二年级下册《第六单元 有余数的除法 解决问题》教案

《第六单元有余数的除法解决问题》教案（一）【教学目标】1、经历观察、操作,使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。2、经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程,进一步体会解决问题策略与方法的

多样化及优化,发展应用意识。3、体会数学知识之间的联系,积累分析问题、解决问题的基本经验。4、在学习过程中,通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感【学情分析】本课的教学内容是我们日常生活中常见的、有固定周期规律的现象,也是表

内除法知识的延伸和扩展,是学生在学习了有余数除法计算的基础上进行教学的。在具体编

排上,教材继续通过“知道了什么?”“怎样解答?”“解答的正确吗?”等提示,使学生经

历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等全过程,并通过呈现不同的

思维水平、不同角度的解决问题的方法。教材注重联系学生已有的知识和经验,结合具体情

景,选择学生熟悉的事物作为例题,让学生理解有余数除法在解决实际问题中余数的作用与

含义,明白在解决这类问题的时候,我们更关心的不是所求得的商,而是余数。【教学重点】：理解并掌握运用有余数除法的知识解决周期性问题的思路和方法。【教学难点】：理解余数在解决与按规律排列有关的周期性问题中的作用与含义。【教学过程】活动1【导入】一、游戏导入，揭示课题今天,老师和学生玩“猜手指上的数”的游戏,老师伸出一只手按照1、2、3、4、5、6、7、8、9这样的顺序在

手指上数数,数数顺序依次从大拇指开始,学生任意说一个数,老师很快能够猜出这个数在哪个手指上面。猜数字过程中,引导学生发现“规律”二字,揭题。这

节课我们将继续探究并解决与规律有关的问题。(板书课题:解决规律问题)【设计意图】用“猜手指”的游戏导入新课,既激起了学生的好奇心和求知欲,又巧妙地照

应了本课的教学内容,轻松自然,直奔主题;同时在游戏中,又让学生初步感知了余数的作用。活动2【讲授】二、探究新知，方法交流二、探究新知,方法交流1、结合课件复习简单的规律问题小旗规律:红黄红黄·····正方体、圆柱规律:询问下一个是什么图形?你是怎么想的?三角形、正方形、圆规律:询问下一个是什么图形?你是怎么想的?及时表扬学生,让学生在已有的经验基础上解决后续的问题2、探究用有余数的除法解决规律问题(1)

教师课件出示书中例题6:先出示小旗,请你们观察这一组小旗,你有什么发现的?(2)接着出示文字,按照下面的规律摆小旗。这样摆下去,第16

面小旗应该是什么颜色?思考:我们可以用什么样的方法来判断第16面小旗的颜色呢?请同学们用自己喜欢的方法来解决?教师巡视,收集有代表性的作品。展示方法:预设1:一组一组圈的方法预设2:333331列数学的方法预设3:3×5

1的方法预设4:16÷3=5(组)……1(个)四种解法代表分别解读四种想法,明确各种方法中如何判断第16个是什么颜色.(3)重点理解为什么用除法计算。

看看有没有最后一个方法的同学的知音人?知道他为什么用除法计算呢?知道这里的16、3、5、1

各表示什么意思吗?可以判断第16面小旗的颜色吗?理解为什么可以用余数来判断小旗的颜色。【设计意图】让学生找到用有余数的除法来解决问题,并从直观图中知道:余数是几,就表示下一组中第几面小旗,因此可以判断出小旗的颜色。初步了解余数与周期性的关系。(3)、优化方法:在这么多方法里,你比较一下,哪一种方法你认为最喜欢?(除法)板书16÷3=5(组)……1(个)在比较辨析中得出,第1、2两种方法直观,但不适合大数,用有余数的除法解决规律问题更长久,合理.【设计意图】通过自主尝试,充分调用学生的已有经验,让学生在动手操作的过程中,运用

多种方法解决问题,并在比较中优化计算方法。(4)、加深理解,体会余数的作用如果按照上面每3个一组的规律,第20面小旗是什么颜色?板书:20÷3=6(组)……2(个)

红色如果按照上面每个一组的规律,第27面小旗是什么颜色?板书:

27÷3=9(组)

红色【设计意图】变化练习,完善余数的认识,让学生在交流、实践中掌握知识,在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的含义。(5)、归纳总结师:同学们,我们刚才是怎样利用余数来判断出这样有规律排列的小旗的颜色的?

