四川省成都市2024届高三联考数学理科试题（二）（含答案解析）

四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试

题（二）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知集合M={x|lnx>0},N={x[-l<x<5},则McN=（）

A.{x|x>0}B.{x[O<x<5}C.{x|l<x<5}D.{x\x>5）

2.已知复数2=。+仇（0,人€2』是虚数单位，若z-22=2+3后，则复数z的虚部为（

A.y/3B.2A/3C.V3iD.2©

3.命题“V尤eN*,2*4wo”的否定是（）

A.王。wN*,2而一x；20B.土0eN*,2加一x：>0

C.VxeN*,2—2<oD.VxeN*,2,-尤2Vo

4.高三某班学生每天完成作业所需的时间的频率分布直方图如图，为响应国家减负政

策，若每天作业布置量在此基础上减少0.5小时，则减负后完成作业的时间的说法中正

确的是（）

时间（小时）

A.减负后完成作业的时间的标准差减少0.5

B.减负后完成作业的时间的方差减少0.25

C.减负后完成作业的时间在4小时以上的概率大于10%

D.减负后完成作业的时间的中位数在2至2.5之间

27c

5.在，ABC中，BC=3,AC=5,C=—,则AB=（）

A.屈B.751C.745D.7

6.现将5个代表团人员安排至甲、乙、丙三家宾馆入住，要求同一个代表团人员住同一

家宾馆，且每家宾馆至少有一个代表团入住.若这5个代表团中A,8两个代表团已经入

住甲宾馆且不再安排其他代表团入住甲宾馆，则不同的入住方案种数为()

A.6B.12C.16D.18

7.已知直线/：依+y-2"l=0与圆0：/+>2=8交于A,B两点，则弦A3最短时，k=

()

A.2B.1C.—D.—2

2

8.已知函数外力=2$皿5+0)卜>0,|夕臼的部分图象如图所示，其中《今,0

81一支,-2),现有如下说法：

②将函数/'(%)的图象向右平移:个单位长度后关于y轴对称；

③当亳时，-"⑹，

则正确命题的个数为()

A.0B.1C.2D.3

9.若a=ln26,6=41n2Jn3,c=(l+ln3)2,则。，"c的大小关系是()

A.c<a<bB.a<b<cC.c<b<aD.b<a<c

10.已知函数〃x）=ln（x+J?TT）-，p且/（玉）+/优）+2<0,则（）

A.玉+工2<。B.玉+工2>0C.芭+々>一2D.x1+x2<-2

22

11.设。为坐标原点，片，瓦为椭圆C:土+二=1的两个焦点，点P在C上，

一43

3

cos/月尸鸟=1，则P%P^=()

12.函数〃x)=e£+asinx,xe(-兀,+<»),下列说法不正确的是()

A.当a=-l时，/(x)>0恒成立

B.当。=1时，/(x)存在唯一极小值点%

试卷第2页，共4页

C.对任意。>o,/(x)在xe(-兀,+oo)上均存在零点

D.存在a<O,/(x)在xe(-兀,+<»)上有且只有一个零点

二、填空题

x-yV0

13.已知x,y满足<2x+”0,则目标函数2=-2彳+了+2024的最大值是.

x+y-l<0

14.已知向量d=(l,2),/?=(%,-1),若aJ_(a-2b),则。力=.

15.如图，已知球的表面积为16兀，若将该球放入一个圆锥内部，使球与圆锥底面和侧

面都相切，则圆锥的体积的最小值为.

22

16.已知双曲线［-*=1(。>08>0)的左、右焦点分别为斗鸟，过耳向圆作

ab

一条切线,与渐近线分别交于点4,8,当|钻|=耳时，双曲线的离心率是.

三、解答题

17.已知数列｛%｝的前〃项和为S,="；+1).

(1)求数列｛%｝的通项公式为；

(2)记b„=----,求数列｛2｝的前n项和.

anan+l

18.如图，在四棱锥尸—ABCD中，底面ABCD为矩形，上4，面ABCD,PA=AD=>/2AB,

点M是PD的中点.

BC

(1)证明：AMLPC-,

(2)设AC的中点为。，点N在棱PC上(异于点P,C),且0N=Q4,求直线AN与平

面ACM所成角的余弦值.

