专题04吸放热的计算-公式法(原卷版+解析)

专题04吸放热的计算——公式法（原卷版）考点直击解题方法与技巧物体在热传递过程中吸收或放出的热量可以利用公式Q吸=cm（t-t0）或Q吸=cm（t0-t）计算,而物体的质量m、温度改变量Δt、初温t0、末温t、比热容c可利用相应的变形式计算。典例分析＋变式训练典例分析＋变式训练考点1

单、多物体吸放热的计算【典例1-1】（2021•赤峰）把1kg的水从60℃开始加热至沸腾，温度随时间变化的图像如图所示，由图像可知，水的沸点是℃，沸腾过程的特点是；这些水由60℃加热至90℃需要吸收的热量是J。（c水＝4.2×103J/（kg•℃）【典例1-2】（2021秋•建瓯市校级月考）质量为500克的铁锅中放有3千克的水，把它们从15℃加热到90℃，铁锅吸收了多少热量？【C铁＝4.6×102焦/（千克•℃）】【变式1-1】（2022•浦东新区二模）质量为10千克的水温度升高15℃，求水吸收的热量Q吸。[c水＝4.2×103焦/（千克•℃）]【变式1-2】（2021秋•永定区校级月考）质量是1kg的铝壶内装5kg的水，它们的温度为20℃，如果共吸收1.094×106J的热量，则水温将升高到多少摄氏度？（c铝＝0.88×103J/（kg•℃））考点2

温度改变、比热容的计算【典例2-1】（2021秋•青岛月考）计算：质量为100g的水吸收2.1×104J的热量，温度升高了多少？【典例2-2】（2021秋•鼓楼区校级期中）在标准大气压下，将质量为100g的铜块从沸水中取出，迅速放入质量为100g、温度为10℃的某液体中，混合后的共同温度是25℃。若不计热量损失，求这种液体的比热容为多少？[c铜＝0.4×103J/（kg•℃）]【变式2-1】（2021•新田县校级开学）在1个标准大气压下，2kg初温为20℃的水，吸收了1.26×106J的热量，那么水温升高了多少摄氏度？【变式2-2】（2021秋•秀屿区校级月考）某液体的沸腾图像如图所示，该液体质量为0.2kg，前4min吸收热量6.72×104J，则此液体的比热容为多少？考点3

质量的计算【典例3】（长沙中考）水稻是喜温植物，春季育秧时，农民通常在傍晚向秧田灌水，早晨再将水放出，以防霜冻，这是因为水的较大，当气温降低时，水能放出较多的热量，如果某秧田中水的温度降低了2℃，放出了3.36×107J的热量，则该秧田内的水的质量为kg．[已知c＝4.2×103J/（kg•℃）]。【变式3-1】（2022•安徽模拟）现有足够多的温度为20℃的冷水和温度为100℃的沸水，需要得到40℃的温水，则所需冷水和沸水的质量之比为（不考虑热量的散失）。【变式3-2】（2021秋•冠县期中）在一标准大气压强下，将刚烧开的2L热水倒入保温瓶中，两天后小亮估测水温约为40℃。【已知：c水＝4.2×103J/（kg•℃）ρ水＝1.0×103kg/m3】求：（1）热水的质量为多少kg？（2）保温瓶散失的热量约为多少J？考点4

热平衡的计算【典例4】吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热如图所示的袋装牛奶，为了使这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃，妈妈至少要用60℃的热水多少千克？[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），设该牛奶的比热容为2.5×103J/（kg•℃）；不计热量损失]。【变式4-1】（2021秋•仙桃校级月考）小汪发现某种未知材料，为测量其比热容，取20kg的此材料加热至80℃，然后将其放入初温为20℃，体积为10L水，最终两者温度都是40℃，若不计热损失和质量损失，如图所示[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃）]则：（1）水的质量为多少？（2）水吸收的热量为多少？（3）此材料放出热量为多少？（4）此材料的比热容是多少？【变式4-2】（2021秋•东明县月考）将一质量400g的高温金属球放入200g的冷水中，金属球的初温为320℃，冷水的初温为20℃．