(重点引导学生说出:余数是几,表示每一组的第几个;没有余数,表示每一组的最后一个)

师:看来,解决这类有规律重复出现的问题,我们是用除法解决的,关键是看余数。余数是几,答案就是每一组中的第几个。如果没有余数,说明正好分完,就是每组的最后一个。【设计意图】这样的总结有利于学生完善对用有余数除法解决周期性问题中,余数含义的理解,突出了本节课教学的重点。活动3【活动】三、呼应开头，解决猜数字问题1、找“手指”

(出示手指图,标明数据。)师:同学们现在你们知道老师猜手指的“小窍门”了吗?(这个游戏关键是看余数),要求:(1)猜手指游戏是几个数字一组重复排列的?(2)老师是怎样很快就判断出数字在哪个手指上的?(3)老师来报几个数字,你们猜猜看,会落到哪根手指上?【设计意图】通过练习,培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。让学生“猜手指”的游戏既做到了首尾呼应,又有利于发展学生的思维能力。活动4【练习】四、变式练习巩固所学1、课后练习中的串珠问题,改编为蓝蓝蓝红红绿6个一组,图文结合,让学生将图与文字结合起来分析理解题意,并解答。2、六一儿童节快到了,咱们教室准备挂35盏彩灯,按红、黄、绿、蓝的顺序排列,四种彩灯各要买多少盏?【设计意图】通过层次练习让学生巩固有余数除法中余数在解决实际问题中的作用与含义,并熟练地用有余数的除法解决生活中的实际问题。活动5【作业】五、全课小结师:同学们,这节课学习的高兴吗?都有些什么收获呢?今天,你们用有余数的除法解决了这么多的问题,希望大家在今后的生活中能运用所学的知识解决更多的问题!只要大家努力地去学习、探究,就一定有更大的收获。在此老师送大家一句话:知识就像是大海里的一朵浪花,不断地积累,才能汇成知识的海洋!

谢谢同学们的合作!再见!【设计意图】这样的总结有利于引导学生学会学习,激励他们更好地学习数学。《第六单元有余数的除法解决问题》教案（二）【教学目标】(一)知识与技能初步培养学生在具体的生活情境中收集信息,提出问题并解决问题的能力。(二)过程与方法通过学生的观察、探索等学习活动,使学生经历从生活数学到数学问题的抽象过程,感受知识的现实性。(三)情感态度与价值观在学习过程中,通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。【学情分析】学生在二年级时,已经学会了用“平均分”来解决问题,在复习中懂得了总数÷每份数=份数。在出现余数时,商和余数的单位为什么不一样?让学生在动中学,在学中思。通过创设情境,使学生对熟悉的生活事例进行探讨和研究,初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。【教学重点】:引导学生结合商和余数在实际情境中的含义正确写出相应的单位名称。【教学难点】:运用恰当的方法和策略解决实际问题。【教学过程】活动1【导入】一、激趣导入引出课题教师:动物是我们的朋友。同学们,你们喜欢动物吗?老师带来了一些动物图片,请欣赏。播放课件。教师:这节课我们一起去参观动物园吧!这个动物园有一奇怪的规定:答对问题才能进哦!有信心吗?课件出示复习题,学生口答。复习题1、17个苹果,每5个装一盘,可以装(

)盘,还剩(

)个。每瓶水4元,25元能买(

)瓶,还剩(

)元。3、20个学生去划船,每条船坐4人,他们要租(

)条船。教师:我们出发吧!这节课我们一边参观动物园,一边学习。学习什么呢?有余数的除法解决问题。板书课题:用有余数的除法解决问题[设计意图:兴趣是最好的老师。由学生熟悉的感兴趣的动物图片导入,复习相关的旧知识,为用有余数的除法解决问题做好相应的准备。这样既为学生创造了轻松愉快的学习氛围,同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。]活动2【讲授】二、自主学习探索新知教师:同学们喜欢听故事吗?(喜欢)听过《丑小鸭》的故事吗?(听过)故事中丑小鸭长大后变成了什么?(天鹅)那么我们第一站先去参观天鹅湖中的天鹅。欣赏天鹅我们就遇到了划船的问题。(1)显示例5的主题图,让学生观察。(复习题)20个学生去划船,每条船坐4人,他们需要租多少条船?(例5)22个学生去划船,每条船最多坐4人,他们至少需要租多少条船?教师:比较例5与复习题,找不同。生:20变成了22,最多,至少。思考:“每条船最多坐4人”,你怎么理解?“至少”是什么意思?生1:“每条船最多坐4人”的意思是每条船可以坐4人,也可以坐3人、2人、1人,但不坐5人或5人以上。生2:“至少”就是最少的意思。(2)自主学习,尝试解决问题。课件出示小组合作提纲:小组合作:①画一画,1个学生用1条“l”竖线表示。②圈一圈,每条船最多坐4人。③数一数,他们至少要租(