19.某校体育节组织定点投篮比赛，每位参赛选手共有3次投篮机会.统计数据显示,

每位选手投篮投进与否满足：若第七次投进的概率为MO<P<D,当第左次投进时，第

%+1次也投进的概率保持?不变，当第％次没能投进时，第左+1次能投进的概率为

(1)若选手甲第1次投进的概率为:，求选手甲至少投进一次的概率；

(2)设选手乙第1次投进的概率为g,每投进1球得1分，投不进得0分，求选手得分X

的分布列与数学期望.

22

20.抛物线G:V=2px(p>0)的焦点到准线的距离等于椭圆C2:x+16y=1的短轴长.

⑴求抛物线的方程；

⑵设是抛物线C|上位于第一象限的一点，过。作氏(尤一2)2+y=/(其中

0<r<l)的两条切线，分别交抛物线C1于点M,N,过原点作直线MN的垂线，垂足为

Q,证明点。在定圆上，并求定圆方程

2x1

21.已知函数〃尤)=”「的图象在(L〃l))处的切线经过点(2,2e?).

⑴求。的值及函数的单调区间；

(2)若关于x的不等式几廿一%)-inxe"，+Inx<0在区间(1,+«)上恒成立，求正实数％的

取值范围.

x=2—t

22.在平面直角坐标系中，直线/的参数方程为一r-。为参数)，曲线C：

Y3t

—+/=1,以原点。为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

2

(1)求直线/的极坐标方程和曲线C的参数方程；

⑵求曲线C上一点N到直线/距离的最小值，并求出此时N点的坐标.

23.已知函数1/(x)=]2x-3|,g(x)=3-|;v-2|

⑴求不等式/(%)<g(x)的解集N；

⑵设N的最小数为"，正数6满足。+6=当，求3+d的最小值.

2ab

试卷第4页，共4页

参考答案:

1.c

【分析】

首先解对数不等式求出集合加,再根据交集的定义计算可得.

【详解】由lnx>0,解得x>l,所以“={x|lnx>o}={x|尤>1},

y.N^{x\-l<x<5},所以McN={x[l<x<5}.

故选：C

2.A

【分析】

根据复数代数形式加减运算和共轨复数的概念得到方程组，解出即可.

【详解】Z-2彳=4+历一2（a—历）=-°+3历=2+3后，

（—a=2a=—2

则3b=3jr解得b-jr则其虚部为君.

故选：A.

3.B

【分析】

根据全称命题的否定即可得到答案.

【详解】根据全称命题的否定为存在命题，任意变存在，范围不变，结论相反，

则命题“VxeN*,2,-/<°，，的否定是“玉°©N*,2』-X；>0"，

故选：B.

4.D

【分析】

根据方差、标准差的性质判断A、B,由频率分布直方图分析减负前完成作业的时间在4.5小

时以上的概率，即可判断C,分析减负前完成作业的时间的中位数位于[2.5,3）之间，即可判

断D.

【详解】

依题意若每天作业布置量在此基础上减少0.5小时，

则平均数减小0.5小时，方差和标准差均不变，故A、B错误；

答案第1页，共17页

减负前完成作业的时间在4.5小时以上的概率为Qlx0.5=0.05<10%,

所以减负后完成作业的时间在4小时以上的概率为0.1x0.5=0.05<10%,故C错误；

由频率分布直方图可得（0.1+0.3+0.5）x0.5=0.45<0.5,（0.1+0.3+0.5+0.4）x0.5=0.65>0.5,

所以减负前完成作业的时间的中位数位于［2.5,3）之间，

所以减负后完成作业的时间的中位数在2至2.5之间，故D正确.

故选：D

5.D

【分析】在ABC中，直接利用余弦定理求解

【详解】在ABC中，由余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2ACBCCOSC

=52+32-2x5x3xj^-1^=49,

所以皿=7,

故选：D.

6.A

【分析】

由题意可知只要将余下的3个代表团安排到乙、丙两家宾馆，且每个宾馆至少有一个代表团

即可

【详解】甲宾馆不再安排代表团入住，

则乙、丙两家宾馆需安排余下的3个代表团入住，

所以一个宾馆住1个代表团，另一个宾馆住2个代表团.

共有C；A；=6种方法，

故选：A

7.A

【分析】

求出直线所过定点。（2,1）,当。43时，最小，根据直线垂直与斜率的关系即可得

到答案.

