专题18 压轴题：含压强、浮力、杠杆、滑轮的机械效率的综合计算（解析版）

第第页专题18压轴题：含浮力、杠杆、滑轮组的机械效率的综合计算01题型突破 1TOC\o"1-3"\h\u题型突破一：怎样解含浮力和杠杆类问题 1题型突破二：怎样解含浮力和滑轮组类问题 4题型突破三：怎样解含杠杆和滑轮组类问题 7题型突破四：怎样解杠杆与压强类问题 10题型突破五：怎样解滑轮组与压强类问题 1202素养提升 1503中考练场 23题型突破一：怎样解含浮力和杠杆类问题此类题型综合性较强，难度偏大，解答此类题型需要注意一下几个方面：（1）在浮力方面，需注意阿基米德原理和重力公式相结合解方程组；（2）在杠杆方面，需要注意作用力和反作用力，利用杠杆平衡条件公式建立方程求解；【特别提示】（1）阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排（2）杠杆平衡条件公式：F1L1=F2+L2（只有一个动力和阻力）（3）若有多个动力和阻力构成的杠杆，沿顺指针转动的力和力臂的乘积之和等于沿逆时针转动的力和力臂的乘积之和【典例1】（2022·山东潍坊·中考真题）图甲是某卫生间马桶水箱的进水调节装置，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕点转动的杠杆，，，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为，端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强，进水管中水压。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取，水的密度。刚停止进水时，求：（1）浮筒所受重力；（2）进水管中的水对止水阀的压力；（3）连接杆BD对止水阀的压力；（4）浮筒排开水的体积。【答案】（1）0.5N；（2）12N；（3）10N；（4）2.5×10-4m3【详解】解：（1）根据重力的计算公式可得，浮筒所受重力为（2）由可知，进水管中的水对止水阀的压力为（3）根据压强的计算公式可得，止水阀上表面所受大气压力为对止水阀进行受力分析，如图所示则有（4）浮臂平衡时，由杠杆平衡条件有则对浮筒进行受力分析如图所示则有根据阿基米德定律的计算公式可得，浮筒排开水的体积为答：（1）浮筒所受重力为0.5N；（2）进水管中的水对止水阀的压力为12N；（3）连接杆BD对止水阀的压力为10N；（4）浮筒排开水的体积为。【变式】（2023·黑龙江绥化·中考真题）水平桌面上有一个底面积为200cm2的圆柱形容器，容器中水的深度为15cm。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为400cm3的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆D处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D两点到支点O的距离分别为10cm、15cm。求：（1）物体B受到的浮力；（2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强；（3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。

【答案】（1）4N；（2）；（3）【详解】解：（1）因为物体B浸没在水中物体B受到的浮力（2）物体B浸没在水中后液面上升的高度物体B浸没在水中时容器中水深物体B浸没在水中静止时，水对容器的压强（3）物体A的重力细线对杠杆的拉力为和根据杠杆的平衡条件得细线对B的拉力为对物体B受力分析得由得，物体B的质量物体B的密度答：（1）物体B受到的浮力4N；（2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强；（3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。题型突破二：怎样解含浮力和滑轮组类问题此类题型综合性较强，难度偏大，解答此类题型需要注意一下几个方面：（1）在浮力方面，需注意阿基米德原理和重力公式相结合解方程组；（2）在滑轮组方面，需要注意在竖直面上机械效率的计算方法，特别注意物体在液体中时，有用功的来源；【典例2】（2022·四川遂宁·中考真题）小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求：（不计绳重和摩擦，，g取10N/kg）：（1）石料露出水面前受到的浮力；（2）石料的重力；（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。