苏教版小学数学五年级下册第六单元《圆》单元作业设计

苏教版小学数学五年级下册第六单元《圆》单元作业设计学期数学五年级第二学期江苏凤凰教育出版社自然单元1圆的认识例1、2(P85-87)2扇形的认识例3(P88-91)3圆的周长一例4、5(P92-93)4圆的周长二例6(P93-95)5员的面积一例7、8(P96-97)6圆的面积二例9、10(P98-99)7员的面积三例11(P99-101)8整理与练习整理与练习(P102-104)(一)课标要求认识圆的基本特征；初步认识扇形并理解扇形与所在圆的关系；探索并掌握圆的周长及面积公式并能用它们解决一些实际问题。课标在“知识技能”方面指出：通过观察、操作认识圆形，知道扇形，会用圆规画圆，掌握圆的周长及面积计算公式，能运用圆的周长及面积公式解决一些实际问题；在“数学思考”方面指出：初步形成空间观念，在观察、操作等活动中发展合情推理能力，能进行有条理的思考；在“问题解决”方面指出：能探索分析和解决简单问题的有效方法，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程；在“情感态度”方面指出：愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动，在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。(二)教材分析1.知识网络页2.内容分析《圆》是小学数学“图形与几何”领域中的内容。本单元主要学习圆的认识、扇形的初步认识、圆周率和圆的周长、圆的面积、简单组合图形的面积及应用圆的周长及面积公式解决一些实际问题。从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“图形与几何”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，并使他们的空间观念得到进一步的发展。同时它也是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。本单元将圆的认识与生活实际紧密结合，注重从生活现象中提取数学问题，(三)学情分析3及圆相关组合图形的面积，并能解决生活中的实际问题。体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念。4.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”(面向全体，体现课标。题量3-4题，要求学生必做)和“发展性作业”(体现个性化、探究性、实践性，题量2-3题，要求学生有选择的完成)。具体设计体系如下：小学数学作业评价表类型评价维度等级ABCD书面书写态度A.非常认真B.较认真C.不认真D书写水平用时A.规定时间内B.超时50%以下C.超时50正确率A.85%以上B.75%以上C.60%以上D.60实践完成态度完成质量A.优秀B.良好C.一般D.不合格A.表达有条理、有根据；有倾听、评价、反B.表达有条理、有根据；倾听、评价、反思意识较弱C.有条理、有根据表达能力弱；倾听、评价、反思意识也弱说明：1.时间要求可以宽松一点，保证正常情况下学生都能完成。2.除正确率外，其它各项评价以表扬鼓励为4第1课时作业1(基础性作业)(1)选择②在下列圆中，圆的半径画得正确的打“√”。③在下列圆中，圆的直径画得正确的打“√”。(2)填空半径(r)5厘米0.24米直径(d)7分米552.时间要求(10分钟)3.评价设计小学数学作业评价表类型评价维度等级ABCD书面书写态度A.非常认真B.较认真C.不认真D.没写书写水平用时A.规定时间内B.超时50%以下C.超时50正确率A.85%以上B.75%以上C.60%以上D.4.