)条船。④说一说,与同桌说说你的想法。⑤算一算,列式计算。教师先明确合作学习的要求,再让学生开始合作学习。一组学生到黑板板演画图与列式计算,老师在学生中观察。讲台上的学生向全班汇报自己的想法与算法。如果有的学生没有写出单位,这时提问:师:这里的商5表示什么意思呢?余数2呢?那单位各是什么呢?(根据商和余数的单位提问:教师:你们知道这里的商5表示什么意思吗?余数2呢?生:商表示可以分5条船,余数表示还剩下2人。教师:同学们请打开书67页,看看例5的列式。有不明白的地方吗?哪个地方同学们容易出错呢?生1:为什么要5+1?生2:5条和2人的单位我们容易出错。[设计意图:本环节教学,教师根据学生在“有余数除法”的基础上,设计小组合作,通过画一画、圈一圈、数一数、说一说、算一算,让学生从图中直观地理解“进一法”,并渗透了数形结合的数学思想。又为学生提供自主探究、合作交流的空间,使学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦。]活动3【练习】三、巩固练习解决问题1、基础练习做一做第1题:教师:动物园里的动物觉得我们班同学既聪明又大胆,个个都想考考你们,好不好?(好)教师:第一个出来的是活泼好动的猴子,猴子最爱吃什么?(香蕉)于是它就用香蕉给我们出了一道题。有27箱香蕉,王叔叔每次最多能运8箱,至少要运多少次才能运完这些香蕉?①全班齐读题目,理解题意。②学生独立在练习卷上完成,老师边巡边批改。③学生戴猴子头饰,扮演活泼的猴子,回答答案。④其它学生提出不明白的问题,“猴子”解答。变式练习做一做第2题:教师:同学们,这时我们来到了海洋馆,这里的小明星给我们打招呼了。看看,(海豚)。它给我们带来了一张图片。你能从中找什么数学信息。①学生从图片中找出数学信息。②出示问题1,学生找出关键词语。(最多)③学生独立在练习卷上完成,老师边巡边批改。④学生戴海豚头饰,扮演可爱的海豚,回答答案。⑤其它学生提出不明白的问题,“海豚”解答。如(为什么这里不用3+1=4(个))⑥出示问题2,学生佩戴头饰口答,师课件出示答案。对比总结:比较买面包的题目与例5列式解答的相同点与不同点。(相同点:都有有余数除法的列式计算。)(不同点:例5有运用商+1。练习题中没有运用商+1)教师:解决问题时,要考虑实际情况,不同的情况要用不同的方法来解答。[设计意图:开放的素材,充分发挥了学生的自主性,有利于学生个性化学习的需要,培养了学生灵活用除法知识解决问题的能力。“进一法”与“去尾法”的比较,意在培养学生认真审题的习惯,避免形成思维定势。]3、对比练习教师:下一站我们来到谁的家呢?猜一猜,它是我国的国宝哦!(熊猫)珍贵的熊猫又给我们出怎样的题呢?一起来看看吧!①出示选择题题目。教师解说要求,在横线上先列式计算或画图,再选择答案。②学生独立在练习卷上完成,老师边巡边批改。③学生戴熊猫头饰,扮演熊猫,回答答案。④其它学生提出不明白的问题,“熊猫”解答。4、拓展练习教师:天空上飞来了只鸟?(鹦鹉)它说:“我们应该师生同乐的。”它就把例5修改了下。3个老师和22个学生去划船,每条船最多坐4人,他们至少需要租多少条船?①出示选择题题目。②学生与同桌交流口答。③学生戴鹦鹉头饰,扮演鹦鹉,回答答案。[设计意图:练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习,可以有效激发学生的学习兴趣,拓展学生的思维空间,使不同的学生得到不同的发展。尤其是对比练习,让学生选择不同的解题方法,对比地认识“进一法”与“去尾法”,突破课堂难点。学会正确运用恰当的方法和策略解决实际问题。]活动4【活动】四、全课总结回顾反思请同学们谈谈这节课有什么收获?活动5【作业】五、练习作业。1、教材P69第1、2题。2、把你学到的知识讲给你的爸爸妈妈听。《第六单元有余数的除法解决问题》教案（三）【教学目标】1.使学生理解并掌握用有余数除法的知识解决生活中的实际问题的方法。2.培养学生的问题意识和应用意识。【学情分析】1.学生已经掌握了有余数除法的计算方法，能够快速、准确列竖式计算。2.学生能够提出简单的数学问题，有一定的合作能力。【重点难点】理解并掌握解决问题的方法；灵活运用“进一法”解决问题。【教学过程】活动1【导入】一、复习导入1、复习整数除法：出示枫叶图片,学生数树叶，填空。一共有（

