高中数学教案10篇

高中数学教案10篇高中数学教学设计篇一提出问题：新课程认为知识不是单方面通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（教师指导和同学的帮助）协作，主动建构而获得的。它强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。通过多年教学实践和对新课程的认识，我认为若遵循这个原则进行数学课堂教学，学生的学习将是一种高效的活动。教材中的地位：本节内容是在指数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的，而指数函数是高中研究的第一种具体函数。是在初中已经初步探讨了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数的图像和性质的基础上，在进一步学习了函数的概念及有关性质的前提下，去研究学习的。重点是指数函数的图像及性质，难点在于弄清楚底数a对于函数变化的影响。这节课主要是学生利用描点法画出函数的图像，并描述出函数的图像特征，从而指出函数的性质。使学生从形到数的熟悉，体验研究函数的过程与思路，实现意识的深化。设计背景：在新教材的教学中，我慢慢体会到新教材渗透的、螺旋式上升的基本理念，知识点的形成过程经历从具体的实例引入，形成概念，再次运用于实际问题或具体数学问题的过程，它的应用性，实用性更明显的体现出来。学数学重在培养学生的思维品质，经过多年的数学学习，学生还是害怕学数学，尤其高中的数学，它对于学生来说显得很抽象。所以如果再让让学生感到数学离我们的生活太远，那么将很难激发他们的学习爱好。所以在教学中我尽力抓住知识的本质，以实际问题引入新知识。另外，就本章来说，指数函数是学习函数概念及基本性质之后研究的第一个重要的函数，让学生学会研究一个新的具体函数的方法比学会本身的知识更重要。在这个过程中，所有的知识都是生疏的，在大脑中没有形成基本的框架结构，需要老师的引导，使他们逐渐建立。数学中任何知识的形成都体现出它的思想与方法，因而授课中注重让学生领悟其中的思想，运用其中的方法去学习新的知识，是非常重要的。教学目标：一、知识：理解指数函数的定义，能初步把握指数函数的图像，性质及其简单应用。二、过程与方法：由实例引入指数函数的概念，利用描点作图的方法做出指数函数的图像，（有条件的话借助计算机演示验证指数函数图像）由图像研究指数函数的性质。利用性质解决实际问题。三、能力：1、通过指数函数的图像和性质的研究，培养学生观察，分析和归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。2、通过对指数函数的研究，使学生能把握函数研究的基本方法。教学过程：由实际问题引入：问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，？1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数y与x之间的关系是什么？分裂次数与细胞个数1，2;2，2×2=22;3，2×2×2=23;x，2×2×……×2=2x归纳：y=2x问题2：某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，那么经过x年后剩留量y与x的关系是什么？经过1年，剩留量y=1×84%=；经过2年，剩留量y=×=？经过x年，剩留量y=寻找异同：你能从以上的两个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗？共同点：变量x与y构成函数关系式，是指数的形式，自变量在指数位置，底数是常数；不同点：底数的取值不同。那么，今天我们来学习新的一个基本函数：指数函数得到指数函数的定义：定义：形如y=ax(a>0且a≠1)的函数叫做指数函数。在以前我们学过的函数中，一次函数用形如y=kx+b(k≠0)的形式表示，反比例函数用形如y=k/x(k≠0)表示，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)表示。对于其一般形式上的系数都有相应的限制。问：为什么指数函数对底数有这样的要求呢？若a=0，当x>0时，恒等于0，没有研究价值；当x≤0时，无意义。若a若a=1，则=1,是一个常量，也没有研究的必要。所以有规定且a>0且a≠1。由定义，我们可以对指数函数有一初步熟悉。进一步理解函数的定义：指数函数的定义域：在我们学过的指数运算中，指数可以是有理数，当指数是无理数时，也是一个确定的实数，对于无理数，学过的有理指数幂的性质和运算法则都适用，所以指数函数的定义域为R。研究函数的途径：由函数的图像的性质，从形与数两方面研究。学习函数的一个很重要的目标就是应用，那么首先要对函数作一研究，研究函数的图像及性质，然后利用其图像性质去解决数学问题和实际问题。根据以往的经验，你会从那几个角度考虑？（图像的分布范围，图像的变化趋势）图像的分布情况与函数的定义域，值域有关，函数的变化趋势体现函数的单调性。引导学生从定义域，值域，单调性，奇偶性，与坐标轴的交点情况着手开始。首先我们做出指数函数的图像，我们研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。我们以具体函数入手，让学生以小组形式取不同底数的指数函数画它们的图像，将学生画的函数图像展示，（画函数的图像的步骤是：列表，描点，连线。）。最后，老师在黑板（电脑）上演示列表，描点，连线的过程，并且，画出取不同的值时，函数的图像。要求学生描述出指数函数图像的特征，并试着描述出性质。数学发展的历史表明，每一个重要的数学概念的形成和发展，其中都有丰富的经历，新课程较好的体现了这点。对新课程背景下的学生而言，数学的知识应该是一个数学化的过程，即通过对常识材料进行细致的观察、思考，借助于分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，对常识材料进行去粗取精、去伪存真的精加工。该案例正是从数学研究和数学实验的过程中进行设计。虽然学生的思维不一定真实的重演了人类对数学知识探索的全过程，但确确实实通过实验、观察、比较、分析、归纳、抽象、概括等思维活动，在探索中将数学数学化，从而才使学生对数学学习产生了乐趣，对数学的研究方法有了一定的了解。