二年级下册《第六单元 有余数的除法 解决问题》课堂教学实录

《第六单元有余数的除法解决问题》课堂教学实录（一）【教学目标】1、学会用有余数的除法解决实际问题，并能正确地写出商和余数的单位名称。2、在创设的生活情景和观察、思考中提升阶梯能力。3、在数学活动中感知数学来源于生活，对数学产生亲切感，获得运用数学知识解决问题的成功体验。【学情分析】本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。【教学难点】：运用有余数除法的知识解决生活实际问题。【教学重点】：灵活运用有余数除法解决生活实际问题。【教学过程】活动1【导入】一、谈话引入师：同学们，我们已经学习了有余数的除法，今天我们就用学过的知识去“游乐园”里边玩边解决数学问题！（板书：解决问题）你们平时游乐园都喜欢玩什么项目？（请2人说）有喜欢划船的吗？（出示PPT图片）划船项目还要注意安全事项，来看看这里有个指示牌，你看懂了什么？预设：生：我知道了小船每条可以坐1-4人/大船每条可以坐1-6人。师：1-4人？可以怎么坐？5人可以坐吗？7人呢？当然不行，超载会出危险的！所以小船……（让学生来读“最多坐4人”）那大船呢还可以怎么说？（学生“最多坐6人”）（铺垫孩子理解“最多能坐4人/6人”的意思）师：同学们说得课真棒！其实划船项目中还藏着数学问题呢！你们看！（课件出示：例题）活动2【活动】二、问题探索，尝试解决【例题】23个小朋友要玩划船项目，每条小船最多能坐4个人，至少要租多少条小船？审读题意，交流理解。（学生举手分享自己读题后所获信息：有23个小朋友、每条小船最多坐4个人、问题是至少）/你知道了这里的数学问题。读了这道题，你对哪些词语还有不明白的吗？预设：生：“至少”是什么意思？师：谁来解答？（PPT圈出“至少”）预设：生：至少就是尽可能少、最少的意思。师：那怎样可以保证最少？（尽量让船坐满。）讨论分析，理解进一。学习小提示：在学习单上试一试，可以写画一画、写一写、算一算。师：好，开始！（教师巡视，找一些学生用不同方法解决的结果：比如用画图的方法、用数字符号、用算式等方法来解决）【学生写约2、3分钟】师：时间到！陈老师刚才下去看了一圈，发现了两种答案：一种是5条，一种是6条。你们的意见呢？5条的举手？6条的？静静地思考，你准备怎样说，来告诉大家你的想法是正确的？【预设】请6条的学生先来讲理由：讲得很好很完整（图结合算式）：为什么用除法呢？他是怎样想的？2、3个人发言）讲得很好（只有算式）：你听明白了嘛？师：听了赞成6条的同学的发言，现在赞成5条的同学们，你们还有什么话要说吗？（生改变主意赞成6条。）数形结合联系含义：师：好，谢谢刚才的小老师们，下面我们一起来地整理！刚才他选择了用除法来做，算式是……【板书：23÷4=5（条）……3（人）】咦，那你能告诉大家这里的4表示什么意思吗？5呢？还可以提问什么？（3表示什么意思？）师：这剩余的3人怎么办呢？（再给它做一条船）那就听你们的！（PPT出示一条船）其实呀，我们还可以用数学语言表示“给剩余的人再安排一条船”！你看！是什么？（5＋1=6（条））【板书】看懂它的意思吗？这里的“1哪里来的？”（3）检验结果，梳理强化。师：最后我们来看看解答正确吗，6条船够23人坐吗？谁来算一算？（板书：解答正确吗？）（6条船有24个位置。所以够23人坐！）你真会检查！梳理：刚才同学们用了画图、讨论、列式等方法，来解决问题了坐小船的问题，特别会思考！可是呀！这23位小朋友觉得小船还不过瘾，还想玩大船！这下又要怎么解决呢？【做一做】：23个小朋友要玩划船项目，每条大船最多能坐6个人，至少要租多少条大船？2、怎样解答？（试一试）3、解答正确吗？（查一查）师：谁愿意上来给大家介绍一下你的想法？（课件出示：23÷6=3（条）……5（人）3+1=4（条））师：同意他的想法吗？在脑子里想象一下，如果画图，图是怎样的？（停几秒）看，一样吗？（出示PPT）同桌两人相互问问对方，算式里的数都表示什么意思吗？（同桌先交流）跟同桌交流后，相信你们更加自信了！谁来说说看！（掌声！）对比小结：你看，今天的解决的问题呀跟平时不太一样，你想提醒大家什么呢（请2人）师：对呀，今天遇到的问题要注意考虑实际情况，即使剩余的人坐不满，也要再租一条，这样所有的小朋友才都能坐上船。生活举例：在生活有这样的情况吗？谁来举例？可以去游乐园找找（学生说2个）师：你看我也找了一些，在卡车货物的时候，如果有剩余就要再运一次，在装饮料的时候，如果有剩余也要再装一个，还有装食物的时候，也会遇到这样的情况哦！活动3【练习】三、巩固练习，对比提升【练习1】聪聪带了18元，自控飞机5元一次，最多可以玩几次？师：有想法了吗？在你的学习单上试一吧！（学生起立汇报算式）其余的同学有不同意见吗？对比2：咦，我有不同意见呀！刚才我们都说了，要把余数再算加一个，这次怎么不加呢？（因为这里的余数钱不够了，不能再买一次票了。）（请2个学生说）师：是呀，我们要据实际情况来考虑这个余数！追问：聪聪还需要多少钱，就可以再多玩一次了？师：你是怎么想的？（5-3=2（元））【练习2】：小丽去买气球，每个气球5元，她最多可以买4个，猜猜小丽可能带了（B、C