【详解】Ax+y-2左-1=0变形为左（了一2）+,一1=0,故直线过定点。（2,1）,

因为22+F=5<8,则该定点。（2,1）在圆内，

答案第2页，共17页

而才+了2=8的圆心为0(0,0),半径为20，设圆心到该直线的距离为d,

因为IA.=24_陵=2加-屋,

则当d最大时，|AB|取得最小值，而当OQLAB时，d最大,即|AB|取得最小值,

因为％02=：，则-上=-2,k=2.

故选：A

8.B

【分析】通过图象求出/>(X)的解析式，再利用三角函数的图象和性质逐项判断即得.

【详解】由题意可知:T=三一J,r=g=p。=4,

/1一4]=2sin]_e+p]=.2,sin[-e+e)=-1,-^+<p=-^+2lat,keZ,

cp=-^+2kn,,.[同<'|,：.(p=S/./(x)=2sin.

①因止匕，当一5+2EV4X-4V]+2M,即一(+与+与小eZ时/(无)单调递增,

当左=1时，野kg,与y,7l有交集，故错误；

②/(X)的图象向右平移三个单位长度可得，

y=2sin4[-3-]=2sin=-2cos(4x),关于了轴对称，故正确；

③当时，/(x)e(-V3,2],故错误.

综上，只有命题②正确，

故选：B.

9.D

【分析】

做差法比较6的大小，利用对数的性质比较4。的大小.

【详解】a="6=(in2+In3)2,c=(lne+ln3)2

因为In2+ln3vlne+ln3,LU(in2+In3)2<(lne+ln3)2,即〃<c,

a=In?6=(in2+In3/，Z?=4In2.In3,

答案第3页，共17页

贝Ua—6=(ln2+ln3)2—41n21n3=(ln2—ln3)2>0,即6<a,

所以6<a<c.

故选：D.

10.A

【分析】

先判断函数单调性和奇偶性，然后结合单调性及奇偶性求解不等式.

【详解】

2

由已知/(-%)+/(%)=ln(Jl+%2-x——^_x+In(Jl+Y+x)—

1+2”

12+22「G=2

=In+X2+川-

因为/(玉)+/(%2)+2<。，令g(x)=/(x)+l,则定义域为R,

贝I］g(-x)+g(x)=〃—x)+/(x)+2=0,故g(x)为奇函数,

又了二也卜+^?工卜厂一「］在［0,+动上单调递增，

则g(x)在［0,+“)上单调递增，又其为奇函数，

故g(x)在R上单调递增，

所以g(%)+g(%)<。，即g(%)<-g(%)=g(f)，

所以f<一工2，即玉十%2<0.

故选：A.

11.A

【分析】

由椭圆的定义可得忸制+|尸用=4,再结合余弦定理可得忸用忸闾=?，然后由向量数量积定

义得解.

【详解】由椭圆的定义可得1M|+|尸篇|=4,

在△MB中,由余弦定理|月球=|「周，+|尸球-2|产制％|cosN4%,

又比=2,cos/月尸乙=|可得：

答案第4页，共17页

附「+用「一?阿*=4,即(附|+[*)2=曰*|*+4,

即引尸£||产用+4=42=16,即忸叶|尸用=，，

则尸£・尸乙=|尸用|叫cos4Pg=^x|=^,

故选：A.

12.C

【分析】

对于A：代入。=-1,直接函数性质判断；对于B：代入，=1,求导研究函数单调性来判断;

对于CD：求出“X)在xw(-7t,+8)上的单调性和极值，再来判断即可.

【详解】对于A：当。=一1时，〃x)=e£-sin%xw(-7t,+8),

当xe(-7i,0)时，e'>0,sinx<0,贝1Je*-sinx>0,

当xe[0,+co),ex>l,sinxe[-l,l],则e*-sin无>0,不能取等号,

所以/(x)>0恒成立，A正确;

对于B：当a=l时，f^x)=e'+sinx,x&(-TI,+OO),则/''(%)=e"+cosx

令/z(x)=e*+cosx,则〃(x)=e*-sinx,由选项A得，(x)>0恒成立,

则/'⑺在(一兀,+e)上单调递增，又尸(一兀)=0+cos(一兀乂0J'(0)=e°+cos0)0,

故存在毛e(-兀,0)使得/(%)=0,

所以f(x)在(-兀,5)上单调递减，在(1,+力)上单调递增，故存在唯一极小值点马，B

正确;