热平衡后，金属球和水的共同温度为70℃．不计热量损失，求：（1）冷水吸收的热量为多少？（2）金属球的比热容为多少？能力提升训练能力提升训练一、填空题。1．（2022•麒麟区校级模拟）同种物质组成的甲、乙两物体，吸收相同的热量，甲、乙升高温度之比为2：3，则甲、乙比热容之比为，质量之比为。2．（2020•河北）小明用除颜色不同外，其他都相同的黑白两张纸分别将两个相同的瓶子包起来，再将质量、初温相同的水分别倒入两个瓶中，然后将两个瓶子放在太阳光下，过一段时间后，小明用温度计测量了两瓶中水的温度，发现包有黑纸的瓶中水的温度升高得较多。请回答下列问题：（1）黑纸的吸热性能比白纸的要（选填“好”或“差”）；（2）两瓶中的水是通过（选填“做功”或“热传递”）的方式使其内能增加的；（3）已知包有黑纸的瓶中装有0.5kg水。0.5kg的水温度升高20℃，需吸收J的热量。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]3．（2022•河北）一家火锅店用某种材质的纸折成火锅，加上水，放在点燃的天然气炉上涮菜，如图所示。天然气属于（选填“可再生”或“不可再生”）能源。纸锅中的水在沸腾过程中温度（选填“继续升高”或“保持不变”），该温度低于纸的着火点。若纸锅中水的质量为1kg，水温从20℃升高到100℃，则水需要吸收J的热量。[已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]4．（2021秋•文山市期末）用两个相同的电加热器给质量均为1kg的甲物质和水加热，它们的温度随时间的变化关系如图所示，据此判断甲的比热容水的比热容，甲物质10min吸收的热量为J。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]5．（2021秋•开州区期末）为了使材料硬度增大，部分金属工件需要进行淬火处理，即将工件升温到较高温度保持一段时间后再快速冷却。某工厂用天然气处理炉对质量为40kg的钢工件进行淬火处理，耗用0.25m3天然气将工件从20℃加热到550℃，然后投入淬火池的水中迅速冷却，淬火池中的水温度为20℃，质量为460kg，已知天然气热值q＝4.0×107J/m3，钢的比热容c钢＝0.46×103J/（kg•℃），水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃），所耗用的天然气完全燃烧放出的热量J，钢工件与水开始达到热平衡的温度为℃。（不计热量损失）6．（2022•芜湖模拟）甲、乙两种液体的密度之比为ρ甲：ρ乙＝5：4，体积之比为V甲：V乙＝2：3，比热容之比为c甲：c乙＝1：2，且它们的初温不等。现将它们混和，不计混和过程中的热损失，达到热平衡后液体温度相对各自初温变化量分别为Δt甲和Δt乙，则Δt甲：Δt乙为。二、计算题。7．（2021秋•平邑县校级月考）为研究物质的吸热性能，同学分别对质量都为500g、初温都为20℃的水和煤油加热，结果水温升高了40℃。[不考虑热量损失，已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），c煤油＝2.1×103J/（kg•℃），煤油的沸点为150℃]求：（1）水吸收的热量是多少焦耳？（2）若水吸收的热量全部被煤油吸收，煤油的温度能升高到多少摄氏度？8．（2021秋•南岸区校级月考）标准大气压下，体积为500mL，温度为70℃的水放出4.2×104J的热量，求：（1）水的质量为多少g？（2）水的温度降低了多少℃？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]9．（2021秋•浦北县期末）质量为2kg的金属块，被加热到200℃后放入1kg、20℃的冷水中，不计热量损失，热平衡后，水和金属块的温度均为50℃，[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]求：（1）在此过程中水吸收的热量是多少；（2）金属块放出的热量是多少；（3）金属块的比热容是多少。