虽然学生要学的数学是历史上前人已建构好了的，但对他们而言，仍是全新的、未知的，需要用他们自己的学习活动来再现类似的过程。该案例正是从创设问题情景作为教学设计的重要的内容之一。教师应该把教学设计成学生动手操作、观察猜想、揭示规律等一系列过程，侧重于学生的探索、分析与思考，侧重于过程的探究及在此过程中所形成的一般数学能力。教师的地位应由主导者转变为引导者，使教学活动真正成为学生的活动。在教学过程中，把学习的主动权交给学生，在时间和空间上保证学生在教师的指导下，学生能自己独立自主的探究学习。使教学活动始终处于学生的“最近发展区”，使每一个学生通过自己的努力，在自己原有的基础上都有所获，都有提高。总之，通过案例研究，不断研究新教材、新理念，不断调整教学策略优化课堂教学，培养学生探究学习与创新学习能力将是我们在数学教学中要继续探究的课题。高中数学优秀教学设计篇12教学目标1、明确等差数列的定义。2、掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题3、培养学生观察、归纳能力。教学重点1、等差数列的概念；2、等差数列的通项公式教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用教具准备投影片1张教学过程(I)复习回顾师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片）(Ⅱ)讲授新课师：看这些数列有什么共同的特点？1，2，3，4，5，6;①10，8，6，4，2，…；②生：积极思考，找上述数列共同特点。对于数列①(1≤n≤6)；(2≤n≤6)对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)对于数列③(n≥1)(n≥2)共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。一、定义：等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2。二、等差数列的通项公式师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：若将这n-1个等式相加，则可得：即：即：即：……由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。如数列①(1≤n≤6)数列②：(n≥1)数列③：(n≥1)由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。(Ⅲ)课堂练习生：（口答）课本P118练习3（书面练习）课本P117练习1师：组织学生自评练习（同桌讨论）(Ⅳ)课时小结师：本节主要内容为：①等差数列定义。即(n≥2)②等差数列通项公式(n≥1)推导出公式：(V)课后作业一、课本P118习题3.21，2二、1.预习内容：课本P116例2P117例42、预习提纲：①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题？②等差数列有哪些性质？高中数学教案篇二高中数学教案参考1如何在高二这一关键性的一年中与这些同学一齐共同进步缩小差距，我选取了从课堂教学、作业布置、评价方式这三个方面入手，激发学生的学习用心性，尽量向学生带给从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。第一，用多变的课堂教学，充分调动学生的主动性我认为数学教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程。从信息论的角度看，这种沟通就是指数学信息的理解、加工、传递的动态过程，在这个过程中充满了师生之间的数学交流和信息的转换，离开了学生的参与，整个过程就难以畅通。北京师范大学曹才翰教授指出“数学学习是再创造再发现的过程，务必要主体的用心参与才能实现这个过程”;从当前全面实施素质教育的要求来看，激发学生用心参与课堂教学，就是为了提高课堂教学效率，培养学生的学习潜力和创造思维潜力，这与以培养创造型人才为目的的素质教育完全一致，因此，在数学课堂教学中提高学生的参与度，不仅仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生素质的远期功效。若要实现这个目标，在教学引入时我常常以问题作为出发点，选取的素材密切联系学生的现实生活，运用学生的求知欲，使学生感到数学就在他们身边，与现实世界联系紧密，同时问题情景的设置又具有必须的挑战性，引发了学生的思考。如人教版初二几何《三角形》的《关于三角形的一些概念》在引入时我提出了以下几个问题：你能举出生活中一些有关三角形的实例吗？你能一笔画一个三角形吗？你能用语言叙述你的画图过程吗？如人教版初二几何《三角形》的《三角形全等的判定(一)》在引入时我提出了这样一个问题：请你任意画一个三角形，你能否再画一个与其全等的三角形。画好后请你剪下来验证一下。学生的用心性被激发，热烈的讨论，课堂上出现了许多状况有的学生用的是先确定一角再确定两边的画法；有的一个学生是利用尺规根据三边关系画的(这正是后面所要学的一个三角形全等的判定公理);有的学生是利用了垂直、平行、对顶角来省去作图中使用量角器的麻烦，学生充分利用已有的数学知识，利用自己对数学图形的感知，很好的解决了这个问题，透过剪一剪试一试从直观上验证了自己的画法。如《相似形》的《相似三角形的性质》在引入时我提出了这样的问题：提到与我国并称为世界四大礼貌古国的埃及你会想到什么？学生们说到了法老、金字塔、木乃伊等等，说到金字塔你能测量出埃及大金字塔的高度吗？学生几乎是异口同声地告诉我用影长，当时我称赞他们与我们的几何学之父古希腊人欧几里得的测量方法一样，并讲述了欧几里得的故事，他等到自己在阳光下的影长与他的身高正好相等的时候，测量了金字塔的塔影的长度，这时，他宣布，“这就是大金字塔的高度。”从而激发了学生探索相似三角形的其它性质的兴趣。我在课堂教学的过程中，为了使成绩较差同学减少对于数学的恐惧感，课堂上放慢教学速度，变换教学方法，如人教版初二几何《三角形》的《关于三角形的一些概念》我是这样处理的：1、请学生讲解三角形的有关概念；2、请学生用折纸的方法讲解角平分线和中线，折纸的过程中你还发现了什么？3、请学生任意作一个三角形，并做出这个三角形的一条角平分线和一条中线。三个要求层层深入了学生对于基本概念的理解，变教师讲为学生讲，取得了较好的效果。