福建省龙岩市2024年七年级下册数学期末试卷附答案

七年级下册数学期末试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，1．下列图形中，由，能得到的是（）A． B．C． D．2．下列实数中，最大的数是（）A． B． C． D．33．如图，将三角形ABC沿着PQ方向平移得到三角形，则下列结论错误的是（）A． B． C． D．4．下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．为保证神舟飞船的顺利飞行，对其零部件进行检查；B．了解一批袋装食品是否含有防护剂：C．全国人口普查：D．企业招聘，对应聘人员进行面试.5．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度C．线段PC的长度 D．线段PD的长度6．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A． B．C． D．7．若，则下列结论正确的是（）A． B．C． D．8．小明家位于公园的正东方向500m处，从小明家出发向北走600m就到小华家.若选取小华家所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A． B．C． D．9．如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为，把△OAB沿x轴向右平移4个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为12，则图中阴影部分的面积为（）A．2 B．4 C．6 D．810．数轴上A、B两点分别表示数a和b，满足，，且AB的长为，其中，则k的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．；.12．关于x，y的二元一次方程的一个解为，则.13．某校为了解七年级900名学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级45名学生进行调查，绘制了如图频数分布直方图.可以估计该年级阅读时间不少于8小时的学生约有人.14．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果，那么等于.15．一次数学知识抢答比赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（85分或85分以上），则这位同学至少答对了道题．16．在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为，，则点C的坐标为.（用含a的式子表示）三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．计算18．解方程组．19．解不等式组.20．如图，，.求证：.21．如图，在正方形网格中，A，B两点的坐标分别为，.（1）写出图中点C的坐标：（2）将点A向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的点为M，直接写出M的坐标并求△BCM的面积.22．在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校在课后服务中开设了多门校本选修课.为了了解全校学生对“客家地方特色美食烹饪”，“中华传统文化美德讲习”，“客家传统节日习俗赏析”和“客家民俗体育项目传承”4门选修课的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：调查目的了解××中学学生对4门选修课的喜爱情况调查方式抽样调查调查对象××中学学生调查内容⑴你的性别是（）A.男B.女⑵下列4门选修课中，你最喜欢的是（）（只能单选）A.客家地方特色美食烹饪B.中华传统文化美德讲习C.客家传统节日习俗赏析D.客家民俗体育项目传承填完后，请将问卷交给数学课代表。数据的收集、整理与描述男生最喜欢选修课的人数统计图100名女生最喜欢选修课的人数统计图调查结论……请根据以上调查报告，解答下列问题：（1）求参与本次抽样调查的男生人数及选择“客家地方特色美食烹饪”选修课的男生人数：（2）国家提倡发展体育运动，该学校现有女生1600名，请估计全校女生选择“客家民俗体育项目传承”的人数.23．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车共需110万元.（1）问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用125万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利1.2万元，销售1辆B型汽车可获利0.8万元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司共有几种购买方案？最大利润是多少万元？24．定义：在平面直角坐标系xOy中，若点，的横坐标值与纵坐标值的有序实数对，都是方程的解，则称三点共线.(如：点的横坐标与纵坐标的有序实数对为是方程的解.)（1）已知方程，判断A、B、C、D四个点中哪三个点共线？.请写出判断过程.（2）已知方程，①对于任意实数的值该方程总有一个固定的解，请求出固定的解；②以①的解中值为点的横坐标，值为点的纵坐标，若点，与点三点共线，求与的值.25．如图，点C在射线BE上，点F在线段AD上，CD平分∠FCE，.（1）当时，求∠DCE：（2）点N是线段FD上一点，点P是线段CD上一点，连接AC，FP.若CA为∠BCF的角平分线，，，探究直线CD上是否存在一点Q，使得.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】3；-212．【答案】-113．【答案】10014．【答案】72°15．【答案】2216．【答案】（a+3，a-3）或（a-3，a-3）.17．【答案】解：18．【答案】解：①+②，得3x=9，∴x=3．把x=3代入②，得3-y=5，∴y=-2．∴原方程组的解是19．【答案】解：由①得：x≤2；由②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2.20．【答案】证明：∵，∴，又∵，∴，∴，∴.21．【答案】（1）解：建立直角坐标系如下所示，则C（-1，0）.

（2）解：由题意得，

.22．【答案】（1）解：参与本次抽样调查的男生人数为：（人），选择“客家地方特色美食烹饪”选修课的男生人数为：；（2）解：估计全校女生选择“客家民俗体育项目传承”选修课的人数为：.23．【答案】（1）解：设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B型号的汽车每辆进价为y万元.依题意得：，解得：，所以A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为25万元、10万元（2）解：设购买A型号的汽车m辆，B型号的汽车n辆，由题意可得且，的正整数，解得或∴该公司共有两种购买方案.当，时，获得的利润为（万元）；当，时，获得的利润为（万元）由上可得，最大利润为9.2万元.24．【答案】（1）对于对于；对于；对于.三点共线.（2）①法一：因为为任意实数，不妨取和；当时得；当时得.联立解得所以固定的解为.法二：得，即.因为对于任意实数的值该方程总有一个固定的