10．（2022•红桥区一模）用燃气锅炉烧水时，把质量为500kg，初温为20℃的水加热到100℃，水吸收的热量是多少？（已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃）。11．（2021秋•包河区期中）用两个相同的电加热器同时给质量都为500g，初温都为20℃的水和另一种液体加热，两种液体的温度随时间变化的图像，如图所示[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。求：（1）在90min的加热过程中，水吸收的热量为多少焦耳？（2）另一种液体的比热容为多少？12．（2021秋•广饶县校级期中）将质量为140克的铁块放在1标准大气压下沸水中加热一段时间后取出，把它放在温度为5℃的水中，发现水温上升10℃，则铁块放出多少热量？水的质量为？[铁的比热为0.45×103J/（kg•℃）]。13．（2021秋•揭西县期末）一个质量为500g的钢件，加热到560℃，然后在空气中自然冷却，室温为20℃，这把钢刀在冷却过程中放出多少热量？若把这些热量给30℃、0.5kg的水加热，水温升高到多少度？（已知钢的比热容为0.46×103J/（kg•℃））14．（2021秋•怀化月考）有一个质量为10kg，温度为60℃的铁球，投入到一个标准大气压下的沸水中加热较长时间。然后将铁球取出，放入装有质量是4.6kg，初温是48℃水的容器中，直到它们达到热平衡，忽略热量损失。已知：c水＝4.2×103J/（kg•℃），c铁＝0.46×103J/（kg•℃），求：（1）铁球在沸水中吸收的热量是多少？（2）铁球和容器中的水热平衡时温度是多少？15．（2021秋•江北区校级月考）如图甲所示，A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量80%可以被容器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出热量1000J。现将甲、乙两种液体分别倒入A、B杯中，其中甲液体的比热容为2×103J/（kg•℃）；让两个加热器同时开始工作，60s后停止加热，然后立即将质量为2.4kg的合金球迅速放入乙液体中（从球放入到达到热平衡，不计热损失），它们的温度随时间变化图像如图乙所示（部分图像未画出）求：（1）加热60s时，乙液体吸收的热量为多少；（2）甲液体的质量为多少；（3）合金球的比热容为多少？16．（2021秋•肥东县校级期中）用两个相同的电加热器给质量相同的水和某种液体加热，每隔1分钟记录一次温度，如下表所示。求该液体的比热容。加热时间/min012水的温度/℃202632液体的温度/℃203448专题04吸放热的计算——公式法（解析版）考点直击解题方法与技巧物体在热传递过程中吸收或放出的热量可以利用公式Q吸=cm（t-t0）或Q吸=cm（t0-t）计算,而物体的质量m、温度改变量Δt、初温t0、末温t、比热容c可利用相应的变形式计算。典例分析＋变式训练典例分析＋变式训练考点1

单、多物体吸放热的计算【典例1-1】（2021•赤峰）把1kg的水从60℃开始加热至沸腾，温度随时间变化的图像如图所示，由图像可知，水的沸点是98℃，沸腾过程的特点是吸热温度不变；这些水由60℃加热至90℃需要吸收的热量是1.26×105J。（c水＝4.2×103J/（kg•℃）【答案】98；吸热温度不变；1.26×105。【解答】解：由图可知，水沸腾时，不断吸收热量，保持98℃不变，所以98℃是水的沸点。水吸收的热量：Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（90℃﹣60℃）＝1.26×105J。故答案为：98；吸热温度不变；1.26×105。【典例1-2】（2021秋•建瓯市校级月考）质量为500克的铁锅中放有3千克的水，把它们从15℃加热到90℃，铁锅吸收了多少热量？