【答案】（1）80N；（2）200N；（3）80%；（4），(0≤t≤0.4s)【详解】解：（1）石料的体积V=(0.2m)3=0.008m3石料露出水面前受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N（2）石料的重力G=mg=ρgV=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=200N（3）由图可知，绳子承重段数n=2，不计绳重和摩擦，绳子的拉力石料露出水面前滑轮组的机械效率（4）拉出水面后，水面下降的高度石料上升的实际距离石料从刚露出水面到完全露出水面的时间石料经过t秒上升的高度h1=vt=0.4t石料的底面积S石=0.2m×0.2m=0.04m2水面下降的高度露出水面的高度h露=h1+h2=0.4t+0.1t=0.5t此时排开水的体积V′排=(L-h露)S石=(0.2-0.5t)×0.04m2=-0.02t+0.008浮力F′浮=ρ水gV′排=1×103×10×(0.008-0.02t)=-200t+80自由端的拉力自由端的速度v绳=2v=2×0.4m/s=0.8m/s电动机功率综上(0≤t≤0.4s)答：（1）石料露出水面前受到的浮力是80N；（2）石料的重力是200N；（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率是80%；（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间是0.4s；该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式是(0≤t≤0.4s)【变式】（2023·黑龙江绥化·三模）如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动。已知A的体积为，密度为动滑轮重为600N，电动机工作时拉绳子的功率为且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力。求：（1）的重力。（2）浸没在水中受到的浮力。（3）向下运动的最小速度。（4）向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值。[注：（3）（4）问结果保留一位小数]

【答案】（1）3000N；（2）6000N；（3）；（4）83.3%【详解】解：（1）由可得，A的质量为A的重力为（2）A浸没在水中时排开水的体积为A浸没在水中受到的浮力为（3）由图可知，由可知，当绳子对物体A拉力最大时，A向下运动的速度最小，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，电动机对绳子的拉力为由可得，绳子端向上运动的最小速度为则A向下运动的最小速度为（4）由滑轮组机械效率的影响因素可知，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，滑轮组的机械效率最大，因为不计绳重、摩擦和水的阻力，滑轮组机械效率的最大值为答：（1）A的重力为3000N；（2）A浸没在水中受到的浮力为6000N；（3）A向下运动的最小速度为；（4）A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值为。题型突破三：怎样解含杠杆和滑轮组类问题解答此类题型时，需要注意一下几点：（1）在杠杆方面，需要注意杠杆平衡条件公式的应用，需要注意作用力与反作用力的应用；（2）在滑轮方面，需要多受力分析，特别是绳子的股数问题，研究对象是动滑轮还是定滑轮。【典例3】（2022·山东威海·中考真题）为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。，每个沙袋重，每个滑轮重。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）（1）若A点受到竖直向下的拉力为，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为的花架匀速提升。求：①滑轮组的机械效率。②滑轮组对绳的拉力。【答案】（1）2个；（2）①94%；②624N【详解】解：（1）木棒始终水平平衡且不计木棒重力，由公式FAl1=FBl2可知，木棒B端受到的压力为沙袋个数所以至少需要2个沙袋。①竖直匀速提升物体，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，有用功为W有=G物h=376N×5m=1880J额外功为W额=G动h=24N×5m=120J总功为W总=W有+W额=1880J+120J=2000J滑轮组的机械效率为②因为竖直匀速提升，所以受力平衡，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，人的拉力为滑轮组对绳AC的拉力FA=3F拉+G定=3×200N+24N=624N答：（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2个沙袋；（2）①滑轮组的机械效率为94%；②滑轮组对绳AC的拉力为624N。【变式】（2023·山东青岛·二模）如图甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积，重力，动滑轮的重力是2000N，重物出水前以的速度匀速上升（不计水的阻力），重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图乙所示。求：（1）重物出水前受到的浮力；（2）重物出水前起重机的机械效率；（3）若打捞过程中，E对吊臂的力的方向始终竖直向上，忽略吊臂、定滑轮、钢丝绳的重力和轮与绳的摩擦，则重物出水后E对吊臂的支撑力至少是多少？