）钱。A．19元

B.20元

C.22元

D.25元师：你选择理由的是？还有其他可能吗？（追问：最多带多少？

最少带多少？）活动4【作业】四、课堂小结，畅谈收获。师：那学了今天的课，你有什么新的收获，或者有什么要注意的地方要提醒大家的吗？在解决问题时都是怎么思考的？《第六单元有余数的除法解决问题》课堂教学实录（二）【教学目标】1、通过观察,操作,使学生理解并掌握解决与按规律排列的有关问题的思路和方法。2、经历用有余数的除法知识解决实际问题的过程,进一步体会解决问题的策略和方法的多样化。3、体会数学知识之间的联系,积累解决问题的基本经验。【重点难点】理解并掌握用余数确定物体位置解决问题的思路和方法。理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用和含义并解决问题。【教学准备】课件、数学本、彩笔【教学过程】活动1【导入】一、回顾重复排列的规律：导入:同学们,在我们洛阳有一个地方叫做樱桃沟。那里风景如画,五月正是樱桃成熟的季节,颗颗樱桃晶莹剔透,味道鲜美。教师:今天,孙老师带来了一颗樱桃树。请同学们仔细观察,说说你发现了什么?指名回答2人教师:哦,你是从颜色的角度观察的。谁还有不同的发现?教师:你发现了樱桃排列的规律,是按照一颗红樱桃一颗黄樱桃的规律重复排列的。教师:请你完整的再说一遍。全班同学一起完整的说一遍。教师:同学们观察的非常仔细,请大家猜一猜接下来这棵树上会出现什么颜色的樱桃呢?(红色)教师:说说你的理由。你也来说一说。教师:我们一起来验证一下,请看大屏幕。教师小结:樱桃是按照一组一组不断重复出现的规律排列的,所以接下来就是红色。如果按照这样的规律继续排列下去,第100颗樱桃是什么颜色吗?第201颗呢?今天我们就来解决这样的问题。(板书课题:解决问题)活动2【活动】二、探索余数与位置的关系：教师:樱桃沟风景区为了欢迎游客们的到来,在大门口插了一些小旗。1、余数是2:教师:请同学们认真观察。谁来说一说你知道了什么?教师:哦,你发现了这组旗子是按照1面黄旗2面红旗的规律重复排列的。边说边贴:1面黄旗2面红旗按照这样的规律摆下去,猜一猜第8面小旗应该是什么颜色?教师:谁来说一说你准备用什么方法来解决这个问题?教师:画的方法不错。还有其他方法吗?板书:画教师:你还能用算的方法解决啊!真了不起!板书:算教师:下面请同学们用自己喜欢的方法解决这个问题。画法展示:教师:谁能展示一下你是怎么画的?生黑板上贴图。(慢慢说,别着急,声音大一些)这个圈是什么意思?(3面旗子一组)为什么最后剩下的2面小旗不圈起来?(多余的2面,不够一组)老师听懂了:你们认为把小旗按规律一组一组圈起来,我们就能很清楚的看出最后还剩下2面小旗。剩余的2面,对应的是下一组中的第2面,所以第8面小旗的颜色是红色。算法展示:教师:刚才一部分同学用画的方法发现第8面小旗的颜色是红色,谁用算的方法解决了这个问题?教师:请你说一说你是怎么算的?学生展示:8÷3=2(组)......2(面)