【C铁＝4.6×102焦/（千克•℃）】【解答】解：铁锅的质量m铁＝500g＝0.5kg，从15℃加热到90℃，则铁锅吸收的热量：Q铁吸＝c铁m铁△t＝4.6×102J/（kg•℃）×0.5kg×（90℃﹣15℃）＝1.725×104J。答：铁锅吸收了1.725×104J的热量。【变式1-1】（2022•浦东新区二模）质量为10千克的水温度升高15℃，求水吸收的热量Q吸。[c水＝4.2×103焦/（千克•℃）]【解答】解：水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×10kg×15℃＝6.3×105J。答：水吸收的热量为6.3×105J。【变式1-2】（2021秋•永定区校级月考）质量是1kg的铝壶内装5kg的水，它们的温度为20℃，如果共吸收1.094×106J的热量，则水温将升高到多少摄氏度？（c铝＝0.88×103J/（kg•℃））【解答】解：m铝＝1kg，m水＝5kg，由Q吸＝cm△t可知，Q吸＝Q铝吸+Q水吸＝c铝m铝△t+c水m水△t，水喝铝壶升高温度：△t＝＝＝50℃。水升高温度：t＝t0+△t＝20℃+50℃＝70℃。答：水温将升高到70℃。考点2

温度改变、比热容的计算【典例2-1】（2021秋•青岛月考）计算：质量为100g的水吸收2.1×104J的热量，温度升高了多少？【解答】解：水的质量m＝100g＝0.1kg，由Q吸＝cmΔt可得水升高的温度值：Δt＝＝＝50℃。答：质量为100g的水吸收了2.1×104J的热量，温度升高了50℃。【典例2-2】（2021秋•鼓楼区校级期中）在标准大气压下，将质量为100g的铜块从沸水中取出，迅速放入质量为100g、温度为10℃的某液体中，混合后的共同温度是25℃。若不计热量损失，求这种液体的比热容为多少？[c铜＝0.4×103J/（kg•℃）]【解答】解：铜块的质量：m铜＝100g＝0.1kg，铜块放出的热量：Q放＝c铜m铜Δt铜＝0.4×103J/（kg•℃）×0.1kg×（100℃﹣25℃）＝3000J；若不计热量损失，这些热量被液体吸收，即Q吸＝Q放＝3000J；Q吸＝c液m液△t液，即：c液×0.1kg×（25℃﹣10℃）＝3000J，解得：c液＝2×103J/（kg•℃）。答：这种液体的比热容为2×103J/（kg•℃）。【变式2-1】（2021•新田县校级开学）在1个标准大气压下，2kg初温为20℃的水，吸收了1.26×106J的热量，那么水温升高了多少摄氏度？【解答】解：由Q吸＝cmΔt得：Δt＝＝＝150℃，t＝t0+Δt＝20℃+150℃＝170℃，因为在一个标准大气压下，水的沸点为100℃，所以水的温度升高到100℃将不再上升，因此水温度升高了100℃﹣20℃＝80℃。答：水温升高了80℃。【变式2-2】（2021秋•秀屿区校级月考）某液体的沸腾图像如图所示，该液体质量为0.2kg，前4min吸收热量6.72×104J，则此液体的比热容为多少？【解答】解：由图像可知，前4min此液体从100℃升高到260℃，即Δt＝260℃﹣100℃＝160℃，则此液体的比热容为：c＝＝＝2.1×103J/（kg•℃）。答：此液体的比热容为2.1×103J/（kg•℃）。考点3

质量的计算【典例3】（长沙中考）水稻是喜温植物，春季育秧时，农民通常在傍晚向秧田灌水，早晨再将水放出，以防霜冻，这是因为水的比热容较大，当气温降低时，水能放出较多的热量，如果某秧田中水的温度降低了2℃，放出了3.36×107J的热量，则该秧田内的水的质量为4000kg．[已知c＝4.2×103J/（kg•℃）]。【答案】比热容；4000。【解答】解：水稻是喜温植物，春季育秧时，通常傍晚向秧田灌水，早晨将水放出，以防霜冻。因为水的比热容较大，当气温降低时，根据Q放＝cm△t可知，降低相同的气温时，水能放出较多的热量。根据Q放＝cm（t﹣t0）得：m＝＝＝4000kg。故答案为：比热容；4000。【变式3-1】（2022•安徽模拟）现有足够多的温度为20℃的冷水和温度为100℃的沸水，需要得到40℃的温水，则所需冷水和沸水的质量之比为3：1（不考虑热量的散失）。【答案】3：1。