【答案】（1）6×103N；（2）75%；（3）1.04×105N【详解】解：（1）根据题意可知，重物出水前排开水的体积为重物出水前受到的浮力为（2）由图乙可知，当时，重物出水前卷扬机牵引力做的功为；则克服物体重力和所受浮力之差做的有用功为则滑轮组的机械效率为（3）如图，吊臂支点为O，柱塞E竖直向上的力为动力，则动力臂为；忽略吊臂、定滑轮、钢丝绳的重力和轮与绳的摩擦，出水后滑轮组对B端的拉力为阻力，则阻力臂为忽略吊臂、滑轮及钢丝绳的重力和各种摩擦，重物离开水后，根据杠杆的平衡条件可得即所以，有则答：（1）重物出水前受到的浮力为；（2）重物出水前起重机的机械效率；（3）若打捞过程中，E对吊臂的力的方向始终竖直向上，忽略吊臂、定滑轮、钢丝绳的重力和轮与绳的摩擦，则重物出水后E对吊臂的支撑力至少是。题型突破四：怎样解杠杆与压强类问题【典例4】（2023·重庆·中考真题）图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木插碓头，硬嘴为铁，促踏其末而舂之”。若碓头质量为，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。（1）求碓头的重力：（2）碓头竖直下落，用时，求重力做功的功率；（3）质量为的捣谷人，左脚与地面的接触面积为，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知，求人左脚对地面的压强。

【答案】（1）200N；（2）250W；（3）2.1×104【详解】解：（1）碓头的重力（2）碓头竖直下落，重力做的功重力做功的功率（3）由杠杆平衡条件得，人对杠杆的力为由力的相互作用得，人受到杠杆的力为人受到重力、地面支持力、杠杆的力的作用处于静止状态，地面对人的支持力为由力的相互作用得，人左脚对地面的压力人左脚对地面的压强答：（1）碓头的重力200N：（2）碓头竖直下落，用时，求重力做功的功率250W；（3）人左脚对地面的压强2.1×104。【变式】（2023·云南德宏·模拟预测）如图，某型号无人机的质量为2kg，在水平方向上以最大速度匀速飞行6km过程中，消耗3.6×104J电能，其中60%转化为机械能。求：（1）无人机静止停在水平地面上时，脚架与地面的总接触面积为20cm2，则地面受到的压强是多少？（2）悬停时，无人机受到的升力有多大？（3）以最大速度沿水平方向匀速飞行过程中，无人机受到的水平推力是多少？【答案】（1）104Pa；（2）20N；（3）3.6N【详解】解：（1）无人机静止停在水平地面上时对地面的压力则无人机对地面的压强为（2）无人机悬停时，处于平衡状态，升力与重力平衡，大小相等，即（3）无人机水平飞行时，获得的机械能无人机受到的水平推力答：（1）无人机静止停在水平地面上时对地面的压强为104Pa；（2）悬停时，无人机受到的升力为20N；（3）以最大速度沿水平方向匀速飞行过程中，无人机受到的水平推力为3.6N。题型突破五：怎样解滑轮组与压强类问题【典例5】（2021·山东泰安·二模）如图甲所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次湖中打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以0.5m/s的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度3m的位置，此打捞过程中物体受到轻绳的拉力F1随时间变化的图像如图乙所示，物体离开水面后匀速上升3m的过程中，与电动机连接的绳子的拉力F2=2×103N。已知水的密度为1.0×103kg/m3；取g=10N/kg，不计水和空气的阻力。求：（1）物体浸没在水中所受的浮力及物体的体积；（2）水对水底的压强；（3）物体离开水面后匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率（机械效率精确到0.1%）。【答案】（1）2×103N，0.2m3；（2）6.5×104Pa；（3）83.3%【详解】解：（1）由图乙可知，第13s时物体刚好全部露出水面，此时物体受到的拉力F=5×103N，整个过程中匀速提升物体，由二力平衡条件可知物体的重力前10s内物体浸没水中，此时物体受到的拉力F1=3×103N，物体浸没在水中时所受的浮力为因为物体浸没在水中，物体的体积等于排开液体的体积，由阿基米德原理可得物体的体积为（2）由图乙可知，物体从水底至完全露出水面的时间t=13s，水底的深度为水对水底的压强为（3）由图甲可知，承担物重的绳子股数n=3，则绳子自由端移动的距离为绳子自由端拉力做的总功为有用功为滑轮组的机械效率为答：（1）物体浸没在水中所受的浮力为2×103N，物体的体积为0.2m3；（2）水对水底的压强为6.5×104Pa；（3）物体离开水面后匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率为83.3%。