学生说,教师板书:答:第8面小旗的颜色是红色。教师:请你给大家讲讲这个算式的意思?(为什么除以3?)教师:你感觉他讲的怎么样?没你棒!那你来讲一讲。教师:讲的确实不错,老师要为你的自信鼓鼓掌。教师:你感觉他讲的怎么样?比你讲的好,那你能不能像他一样讲一讲。教师:经同学们这么一说,老师听明白了,(大屏幕演示)教师边指边说:8里面有2组3,还余2面。余2面,就是下一组中的第二面。所以第8面小旗的颜色是红色。这位同学非常棒,利用余数确定了物体的位置。教师:我们得到的结论到底正确吗?请大家一起看大屏幕验证我们的猜测。看来我们的方法是正确的,请同学们为最棒的自己鼓鼓掌!2、余数是1:教师:同学们按照这样的规律,第16面小旗是什么颜色?教师:把你自己的想法记录在本子上面。教师:谁能说一说自己得出的结论。学生展示:16÷3=5(组)......1(面)

学生说,教师板书:答:第16面小旗的颜色是黄色。教师:请你给大家讲讲这个算式的意思?教师:你评价一下他讲的怎么样?差不多!那你来讲一讲,我听一听。教师:老师听明白了:16里面有5组3,还余1面。余1面,对应的就是下一组中的第一面。所以第16面小旗的颜色是黄色。我们一起来验证一下,看屏幕。3、没有余数:教师:同学们仔细观察,按照这样的规律,第18面小旗是什么颜色?教师;你的速度这么快,说说你是怎么想的?教师:这位同学利用了推理的方法解决了这个问题,非常棒!板书:推理教师:谁能算出第18面小旗是什么颜色?指名反馈:18÷3=6(组)

学生说,教师板书答:第18面小旗是红色。教师:说一说你的想法。教师:这位同学有新发现,第18面是第6组中的最后一面,所以是红色。教师:老师有个疑问:这个算式没有余数说明什么?教师:你可真了不起,又发现了一个新奥秘。没有余数,就是一组中的最后一个。看来解决问题的方法可不止一种,我们可以画图,可以计算,可以推理,希望同学们在今后学习中可以利用这些方法去解决更多的问题。活动3【练习】三、巩固提升：1、解决问题:教师:同学们,现在让我们再来看看这颗樱桃树,你知道第100颗樱桃是什么颜色吗?(可先和小组内同学讨论)教师:这个同学的方法真巧妙,她知道100里面有50组2,没有余数就是一组中的最后一个,所以第100颗樱桃是黄色。你非常了不起。那第201颗呢?教师:这个同学用了推理的方法,余1就是下一组中的第一个。所以第201颗樱桃就是红色的。非常了不起。报数游戏:4位好朋友报数,27号是谁报的?指名反馈:说说你的想法。为什么要除以4?教师:你分析的很有道理,就像一位思路清晰的小老师一样,现在老师把课堂交给你,你也出题考考你的小伙伴们。教师:找一位同学回答这个问题,他说的对不对。(4组,学生提问,学生回答)教师:请你也出一个问题考考大家。教师:你提出的这个问题难度很大啊!谁来解决?教师:你用了推理的方法解决了这个问题,真是个好办法!教师:小老师,继续出题。教师:你非常完整的分析了这道题目,说的很清楚,看来这节课你有很大的收获!活动4【活动】四、课堂总结：同学们,刚才我们一起在知识的海洋里探索出许多奥秘,想一想你收获了什么?请你来说说你的收获。活动5【讲授】板书设计解决问题画