作业设计与设计意图第(1)题检验学生对圆、圆心、直径、半径含义、形状、位置的理解；第 (2)题检验学生在同一圆中半径与直径的长度关系的掌握情况；第(3)题通过作图，进一步让学生理解圆的基本特征，及时了解学生对本节课的基本概念掌握5.参考答案(1)①第2个②第1个③第1个(2)10厘米3.5分米0.48米2.3厘米作业2(发展性作业)(1)你能利用圆规设计出美丽的图案吗?动手试一试吧。你设计出的图案是轴对称图形吗?如果是，请画出它的一条对称轴。(2)观察与思考：在下面套圈游戏中哪种方式更公平?为什么?2.时间要求(10分钟)3.评价设计小学数学作业评价表类型评价维度等级ABCD实践完成态度A.非常认真B.较认真C.不认真C.表达有条理、有根据；有倾听、评价、反思意识D.表达有条理、有根据；倾听、评价、反思意识较弱C.有条理、有根据表达能力弱；倾听、评价、反思意识也弱4.作业设计与设计意图第(1)题用圆规设计简单的图案，初步了解圆形图案的设计和绘制过程，进行简单的图案设计和创作，感受圆在图案设计中的独特作用，积累实践经验，锻炼动手能力；第(2)题让学生综合运用所学圆的知识解释常见的实际问题，感受数学的价值和趣味。5.参考答案(1)图案设计美观、合理即可。(2)同学们围成一个圆最公平，因为目标在圆心上，他们与目标距离的长度都是圆的半径，都相等。第2课时扇形的初步认识作业1(基础性作业)(1)下面各圆中的阴影部分是扇形的，在括号里面打“√”。(2)下面钟面上扇形(涂色部分)的圆心角各是多少度?(3)折扇主要由扇骨、扇叶和扇面三部分构成，使用时须撒开，成扇形，聚头散尾。明明家有三把相同的折扇，完全打开后刚好可以拼成一个圆形，折扇完全打开的圆心角是多少度?2.时间要求(10分钟)3.评价设计小学数学作业评价表评价维度等级8类型ABCD书面书写态度A.非常认真B.较认真C.不认真D.没写书写水平用时A.规定时间内B.超时50%以下C.超时50正确率A.85%以上B.75%以上C.60%以上4.作业设计与设计意图第(1)题让学生加深对图形自身特征的认识；第(2)题通过确定圆心角的度数，帮助学生巩固对圆心角的认识，体会扇形与它所在圆的关系；第(3)题考察学生对所学知识的运用能力，进一步让学生感受数学与生活的密切联系。5.参考答案(1)第1个和第4个(3)360÷3=120(度)答：折扇完全打开的圆心角是120度。作业2(发展性作业)(1)在下面的正方形中画一个最大的扇形，并画出它的对称轴。(2)如图，这个漂亮的“,”是聪聪用圆规画成的(每个小方格的边长是①图中圆心位置不同的扇形有()种。②把它们的圆心在图中标出来。92.时间要求(10分钟)小学数学作业评价表类型评价维度等级ABCD书面书写态度A.非常认真B.较认真C.不认真D.没写书写水平用时A.规定时间内B.超时50%以下C.超时50正确率A.85%以上B.75%以上C.60%以上4.作业设计与设计意图第(1)题检验学生画图能力的水平，学生画图的过程，就是复习概念的过程，对进一步帮助学生巩固概念，运用概念解决实际问题大有帮助；第(2)题找扇形的圆心，让学生进一步体会圆与扇形的关系，并为下一阶段学习打下基础。(1)答案不唯一作业1(基础性作业)(1)选择方法有多种，它们的共同点是()。0们0A.9到10之间B.10到11之间C.11到12之间D.12到13之间(2)一个圆形菜地半径是5米，菜地周围围上篱笆，篱笆长约是多少米?(3)阅读与思考：圆周率的历史兀①同学们，你知道什么是圆周率吗?下列说法不正确的是()周率，你还有哪些了解呢?查找资料，记录下来吧。2.时间要求(10分钟)3.评价设计小学数学作业评价表类型评价维度等级ABCD书面书写态度A.非常认真B.较认真C.不认真D.没写书写水平A.优秀B.良好C.一般D.不合格用时A.规定时间内B.超时50%以下C.超时50正确率A.85%以上B.75%以上C.60%以上D.60%以下4.