）片树叶，每（

）片一份。平均分成了几份？我的解题方法是：（指名回答。）【设计意图：复习整数除法知识，培养学生的观察能力和提取信息的能力，列式并解决问题的能力。】2、复习有余数除法：出示一箱矿泉水（24瓶）的图片，平均分给9个人，每人分几瓶，还剩几瓶？（指名汇报。结合算式说明各个数字表示的意义。）【设计意图：复习有余数除法问题。】活动2【讲授】新知探究出示例5：22个学生去划船，每条船最多做4人。他们至少需要租多少条船？（1）学生默读例题，并思考知道了什么？（2）讨论：“至少”是什么意思？（3）交流：“至少”的意思。（4）独立思考：怎样解答他们至少需要租多少条船？（5）组内或同桌交流。（6）分小组汇报（各组指派代表板演算式）。（7）师生共同分析，得出方法“进一法”。活动3【练习】巩固训练1.有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？1）自由读题2）学生自主完成。3）交流解题方法。2.出示面包图片：

5元/个

3元/个

4元/个1）小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？指名说一说题中所蕴涵的数学信息。自主完成，并交流解题方法。再出示小明的解题方法：10÷3=3（个）……1（元）

3+1=4（个）纠错。【设计意图：学生在发现问题的过程中解决问题，理解“进一法”在什么情况下适合用。】2）用这些钱能买几个4元一个的面包？学生自主完成，组内交流解题方法，指名板演。（强调并不是所有的有余数除法问题都可采用进一法，要根据实际问题，确定解决问题的方法。）3.出示文具店优惠活动信息：文具店开展优惠活动，6元的文具盒

“买二送一”。王华有15元，他可以买到几个？1）学生先自主读题，并独立思考解题方法？2）尝试解题。3）展示汇报结果。4）运用图中信息，学生自己提出问题，并互相解答。4.教师口述书中问题，学生边记录条件边思考或者边听边思考。动物园有22只小动物，大家一起去旅游，需要住酒店，每间大房能住6只小动物。它们要租几间大房？【