算

推理8÷3=2(组)......2(面)16÷3=5(组)......1(面)18÷3=6(组)活动6【作业】作业设计六一儿童节,我们班要表演节目,大合唱《少年少年祖国的春天》,男生23人,女生22人,请你用我们本节课所学的知识,设计一个表演队形。温馨提示:同学们一定注意要人人参与,设计的队形要有规律哦!如果有多出来的人,你会怎么安排?《第六单元有余数的除法解决问题》课堂教学实录（三）【设计意图】1、关于目标定位。本课内容是在学生学了表内除法、用竖式计算除法、余数的意义后教学的,学生已经可以比较自如地解决用除法计算的简单实际问题,懂得了余数必须比除数小的道理,对于有余数除法的计算,包括口算、笔算,学生也有了能力上的储备。因此本节课一个重要的目的就是让学生提出问题,并能运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题。通过解决问题,不仅加深对余数意义的理解,还让学生感悟到数学来源于生活,又用于现实生活,在应用中感受数学好玩。2、关于材料选择。本节课所用素材全部以师生课前在生活中发现寻找的用有余数除法解决问题为背景,通过选择、改编与整合而成的。这部分内容,人教版教材安排在二年级下册的例5,北师大版教材安排在二年级下册,课题是《租船》,青岛版教材安排在二年级下册,课题是《野营》。各个版本关于“有余数的除法”这一部分的教学安排,略有不同,有的是用例题的形式呈现,有的是以小单元的形式呈现,但基本上都以余数的意义为重点难点,贯穿教学始终。本节课重点是让学生经历运用有余数除法知识解决问题,能够根据实际情况对“余数”合理进行取舍。可以通过用余数的除法这一知识快速准确得到解决,从而进一步感受数学与生活的联系,感受到数学好玩。【教学目标】1、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究,初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。2、根据提供信息,学会正确解答简单的有余数问题,结合生活实际进一步理解“余数一定要比除数小”。3、在解决较复杂问题中,感知余数在生活中的灵活应用,获得运用知识解决问题的成功体验。【教学重点】让学生经历运用有余数除法知识解决问题,能够根据实际情况对“余数”合理进行取舍。【教学难点】运用恰当的方法和策略解决跟余数有关的实际问题。【教学活动】活动1【导入】活动一师:喜欢开火车吗?前面我们已经学习了有余数除法的计算,选一组同学试试,谁愿意?师:看来同学们对有余数除法的计算已经掌握得很好了,那你能用余数的除法解决问题吗?活动2【讲授】活动二师:我们学习了有余数的除法计算,看谁算得又对又快。师:看来大家对有余数除法的计算掌握得非常熟练了,那你们能用有关余数的知识解决问题吗?师:春天到了,天气晴朗,二年级的同学准备去划船呢!(出现情境图)仔细看看从图上你知道了什么?出示:22个学生去划船,每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船?一起小声读题,从题目中,你知道了哪些信息?师:我们知道了两个非常重要的信息:一、知道了划船的人数,一共有?;二、还知道了每天船最多坐4人;“最多坐4人”是什么意思?师:你的理解能力真强!每条船最多坐4人,意思是可以坐1人,2人,3人,4人,但不能超过4人。师:那这题要我们解决什么问题呢?生:至少要租多少条船?师:“至少”是什么意思?师:至少要租几条船呢?(想一想)操作:同学们都有自己的想法,好吧!请同学们动手把你的想法摆一摆、画一画,算一算。(指明板演,学生反馈)师:商是5,为什么不是租5条船,要租6条船。(辩论中总结:多出的2人应该再租1条船。)师:接下来,我们进一步体验租船的过程。