17．（2022·河南周口·模拟预测）如图所示是一辆自重2t，核载10t的6轮货车，每个车轮与地面的接触面积为，滑轮组的机械效率随货车受到阻力的增加而增大。设动滑轮总重为200N，货车所受阻力为车重的倍，货车被绳子拉着做匀速运动，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦。（g取10N/kg）求：（1）货车满载时对水平地面的压强。（2）货车的载重量为7t时，绳子自由端承受的拉力是多少？此时滑轮组的机械效率为多少？（假设绳子能够承受的最大拉力足够大）（3）在交通法规中，无论是货车还是其他车辆，在公路上行驶时都严禁超载或超速，请你用物理知识解释车辆超载或超速行驶的危害（写出一条即可）。【答案】（1）8×105Pa；（2）500N，90%；（3）见解析【详解】解：（1）根据题意可知，货车满载时对水平地面的压力为受力面积为货车满载时对水平地面的压强：（2）当货物为7t时车所受阻力为绳子自由端承受的拉力为机械效率为（3）超载时，对地面的压力变大，受力面积一定时，压力越大，对地面的压强越大，易压坏路面或爆胎；超速行驶时，速度越大，车辆具有的动能越大，故遇紧急情况时很难及时刹车，容易发生车祸。答：（1）货车满载时对水平地面的压强为；（2）货车的载重量为7t时，绳子自由端承受的拉力是500N；此时滑轮组的机械效率为；（3）见解析。1．（2022·山东青岛·二模）如图所示，杠杆平衡，OA长度是OB长度的两倍，两个边长都是2cm的正方体重物和和，的密度为2×103kg/m3，对地面的压强为800Pa。求：（1）重物的重力；（2）重物的密度。【答案】（1）0.16N；（2）5×103kg/m3【详解】解：（1）G2的边长为2cm，则G2的重力（2）G1对地面的压强为800Pa，则G1对地面的压力由杠杆平衡条件可得，重物G1对A的拉力则重物G1的重力G1=F2+FA=0.08N+0.32N=0.4N重物G1的密度答：（1）重物G2的重力为0.16N；（2）重物G1的密度5×103kg/m3。2．（2021·广西贵港·三模）如图所示，一根长木棒AB（质量不计）可以绕支点O转动，木棒的A端用竖直细线连接在地板上，AB=1m，OB=0.6m。在木棒的B端通过细线悬挂一个长方体物块C，C的密度为0.9×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯，溢水杯中水的深度为20cm；现将物块C缓慢浸入溢水杯中，当物块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.6N的水，杠杆处于水平平衡状态（忽略细线的重力，g取10N/kg），求：（1）当物块浸入水中一半时，物块受到的浮力和溢水杯底受到水的压强；（2）物块的体积和物块C受到细线的拉力；（3）细线作用在A的力。【答案】（1）0.6N；2000Pa；（2）1.2×10﹣4m3，0.48N；（3）0.72N【详解】解：（1）由题知，溢水杯内盛满水，物块C浸入水中一半时，根据阿基米德原理可知，物体C受到的浮力由题知，溢水杯内盛满水，物块C浸入水时，虽然有水溢出，但溢水杯内的水深不变，即溢水杯底受到水的压强（2）由可得，排开水的体积由题意可知物块C的体积物块C的重力物块C受到细线的拉力（3）由于力的作用是相互的，则杠杆B端受到的拉力由题知，力臂，由杠杆平衡条件可得则细线作用在A的力答：（1）当物块浸入水中一半时，物块受到的浮力为0.6N；溢水杯底受到水的压强为2000Pa；（2）物块的体积为1.2×10﹣4m3，物块C受到细线的拉力为0.48N；（3）细线作用在A的力为0.72N。3．（2023·山东泰安·三模）如图所示是某科技小组设计的打捞装置示意图，已知被打捞的合金块密度为4×103kg/m3，体积为0.01m3，每个滑轮重100N，绳重和摩擦以及水的阻力均忽略不计。人的重力为550N，人与地面的接触面积为250cm2。g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，求：（1）合金块未露出水面时，合金块受到的浮力；（2）合金块未露出水面时，滑轮组的机械效率；（3）合金块完全露出水面后，人的拉力和人对地面的压强。

【答案】（1）100N；（2）75%；（3）250N，1.2×104Pa【详解】解：（1）合金块未露出水面时，浸没在水中，则合金块排开水的体积为V排=V=0.01m3合金块受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N（2）由可知，合金块的质量为m=ρV=4×103kg/m3×0.01m3=40kg合金块的重力为G=mg=40kg×10N/kg=400N由力的平衡条件可知，此时合金块受到的拉力为F拉=G﹣F浮=400N﹣100N=300N由图可知，与动滑轮相连的绳子股数为n=2，因为不计绳重和摩擦以及水的阻力，滑轮组的机械效率为（3）因为不计绳重和摩擦，所以人的拉力为人对地面的压力为F压=G人﹣F=550N﹣250N=300N人对地面的压强为答：（1）合金块未露出水面时，合金块受到的浮力为100N；（2）合金块未露出水面时，滑轮组的机械效率为75%；（3）合金块完全露出水面后，人的拉力为250N，人对地面的压强为1.2×104Pa。