【解答】解：设冷水的质量为m1，沸水的质量为m2，冷水吸收的热量Q吸＝cm1（t﹣t01），沸水放出的热量Q放＝cm2（t02﹣t），不考虑热量散失，则Q吸＝Q放，所以cm1（t﹣t01）＝cm2（t02﹣t），则所需冷水和沸水的质量之比：＝＝＝。故答案为：3：1。【变式3-2】（2021秋•冠县期中）在一标准大气压强下，将刚烧开的2L热水倒入保温瓶中，两天后小亮估测水温约为40℃。【已知：c水＝4.2×103J/（kg•℃）ρ水＝1.0×103kg/m3】求：（1）热水的质量为多少kg？（2）保温瓶散失的热量约为多少J？【解答】解：（1）水的体积V＝2L＝2×10﹣3m3，由ρ＝可得，热水的质量为：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg；（2）在一标准大气压下水沸腾的温度t0＝100℃，t＝40℃，c水＝4.2×103J/（kg•℃），保温瓶散失的热量约为：Q放＝c水m（t0﹣t）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣40℃）＝5.04×105J。答：（1）热水的质量为2kg；（2）保温瓶散失的热量约为5.04×105J。考点4

热平衡的计算【典例4】吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热如图所示的袋装牛奶，为了使这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃，妈妈至少要用60℃的热水多少千克？[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），设该牛奶的比热容为2.5×103J/（kg•℃）；不计热量损失]。【解答】解：由图知，牛奶的质量m1＝250g＝0.25kg牛奶升温时吸收的热量：Q吸＝c1m1（t﹣t01）＝2.5×103J/（kg•℃）×0.25kg×（42℃﹣12℃）＝18750J，热水由60℃降低到42℃放出的热量：Q放＝c2m2（t02﹣t）∵Q吸＝Q放＝18750J∴m2＝＝≈0.248kg。答：至少需要60℃的热水约0.248kg。【变式4-1】（2021秋•仙桃校级月考）小汪发现某种未知材料，为测量其比热容，取20kg的此材料加热至80℃，然后将其放入初温为20℃，体积为10L水，最终两者温度都是40℃，若不计热损失和质量损失，如图所示[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃）]则：（1）水的质量为多少？（2）水吸收的热量为多少？（3）此材料放出热量为多少？（4）此材料的比热容是多少？【解答】解：（1）水的体积V水＝10L＝10dm3＝0.01m3，由ρ＝可得水的质量：m水＝ρV水＝1×103kg/m3×0.01m3＝10kg；（2）水吸收热量：Q吸＝c水m水Δt水＝4.2×103J/（kg•℃）×10kg×（40℃﹣20℃）＝8.4×105J；（3）不计热损失和质量损失，材料放出的热量等于水吸收的热量，材料放出热量为：Q吸＝Q放＝8.4×105J；（4）根据Q放＝cmΔt可知，该材料的比热容为：c材料＝＝＝1.05×103J/（kg•℃）。答：（1）水的质量为10kg；（2）水吸收的热量为8.4×105J；（3）此材料放出热量为8.4×105J；（4）此材料的比热容是1.05×103J/（kg•℃）。【变式4-2】（2021秋•东明县月考）将一质量400g的高温金属球放入200g的冷水中，金属球的初温为320℃，冷水的初温为20℃．热平衡后，金属球和水的共同温度为70℃．不计热量损失，求：（1）冷水吸收的热量为多少？（2）金属球的比热容为多少？【解答】解：（1）冷水吸收的热量：Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×104J；（2）不计热量损失，Q吸＝Q放＝4.2×104J；由Q放＝c金m金（t金﹣t）可得，金属球的比热容：c金＝＝＝0.42×103J/（kg•℃）。