设计意图：培养学生的团队意识和应用意识，灵活运用进一法解决问题。】活动4【活动】课下作业教材：70页第8题。（各种花的数量

玫瑰

22枝

百合16枝

郁金香10枝

请用7枝玫瑰

3枝百合

2枝郁金香扎成一束。这些花最多可以扎成（

）束这样的花束。总结：渗透学数学、用数学、使数学服务于人们的生活。《第六单元有余数的除法解决问题》教案（四）【教学目标】知识与技能:进一步熟悉解决问题的一般步骤,会用估算解决的实际问题。能用画图的方式表示题目的意思并分析数量关系。会解释所画的图,能把图转化成正确的算式,选择正确的算法。过程与方法:在经历说一说、想一想、算一算等活动中,感受画图在解决问题过程中的作用。情感态度价值观:培养学生认真审题和细心检查的好习惯。【学情分析】“有余数的除法”之前学生已学习完成“表内除法”之后不久进行教学,并且以表内除法为基础。例1通过平均分物过程的对比,教材通过“将一些草莓,每2个一份,可以怎么分”,帮助学生感受平均分物的过程有两种情况。在对比中拓展学生对除数的认识,并更好地理解余数的含义,有余数的除法的含义。【重点难点】能体会利用画图的方法作为策略的价值,能主动利用这样的策略解决问题。【教学过程】活动1【导入】情境导入师:我们在解决问题的过程中一般都要先干什么?在干什么?最后干什么呢?(贴标题)好,那我们今天就按照这个学习过程来好好研究一下要学习的内容。(设计意图:“解决问题”这个内容的学习学生已有了一定的经验,通过回顾让孩子们唤起记忆,并能用它的思考过程来研究新知。)活动2【活动】探索新知1、出示例题:学生仔细看图,并根据解决问题的步骤1,先完成第一步:看一看,找一找:知道了什么?学生汇报时,师标出已知信息和问题。2、围绕问题引发学生思考:买这两件商品,500元够吗?学生先独立思考后,集体交流。交流的重点在:要买这两件商品,500元够吗?能用什么方法解决?(解决问题的步骤2)预设:学生会提出列式计算,甚至会有学生真正去计算时,教师一定要引导学生思考:1、我们学过这样的计算了吗?在计算中我们遇到了什么问题?(有多次进位)2、不计算能解决这个问题吗?(如果学生感到难,引导学生把358元看成整百数行。)(设计意图:让学生在解决问题的过程中体会到当遇到没法用计算解决问题时,我们可以引入新的方法来解决问题——估算。)3、围绕解决问题的步骤2,师:可以怎样列式呢?预设:学生可能对如何看出那个整百数有困难,先要学生解释,合理就行。3、围绕解决问题的步骤3,师:这样解答正确吗?让学生带着数字回到信息去找,并落实计算方法是否正确。活动3【活动】回顾反思借助课件和板书,引导学生梳理解决问题的一般步骤:我们在解决问题时,①认真读题,弄清知道什么,把数学信息圈出来;②认真理解题目的意思,帮助我们思考,并列出算式解答;③我们还要检查列式、答案是否正确!板书:①圈;②列;③查。小结:这就是我们解决问题的步骤和方法。接下来,我们就利用所学的知识来解决一个问题。(设计意图:引导学生回顾解决问题的过程,积累解决问题的策略,特别是能把文字题目转化成图形表征帮助理解题目的意思,再把图形表征转化成正确的算式并选择正确的算法。)活动4【练习】巩固练习1.做一做。练习十四第7题。(1)尝试解答,汇报结果。(2)产生冲突,激发画图的需要。(3)讨论交流,感受画图的好处。(4)检查反思,回顾解题的步骤。2.练一练。练习十四第4题。(1)画图理解题意。(2)独立完成。(3)交流反馈。3.互动与小结。同学们,我们今天运用学到的数学知识解决了身边的问题,谁能说一说在解决问题的过程中,我们学到了什么好方法?4.课堂作业。练习十四第1、2题。《第六单元有余数的除法解决问题》教案（五）【教学目标】1、经历观察、操作，使学生理解并掌握与按规律排列的问题的思路和方法。2、经历应用有余数除法知识解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题策略和方法的多样化，发展应用意识。3、体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。4、在自主探究解决问题的过程中体验成功的喜悦，在合作与交流的过程中学会分享，体会数学在日常生活中的应用价值。【学情分析】本课内容是在学生理解了表内除法及有余数的除法的含义，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算的基础上教学的。教材呈现了一个生活中有规律地摆小旗的图片，让学生通过观察小旗的排列规律，运用自己的已有知识和经验，判断出第16面小旗的颜色。学生运用自己喜欢的方法尝试解决这个问题，重点是让学生感受到，能够运用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的数学问题，并结合图示理解余数在这里的含义。通过解决问题，不仅加深对除法意义的理解，还让学生感悟到数学来源于生活，又用于现实生活，在应用中感受数学的神奇。【重点难点】重点：理解并掌握解决问题的思路和方法。难点：理解余数在解决与按规律排列的问题的作用与含义，并能用余数解决问题。【教学过程】活动1【导入】一、创设情境、引入新课：大头儿子和小头爸爸来到公园，看到工作人员的正在挂气球。师：从图中你有什么发现？提出问题：如果按照这样的规律排列下去，第１6个气球会是什么颜色的呢？师：大家有没有办法帮助大头儿子解决这个问题