4．（2022·山东青岛·二模）小明用图甲所示滑轮组将物体A在空气中匀速提升3m时，做的有用功是2160J，机械效率为80%。已知小明质量为64kg，他每只脚与地面的接触面积为0.02m2。木块C体积为，漂浮在水中时有体积露出水面：在液体D中漂浮时，有体积露出液面。各滑轮等重，绳重和摩擦均不计。求：（1）物体A的重力多大？（2）匀速提起A时人对地面的压强为多大？（3）将物体B放在木块C上固定好，把它们一起缓慢放入水中，静止后C恰好浸没：当一起缓慢放入液体D中，静止后B和C恰好都浸没。求用图乙所示滑轮组在液体D中匀速提升物体B时（始终未露出液面），绳子自由端的拉力多大？

【答案】（1）720N；（2）4750Pa；（3）326.7N【详解】解：（1）由知道，物体A的重力（2）小明的重力由图可知，由于所以，绳子自由端的拉力因为不计绳重和摩擦时，所以动滑轮的重力此时人对地面的压力则人对地面的压强（3）木块C漂浮在水面时受到的浮力由物体的漂浮条件可知，木块C的重力因为木块C在液体D中仍是漂浮，所以木块C在液体D受到的浮力由可知，液体D的密度将物体B放在木块C上固定好，把它们一起缓慢放入水中，静止后C恰好浸没，此时B、C整体排开水的体积B、C整体受到的浮力因为B、C漂浮，所以B、C整体的重力所以B的重力当一起缓慢放入液体D中，静止后B和C恰好都浸没，由悬浮条件可知，此时B、C受到的浮力由可知，B和C排开液体的体积因为此时B和C恰好都浸没，所以B和C的总体积因此B的体积则B浸没在液体中受到的浮力由力的平衡条件，物体B受到的拉力由图可知，因为各滑轮等重，不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力答：物体A的重力为720N；匀速提起A时人对地面的压强为4750Pa；用图乙所示滑轮组在液体D中匀速提升物体B时(B始终未露出液面，绳子自由端的拉力为。5．（2023·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测）如图甲是一种新型吊运设备的简化模型示意图，虚线框里是滑轮组（未画出），OC是一根以O点为支点的水平杠杆，AB表示对杠杆起固定作用且不可伸缩的缆绳。滑轮组绳子的自由端由额定电压为220V的电动机拉动，定滑轮的轴和电动机均固定在B点。在一次作业中，吊运设备匀速竖直提升物体时，绳子自由端的拉力为312.5N，此时滑轮组的机械效率为80%，被提升的物体上升的速度为0.24m/s，电动机做的功跟时间的变化关系如乙图所示。不考虑滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦。求：（1）此次作业中被提升的物体受到的重力；（2）此次作业中，电动机的输入电流为1.5A，电动机工作5s产生的热量；（3）第二次作业中，利用该设备以相同的速度匀速提升重为2000N的物体，作用在绳子自由端的拉力。【答案】（1）1000N；（2）150J；（3）562.5N【详解】解：（1）由图象可知，t=5s时，电动机做的机械功，由得有用功被提升物体上升的高度由得，被提升物体受到的重力（2）电动机工作5s消耗的电能5s产生的热量（3）由得，第一次作业时绳子自由端在5s内移动的距离由物可得，跟动滑轮相连得绳子段数不考虑滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦，由可得，定滑轮的重力第二次作业中，利用该设备以相同的速度匀速提升重2000N的物体，作用在绳子自由端的拉力答：（1）此次作业中被提升的物体受到的重力为1000N；（2）此次作业中，电动机的输入电流为1.5A，电动机工作5s产生的热量为150J；（3）第二次作业中，利用该设备以相同的速度匀速提升重为2000N的物体，作用在绳子自由端的拉力为562.5N。6．（2022·江苏苏州·一模）（1）用如图1所示的滑轮组将重100N的物体匀速提升2m，拉力F为50N，此过程中拉力做的有用功、总功分别为多少？滑轮组的机械效率为多少？如果不计绳重和摩擦，动滑轮重量为多少？（2）如果将该滑轮组与其它部件组合成一监控水库水位的模拟装置（如图2所示），整个模拟装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC︰OD=1︰2，物体A的体积为0.02m3，物体A重为450N，物体B重为300N，不计绳重与摩擦（ρ水=1.0×103kg/m3）。求：①水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；②水位上涨过程中，当A物体五分之三露出水面时，电子秤所受的压力。