老师请来了22位小朋友,想一想每条船上坐几个人,你会怎么安排师:既然大家都同意多出的2人再租1条船,老师建议补充一个算式,把这个事说得更明白一些。边板书边交流,5条船加上余下的2人也要再租1条船:5+1=6(条)。师:一起告诉我,至少要租几条船?(板书)师:至少要租6条船,答案正确吗?谁能检验一下。(师引导生:每条船最多坐4人,5条船最多能坐20人,那6条船肯定能坐22人,答案正确)活动3【导入】活动三师:同学们如果咱们在座的30个同学加上老师,一共31人想去划船,至少要租多少条船?想一想,算一算。生回答,师书:31÷4=7(条)。。。。。3人7+1=8(条)答:至少要租8条船。小结:刚才大家积极思考解决了租船问题,不论余下的是2人还是3人,都要再租一条船,也就是要……(再加1)。活动4【活动】活动四(出示:小明有10元钱,买3元一个的面包,最多能买几个?)师:这个问题怎么解决?先和同桌说一说。师:我想请一个人站起来说,代表你们一桌发言,来,这一桌生:10÷3=3……1师:单位名称在这里是什么?最多能买几个?生:3个师:有没有不同的答案?我认为可以买4个。你看这里不是3个,还余着1元,这里的1元怎么能不管了呢?刚才小组讨论的时候我发现很激烈,那位同学来说一说。生:1元比3元少,最后剩下的1元不能买一瓶。师:嗯,我有点明白了。谁能再说说,让我更清楚?你说师:我听明白了,1元不能买1个面包,就不能+1。所以这1元要舍掉。师:10元最多能买几个3元的面包?生齐:3个。师:有没有不同意见?你们真会思考问题。活动5【讲授】活动五师:大家说说,这节课我们研究了什么?生:用有余数的除法解决问题(板书课题)师:比较我们解决的这几个问题,你发现了什么?(屏幕显示2个例题)师生交流:对呀,余数在生活中真是太调皮了,有时候需要加“1”,有时候需要舍掉,一不小心就会出错。在今后的学习中、生活中,我们一定会经常碰到余数,那我们应该怎么办?(学生交流)师:对!开动脑筋、静心思考,根据实际情况进行合理的取舍,做余数永远的好朋友。活动6【作业】活动六师:余数在生活中的应用那么灵活,你们都会了吗?师:现在我就来考考大家。(出示题目)请你来诊断下面的解答过程对吗?说说你的想法。为学生提供图文并茂的生活中的余数问题:1、有11条鱼,每个鱼缸里放3条,至少需要几个鱼缸?2、9枝铅笔,平均分给4个同学,每人最多分到几枝?这是老师收集的生活中的余数问题,请同学们在小组内进行讨论解决,你可以写写算算,也可以勾一勾、画一画。师:写出了算式,想一想,这里的余数怎么办?最后检查一下对不对?……学生交流,在交流中加深对生活中的余数现象的再认识。同学们,现在,余数也是我们每个同学的好朋友了,你想对余数说点什么?学生交流师:同学这节课的表现真好,学得真扎实!以后要解决有余数的除法问题就要像今天这样根据实际情况进行取舍与安排。《第六单元有余数的除法解决问题》课堂教学实录（四）【教学目标】知识与技能通过对熟悉的生活事例地探讨和研究,初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。过程与方法学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。情感态度与价值观在学习过程中，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。【学情分析】这节课是在学生学习了有余数除法的基础上进一步学习解决生活中的数学问题，让学生通过生活中的数学更进一步地理解有余数除法的意义。【教学重点】引导学生根据实际情况解决问题，并能够结合商和余数在具体情境中的正确含义写出相应的单位名称。【教学难点】:能够运用恰当的方法和策略解决实际问题。【教学过程】活动1【讲授】解决问题一、复习导入师:我们班的孩子最聪明，现在我来考考你们，看看谁最棒.(