我在课堂上放慢教学速度是能够照顾到大部分学生的，但一小批优等生就会出现没事做的状况，这时学习小组就是他们发挥余热的地方，在具体的教学过程中给学生建立了数学学习小组，让学生在各自的小组中相互帮忙，让每一个学生都能从事小组中不同的工作，并最终完成一个共同的目标。透过小组学习，使学生树立正确的团队观，尊重他人、尊重自己，敢于发表自己的观点，又不固执己见，对同学的见解，既要乐于理解合理成分，又要勇于表达自己不同的看法。在具体实施的过程中，我越发的认识到讨论的重要性，我鼓励学生质疑，质疑教师，质疑教科书，鼓励学生争论，有些知识点在学生的争论中被突破，知识在争论中被融会贯通，我发现学生之间的语言他们更容易理解，于是我开始尝试让学生讲课，讲过三角形的分类等。又如学习基本作图时，教科书就如一本说明书，让学生以学习小组为单位，阅读、画图，互教互学，实际教学时取得了很好的效果。让各层次的学生都能有所知，有所得。在认知效果和记忆效果方面比教师直接给出要好。第二，布置多样的作业，引导学生的用心性让学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧。正确组织好学生作业，对于培养学生的独立学习的潜力和习惯，发展学生的智力和创造潜力有着重大好处。因此，教师应重视作业的布置，《数学课程标准》中明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”作业布置如何体现这一基本理念，如何调整作业在学生学习活动中的位置，也是提高课堂教学效率的关键。课堂结束新课后，我透过作业的布置渗透数学学习方法如自学，这样才能真正提高学生数学学习的水平，开始时每一天的第一样作业是复习，最后一项作业是预习，而且把具体的页数写清楚提出具体的预习提纲，加强学生看书的针对性，开始时还带有必须的强制性如让家长签字，从而提高学生阅读理解的潜力。对数学的兴趣能激发学生的学习动机，富有情境的作业具有必须吸引力，能使学生充分发挥自己的智力水平去完成。趣味性要体现出题型多样，方式新颖，资料有创造性，如课本习题、自编习题、计算类题目、表述类题目(如单元小结、学习体会、数学故事、小论文等)互相穿插，让学生感受到作业资料和形式的丰富多采，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受作业的乐趣。根据上课资料所需经常让学生动手做教具如剪钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，做教具说明三角形具有稳定性而四边形没有此特性等，这种做法不但能够提高学生学习的兴趣，而且会有一些意想不到的事情。如：学生做教具说明三角形具有稳定性而四边形没有此特性时，有的学生用线绳打结连接四边，有的学生为了省事用订书钉订的，而订的不同方法得到有的四边形能动而有的不能，经过学生的讨论得出关键在于连接处是一个点还是两个点的问题，学生很受启发。高中数学教案参考2上个学期，根据需要，学校安排我上高二数学文科，在这一学期里我从各方面严格要求自己，在教学上虚心向老教师请教，结合本校和班级学生的实际状况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。经过了一学期，我对教学工作有了如下感想：一、认真备课，做到既备学生又备教材与备教法。上学期我根据教材资料及学生的实际状况设计课程教学，拟定教学方法，并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先思考到，认真写好教案。每一课都做到“有备而去”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出小结，并认真整理每一章节的知识要点，帮忙学生进行归纳总结。二、增强上课技能，提高教学质量。增强上课技能，提高教学质量是我们每一名新教师不断努力的目标。因为应对的是文科生，基础普遍比较差，所以我主要是立足于基础，让学生学得简单，学得愉快。注意精讲精练，在课堂上讲得尽量少些，而让学生自己动口动手动脑尽量多些；同时在每一堂课上都充分思考每一个层次的学生学习需求和理解潜力，让各个层次的学生都得到提高。三、虚心向其他老师学习，在教学上做到有疑必问。在每个章节的学习上都用心征求其他有经验老师的意见，学习他们的方法。同时多听老教师的课，做到边听边学，给自己不断充电，弥补自己在教学上的不足，征求他们的意见，改善教学工作。四、认真批改作业、布置作业有针对性，有层次性。作业是学生对所学知识巩固的过程。为了做到布置作业有针对性，有层次性，我常常多方面的搜集资料，对各种辅导资料进行筛选，力求每一次练习都能让学生起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，并分析学生的作业状况，将他们在作业过程出现的问题及时评讲，并针对反映出的状况及时改善自己的教学方法，做到有的放矢。然而，在肯定成绩、总结经验的同时，我清楚地认识到我所获得的教学经验还是肤浅的，在教学中存在的问题也不容忽视，也有一些困惑有待解决今后我将努力工作，用心向老老师学习以提高自己的教学水平。以上几点便是我的一点心得，期望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，为今后的教育教学工作积累经验，以便尽快地提高自己的水平。高中数学教案参考3一、教材分析1.教材所处的地位和作用在学习了随机事件、频率、概率的意义和性质及用概率解决实际问题和古典概型的概念后，进一步体会用频率估计概率思想。它是对古典概型问题的一种模拟，也是对古典概型知识的深化，同时它也是为了更广泛、高效地解决一些实际问题、体现信息技术的优越性而新增的内容。2.教学的重点和难点重点：正确理解随机数的概念，并能应用计算器或计算机产生随机数。难点：建立概率模型，应用计算器或计算机来模拟试验的方法近似计算概率，解决一些较简单的现实问题。二、教学目标分析1、知识与技能：(1)了解随机数的概念；(2)利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率。2、过程与方法：(1)通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；(2)通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。三、教学方法与手段分析1、教学方法：本节课我主要采用启发探究式的教学模式。