答：（1）冷水吸收的热量为4.2×104J；（2）金属球的比热容为0.42×103J/（kg•℃）。能力提升训练能力提升训练一、填空题。1．（2022•麒麟区校级模拟）同种物质组成的甲、乙两物体，吸收相同的热量，甲、乙升高温度之比为2：3，则甲、乙比热容之比为1：1，质量之比为3：2。【答案】1：1；3：2。【解答】解：同种物质组成的甲、乙两物体的比热容相同，比热容之比为1：1；甲、乙吸收的热量相等，根据吸热公式Q吸＝cm△t，可得cm甲△t甲＝cm乙△t乙，m甲△t甲＝m乙△t乙，m甲：m乙＝△t乙：△t甲＝3：2。故答案为：1：1；3：2。2．（2020•河北）小明用除颜色不同外，其他都相同的黑白两张纸分别将两个相同的瓶子包起来，再将质量、初温相同的水分别倒入两个瓶中，然后将两个瓶子放在太阳光下，过一段时间后，小明用温度计测量了两瓶中水的温度，发现包有黑纸的瓶中水的温度升高得较多。请回答下列问题：（1）黑纸的吸热性能比白纸的要好（选填“好”或“差”）；（2）两瓶中的水是通过热传递（选填“做功”或“热传递”）的方式使其内能增加的；（3）已知包有黑纸的瓶中装有0.5kg水。0.5kg的水温度升高20℃，需吸收42000J的热量。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]【答案】（1）好；（2）热传递；（3）42000。【解答】解：（1）将两个瓶子放在太阳光下，过一段时间后，用温度计测量了两瓶中水的温度，发现包有黑纸的瓶中水的温度升高得较多，说明包有黑纸的瓶中水吸收的热量多，即黑纸的吸热性能比白纸的要好；（2）两瓶中的水从阳光中吸收热量，是通过热传递的方式使其内能增加的；（3）水吸收的热量Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×20℃＝42000J。故答案为：（1）好；（2）热传递；（3）42000。3．（2022•河北）一家火锅店用某种材质的纸折成火锅，加上水，放在点燃的天然气炉上涮菜，如图所示。天然气属于不可再生（选填“可再生”或“不可再生”）能源。纸锅中的水在沸腾过程中温度保持不变（选填“继续升高”或“保持不变”），该温度低于纸的着火点。若纸锅中水的质量为1kg，水温从20℃升高到100℃，则水需要吸收3.36×105J的热量。[已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]【答案】不可再生；保持不变；3.36×105。【解答】解：（1）天然气不能源源不断地从自然界获得，也不可重复利用，故天然气属于不可再生能源；（2）水沸腾时吸收热量，温度保持不变；（3）水吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J。故答案为：不可再生；保持不变；3.36×105。4．（2021秋•文山市期末）用两个相同的电加热器给质量均为1kg的甲物质和水加热，它们的温度随时间的变化关系如图所示，据此判断甲的比热容小于水的比热容，甲物质10min吸收的热量为1.26×105J。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]【答案】小于；1.26×105。【解答】解：由图象可知：用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和水加热，水温度升高60℃需要20min，物质甲温度升高60℃需要10min；所以质量相同的物质甲和水升高相同的温度需要吸收的热量关系为：Q水吸＝2Q甲吸，由热量计算公式Q＝cmΔt得：c＝，所以c水＝2c甲，甲的比热容小于水的比热容；又因为c水＝4.2×103J/（kg•℃），所以c甲＝2.1×103J/（kg•℃），甲物质10min温度升高了60℃吸收的热量为：Q甲吸＝c甲m甲Δt甲＝2.1×103J/（kg•℃）×1kg×60℃＝1.26×105J。故答案为：小于；1.26×105。5．（2021秋•开州区期末）为了使材料硬度增大，部分金属工件需要进行淬火处理，即将工件升温到较高温度保持一段时间后再快速冷却。