)里最大能填几？（出课件，学生说得数）55>（

）×6

64>（

）×9

45>（

）×773>（

）×8

35>（

）×4

8×（

）<25师：同学们的确很聪明，如果老师遇到难题，你们愿意用你聪明的大脑帮我解决问题吗？（愿意）板书:解决问题(例5)二、探究新知请你们帮帮我，我要怎么办？学习例5，出示课件。22名同学去划船，每条船最多能坐4人，至少要租多少条船？（1）读题理解基本数量关系。师：从教材的题目中，你们知道了什么？师：同学们，想一想，“至少”是什么意思呢？（就是最少的意思，要想用的船最少，应该让每个船都装4人。）师：请你自己试一试，动手试试。师：该怎么解答呢？（求要几条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答。）22÷4=5（条）……2（人）规范商和余数的单位名称，5表示条船，单位写条，2表示剩余2人，单位是人。小结：商和余数的单位名称和我们解决的问题有关，写的时候要静心思考。（板书）22÷4=5（条）……2（人）（2）体会余数在生活中的应用。师：刚才同学们已经用算式解决了这个问题，现在我们一起来说一说，他们至少需要装多少条船。是5条吗？那余下的2人怎么办呢？组织学生交流讨论，然后集体反馈。总结：在我们生活中经常遇到这样有剩余的情况，余下的不管多少，都要给商再加上一个1。（3）师：同学们真厉害！想想刚才我们的解答正确吗？应该是多少？（4）在生活中，常常会遇到这样的问题，你能举出这样的例子吗？学生举例，别的学生解答。三、巩固练习“做一做”，比比谁最棒。1、有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？问题：读一读，你知道了什么？你能自己解决问题吗？动笔试一试。至少要运多少次啊？你是怎么想的？为什么要“加1”。2、完成第2小题。（1）引导学生理解题意。师：用10元钱买3元一个的面包，最多能买几个，就是求10里面最多有多少个3。问题：1.读一读，你知道了什么？追问：“最多”是什么意思？（2）学生独立解决：10÷3=3（个）……1（元）交流讨论：这里的余数1该怎么办？学生交流，最终形成认识：余下的1元买不到1个面包，10元只能买3个面包。不管余1元、余2元，都只能买3个面包。这里的余数应该舍弃。（3）师：同学们，请仔细比较这两道题，思考一下，它们有什么相同和不同的地方呢？预设：两道题都有余数；第一道有余数，不管余数是几，都给商加上“1”，第二道题，不管余数是多少，都舍弃，不加“1”。同学们说一说什么时候需要加“1”，什么时候不加“1”呢？小组讨论交流。小结：在实际生活中，我们不仅可以用有余数的除法来解决问题，还需要根据实际情况进行合理的取舍与安排，不同的情况，有不同的处理方法。（4）用这些钱能买几个4元的面包呢？学生独立思考后，指名解答并说说理由。四、课堂小结这节课你学会了什么？你还有什么疑问呢？五、布置作业第69页练习十五，第1～3题。《第六单元有余数的除法解决问题》课堂教学实录（五）【教材分析】本节课应用有余数的除法知识，让学生解决有规律排列的问题。教材通过一排旗子按照“黄、红、红”的顺序排列，寻找第16面棋的颜色，通过观察和计算，体会余数的价值。【学情分析】本课时的教学是在有余数的除法计算和应用之后，学生已经理解了平均分的含义和掌握了重复的规律的基础上，学习用有余数的除法解决有规律排列的问题。【教学目标】1、通过观察、操作，使学生理解与按规律排列有关的问题与余数有关。2、经历用有余数知识解决问题的过程，了解解决问题方法的多样性，提升解决问题的能力。3、体会数学知识的密切联系，体验学习数学的乐趣。【重点难点】重点：理