对于CD：令/(x)=e*+asinx,当尤=fat，笈？Z,显然不是零点,

当尤左2—1时，令/(x)=0,得°=--—,

sinx

xx

Py/2ecosx+—

则令爪X)一二’则『X)ex(cosx-sinx)I4

sin2xsin2x

当兀+2左兀471+2®],%£Z时，Fr(x)<0,尸(x)单调递减,

^xe(-^7i+2kTi,2kRj,k£N时，Fr(x)>0,尸⑴单调递增

答案第5页，共17页

3%,3%

I-1-2x71/-

此时有极小值F■加+2E=V2e4>V2e4>0,

当兀+2左兀wN时，Fz(x)>0,/(%)单调递增,

当％£|；兀+左兀

2kJi,71+2J,上eN时，F(x)<0,尸(x)单调递减,

f--+2kKL-

此时有极大值兀+2E=-V2e4<-V2e4<0,

故选项C中任意。>0,“力均有零点，错误;

选项D中，存在a<0,7(x)在xe(-7t,+8)上有且只有一个零点，此时〃=_岳：，

故选：C.

【点睛】方法点睛：一：对于不等式恒成立问题可以构造函数，转化为函数最值问题来解决;

二：对于零点问题，可以转化为函数图象的交点个数问题来解决.

13.2028

【分析】

由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案.

x-j<0

【详解】因为x,y满足2x+yN0,作出可行域如下所示:

x+y-140

由图可知，当直线2=-2》+、+2024过点八时，z有最大值,

且小=-2x(-1)+2+2024=2028•

故答案为：2028.

14.-/2.5

2

【分析】

答案第6页，共17页

首先求出Q-2。的坐标，再由向量垂直得到。•(〃-2。)=0,即可求出X,再根据数量积的坐

标表示计算可得.

【详解】因为，=。,2),8=(%,—1),

所以0-%=(1,2)-2(%,-1)=。一2%,4),

因为Q_L(〃一2力)，所以Q,(a-2〃)=1一2x+2x4=0,解得％,

所以Q,A=%-2=*.

2

故答案为：y

1厂64.64万

15.—71/-----

33

【分析】设圆锥的底面半径为可厂>2),圆锥的高为。，则母线长为护寿，利用圆锥的轴

截面得/!=■，求出圆锥的体积y=d兀.(,-4+4),令/=,一4,再利用基本不等式或

厂-43户-4

利用导数求最值可得答案.

【详解】依题意，得球的半径R=2,设圆锥的底面半径为「(厂>2),圆锥的高为心

则母线长为炉/，如图是圆锥的轴截面，

则轴截面的面积5=1、2厂*〃=；(2厂+2护寿)我，

即rh—2y28+后,平方整理得h=-^―，

r-4

则圆锥的体积V=/2/7=，JL=/d-4+4),令仁/_4,

33户一43户一4

则V=§4十+(7+186)°7、|84+2『c7/1『6丁|64，

当且仅当f=4时取得最小值，此时「=20.

4/8，(,-8)

［或求导：V^-71-———,所以—w，

3r2-43卜2_4)

当产一8>0即r>2a时T>0,V&)单调递增，

当产一8<0即0<r<2a时V'<0,丫⑺单调递减,

答案第7页，共17页

所以当r=20时V最小，且最小值为耳兀」

64

故答案为：-7T.

16.2或地

3

【分析】依题意可得切点必在渐近线（，轴左侧）与圆的交点，不妨令为A（A在渐近线

y=》上），分民4分别在一、二象限和二、三象限两种情况讨论，分别求出渐近线的斜率,

a

进一步计算离心率.

【详解】双曲线斗-号=1（。＞0,10）的渐近线为y=-2x和y=2x,

显然渐近线与x2+y2=1相交，

过片向圆龙2+y2=.2作一条切线/,且切线/与渐近线分别交于点A、B,

b

所以切点必在渐近线（,轴左侧）与圆的交点，不妨令为A（人在渐近线＞=-2%上），

a

=y/3a,在RtZ\AO3中，|OA|=ajAB|=g〃JO5|=2a,

b

当民A分别在一二象限时（如图1）,ZAOB=6Q,设＞=—1的倾斜角为。，

a

则tana=豆，所以e=£=Jl+（=2;

aa\a2

b

当A,5分别在二、三象限时（如图2）,设y=2冗的倾斜角为。，

a

贝!ltan/AO5=V§\tana=2=^^，所以e=Jl+二，

a3Va23

综上可得双曲线的离心率为2或2叵.