某工厂用天然气处理炉对质量为40kg的钢工件进行淬火处理，耗用0.25m3天然气将工件从20℃加热到550℃，然后投入淬火池的水中迅速冷却，淬火池中的水温度为20℃，质量为460kg，已知天然气热值q＝4.0×107J/m3，钢的比热容c钢＝0.46×103J/（kg•℃），水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃），所耗用的天然气完全燃烧放出的热量1×107J，钢工件与水开始达到热平衡的温度为25℃。（不计热量损失）【答案】1×107；25。【解答】解：（1）天然气完全燃烧放出的热量：Q放＝Vq＝0.25m3×4×107J/m3＝1×107J；（2）根据题意可知，工件放出的热量等于水吸收的热量；设钢工件与水开始达到热平衡的温度为t；根据Q＝cmΔt可知：c钢m钢Δt钢＝c水m水Δt水，则：0.46×103J/（kg•℃）×40kg×（550℃﹣t）＝4.2×103J/（kg•℃）×460kg×（t﹣20℃），解得：t＝25℃。故答案为：1×107；25。6．（2022•芜湖模拟）甲、乙两种液体的密度之比为ρ甲：ρ乙＝5：4，体积之比为V甲：V乙＝2：3，比热容之比为c甲：c乙＝1：2，且它们的初温不等。现将它们混和，不计混和过程中的热损失，达到热平衡后液体温度相对各自初温变化量分别为Δt甲和Δt乙，则Δt甲：Δt乙为12：5。【答案】12：5。【解答】解：由ρ＝得，液体的质量m＝ρV，则甲、乙两液体的密度比为：＝＝＝，不计混合过程中的热损失，根据热平衡方程可得：Q放＝Q吸，即：c甲m甲Δt甲＝c乙m乙Δt乙，则液体温度相对各自初温变化量的绝对值：＝＝＝。故答案为：12：5。二、计算题。7．（2021秋•平邑县校级月考）为研究物质的吸热性能，同学分别对质量都为500g、初温都为20℃的水和煤油加热，结果水温升高了40℃。[不考虑热量损失，已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），c煤油＝2.1×103J/（kg•℃），煤油的沸点为150℃]求：（1）水吸收的热量是多少焦耳？（2）若水吸收的热量全部被煤油吸收，煤油的温度能升高到多少摄氏度？【解答】解：（1）水的质量m水＝500g＝0.5kg，水吸收的热量Q水吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×40℃＝8.4×104J；（2）煤油的质量m煤油＝500g＝0.5kg，根据题意可知，煤油吸收的热量Q油吸＝Q水吸＝8.4×104J，根据Q油吸＝cm（t﹣t0）可知，煤油能升高到的温度t＝+t0＝+20℃＝100℃。答：（1）水吸收的热量是4.2×104J；（2）若水吸收的热量全部被煤油吸收，煤油的温度能升高到100℃。8．（2021秋•南岸区校级月考）标准大气压下，体积为500mL，温度为70℃的水放出4.2×104J的热量，求：（1）水的质量为多少g？（2）水的温度降低了多少℃？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]【解答】解：（1）水的体积：V＝500mL＝500cm3，由ρ＝可得，水的质量：m水＝ρ水V＝1.0g/cm3×500cm3＝500g＝0.5kg；（2）由Q放＝cmΔt可得水降低的温度：Δt＝＝＝20℃。答：（1）水的质量为500g；（2）水的温度降低了20℃。9．（2021秋•浦北县期末）质量为2kg的金属块，被加热到200℃后放入1kg、20℃的冷水中，不计热量损失，热平衡后，水和金属块的温度均为50℃，[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]求：（1）在此过程中水吸收的热量是多少；（2）金属块放出的热量是多少；（3）金属块的比热容是多少。【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（50℃﹣20℃）＝1.26×105J；（2）不计热量损失，到平衡后，金属块放出的热量：Q放＝Q吸＝1.26×105J；（3）由Q放＝cmΔt可得金属块的比热容：c金＝＝＝0.42×103J/（kg•℃）。