【答案】（1）200J，300J，66.7%；50N；（2）①200N；②230N【详解】解：（1）由图可知，通过动滑轮绳子的段数n=3，则拉力端移动的距离为拉力做的有用功为拉力做的总功为滑轮组的机械效率为不计绳重和摩擦，由可得，动滑轮重量为（2）①如图所示，当水位上涨到A的上表面时，A浸没在水中，所以物体A排开水的体积为则物体A受到的浮力为②水位上涨过程中，当A物体露出水面时，物体A排开水的体积为物体A此时受到的浮力为物体A受到浮力、滑轮组对它的拉力和A的重力，且处于平衡状态，所以物体A对滑轮组拉力为因为力的作用是相互的，滑轮组绳子自由端对杠杆C端拉力与杠杆C端对绳子的拉力大小相等，不计绳重与摩擦，绳子对C端拉力为杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，由杠杆平衡条件有已知OC︰OD=1︰2，则绳子对D端拉力为所以B物体受到拉力为70N，B物体受到拉力、电子秤对它的支持力和B的重力，且处于平衡状态，所以B受到的支持力为所有电子秤受到B物体对它的压力等于电子秤对它的支持力为230N。答：（1）拉力做的有用功为200J，总功为300J，滑轮组的机械效率为66.7%；如果不计绳重和摩擦，动滑轮重量为50N；（2）①水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力为200N；②水位上涨过程中，当A物体五分之三露出水面时，电子秤所受的压力230N。7．（2023·河南周口·三模）在房屋建筑的施工工地，工人常常使用一种电动卷扬机将建筑材料和工具提升送到各个楼层。如图所示是某建筑工地所使用的卷扬机的整个传动装置示意图，卷扬机通过滑轮将载有运料车的升降机提升到高处。若升降机匀速上升，将3辆运料车由地面运送到6m高的3层楼上，钢索拉力大小为F1，卷扬机的机械效率为η1；卸出2辆车接着将最后一辆车匀速运送到12m高的5层楼上，钢索拉力大小为F2，卷扬机的机械效率为η2。已知每辆运料车的质量m=100kg，F1∶F2=5∶3，滑轮的摩擦和钢索的重力可忽略不计，取g=10N/kg。求：（1）η1与η2的比值；（2）在整个上升过程中钢索的拉力做了多少功；（3）若每次升降机提升3辆运料车，卷扬机所使用的电动机的机械输出功率为8kW，电动机输出的机械功率有75%转化为钢索拉力做功的功率，则卷扬机带动升降机上升的最大速度为多少。

【答案】（1）9∶5；（2）4.8×104J；（3）1.2m/s【详解】解：（1）由图可知，承担物重绳子的股数n=2，由可知，两次的机械效率分别为，因为F1∶F2=5∶3，则（2）设升降机和动滑轮总重为G，所以，因为F1∶F2=5∶3，则又因为m=100kg，由上式可得，G=2000N。所以在整个过程中，钢索拉力做的功W=W1+W2=2F1h1+2F2h2=2×2500N×6m+2×1500N×6m=4.8×104J（3）电动机对升降机做功的功率为P=75%×P出=75%×8000W=6000W由P=Fv可知，升降机上升的最大速度答（1）η1与η2的比值是9∶5；（2）在整个上升过程中钢索的拉力做了4.8×104J的功；（3）卷扬机带动升降机上升的最大速度为1.2m/s。1．（2023·湖北随州·中考真题）生活中有些低层建筑没有电梯，房屋装修时聪明的工人常用滑轮组提升沙石等物料。如下图，物料及桶总质量为60kg，工人质量为80kg，工人的双脚与水平地面接触面积为400cm2，某段时间内工人将物料及桶缓缓匀速提升了3m。不计滑轮组和绳的重量及绳与轮之间的摩擦。图中拉力的方向近似认为是竖直方向，g取10N/kg。求：（1）工人拉绳子的力是多大？（2）这段时间内工人提升物料及桶做了多少功？（3）这段时间内工人对地面的压强是多少？

【答案】（1）300N；（2）1800J；（3）1.25×104Pa【详解】解：（1）如图所示，绳子的股数n=2，工人拉绳子的力为（2）工人提升物料及桶做的功为W=mgh=60kg×10N/kg×3m=1800J（3）人受到竖直向下的重力、地面对人竖直向上的支持力和绳子对人竖直向上的拉力作用，这3个力是平衡的，即m′g=F拉+F支持因为支持力和压力是一对相互作用力，大小相等，则工人对地面的压力为F压=F支持=m′g-F拉=80kg×10N/kg-300N=500N工人对地面的压强为答：（1）工人拉绳子的力是300N；（2）这段时间内工人提升物料及桶做的功为1800J；（3）这段时间内工人对地面的压强是1.25×104Pa。2．（2023·山东枣庄·中考真题）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1，水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）金属块所受的重力；（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。

