4)⑵(x+1)2=4%

(3)(x+3>=(1—2x)2(4〕2x2-10x=3

三、一元二次方程的应用

我们已经经历了三次列方程解应用题①列一元一次方程解应用题；②列二元一次方程组解应用题;

③列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处.

2、列方程解应用题的根本步骤：

①审（审题）;

②找（找出题中的量，分清有哪些量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的根本数量关系、相等关

系）；

③设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；

④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；

⑤列（列方程）；

⑥解（解方程）;

⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）.

（一）经过n年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关系是：a（l+x）"=6（等量关系）.

1、在一块长为16米，宽为12米的矩形荒地上要建造一个正方形花园

[1）要使花园的面积是荒地面积的一半，

求正方形花园的边长（精确到0.1m）

〔2〕要使花园周边与矩形的周边左、右距离、

前后距离各自相同〔如图〕求与矩形长边、短边的距离。

2、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量到达为720吨。假设平均每月增

率是X,那么可以列方程。；

〔A〕500(1+2x)=720(B)500(1+%)2=720

〔C〕500(1+%2)=720(D)720(1+%)2=500

3、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润到达3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是

多少？

4、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD,点D落在底边BC上点F处，DC=8cm,FC=

4cm,那么EC长cm--------中

5、某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天

所获得的利润恰是销售收入的20%,如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收//\二E

入都有增长，第三天的利润是1.25万元，Z----------

(1)求第三天的销售收入是多少万元？一、4题日

(2)求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？

6、某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场.现有甲、乙两个工厂都想加工这

批产品，乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用20

天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天130元.(1)求甲、乙两个

工厂每天各能加工多少件新产品？

〔2〕公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成.请你

帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由.〔7分〕

7、某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为加元，那么原价是1)

rrjrn

[A)——元(B)1.2加元(C)---元①)。密掰元

1.220.82

8、阅读下面的例题：

解方程/一忖-2=0

解：〔1〕当x20时，原方程化为i-x-2=0,解得：x,=2,x户-1〔不合题意，舍去〕

⑵当xVO时,原方程化为必+x-2=0,解得：xu1,〔不合题意,舍去〕xz=-2,原方程的根是"2,

X2--2

〔3〕请参照例题解方程一一-1|-1=0

9、等腰三角形底边长为8,腰长是方程9%+20=0的一个根，求这个三角形的面积。

10、用22长的铁丝，折成一个面积是30cm2的矩形，求这个举行的长和宽。又问：能否折成面积是32

cm2的矩形呢？为什么？

11、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销

售量的方法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价

定为多少元时，才能使每天利润为640元？

12、某人购置了1000元债券，定期一年，到期兑换后他用去了440元，然后把剩下的钱又全部购置了

这种债券，定期仍为一年，到期后他兑现得款624元。求这种债券的年利率。

13、据(武汉市2002年国民经济和社会开展统计公报〕报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿

元，比2001年增长11.8%.以下说法：①2001年国内生阐总值为1493(1-11.8%)亿元；②2001

14931493

年国内生产总值为一亿元;③2001年国内生产总值为一-亿元;④假设按11.8%的

1-11.8%1+11.8%

年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493(1+11.8%)2亿元.其中正确的选项是()

A.③④B.②④C.①④D.①②③

14、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000

年翻两番。在本世纪的头二十年〔2001年〜2020年)，要实现这一目标，以十年为单位计算，设每

个十年的国民生产总值的增长率都是尤，那么X满足的方程为〔)

A.(l+无)2=2B.(1+X)2=4C.1+2X=2D.(1+X)+2(1+X)=4

15、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2,那么原来的正方形铁皮的面

积是［)

A.9cm2B.68cm2C.8cm2D.64cm2

16、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，那么

这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为.

17、假设一个三角形的三边长均满足方程r-6x+8=0,那么此三角形的周长为.

18、假设两数和为-7,积为12,那么这两个数是.

19、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎

接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调

查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利

1200元，那么每件童装因应降价多少元？

20、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟

每条的市场价格为70元,不加收附加税时，每年产销100万条,假设国家征收附加税,每销售100元征

税x元(叫做税率戏)，那么每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168

万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条，问税率应确定为多少？

21、利用墙为一边，再用13米长的铁丝当三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和

点Q从点B开始沿边BC向点C以2。%的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几

秒，AP5Q的面积等于8c//?