2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学四、教学过程分析㈠创设情境、引入新课情境1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某超市内的80袋小包装饼干中抽取10袋进行卫生达标检验，你打算如何操作？预设学生回答：⑴采用简单随机抽样方法(抽签法)⑵采用简单随机抽样方法(随机数表法)教师总结得出：随机数就是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内每一数的机会一样。(引入课题)「设计意图」(1)回忆统计知识中利用随机抽样方法如抽签法、随机数表法等进行抽样的步骤和特征；(2)从具体试验中了解随机数的含义。情境2：在抛硬币和掷骰子的试验中，是用频率估计概率。假如现在要作10000次试验，你打算怎么办？大家可能觉得这样做试验花费时间太多了，有没有其他方法可以代替试验呢？「设计意图」当需要随机数的量很大时，用手工试验产生随机数速度太慢，从而说明利用现代信息技术的重要性，体现利用计算器或计算机产生随机数的必要性。㈡操作实践、了解新知教师：向学生介绍计算器的操作，让他们了解随机函数的原理。可事先编制几个小问题，在课堂上带着学生用计算器(科学计算器或图形计算器)操作一遍，让学生熟悉如何用计算器产生随机数。「设计意图」通过操作熟悉计算器操作流程，在明白原理后，通过让学生自己按照规则操作，熟悉计算器产生随机数的操作流程，了解随机数。问题1：抛一枚质地均匀的硬币出现正面向上的概率是50，你能设计一种利用计算器模拟掷硬币的试验来验证这个结论吗？思考：随着模拟次数的不同，结果是否有区别，为什么？「设计意图」⑴设计概率模型是解决概率问题的难点，也是能解决概率问题的关键，是数学建模的第一步。⑵抛硬币是最熟悉、最简单的问题，很自然会想到把正面向上、反面向上这两个基本事件用两个随机数来代替。(题目让学生通过熟悉50想到用随机数0，1来模拟，为后面问题4每天下雨的概率为40的概率建模作第一次小铺垫。)⑶熟悉利用计算器模拟试验的操作流程，为解决后面例题模拟下雨作好铺垫。问题2：(1)刚才我们利用了计算器来产生随机数，我们知道计算机有许多软件有统计功能，你知道哪些软件具有随机函数这个功能？(2)你会利用统计软件Excel来产生随机数0，1吗？你能设计一种利用计算机模拟掷硬币的试验吗？「设计意图」⑴了解有许多统计软件都有随机函数这个功能，并与前面第一章所学的用程序语言编写程序相联系；⑵Excel是学生比较熟悉的统计软件，也可让学生回顾初中用Excel画统计图的一些功能和知识，其次让学生掌握多种随机模拟试验方法。问题3：(1)你能在Excel软件中画试验次数从1到100次的频率分布折线图吗？(2)当试验次数为1000，1500时，你能说说出现正面向上的频率有些什么变化？「设计意图」⑴应用随机模拟方法估计古典概型中随机事件的概率值；⑵体会频率的随机性与相对稳定性，经历用计算机产生数据，整理数据，分析数据，画统计图的全过程，使学生相信统计结果的真实性、随机性及规律性。㈢讲练结合、巩固新知问题4：天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？问1：能用古典概型的计算公式求解吗？你能说明一下这为什么不是古典概型吗？问2：你如何模拟每一天下雨的概率为40?「设计意图」⑴问题分层提出，降低本题难度。如何模拟每一天下雨的概率40是解决这道题的关键，是随机模拟方法应用的重点，也是难点之一。⑵巩固用随机模拟方法估计未知量的基本思想，明确利用随机模拟方法也可解决不是古典概型而比较复杂的概率应用题。归纳步骤：第一步，设计概率模型；第二步，进行模拟试验；方法一：(随机模拟方法--计算器模拟)利用计算器随机函数；方法二：(随机模拟方法--计算机模拟)第三步，统计试验的结果。课堂检测将一枚质地均匀的硬币连掷三次，出现“2个正面朝上、1个反面朝上”和“1个正面朝上、2个反面朝上”的概率各是多少？并用随机模拟的方法做100次试验，计算各自的频数。「设计意图」通过练习，进一步巩固学生对本节课知识的掌握。㈣归纳小结(1)你能归纳利用随机模拟方法估计概率的步骤吗？(2)你能体会到随机模拟的优势吗？请举例说说。「设计意图」⑴通过问题的思考和解决，使学生理解模拟方法的优点，并充分利用信息技术的优势；⑵是对知识的进一步理解与思考，又是对本节内容的回顾与总结。㈤布置练习：课本练习3、4「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。[内容结束]高中数学教案参考高中数学教案精选篇三两角差的余弦公式【使用说明】1、复习教材P124-P127页，40分钟时间完成预习学案2、有余力的学生可在完成探究案中的部分内容。【学习目标】知识与技能：理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能灵活运用。过程与方法：应用已学知识和方法思考问题，分析问题，解决问题的能力。情感态度价值观：通过公式推导引导学生发现数学规律，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。.【重点】通过探索得到两角差的余弦公式以及公式的灵活运用【难点】两角差余弦公式的推导过程预习自学案一、知识链接1.写出的三角函数线：2.向量,的数量积，①定义：②坐标运算法则：3.，，那么是否等于呢？下面我们就探讨两角差的余弦公式二、教材导读1.、两角差的余弦公式的推导思路如图，建立单位圆O(1)利用单位圆上的三角函数线设则又OM=OB+BM=OB+CP=OA_____+AP_____=从而得到两角差的余弦公式：____________________________________(2)利用两点间距离公式如图，角的终边与单位圆交于A()角的终边与单位圆交于B()角的终边与单位圆交于P()点T()AB与PT关系如何？从而得到两角差的余弦公式：____________________________________(3)利用平面向量的知识用表示向量，=(,)=(,)则.=设与的夹角为①当时：=从而得出②当时显然此时已经不是向量的夹角，在范围内，是向量夹角的补角。我们设夹角为，则+=此时=从而得出2、两角差的余弦公式____________________________三、预习检测1.利用余弦公式计算的值。2.