3

故答案为：2或空

3

答案第8页，共17页

【点睛】关键点点睛：本题关键是分析出切点恰好在渐近线（y轴左侧）与圆的交点，另外

一点就是分类讨论，根据交点的位置得到不一样的图形.

17.(l)a„=«

(2)已

H+1

【分析】

\S,n=l

⑴根据"ST],,…作差即可得解;

（2）由（1）可得——]，利用裂项相消法计算可得.

nn+1

【详解】（1）数列的前"项和为S"=妁/,

当九=1时q=E=lx（；+l）=],

,n（n—i]

当Iz“22时S'T=±」，

所以a,=S“一凡_=心罗n(n—l)

-2~=n

又当〃=1时，%=〃也成立,

•••数列｛%｝的通项公式为凡=".

1111

（2）由（1）可得a7二------/----77,

设数列｛2｝的前〃项和为4,

则］=4+62+63++b“

n

nn+1n+1n+1

答案第9页，共17页

18.（1）证明见解析

【分析】

（1）通过面面垂直的判定定理先得到面面垂直，再利用面面垂直的性质得到线面垂直，进

而得到线线垂直；

（2）建立空间直角坐标系，利用向量法先求出点N坐标，再利用向量法求线面角.

【详解】（1）因为上4=AD,点/为PO中点，则

因为PA_L面ABC。，PAu面PAD,所以面上4D_L面ABCO,

又底面ABCD为矩形，则CDLAD,

因为面上4£>c面ABCD=AD,CDu面ABC。，

所以CD,面上4£>,所以CDLAM,

因为BDcCZ）=。，PRCDu面PCD,

所以AMI面PCD,又PCu面PCD,

所以AM_LPC；

（2）由已知得AD,AP两两垂直，设AB=1,如图建立空间直角坐标系，

则A（O,O,O）,8（1,O,O）,C（1,"O），WO,"O）,P（O,O,V^,M0,%与,

\7

所以AM=|O,事，学,AC=（1,72,0）,

设平面ACM的法向量为〃=（x,y,z）,

AC-n=x+\[ly=0

又PC=0,拒,-吟,设N（%,yN，ZN），尸N=XPC=（4夜4-近2）（0<2<1）,

即即打,z.-应）=（4722,-722）,所以N（尢亚尢&-夜2）,

又。H，"°N=°A=咚，

答案第10页，共17页

所以(久-g

+yflA,+^A/2—A/2/Lj=—,解得彳=二或4=1（舍去）,

’22V23。

所以AN=〔寸丁'，

设直线⑷V与平面ACM所成角为e,

30

\n-AN\A/15

贝ljsin6>=%~亏

H-Mlo-

,2+1+1x\巴+一

252525

所以直线AN与平面ACM所成角的余弦值为叵.

10

(2)分布列见解析，期望g

【分析】

(1)记选手甲第左次投进为事件4(%=1,2,3),未投进为事件瓦，利用概率的乘法公式求

解即可；

(2)X的取值可为0」,2,3,分别求出对于的概率，然后再求期望.

【详解】(1)记选手甲第七次投进为事件4(%=1,2,3),未投进为事件正,

则选手甲至少投进一次这一事件的概率为i-p(AXA)，

因为尸伍卜二

所以1_2(不为)=2；

(2)选手乙得分X的取值可为0」,2,3,

答案第11页，共17页

记选手乙第k次投进为事件Bk（k=1,2,3），

711

根据题意，3次都投进的概率依次为尸（4）=$尸（层）=,尸色）=。

1255

p(x=o)=—X—X

33627

尸(X=l)=|12112127

X—X——F—X—X——F—X—X

3333333627

〜〃人2212111117

IIX—2)——x—x—I—x—x—|—x—x——

',33333333327

/.2228

P(X=3)=—x—x—=——

'733327

所以X的分布列为

X0123

5778

尸(X)

27272727

c7725

E(X)=0x——+lx——+2x——+3x——=—

v7272727273

20.(l)/=x

(2)x2+U+114

【分析】

（i）直接根据椭圆的短轴长求出?，进而可得抛物线方程；

（2）设求出直线班的方程，求出切线的方程，然后化归

为二次方程的根的问题，利用韦达定理可得直线过的定点，进而可得点。所在圆的方程.