第三章《频数及其分布》复习

1、理解频数的概念，会求频数；

2、了解极差的概念、会计算极差；

3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；

4、会列频数分布表。

5、理解频率的概念

6、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率。

7、了解频数分布直方图的概念

8、会读频数分布直方图。

9、会画频数分布直方图。

10、了解频数分布折线图的概念；

11、会读频数分布折线图；

12、会画频数分布折线图。

1.一个样本的样本容量是25,分组后落在某一区的频数是5,那么该组的频率为。

2.一个样本的最大值是182,最小值是130,样本容量不超过100。假设取组距为10,那么画频数分布

直方图时应把数据分成组。

3.在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三组数据的个数分别是2,8,15,第四组

数据的频率是0.4,那么第五组的频数为。

4.对120个数据进行整理并绘制成频数分布表，各组的频数之和等于，各组的频率之和等于。

5.一个样本的频数分布表中，5.5-10.5一组的频数为8,频率为0.5,20.5-25.5这一组的频率为0.25,

那么频数为。

6.对某中学在校生的血型调查，任意抽查20名学生的血型，结果如下：

A,B,A,B,B,0,AB,A,A,0,A,B,A,A,B,AB,0,A,B,A.那么血型为A型的频率为。

7.一组数据的频数为14,频率为0.28o那么数据总数为个。

8.将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5,画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为

20.5,那么分布两端虚设组组中值为和。

9.某地区A医院获得2005年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。现在要了解这20名初生婴

儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数〔

A.极差B.平均数C.方差D.频数

10.为了要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小,将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数

叫做1

A.频数B.频率C.样本容量D.频数累计

H.数据：25,21,23,25,29,27,28,25,27,30,22,26,25,24,26,28,26,25,24,27。

在列频数分布表时，如果取组距为2,那么落在24.5〜26.5这一组的频率是

12.一个样本分成5组，第一、二、三组中共有160个数据，第三、四、五组共有260个数据，并且第

三组的频率是0.20,那么第三组的频数是1）

A.50B.60C.70D.80

13.“Iamagoodstudent."这句话中，字母"a"出现的频率是〔）

A.2B.C.J_D.J_

151811

14.某班共有45位同学，其中近视眼占60%,以下说法不正确的选项是（）

A.该班近视眼的频率是0.6。

B.该班近视眼的频数是27o

C.该班近视眼的频数是0.6„

D.该班有18位视力正常的同学。

15.随机抽取某城市一年〔以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：

温度

10141822263032

〔。。）

天数3557622

那么该城市一年中日平均气温为26℃的约有（）

A.70天B.71天C.72天D.73天

16.样本：25,28,30,27,29,31,33,36,35,32,26,29,31,30,28,那么频率为0.2的范围

是()

A.25-27B.28-30C.31-33D.34—36

17.某班50名学生期末考试数学成绩〔单位：分）的频率分布直方图如下图，其中数据不在分点上，对

图中提供的信息作出如下判断：

①成绩在49.595分数段的人数与89.5-100分数段的人数相等；

②从左到右，承避J、组的频率是0.3；

③成绩在,9*分以上壁隹有20人；

④本次考第或苣的中位改落在第三小组。

其中正确娴商有~~I（）

A.4个B.34C.2个D.1个

18.在统计单4忸朝而I勺主要作用悬t、（）

A.可以反映点扁做或扁忐忐麻前以反映总体的波动大小

C.可以估计总体的分布情况D.可以看出总体的最大值和最小值

19.为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频

数分布表（局部未列出）如下：

某校50名17岁男生身高的频数分布表

分组[m）频数（名）频率

L565〜1.59520.04

1.595〜1.625

1.6254〜L65560.12

1.655〜1.685110.22

1.685-1.7150.34

1.715〜1.7456

1.745〜1.77540.08

合计501

请答复以下问题：

[1）请将上述频数分布表填写完整；

[2）估计这所学校17岁男生中，身高不低于1.655m且不高于1.715m的学生所占的百分比；

13）该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？如果该校17岁男生共有350名，那么在这个

身高范围内的人数估计有多少人？

14）绘制频数分布直方图。

20.对某市。至6岁儿童抽样调查血铅含量，绘制频数分布直方图如以下图。据图解答以下问题：

某市抽查0〜6岁儿童血铅含量的频数分布直方图

[1