湖南省株洲市2024年七年级下学期期末数学试题附答案

七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下面4个图案中是轴对称图形的是（）A．阿基米德螺旋线 B．笛卡尔心形线C．赵爽弦图 D．太极图2．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A． B．C． D．3．下列运算正确的是（）A． B．C． D．4．甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是米，方差分别是，，，，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如图，直线a，b相交，，则的度数为（）A． B． C． D．6．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，若求阴影部分的面积，应先求一个小矩形的面积，设小矩形的长为x，宽为y，则列方程组为（）A． B．C． D．7．若，，则等于（）A． B． C． D．8．已知，，，则、、的大小关系是（）A． B． C． D．9．如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为（）A． B． C． D．10．设，，．若，则的值是（）A．16 B．12 C．8 D．4二、填空题11．分解因式正确的结果为．12．计算：=13．已知一组数据，，，，，的中位数为，则其平均数为．14．如下图，直线，平分，，则的度数为．15．已知，则．16．如果是一个完全平方式，那么的值为．17．如图：，AD＝BC＝2CE，△DCE的面积为4，则四边形ABCD的面积为．18．如图1，O为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上．将图1中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中：（1）当旋转10秒时，则的度数；（2）第t秒时，所在直线恰好平分，则t的值为．三、解答题19．（1）因式分解：（2）计算：20．先化简，再求值．，其中．21．解下列方程组：（1）（2）22．如图，已知，．（1）求证：；（2）若，平分，求的度数．23．已知，求下列各式的值．（1）（2）．24．某中学举办党史知识竞赛，设定满分分，学生得分均为整数，在初赛中，甲、乙两组每组人学生成绩单位：分如下．甲组：546265656769758796100乙组：536164667375757895100组别平均数中位数众数方差甲组乙组（1）以上成绩统计分析表中，．（2）小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属中游略偏上”观察上面表格判断，小明可能是组的学生．（3）若要从甲、乙两组学生中选择一个组参加决赛，你认为应选哪个组？请说明理由．25．元宵节是中国传统节日，百盛超市对甲乙两件童装分别打八折和七五折销售，没有打折之前，6件甲衣服和3件乙衣服需要660元，打折后50件甲衣服和40件乙衣服需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌的单价分别是多少元？（2）某儿童福利院需要购买20件甲衣服，30件乙衣服，问打折后比打折前优惠多少元？26．如图，已知，点是射线上一动点与点不重合，，分别平分和，分别交射线于点，．（1）当时，的度数是，的度数是．（2）当时，求的度数用含的式子表示；（3）当点运动到使，时，求的度数用含的代子表示

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】12．【答案】113．【答案】14．【答案】15．【答案】716．【答案】17．【答案】1618．【答案】（1）100（2）24或60/60或2419．【答案】（1）解：原式（2）解：20．【答案】解：，当时，原式21．【答案】（1）解：②代入①，可得，解得，，将代入②，可得，故方程组的解为.（2）解：②①，可得，解得，，将代入①，可得，故方程组的解为.22．【答案】（1）证明：∵，，∴，∴（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵平分，∴，∵，，∴．23．【答案】（1）解：；（2）解：∵，∴，∴24．【答案】（1）68；75（2）甲（3）解：选乙组参加决赛．理由如下：甲、乙两组学生平均数相同，而，乙组的成绩比较稳定，故选乙组参加决赛．25．【答案】（1）解：设打折前甲、乙两种品牌的单价分别是元，根据题意得，解得：答：打折前甲、乙两种品牌