【详解】（1）由椭圆C2：x2+16y2=l可知短轴长26=；,

所以抛物线G:V=2Px（p>0）的焦点到准线的距离等于p=：,

故椭圆方程为y=x；

（2）因为。（1J）是抛物线G上位于第一象限的一点，所以r=1,又r>0,

所以。（1,1）,

设则直线MN方程为。-。=小短卜一叫,

答案第12页，共17页

即1—(a++aZ7=0,

因为DM：(,一1乂。2=即1_(a+l)y+Q=O与圆£1：(%—2)2+丁二/相切,

\a+2\

所以J+(+了=、整理得(--1)/+(2/—4)〃+2/_4=0①，

同理，直线ON与圆石相切可得卜2—1/+(2/—4a+2/—4=。②

由①②得〃/是方程(—+Q严—4卜+2户—4=0的两根，

代入％-3+〃)y+4?=°整理得(1+2丁+2)/-I-4丁一4二0,

x=0/、

y=_],故直线过定点(0,-1),

所以点Q在以(0,-1)和(0,0)连线为直径的圆上，且圆的方程为+

【点睛】

方法点睛：证明点在定圆上，一般转化为证明直线过定点问题，从而得到点在某两定点连线

为直径的圆上.

21.(1)1

⑵L+e]

【分析】

答案第13页，共17页

(1)求导，求出切线方程，然后代点(2,2/)求出。的值，进而利用导数求函数单调性即可；

2_-122x_-1

(2)将不等式变形为三二V然后令/=lnxJ>0,可得/⑺W/(Xx),利用〃x)

InxA,x

的单调性得到Y,进而构造函数求导求最值即可.

2x1

【详解】(1)函数"彳)=竺『的定义域为(0,+2，

则)，(元)=26e2'ye2xl),贝|1(1)=淀2+1,又"1)=肉—1,

所以〃x)在点处的切线y-(«e2-l)=(ae2+l)(x-l),

代入点(2,2e?)得2e?-(/2T=(g2+1)Q_1),解得=i；

2jc

则尸⑺二2无e?x一产，-1)=(2尸1产工+1,^^(x)=(2x-l)e+l,x^0

则q'(x)=4xe2"令得x>0,令0(x)<O,得x<0,

所以。(力>0(0)=0,即力2")>。在(-oo,0)U(0,+oo)上恒成立，

所以函数“X)的单调增区间为(y,0),(。,也)，无单调减区间；

(2)由(1)得=

2(x3-x)-lnxew+hu<0在区间(1,+<»)上恒成立，即三二1<e二1,

Inx

a2r_iQ2ZX_i

令f=lnxJ>0,则即/⑺

tAx

只需要也就是22g在(1,”)上恒成立，

X

令力(力=生^/>1,则〃(x)=l?x,

令得0<x<e,令得元〉e,

11

故,(力2二人⑻二)所以22一

即正实数九的取值范围是5+"]

【点睛】

关键点点睛：本题第二问关键是将不等式变形为一4^_令t=lnxJ>0,然后转化

InxAx

为了⑺利用函数函数/(X)的单调性来解答，充分利用了函数单调性来解决问题.

答案第14页，共17页

22.(1)直线/的极坐标方程为：用cose+/7sin<9-26=0,曲线。的参数方程为

x=及cosa

(a为参数)

y=sina

⑵可日

【分析】

(1)利用消元法求出直线/的直角坐标方程，再利用直角坐标和极坐标互化公式即可求出直

线/的极坐标方程，直接根据同角三角函数的平方关系可得曲线C的一个参数方程；

(2)设点N的坐标为N(忘cosa,sina),表示出点N到直线/的距离，结合辅助角公式和

正弦函数的值域，即可得出距离最小值，进而求出点N的坐标.

【详解】(1)

x=2—t

直线/的参数方程为r-a为参数)，消r得直线/的普通方程为瓜+>-26=0,

y=13/

[x=PCOS0