【答案】（1）4N；（2）3.8N；（3）500Pa；（4）100Pa【详解】解：（1）由题意可得，金属块受到的重力为G=mg=0.4kg×10N/kg=4N（2）由题图乙可知，当h=2cm时，金属块排开水的体积V排=20×10-6m3，此时金属块受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.2N弹簧测力计的示数为F拉=G-F浮=4N-0.2N=3.8N（3）由题图乙可知，当h=5cm时，金属块刚好浸没，即金属块的高度为5cm，此时金属块底部受到水的压强为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m=500Pa（4）金属块的底面积为容器的底面积为S=5S金=5×10cm2=50cm2增加的压力等于水对金属块的浮力，则△F=F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N水对容器底部增加的压强为答：（1）金属块的重力为4N；（2）示数为3.8N；（3）水的压强为500Pa；（4）压强增加了100Pa。3．（2022·四川广安·中考真题）某校科技小组，设计了如图所示的一套从水中打捞物体的简单滑轮组装置，动滑轮的重力为50N，物体A的密度为1.5×103kg/m3，体积为0.04m3；通过滑轮组把A从水中匀速提升（A始终未露出水面），不计绳重、摩擦及水的阻力，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg。求：（1）A浸没在水中所受浮力；（2）A露出水面前，滑轮组的机械效率；（3）若人的重力为625N，与水平地面的接触面积为500cm2，人对地面的压强。【答案】（1）400N；（2）80%；（3）104Pa【详解】解：（1）A浸没在水中时，排开水的体积为V排=V=0.04m3A浸没在水中时所受浮力为F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N（2）A的重力为G=mg=1.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=600NA露出水面前，滑轮组的机械效率为人对绳子的拉力为人的重力为625N，人对地面的压力为F压=G-F=625N-125N=500N人对地面的压强强为答：（1）A浸没在水中所受浮力为400N；（2）A露出水面前，滑轮组的机械效率为80%；（3）人对地面的压强为104Pa。4．（2022·湖南郴州·中考真题）如图所示，用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20cm、30cm。（g取10N/kg）求：（1）物体A的重力；（2）细线对物体B的拉力；（3）物体B的体积。【答案】（1）3N；（2）2N；（3）3×10-4m3【详解】解：（1）物体A的重力（2）根据题意可知OC=20cm=0.2m，OD=30cm=0.3m由杠杆平衡条件可得（3）物体B的重力为对物体B进行受力分析得，物体B受到的浮力为则物体B排开水的体积为因为物体B浸没，所以物体B的体积为答：（1）物体A的重力3N；（2）细线对物体B的拉力2N；（3）物体B的体积3×10-4m3。5．（2022·湖北黄冈·中考真题）由我国自主研制、体现中国力量与中国速度的大国重器，世界首台千吨级运、架一体机“昆仑号”，可为高铁、道路桥梁的建设高效铺设箱梁。某次架桥时，要将一段重为1.0×107N的箱梁运到铺设位置。（1）当箱梁静止在水平桥面时，箱梁与桥面的接触面积为200m2，求箱梁对桥面的压强；（2）工作时，“昆仑号”将箱梁自桥面竖直向上提升0.6m，固定好后，载着箱梁水平向前运动了30m。求此过程中克服箱梁所受重力做的功；（3）如图所示，“昆仑号”将箱梁运到桥墩A、B之间的正上方时水平静止。图中l1表示MN的水平距离，l2表示ON的水平距离，G表示“昆仑号”与箱梁受到的总重力（不包括轮车A受到的重力）、其重心在O点，F表示桥墩B上的支腿对“昆仑号”竖直向上的支持力。请推导支持力F的表达式（用字母表示）。【答案】（1）5×104pa；（2）6×106J；（3）【详解】（1）根据公式可得。箱梁对地面的压强为（2）根据重力做功的公式W=Gh可得，克服重力做的功为W=Gh=1.0×107N×10N/kg=6×106J（3）根据杠杆平衡的原理可知Fl1＝G（l1－l2），答：（1）箱梁对桥面的压强为5×104pa；（2）此过程中克服箱梁所受重力做的功为6×106J；（3）支持力F的表达式。6．（2022·湖北武汉·中考真题）我国万米深潜作业次数和下潜入数位居世界首位。图甲所示为我国“奋斗者"号载人潜水器的海试现场。（1）潜水器的前边固定着一个采样篮，里面放着海底沉积物采样器等工具，采样器是一个下端开口的圆柱形玻璃管。潜水器两侧各连着一只机械手臂，其中一只机械手臂的简化示意图如图乙所示，它由金属杆AB、OC和可以伸缩的液压杆AC组成，C点为机械手臂和潜水器的连接点。当液压杆伸长或缩短时，会带动金属杆AB绕着O点转动，金属杆B端就会向上提或向下压采样器；①请在图乙中画出水平金属杆的B端竖直向下压采样器时，采样器对金属杆AB的力的示意图；②若OA、OC和AC的长分别是18cm、24cm和30cm，OB的长是72cm，这只机械手臂的液压杆AC对水平金属杆A端的拉力是200N，玻璃管水平的圆环形管口和海底沉积物的接触面积是2cm2时，则竖直状态下的玻璃管的圆环形管口对海底沉积物产生的压强是多少Pa?（不考虑金属杆AB和采样器它们受到的重力和浮力）（2）总质量是36t且处于悬浮状态的潜水器在海底完成作业后，会抛卸吸附在舱外的压载铁再上浮。