山东省威海市乳山市（五四制）2023-2024学年六年级上学期期末考试数学试题（含答案解析）

初一数学亲爱的同学：你好！答题前，请仔细阅读以下说明：1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟．2．不允许使用计算器．3．本次考试另设10分卷面分．希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1.的倒数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答即可.【详解】∵=1，∴﹣的倒数是﹣，故选D．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键.2.下列四个几何体中，从左面看到的图形为圆的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别得出各个几何体从左面看到的图形，进行判断即可．【详解】解：选项A中的几何体从左面看为长方形，因此A不符合题意；选项B中的几何体从左面看为三角形，因此选项B不符合题意；选项C中的几何体，从左面看为圆，因此选项C符合题意，选项D中的几何体从左面看是正方形，因此选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，考查了学生的空间想象能力，属于基础题．3.实验室检测四个零件的质量（单位：克），按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”记录如下，其中最接近标准质量的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：∵，又∵，∴最接近标准的是选项D中的零件．故选：D．4.已知关于x的方程2x－a＋5＝0的解是x＝2，则a的值为（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】D【解析】【分析】把x＝2代入原方程，解方程即可求解．详解】解：把x＝2代入原方程得，4－a＋5＝0，解得，a＝9故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是明确方程解的含义，代入后准确解方程．5.已知a表示一个两位数，b表示一个三位数．把a放在b的左边，组成一个五位数x．把b放在a的左边，组成一个五位数y，若必能被某个整数整除，则这个整数为（）A.99 B.33 C.11 D.9【答案】D【解析】【分析】本题考查了整式的加减运算的应用，解题的关键是搞清楚五位数的表示方法．先表示，，再列式计算，结合乘法的分配律可得答案．【详解】解：由题意可得：，，∴．因为，都为整数，所以能被整除，故选D6.一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（）A.球体 B.圆柱 C.圆锥 D.球体或圆锥【答案】C【解析】【详解】解：选项A,球体截完是圆，由小变大，再变小,A不符合题意；选项B,圆柱截完都是等圆，B不符合题意；选项C,圆锥是由小变大，或者由大变小.C符合题意；选项D，由A可知不符合题意.故选C.7.已知代数式m2+m-1=0，那么代数式2023-2m2-2m的值是()A.2021 B.-2021 C.2025 D.-2025【答案】A【解析】【分析】由题意，得到，然后把代数式进行化简，利用整体代入法计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵，∴，∴；故选：A．【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是正确得到，从而利用整体代入法进行解题．8.某商品原来的价格为a元，前期在销售时连续两次降价．后期由于成本价格上涨，商店决定在两次降价的基础上提价，提价后商品的价格为（）Aa元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意，可知现在的价格是，然后计算即可．【详解】解：由题意可得，（元），故选：C．9.某车间名工人，每人每天能生产螺栓个或螺母个，每个螺栓配两个螺母；设安排名工人生产螺栓，才能使每天生产出来的螺栓和螺母刚好配套，下列方程中正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】此题中的等量关系有：生产螺栓人数+生产螺母人数=56人，每个螺栓配两个螺母，那么螺栓要想和螺母配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量．【详解】设有名工人生产螺栓，根据题意可得，，故选：A．【点睛】本题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．10.小明在某月的日历（日历的第一行标注了“星期日~星期六”）上圈出三个数a，b，c，并求出它们的和是42，则这三个数在日历中的位置不可能的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意对每个选项列出方程求解是解题的关键．设这三天中任意一天为x，根据日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差1，用代数式表示出其他两个；根据题目中的三数之和为42列出方程，求解即可得出答案．【详解】解：对于A选项，设最小的数为x，，解得：，故本选项不符合题意；对于B选项，设最小的数为x，，解得：，故本选项符合题意；对于C选项，设最小的数为x，，解得：，故本选项不符合题意；对于D选项，设最小的数为x，，解得：，故本选项不符合题意；故选B．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）11.气温由上升了后的气温是______．【答案】【解析】【分析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出算式，计算即可．【详解】解：根据题意，得，