作业分析与设计意图作业第(1)题中①考查学生对“化曲为直”数学思想的理解，②考查学生理解已知直径求周长的方法；第(2)题通过计算考查学生对圆的周长计算的灵活运用。第(3)题通过学生收集资料了解圆周率的历史，让学生进一步理解圆周率表示的含义，增强学生的自豪感。基础性作业是应用的最低目标，要求每一位学生都能独立完成。5.参考答案(2)5×2×π=10π(米)作业2(发展性作业)(1)小明自行车的车轮直径是6分米，小刚自行车的车轮直径是4分米。①同样的距离谁的车轮要滚动的圈数多?(用你喜欢的方法说明理由)②同样的距离，如果小明的车轮滚了120圈，那么小刚的车轮要滚动多少圈?(2)用彩带把4个相同的圆柱体饮料瓶捆扎在一起(截面如下图),你能算出所需彩带的长度吗?(接头处不计)你还有不同的捆扎方法吗?试着画一画、2.时间要求(10分钟)小学数学作业评价表类型评价维度等级ABCD书面书写态度A.非常认真B.较认真C.不认真D.没写书写水平用时A.规定时间内B.超时50%以下C.超时50正确率A.85%以上B.75%以上C.60%以上4.作业分析与设计意图作业第(1)题结合生活实例和数学知识，对生活中的现象做出合理的判断，学生可以不计算，只要说得合理即可。旨在培养学生分析问题、解决问题的能力；第(2)题通过设计捆扎方案，主要考察培养学生的空间想象能力，发散思维，提高学生的综合能力。发展性作业的设计让不同的学生在数学上得到不同的发展，激发学生主动学习、探索，提高学生应用所学知识解决问题的能力和学习数5.参考答案(1)①小刚自行车的车轮滚动的圈数多，因为小刚车轮的直径小。②6×3.14×120=2260.8(分米)2260.8÷(4×3.14)=180(圈)答：小刚的要车轮转动180圈。(2)8×3.14+8×4=57.12(厘米)答：所需彩带的长度是57.12厘米。(其他捆扎方法图略，答案不唯一)作业1(基础性作业)(1)选择①有一个周长是18.84厘米的圆，如果用圆规画出这个圆，圆规两脚应量取A.6厘米B.3厘米C.2厘米D.4厘米②小蚂蚁要从A点把食物运回B点，两只小蚂蚁爬行的速度相同，爬行的路线如图所示，哪只蚂蚁先把食物运回B点?()A.红蚂蚁B.黑蚂蚁C.同时到达D.无法确定(2)填空①大圆直径是小圆直径的3倍，那么大圆周长是小圆周长的()倍。②圆心角为90度，半径为2厘米的扇形的周长是()厘米。(3)存钱罐可以用来储存零钱，还能摆放在房间中作装饰品。旧版一元硬币的周长是7.85厘米，新版一元硬币(2019年发行)的周长是6.9865厘米。下面的这个存钱罐设计合理吗?请说明理由。2.时间要求(10分钟)3.评价设计小学数学作业评价表类型评价维度等级ABD书面书写态度A.非常认真B.较认真C.不认真D书写水平用时A.规定时间内B.超时50%以下C.超时50正确率A.85%以上B.75%以上C.60%以上D.4.作业分析与设计意图作业第(1)题考察学生对圆周长的概念和计算方法能的灵活运用，其中①是考查学生已知周长求出直径的方法；第(2)题是变式题，考查学生是否理解直径和周长之间的关系，培养学生的推理能力；第(3)题结合具体实物，通过计算做出有效的判断，培养学生分析问题和解决问题的能力。5.参考答案(3)7.85÷3.14=2.5(厘米)6.9865÷3.14=2.225(厘米)2.225厘米<2.4厘米<2.5厘米答：这个存钱罐设计不合理，因为它只能放进新版的一元硬币。作业2(发展性作业)(1)读一读，回答问题。去的!加油!——选自五(1)班小晨同学的日记(2)观察与思考：好玩的“圆周长”。2.时间要求(10分钟)类型评价维度等级ABCD书面书写态度A.非常认真B.较认真C.不认真D.没写书写水平用时A.规定时间内B.超时50%以下C.超时50正确率A.85%以上B.75%以上C.60%以上D.60作业第(1)题在学生熟练掌握已知圆的周长求直径或半径的基础上，解决 (2)题练习设计，利用多种方法独立探究出当大圆的直径和小圆的直径在一条(1)3.14千米=3140米3140÷5=628(米)628÷3.14=200(米)答：圆形广场的直径是200米。