为了确保舱内作业人员的安全，科学家们在设计“奋斗者”号时，可以让潜水器在不能抛卸压载铁时进行“断臂求生”，即让潜水器在深海抛掉两只机械手臂和采样篮等物体后再上浮。若某次深海演练抛掉质量是1.8t。体积是0.3m3的两只机械手臂和采样篮等物体，则此时潜水器受到的浮力是多少N?浮力比重力大多少N?【答案】（1）①，②2×105Pa；（2）3.57×105N，1.5×104N【详解】解：（1）①水平金属杆的B端竖直向下压采样器时，根据力的作用是相互的，采样器对杠杆有一个竖直向上的力，其大小为F，故如图所示：（2）②根据勾股定理可知该三角形是直角三角形，AC为斜边，根据三角形的面积公式可知，液压杆AC对水平金属杆A端拉力的力臂金属杆B端对采样器的压力圆环形管口对海底沉积物产生的压强（3）潜水器处于悬浮状态，总浮力为潜水器抛掉机械手臂等物体后，减小的浮力减小的重力潜水器剩下的重力抛掉机械手臂等物体后潜水器受到的浮力抛掉机械手臂等物体后浮力比重力大答：（1）①见解析，②竖直状态下的玻璃管的圆环形管口对海底沉积物产生的压强是；（2）潜水器受到的浮力是，浮力比重力大。7．（2021·四川资阳·中考真题）随着疫情防控形势的好转，人民群众的生产生活秩序逐步恢复正常，各地的基础设施项目正在热火朝天的开工建设。如图所示，某建筑工地上，工人通过固定在斜面顶端的滑轮组把工件匀速拉上斜面。已知斜面高，长，工人施加的拉力，工件的质量，工件沿斜面上升的速度；若不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，g取10N/kg。求：（1）拉力F做功的功率P；（2）整个装置的机械效率；（3）工件所受斜面的摩擦力f。【答案】（1）900W；（2）83%；（3）300N【详解】解：（1）由图知承重绳子股数n=3，则拉力的速度拉力F做功的功率（2）工人做的总功为工人做的有用功为整个装置的机械效率（3）根据得，克服摩擦做的额外功由可得答：（1）拉力F做功的功率为900W；（2）整个装置的机械效率为83.3%；（3）工件所受斜面的摩擦力300N。8．（2021·山东威海·中考真题）甲、乙、丙三人用图中所示装置打捞水中重物。端点为A、B的木棒中点为C，端点为D、H的木棒中点为E；两根木棒质地均匀，均为圆柱体，重力均为150N；重物的体积为、重力为1200N；A、B、H是三人对木棒施力的作用点，C与D之间、E与重物之间均通过轻绳相连，打捞过程中两根轻绳始终紧绷，三人用竖直向上的力使两根木棒始终以相同的速度同步匀速提升重物，最终将重物打捞出水。（不计轻绳的质量及水的阻力，g=10N/kg，）（1）重物浸没在水中时受到的浮力大小为多少？（2）重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对D点的拉力大小为多少？（3）若重物浸没在水中时，被提升的高度为1m，请计算整个装置在此过程中的机械效率。【答案】（1）100N；（2）625N；（3）78.57%【详解】解：（1）重物浸没在水中时受到的浮力大小（2）E端的拉力阻力为由杠杆平衡条件得到轻绳对D点的拉力大小（3）有用功额外功总功整个装置在此过程中的机械效率答：（1）重物浸没在水中时受到的浮力大小为100N；（2）重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对D点的拉力大小为625N；（3）整个装置在此过程中的机械效率是78.57%。9．（2021·四川攀枝花·中考真题）如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆AB和动滑轮拉起同样站在水平地面上的小新。杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内转动，且OA:OB=1:2，小林的质量m1=50kg。小新的质量m2=48kg小新双脚与地面接触面积S=400cm2，当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新未被拉动，此时小新对地面的压强p=2.5×103Pa，小林对地面的压强为p1；当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，小林对地面的压强为p2，且p1:p2=16:15。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦，g取10N/kg。求:（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力FN；（2）动滑轮重力G动。【答案】（1）100N；（2）20N【详解】（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力为（2）小新的重力为小林的重力为当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新受到的拉力为当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，此时小新受到的拉力为设小新受到的拉力为F拉，杠杆A端所受的拉力