专题04 有理数的加减法与乘除法(原卷版)（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（北师大版）

专题04有理数的加减法与乘除法考点一有理数的加法运算考点二有理数的减法运算考点三有理数的加减法的应用考点四有理数的乘法运算考点五有理数的除法运算考点六有理数的加减乘除混合运算考点一有理数的加法运算例题：（2022·全国·七年级课时练习）计算题（1）（-20）+16；（2）（-18）+（-13）；（3）＋（－）+＋（-）；（4）＋（－71）＋＋（－9）【变式训练】（2022·全国·七年级课时练习）计算：(1)；(2)考点二有理数的减法运算例题：（2021·全国·七年级课时练习）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【变式训练】（2021·全国·七年级课时练习）计算：（1）；（2）；（3）（4）（5）（6）考点三有理数的加减法的应用例题：（2020·广东·道明外国语学校七年级期中）一只小虫从点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．(1)通过计算说明小虫是否回到起点P．(2)如果小虫爬行的速度为0.5cm/s，那么小虫共爬行了多长时间？【变式训练】（2022·陕西咸阳·七年级期末）有一批试剂，每瓶标准剂量为250毫升，现抽取8瓶样品进行检测，超过或不足标准剂量的部分分别用正、负数表示，记录结果如下（单位：毫升）：+6，-2，+3，+10，-6，+5，-15，-8．(1)这8瓶样品试剂的总剂量是多少？(2)若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费为10元/毫升，求将这8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？考点四有理数的乘法运算例题：（2022·全国·七年级专题练习）计算：（1）；（2）【变式训练】（2022·全国·七年级）计算：（1）；（2）．考点五有理数的除法运算例题：（2021·北京师范大学实验华夏女子中学七年级期中）【变式训练】（2022·全国·七年级课时练习）（1）；

（2）；（3）；

（4）考点六有理数的加减乘除混合运算例题：（2022·全国·七年级专题练习）简便运算：(1)；(2)(3)；(4)【变式训练】（2022·全国·七年级专题练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．一、选择题1．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）计算的结果是（

）A． B．1 C． D．52．（2022·安徽合肥·七年级期末）某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（）A．﹣2℃ B．﹣4℃ C．﹣6℃ D．﹣8℃3．（2022·全国·七年级课时练习）三个有理数a，b，c在数轴上表示的位置如图所示，则化简的结果是（

）A．0 B． C． D．4．（2022·河北邯郸·七年级期末）下面是嘉嘉计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（）解：原式＝（有理数减法法则）＝（乘法交换律）＝（加法结合律）＝（﹣5）+0（有理数加法法则）＝﹣5A．有理数减法法则 B．乘法交换律C．加法结合律 D．有理数加法法则二、填空题5．（2022·湖南湘西·七年级期末）计算:____________．6．（2021·江西萍乡·七年级期末）潜水艇原停在海平面下800米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海平面下______米处．7．（2022·全国·七年级课时练习）一个正方体的平面展开图如图所示。若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为______．8．（2021·全国·七年级专题练习）已知：表示不超过的最大整数．例：，．现定义：，例：，则________．三、解答题9．（2020·河南南阳·七年级阶段练习）计算(1)(2)|-22|-（-12）-52-（-5）；(3)；(4)（-3.5）+（-）+（-）+（+）+0.75+（-）．10．（2022·全国·七年级课时练习）计算题（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）11．（2022·江苏·七年级专题练习）公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.5，﹣9.3，+7，﹣14.7，+15.5，﹣6.8，﹣8.2，请通过计算回答：(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶每100千米耗油8升，出发时汽车油箱有油20升，晚上到达B地时油箱还剩油多少升？12．（2022·江苏·七年级专题练习）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：．解：原式＝＝＝0+＝．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方法计算：(1)．(2)．13．（2022·江苏·七年级专题练习）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：(1)小虫是否回到原点O？(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？14．（2022·江苏·七年级专题练习）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股30元买进某公司股票若干股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元）．星期一二三四五每股涨跌（元）+2﹣0.5+1.5﹣1+1(1)星期五收盘时，该股票每股多少元？(2)这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？15．（2022·江苏·七年级专题练习）某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符