(2)因为小圆的直径之和与大圆的直径相等，所以大圆的周长和小圆周长作业1(基础性作业)(1)选择下面说法中，错误的有()个。①半径是2分米的圆的面积与它的周长相等。②一个圆分成两个半圆，两个半圆的周长之和与整圆的周长相等，两个半圆的面积之和与整圆的面积也相等。③圆的直径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。(2)填空体育课上，同学们围成一个圆玩丢手绢游戏，最远两名同学的距离是6米，丢手绢的同学绕这个圆走一圈，需要走()米，同学们玩这个游戏最少需要(3)如图所示为一把折扇扇面的一半，请你画出另一半(扇骨可忽略),2.时间要求(10分钟)3.评价设计小学数学作业评价表评价维度等级类型ABCD书面书写态度A.非常认真B.较认真C.不认真D书写水平用时A.规定时间内B.超时50%以下C.超时50正确率A.85%以上B.75%以上C.60%以上4.作业设计及设计意图作业第(1)题和第(2)题主要目的是巩固对圆的特征的认识，周长和面积等知识掌握的情况；第(3)题画图题，学生需要通过动手操作、联系实际进行探究说明，画出扇面的另一半，加深对轴对称图形的认识，使学生感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。5.参考答案(3²×3.14-1²×3.14)÷2=12.56(平方厘米)答：折扇的面积是12.56平方厘米。作业2(发展性作业)径10厘米的烧饼夹里脊5元一个，直径20厘米的烧饼夹里脊10元一个。弟弟和哥哥一起去买烧饼，两人对怎样买合算有不同的意见，你认为谁说的(2)回顾与思考：圆的面积公式推导方法如图所示，可以通过把一个圆平均分成若干等份然后转化成近似的长方形，推导出圆的面积公式。T宽长长2=长×宽那么圆面积公式的推导是不是只能转化成长方形呢?在之前的学习中，我们学习了三角形、梯形的面积计算公式，你能结合这些公式再想一种圆的面积计算公式的推导方法吗?试一试，画图记录你的想法，说明对应关系和推导过程。2.时间要求(10分钟)3.评价设计小学数学作业评价表评价维度等级类型ABCD书面书写态度A.非常认真B.较认真C.不认真D书写水平用时A.规定时间内B.超时50%以下C.超时50正确率A.85%以上B.75%以上C.60%以上D.60%以下4.作业设计及设计意图第(1)题特色小吃“烧饼夹里脊”,从学生的生活实际和认知水平出发，体会数学与生活的广泛联系，能够培养学生的学习兴趣和解决实际问题的能力；第(2)题通过探究思考圆面积的不同转化方法，进一步体会“等积变形”思想，感受平面图形的多样性和解决问题方法的灵活性。5.参考答案(1)(10÷2)²π×2=50π(平方厘米)5×2=10(元)(20÷2)²π=100π(平方厘米)100π>50π答：2个直径10厘米的烧饼和1个直径20厘米的烧饼价钱相等，都是10元，但是得到烧饼的面积大小不同，1个直径20厘米的烧饼面积大，因此买一(2)(方法不唯一)如图，将一个圆分成若干等份(此处以16等份为例),三角形的底是三角形的高是4r。推导公式：圆的面积=三角形的面积=底×高÷2第6课时作业1(基础性作业)(1)选择①一个茶杯杯口一圈的长度是25.12cm,杯壁厚0.2~0.3cm,杯盖的面积应A.50.24cm²B.45cm²C.28.26cm²内扫过的面积是()平方厘米。A.3.14B.50.24C.12.56D.6.28(2)填空①用一根长6.28m的绳子刚好能围一棵树的树干2圈。如果树干的横截面为圆形，那么它的面积是()m²。②建造一个直径是8米的半圆形花坛，这个花坛的周长是()米，占地面积是()平方米。(3)土楼是福建、广东等地区特有的一种建筑形式，被列入“世界遗产名录”,其外形有圆形、方形、椭圆形等。