黑龙江省大庆市2024年七年级下册数学期末试卷附答案

七年级下册数学期末试卷一、选择题（每题3分，共30分每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求）1．2的算术平方根是（）A． B． C． D．42．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（）A． B．C． D．3．我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A． B．C． D．4．在函数中，自变量的取值范围是（）A． B．C． D．且5．如图，把一张长方形纸片沿折叠，，则（）A． B． C． D．6．如图，是一个棱长为1的正方体纸盒．若一只蚂蚁要沿着正方体纸盒的表面，从顶点爬到顶点去觅食，则需要爬行的最短路程是（）A． B．2 C． D．37．直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为（）A． B． C．6 D．138．一组数据13、11、16、8、9、9、17的中位数和众数是（）A．11，9 B．8，9 C．9，9 D．8，139．已知点，点，且轴，则的值为（）A． B．2 C． D．310．已知直线与的交点为，则方程组的解为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题共3分，共24分）11．计算：．12．已知，则的平方根是．13．如图，在边长为1的正方形网格中，，，均在格点上，则阴影部分的周长为．14．如图，正方形边长为1，，则数轴上点对应的数是．15．已知1，2，3，4，，，的平均数是5，那么的值是．16．点，，，在一次函数的图象上，当时，则（填，或．17．若方程的一个解是，则．18．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是2，则的值是．三、解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）；（2）．20．解方程组：．21．如图，，点是延长线上一点，，求证：．22．如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．（1）坐标原点应为的位置．（2）在图中画出此平面直角坐标系；（3）校门在第象限；图书馆的坐标是；分布在第一象限的是．23．某中学七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜25元．（1）求篮球和排球的单价各是多少；（2）商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满999减100，满1999减200；两种活动不重复参与，学校打算购买14个篮球，12个排球，请问如何安排更划算？24．如图，在平面直角坐标系中，，，．⑴在图中作出关于轴的对称图形△；⑵写出点，，的坐标；⑶在轴上找出点，使得的值最小，并写出最小值．25．某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：七年级抽取的学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10．七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表：年级平均数中位数众数方差优秀率七年级8.5a八年级87根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：，；（2）若该校八年级有900名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，估计八年级进入复赛的学生人数为多少人．（3）根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）26．如图1，已知圆柱形水槽的高为，在圆柱形水槽中放入一个正方体铁块，现以一定的速度往水槽中注水，图2是圆柱形水槽内水面高度随时间（分钟）变化的函数关系图象，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）水槽内正方体铁块的边长为；（2）求所在直线的函数关系式；（3）该水槽恰好注满水需要多少分钟？27．要度量作业纸上两条相交直线、所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接度量．（1）小明的方案：画直线与、相交，如图①，测得，，则（用含、的代数式表示）；（2）小刚的方案：画直线与、相交，再画、相邻的外角的角平分线交于点，如图②，则得，则（用含的代数式表示）；（3）你还有什么方法，请在图③中补全，写出必要的文字说明．28．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，是它们离甲地距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系图象，请根据图象解答下列问题：（1）线段表示轿车在途中停留了小时；（2）求线段和线段的解析式；（3）当货车与轿车和甲地等距离时，轿车在行驶过程中所用的时间是多少？

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】512．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】2516．【答案】＜17．【答案】18．【答案】0或419．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．20．【答案】解：解：，把②代入①，得，解得，把代入②，得，故原方程组的解为．21．【答案】证明：，，，，，．22．【答案】（1）高中楼（2）解：如图所示，即为所求；（3）四；（4，1）；图书馆和操场23．【答案】（1）解：设篮球单价为每个元，排球单价为每个元，由题意可得，解方程组得，答：篮球每个90元，排球每个65元；（2）解：若按照①套餐打折购买费用为：（元，若参加②满减活动购买费用为：（元，又，所以（元．而，所以选择套餐①所花费用比选择套餐②所花费用低．答：选用套餐①购买更划算．24．【答案】解：⑴如图所示，△即为所求；⑵，，；⑶如图所示，点即为所求，的最小值．25．【答案】（1）9；45（2）解：（人），答：估计八年级进入复赛的学生为225人（3）解：根据表中可得，七八年级的优秀率分别是：、．故七年级的学生初赛成绩更好26．【答案】（1）18（2）解：设所在直线的函数关系式为．将，代入．，解得．所在直线的函数关系式为．（3）解：令，则，解得．该水槽恰好注满水需要13分钟．27．【答案】（1）（2）（3）解：如图，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得．28．