则气温由上升了时的气温是．

故答案为：．12.多项式化简后不含项，则k的值为_______．【答案】【解析】【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据整式的加减运算法则将原式化简，然后根据化简后不含项，可知的系数为0即可得出答案．【详解】解：多项式化简后不含项，，解得：，故答案为：．13.若，，则的值是______．【答案】-1【解析】【分析】将题目所给的两个式子相加即得答案．【详解】解：由于，，所以，即．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了代数式求值和整式的加减运算，明确求解的方法、灵活应用整体思想是解题的关键．14.设，，且，则的值是_______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程．求解代数式的值，把，代入，解关于y的方程即可．【详解】解：把，代入，得∴，∴，∴，解得：，∴；故答案为：．15.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，右图是从正面、上面看到的形状图，组成这个几何体最多需要_______个小正方体．【答案】11【解析】【分析】本题考查的是从不同方向看小正方体堆砌图形，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．根据从上面看到的小正方体的分布，再结合从正面看到的图形可得答案．【详解】解：组成这个几何体最多需要的小正方体的情况如下图所示：则小正方体的个数最多为，故答案为：．16.在等式中，若x为整数且a为正整数，则a的值为________．【答案】6或4或2【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的解与解法，正确得出或是解题关键．先解方程可得，再结合x为整数且a为正整数，可得或，从而可得答案．【详解】解：∵，∴，当时，∴，∵x为整数且a为正整数，∴或，当时，则或，当时，则，则整数的取值是：2或4或6．故答案为：2或4或6．三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程）17.计算：．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．根据有理数的混合运算法则解答即可．【详解】解：原式．18.某商品的标价为每件800元，为了提高销量，商店按标价的8折再让利90元进行销售，此时仍可获利10%，求该商品每件的进价．【答案】该商品的进价为500元【解析】【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，设商品的进价是x元，由实际售价减去进价等于利润，再建立方程求解即可．【详解】解：设商品的进价是x元，由题意可得：，解得．答：该商品的进价为500元．19.图①是由长方体和圆柱体组成的几何体，图②、③分别是从正面、上面看到的形状图．根据图中信息，求这个几何体的表面积和体积．（结果用含π的式子表示）【答案】表面积：．体积：．【解析】【分析】本题考查的是从不同方向看简单组合体，几何体的表面积与体积的计算，熟记表面积与体积公式是解本题的关键；由从正面、上面看到的形状图中得到几何体中的圆柱的高，底面直径以及长方体的长，宽，高，再利用公式计算即可．【详解】解：表面积：．体积：．20.小明在解关于x方程，由于在去分母的过程中等号右边的漏乘6，所以得到方程的解为．求a的值及方程的正确解．【答案】，【解析】【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，先按照小明的解法可得去分母后为：，从而可得的值，再把代入原方程，再解方程即可；掌握解方程的步骤与方法是解本题的关键．【详解】解：按照小明的解法可得去分母后为：，将代入方程后，，∴，解得．将代入方程，，去分母得：，整理得：，解得：．21.设，．（1）化简；（2）若，且a，b互为倒数，求C的值．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】本题考查的是倒数的含义，整式的加减运算，化简求值；掌握去括号，合并同类项是解本题的关键；（1）先代入，再去括号，合并同类项即可；（2）先得到，再代入去括号，合并同类项，结合，再求值即可．小问1详解】解：．【小问2详解】由，得，∴∵，∴．22定义新运算：对于任意实数m，n，则根据该运算解决问题：（1）计算：；（2）若，求x的值．【答案】（1）0（2）x的值为或15【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，新定义问题，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．（1）根据题干给的新定义运算法则运算即可；（2）先根据新定义运算法则得到，再根据绝对值解得即可．【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：由可得．若，则．若，则．综上，x的值为或15．23.水果超市采购了一批进价为每斤10元的水果，为了合理定价，在第一周进行动态价格销售．售价以每斤12元为标准，超出12元的部分记为正，不足12元的部分记为负，超市记录本周水果的售价与销量情况：星期一二三四五六日售价（元）销量（斤）2035103015550（1）本周超市售出水果的最低单价是______元；（2）通过计算说明本周超市出售水果的收益情况（即求盈利或亏损的钱数）；（3）超市为了促销该这种水果，决定下周推出两种促销方式：方式一：不超过5斤，每斤售价15元．超出5斤的部分，每斤按售价的七折销售；方式二：每斤售价12元．小强决定购买35斤该水果，通过计算说明选用哪种方式更省钱．【答案】（1）8（2）本周超市盈利135元（3）选择方式一购买更省钱【解析】【分析】本题考查了正负数的应用及有理数的计算，计算本题的关键是看懂图表了理解图表，盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价．（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；（2）计算总进价和总售价，比较即可；（3）计算两种购买方式，比较得结论．【小问1详解】解：这一周超市售出的水果单价最低的是星期日，最高单价是：（元），故答案为8；【小问2详解】解：（元），（元），（元），所以这一周超市出售水果盈利135元；【小问3详解】解：方式一：（元），方式二：（元），，选择方式一购买更省钱．24.甲、乙两辆汽车分别从相距340千米的A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．行驶2小时后，甲车到达C地，并停车休息，此时两车相距40千米，乙车继续行驶，小时后也到达C地．乙车到达C地后未做停留继续匀速开往A地，甲车在C地休息1小时后按原速度开往B地．（1）由题意可求得甲车的速度为千米/小时，乙车的速度为千米/小时；（2）求两车出发多少小时相距140千米．（列方程解决）【答案】（1）70；80；（2）出发小时或小时，两车相距140千米【解析】【分析】本题考查的是有理数的混合运算的意