明明绕一座圆形土楼外匀速走一圈，每分钟走62.8米，需要5分钟。这座土楼的占地面积是多少平方米?2.时间要求(10分钟)3.评价设计类型评价维度等级ABCD书面书写态度A.非常认真B.较认真C.不认真D.没写书写水平用时A.规定时间内B.超时50%以下C.超时50正确率A.85%以上B.75%以上C.60%以上根据图形特点灵活选择数据计算面积的能力；第(3)题主要通过解决福建土楼(2)①0.785或0.25π②20.5625.12(3)62.8×5=314(米)314÷3.14÷2=50(米)50²×3.14=7850(平方米)答：这座土楼的占地面积是7850平方米。作业2(发展性作业)(2)以点0为圆心，先画一个周长12.56厘米的圆，再在圆内画一个最大2.时间要求(10分钟)类型评价维度等级ABCD书面书写态度A.非常认真B.较认真C.不认真D.没写书写水平用时A.规定时间内B.超时50%以下C.超时50正确率A.85%以上B.75%以上C.60%以上作业2第(1)题主要通过解决速度滑冰赛场占地面积的实际问题，在复习题的能力，提升学生学习兴趣；第(2)题旨在从多方位锻炼学生思维，培养学(1)415-113.3×2=188.4(平方米)188.4÷3.14÷2=30(米)3.14×30²+113.3×(30×2)=9624(平方米)答：速度滑冰赛场占地面积大约有9624平方米。12.56÷3.14÷2=2(厘米)3.14×2²÷4=3.14(平方厘米)2×2÷2=2(平方厘米)(3.14-2)×4=4.56(平方厘米)作业1(基础性作业)(1)填空已知圆环外圆半径是R,内圆半径是r,计算积()减去小圆的面积()。结合乘法()律，圆环的面积计算公式是()。(2)选择一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路(如图)。这条小路的占地面积是()平方米。(3)计算阴影部分面积。(4)市民广场公园有个圆形花坛，周长是25.12米。为了方便市民观赏，在花坛周围修建一条1米宽的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米?2.时间要求(10分钟)3.评价设计小学数学作业评价表类型评价维度等级ABCD书面书写态度A.非常认真B.较认真C.不认真D.没写书写水平用时A.规定时间内B.超时50%以下C.超时50正确率A.85%以上B.75%以上C.60%以上4.作业分析与设计意图作业第(1)题是对本课时知识点探究过程的回顾，以了解学生对圆环的面积计算公式的掌握情况；第(2)题考察学生能否运用圆环面积计算公式解决实际问题，帮助学生进一步掌握圆环面积计算公式；第(3)题是变式练习，考察学生能否灵活发现所求图形是圆环的一半；第(4)题考察学生能否将实际问题抽象成数学问题，进而灵活运用圆的周长公式和圆环面积计算公式解决实际问5.参考答案(4)25.12÷3.14=8(米)8÷2=4(米)4+1=5(米)作业2(发展性作业)25(1)如图，阴影部分的面积是25平方分米，求：圆环的面积。(2)美术课上，张老师用一个直角三角形的框架(如图),在BC边上装上可涂染料的装置。以A为固定点，将三角形旋转一周，即可得到美丽的图案。先尝试画出这个美丽的图案。并求出图案的面积。AA2.时间要求(10分钟)类型评价维度等级ABCD书面书写态度A.非常认真B.较认真C.不认真D.没写书写水平用时A.规定时间内B.超时50%以下C.超时50正确率A.85%以上B.75%以上C.60%以上D.60%以下4.作业分析与设计意图作业第(1)题考察学生在掌握圆环面积的基础上，学生能否迁移旧知解决难点题，在解决过程中，进一步体会整体代换思想及转化数学思想。第(2)题通过学科间的题型设置，提高学生学习兴趣，发展学生空间观念，提升思维能力，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。