怎样求的值你的疑惑是什么？______________________________________________________________________________________________________________探究案例1.利用差角余弦公式求的值。例2.已知，是第三象限角，求的值。训练案一、基础训练题1、2、3、二、综合题高中数学教案范文精选高中数学教案篇四教学准备教学目标1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质；2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力；归纳——猜想——证明的数学研究方法；3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。教学重难点重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列；难点：等比数列的性质的探索过程。教学过程教学过程：1、问题引入：前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。问题1：满足什么条件的数列是等差数列？如何确定一个等差数列？（学生口述，并投影）：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：（板书）an=a1+(n-1)d。师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。（第一次类比）类似的，我们提出这样一个问题。问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。（这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”（或“积”）等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。）2、新课：1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的？类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么？师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。公式的推导：（师生共同完成）若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：方法一：（累乘法）3)等比数列的性质：下面我们一起来研究一下等比数列的性质通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质？(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：3、例题巩固：例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。答案：1458或128。例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3…a20=_10____.例3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列{cn}，使得{cn}是一个公比为2的等比数列，若能请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项？（本题为开放题，没有唯一的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解）1、小结：今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。2、作业：P129：1，2，3思考题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些项：6，12，24，48，……，组成一个新的数列{cn}，{cn}是一个公比为2的等比数列，请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项？教学设计说明：1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的；其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。2、教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：1)通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义；2)等比数列的通项公式的推导；3)等比数列的性质；有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的接受。通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。等比性质的研究是本节课的高潮，通过类比关于例题设计：重知识的应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。高中数学教案模板篇五教学目标1、明确等差数列的定义。2、掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题3、培养学生观察、归纳能力。教学重点1、等差数列的概念；2、等差数列的通项公式教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用教具准备投影片1张教学过程(I)复习回顾师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片）(Ⅱ)讲授新课师：看这些数列有什么共同的特点？1，2，3，4，5，6;①10，8，6，4，2，…；②生：积极思考，找上述数列共同特点。对于数列①(1≤n≤6)；(2≤n≤6)对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)对于数列③(n≥1)(n≥2)共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。