浙江省金华市东阳横店中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析

浙江省金华市东阳横店中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各组函数是同一函数的是（）

A．y＝与y＝1

B．y＝|x－1|与y＝C．y＝|x|＋|x－1|与y＝2x－1

D．y＝与y＝x参考答案：D略2.下列平面图形中，通过围绕定直线l旋转可得到如图所示几何体的是(

)A. B. C. D.参考答案：BA.是一个圆锥以及一个圆柱;C.是两个圆锥;D.一个圆锥以及一个圆柱;所以选B.3.若方程在内有解，则的图象是

参考答案：D略4.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是（）A．若m⊥α，n∥α，则m⊥n B．若m⊥α，n∥m，n?β，则α⊥βC．若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n D．若m∥α，m∥β，则α∥β参考答案：D【考点】平面与平面之间的位置关系．【分析】根据空间直线和平面平行和垂直的判定定理和性质定理分别进行判断即可．【解答】解：A．若m⊥α，n∥α，则m⊥n成立．B．若m⊥α，n∥m，则n⊥α，∵n?β，∴α⊥β成立．C．若m⊥α，α∥β，∴m⊥β，∵n⊥β，∴m∥n成立．D．若m∥α，m∥β，则α∥β或相交，故D错误，故选：D5.tan(－390°)的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A6.若向量，，，则用表示为（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】设，可得，解方程即可得结果.【详解】设，因为向量，，，所以,,解得所以,故选A7.若直线与圆有公共点，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D8.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（

） A．

B．

C．

D．参考答案：C略9.若函数为奇函数，且在内是增函数，有，则的解集是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C10.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式可为

（

）A．

B．C．

D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若2sin2α的取值范围是______________参考答案：

[0,]12.若等比数列满足，则

.参考答案：略13.设定义在区间上的函数是奇函数，则实数的值是_______________________.参考答案：214.在下列结论中，正确的命题序号是

。

（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；

（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；

（3）若和都是单位向量，则=；

（4）两个相等向量的模相等。参考答案：（4）略15.在中,若,则角C为____________.参考答案：[]16.已知为第三象限的角，,则

参考答案：略17.已知是一个正项等比数列中连续的三项，则

；参考答案：4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤21.(本小题满分12分)设向量，其中.（1）求的取值范围；（2）若函数的大小参考答案：21解：（1）∵，∴，……3分∵，∴，∴，∴。……6分（2）∵，，∴，∵，∴，∴，∴……12分略19.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象的相邻两条对称轴的距离是，当x=时取得最大值2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）﹣的零点为x0，求．参考答案：【考点】正弦函数的图象．【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】（1）由已知求出函数的振幅，周期和初相，可得函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）﹣的零点为x0，，利用诱导公式，可得答案．【解答】解：（1）由题意知，振幅A=2，周期T=，∴ω=2，∴f（x）=2sin（2x+φ）．将点代入得：，又，故．∴．（2）由函数的零点为x0知：x0是方程的根，故，得sin（2x0+）=，又（2x0+）+（﹣2x0）=，∴．【点评】本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，熟练掌握正弦型函数的图象和性质，是解答的关键．20.已知函数．（Ⅰ）用定义证明：函数在区间上是减函数．（Ⅱ）若函数是偶函数，求实数的值．参考答案：（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）设，计算的结果等于，可得，从而判断函数在区间上是减函数；（Ⅱ）因为函数，是偶函数，从而得到，由此求得的值．试题解析：（Ⅰ）设，，且，所以，因为，所以，．所以．即．所以函数在区间上是减函数．（Ⅱ）因为函数，所以．又因为是偶函数，所以．所以．所以．因为是任意实数，所以．所以．点睛：本题主要考查了利用定义证明函数的单调性，其具体步骤为：1、取值；2、作差；3、化简；4、判断，得结论．其关键步骤是化简中的因式分解，将最后的结果和比较；考查了函数奇偶性的性质，若函数为偶函数，则对定义域内任意均有恒成立，代入后根据对应系数相等可得结果．21.设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式.参考答案：解析：∵是偶函数,是奇函数，∴，且而,得,即，∴，。22.随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x（单位：年）与所支出的总费用y（单位：万元）有如下的数据资料：使用年限x23456总费用y2.23.85.56.57.0

若由资料知对呈线性相关关系．线性回归方程系数公式：，.（1）试求线性回归方程的回归系数，；（2）当使用年限为10年时，估计车的使用总费用．参考答案：(1)；.(2)万元．【分析】（1）根据已知数据求得公式各个构成部分的值，代入公式