5.参考答案(1)25×2=50(平方分米)50×π=50π(平方分米)答：圆环的面积是157平方分米。=9π(平方分米)第8课时作业1(基础性作业)整理与复习回顾与整理：本单元，我们认识了圆，了解了圆的特征，学习了圆的周长，面积计算公式，圆环等含有圆的组合图形的面积计算，以及运用相关知识解决实际问题，请你根据自己学习掌握的情况，先独自梳理本单元知识点重难点；再组内交流、补充；最后形成单元知识思维导图。2.时间要求(10分钟)3.评价设计小学数学作业评价表类型评价维度等级ABCD实践完成态度A.非常认真B.较认真C.不认真D.没做F.表达有条理、有根据；倾听、评价、反思意识较弱C.有条理、有根据表达能力弱；倾听、评价、反思意识也弱4圆的特征与各部分名称0圆的认识圆心决定圆的位置，半径或直径决定圈的大小。扇形的意义扇形的认识在同一个圆中，扇形的大小与这个扁形的圆心角的大小有关圆的面积计算公式的推导圆的面积计算公式S=nr圆的周长圆的面积用圆规画圆：圆心角作业2(发展性作业)(文本二)①天坛公园在北京市南部，占地约273万平方米，天坛公园最著名的两处景点分别是祈年殿和回音壁。祈年殿是底部直径约为32米的圆形大殿，回音壁是一道半径是30.75米的圆形围墙。②继2008年夏季奥运会成功举办后，今年奥运五环旗又高高的飘扬在北京上空，中国北京成为世界上唯一的双奥城市。2022年北京冬奥会奖牌“同心”形象来源于中国古代同心圆玉璧，与北京2008年奥运会奖牌“金镶玉”相呼应，体现了“双奥之城”的文化传承。其中“金镶玉”的牌面是直径70毫米的圆，“同心”的牌面是直径87毫米的圆。问题1:阅读文本一，请用你善于发现的眼睛，找一找生活中的圆，尝试画一画，你能用圆的相关知识说一说，为什么这样设计吗?问题2:阅读文本二，结合相关信息提出一个关于圆的数学问题，并解答。组内交流在解答过程中需要注意哪些?2.时间要求(10分钟)3.评价设计小学数学作业评价表类型评价维度等级ABCD实践完成态度A.非常认真B.较认真C.不认真D.没做29G.表达有条理、有根据；有倾听、评价、反思意识H.表达有条理、有根据；倾听、评价、反思意识较弱C.有条理、有根据表达能力弱；倾听、评价、反思意识也弱(1)答案不唯一，合理即可。(2)答案不唯一，正确解决即可。1.填空题(每空3分，共30分)这里的“中”是指圆的(),“同长”指圆的()长度相等。(2)为防止暴雨把窨井盖冲入井中，建设过程中，通常采用恰好盖住井口的圆形井盖，这里利用圆的特征是()。路程是()厘米，从上午8时针到下午2时，时针扫过的面积是()(4)姐姐生日，睿睿做了一个圆环花环送给姐姐，花环内圆的周长12.56厘米，花环的宽度是2厘米，这个花环的外圆周长是()厘米，花环的面积(5)睿睿将一个圆平均分成若干扇形，拼成一个近似的长方形后发现：长方形的周长比圆的周长多14厘米。那么原来圆的半径是()厘米，周长是()厘米，拼成的长方形的面积是()平方厘米。2.选择题(每题5分，共20分)(6)一张圆片，要找到它的圆心，至少对折()次。(8)如图，已知小正方形面积是10平方厘米，圆的面积是()平方3.计算(共10分)5.解决问题(每题10分，共30分)下图),该景点由“一大五小”6个湖心岛构筑成型。其中主湖心岛内有著名的古民居建筑群，其形状近似圆形，已知南北入口的直线距离是300米。你的，容易造成坍塌。在我国，公路隧道的高度一般要达到3.5米才符合标准，蚌埠市胜利路半圆形隧道的隧道口的周长是18米，它的6.阅读与推理(共10分)(15)方桌和圆桌是生活中两种常见的餐桌。隋唐之后先出现了可2人、3进大众家庭。睿睿家的餐桌就是一个可以折叠的圆形餐桌，折叠后(如图)正好(1)圆形半径=(16-4π)平方厘米(考察点包括：确定圆心的位置)(12)300÷2=150(米)(13)1