一、定义：等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，。二、等差数列的通项公式师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：若将这n-1个等式相加，则可得：即：即：即：……由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。如数列①(1≤n≤6)数列②：(n≥1)数列③：(n≥1)由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。(Ⅲ)课堂练习生：（口答）课本P118练习3（书面练习）课本P117练习1师：组织学生自评练习（同桌讨论）(Ⅳ)课时小结师：本节主要内容为：①等差数列定义。即(n≥2)②等差数列通项公式(n≥1)推导出公式：(V)课后作业一、课本P118习题3.21，2二、1.预习内容：课本P116例2P117例42、预习提纲：①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题？②等差数列有哪些性质？高中数学教案设计范例篇六1、课题填写课题名称（高中代数类课题）2、教学目标（1）知识与技能：通过本节课的学习，掌握。.。.。.知识，提高学生解决实际问题的能力；（2）过程与方法：通过。.。.。.（讨论、发现、探究），提高。.。.。.（分析、归纳、比较和概括）的能力；（3）情感态度与价值观：通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。3、教学重难点（1）教学重点：本节课的知识重点（2）教学难点：易错点、难以理解的知识点4、教学方法（一般从中选择3个就可以了）（1）讨论法（2）情景教学法（3）问答法（4）发现法（5）讲授法5、教学过程（1）导入简单叙述导入课题的方式和方法（例：复习、类比、情境导出本节课的课题）（2）新授课程（一般分为三个小步骤）①简单讲解本节课基础知识点（例：奇函数的定义）。②归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进行强调。可以设计分组讨论环节（分组判断几组函数图像是否为奇函数，并归纳奇函数图像的特点。设置定义域不关于原点对称的函数是否为奇函数的易错点）。③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题。（在新授课里面一定要表下出讲课的大体流程，但是不必太过详细。）（3）课堂小结教师提问，学生回答本节课的收获。（4）作业提高布置作业（尽量与实际生活相联系，有所创新）。高中数学教案篇七一、教学目标(1)了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式；(2)理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；(3)能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题；(4)能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题；(5)会用真值表判断相应的复合命题的真假；(6)在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能。二、教学重点难点：重点是判断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解。三、教学过程1.新课导入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑。具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面。数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的教学比初中更强调逻辑性。如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误。其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识。初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子。(板书：命题。)(从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识。)学生举例：平行四边形的对角线互相平。……(1)两直线平行，同位角相等。…………(2)教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题？……(3)(同学议论结果，答案是肯定的)教师提问：什么是命题？(学生进行回忆、思考。)概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题。(教师肯定了同学的回答，并作板书。)由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题(1)、(2)是真命题，而(3)是假命题。(教师利用投影片，和学生讨论以下问题。)例1判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：命题一定要对一件事情作出判断，(3)、(4)没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题。初中所学的命题概念涉及逻辑知识，我们今天开始要在初中学习的基础上，介绍简易逻辑的知识。2.讲授新课大家看课本(人教版，试验修订本，第一册(上))从第25页至26页例1前，并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题？(片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题。师生一道归纳如下。)(1)什么叫做命题？可以判断真假的语句叫做命题。判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题。