答：（1）在此过程中水吸收的热量是1.26×105J；（2）金属块放出的热量是1.26×105J；（3）金属块的比热容是0.42×103J/（kg•℃）。10．（2022•红桥区一模）用燃气锅炉烧水时，把质量为500kg，初温为20℃的水加热到100℃，水吸收的热量是多少？（已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃）。【解答】解：水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×500kg×（100℃﹣20℃）＝1.68×108J。答：水吸收的热量是1.68×108J。11．（2021秋•包河区期中）用两个相同的电加热器同时给质量都为500g，初温都为20℃的水和另一种液体加热，两种液体的温度随时间变化的图像，如图所示[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。求：（1）在90min的加热过程中，水吸收的热量为多少焦耳？（2）另一种液体的比热容为多少？【解答】解：（1）由图像可知，水加热90min后水的末温为50℃，则该过程水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×500×10﹣3kg×（50℃﹣20℃）＝6.3×104J；（2）水和液体都加热90min吸收的热量相同，由图像可知，加热90min液体的末温为90℃，由Q吸＝cmΔt可知，另一种液体的比热容：c＝＝＝1.8×103J/（kg•℃）。答：（1）在90min的加热过程中，水吸收的热量为6.3×104J；（2）另一种液体的比热容为1.8×103J/（kg•℃）。12．（2021秋•广饶县校级期中）将质量为140克的铁块放在1标准大气压下沸水中加热一段时间后取出，把它放在温度为5℃的水中，发现水温上升10℃，则铁块放出多少热量？水的质量为？[铁的比热为0.45×103J/（kg•℃）]。【解答】解：将质量为140克的铁块放在1标准大气压下沸水中加热一段时间后取出，此时铁块的温度为100℃，把它放在温度为5℃的水中，发现水温上升10℃，则此时水的温度为5℃+10℃＝15℃，铁块放出的热量Q放＝c铁m铁△t＝0.45×103J/（kg•℃）×0.14kg×（100℃﹣15℃）＝5.355×103J。由Q吸＝Q放＝5.355×103J。由Q吸＝c水m水△t′可得，m水＝＝0.1275kg。答：则铁块放出5.355×103J热量；水的质量为0.1275kg。13．（2021秋•揭西县期末）一个质量为500g的钢件，加热到560℃，然后在空气中自然冷却，室温为20℃，这把钢刀在冷却过程中放出多少热量？若把这些热量给30℃、0.5kg的水加热，水温升高到多少度？（已知钢的比热容为0.46×103J/（kg•℃））【解答】解：钢刀在冷却过程中放出的热量：Q放＝c钢m铜△t钢＝0.46×103J/（kg•℃）×0.5kg×（560﹣20）℃＝1.242×105J；Q吸＝Q放＝1.242×105J，由Q吸＝c水m水△t水得：△t水＝＝≈59℃，因为△t水＝t﹣t0，所以末温：t＝△t水+t0＝59℃+30℃＝89℃。答：钢刀放出1.242×105J的热量，水温升高到89℃。14．（2021秋•怀化月考）有一个质量为10kg，温度为60℃的铁球，投入到一个标准大气压下的沸水中加热较长时间。然后将铁球取出，放入装有质量是4.6kg，初温是48℃水的容器中，直到它们达到热平衡，忽略热量损失。已知：c水＝4.2×103J/（kg•℃），c铁＝0.46×103J/（kg•℃），求：（1）铁球在沸水中吸收的热量是多少？（2）铁球和容器中的水热平衡时温度是多少？【解答】解：（1）铁球在沸水中吸收的热量：Q吸＝c铁m铁（t﹣t0）＝0.46×103J/（kg•℃）×10kg×（100℃﹣60℃）＝1.84×105J；（2）