有些语句中含有变量，如中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假(这种含有变量的语句叫做“开语句”).(2)介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”。“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。逻辑联结词除这三种形式外，还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式。对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念。中的“或”，它是指“”、“”中至少一个是成立的，即且;也可以且;也可以且.这与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能。对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念。中的“且”，是指“”、“这两个条件都要满足的意思。对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题对应于集合，则命题非就对应着集合在全集中的补集.命题可分为简单命题和复合命题。不含逻辑联结词的命题叫做简单命题。简单命题是不含其他命题作为其组成部分(在结构上不能再分解成其他命题)的命题。由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题。(4)命题的表示：用，，，，……来表示。(教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开。)我们接触的复合命题一般有“或”、“且”、“非”、“若则”等形式。给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词；应能根据所给出的两个简单命题，写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题。对于给出“若则”形式的复合命题，应能找到条件和结论.在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”。例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”;命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题。3.巩固新课例2判断下列命题，哪些是简单命题，哪些是复合命题。如果是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简单命题。(1);(2)0.5非整数；(3)内错角相等，两直线平行；(4)菱形的对角线互相垂直且平分；(5)平行线不相交；(6)若，则.(让学生有充分的时间进行辨析。教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充。)例3写出下表中各给定语的否定语(用课件打出来).若给定语为等于大于是都是至多有一个至少有一个至多有个其否定语分别为分析：“等于”的否定语是“不等于”;“大于”的否定语是“小于或者等于”;“是”的否定语是“不是”;“都是”的否定语是“不都是”;“至多有一个”的否定语是“至少有两个”;“至少有一个”的否定语是“一个都没有”;“至多有个”的否定语是“至少有个”。(如果时间宽裕，可让学生讨论后得出结论。)置疑：“或”、“且”的否定是什么？(视学生的情况、课堂时间作适当的辨析与展开。)4.课堂练习：第26页练习15.课外作业：第29页习题1.6高中数学教案篇八教学准备教学目标掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。教学重难点掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。教学过程等比数列性质请同学们类比得出。【方法规律】1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题。方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法。2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义。特别地，在判断三个实数a,b,c成等差（比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0）3、在求等差数列前n项和的最大(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决。【示范举例】例1：（1）设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为。（2）一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=，q=。例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数。例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项。高中数学教案篇九教学目的：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明。教学过程：一、复习引入：1、简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；2、教材中的章头引言；3、集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；4．“物以类聚”，“人以群分”；5．教材中例子（P4）二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：（1）有那些概念？是如何定义的？（2）有那些符号？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（一）集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。定义：一般