沪教版数学七上《整式加减》单元作业设

合并同类项法则与去括号法则对整式进行熟练加减运算的基本技能，从中体会类比、重点、难点：合并同类项和去括号法则，整式的加减运算；的联系，体现数学知识间的具体与抽象的内在联系和数学的内在统一养成善于利用数学解决实际问题的习惯.生熟练掌握运算法则，为今后的学习打下良好的基础.在小学，学生已经学过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和基础上有所提高，让学生充分体会字母的真正含理解字母可以像数一样进行计算，为学习整式的加减运算打好基础2.加强与实际的联系式及其相关的数学概念的过程.紧密结合实际问题算法则的探讨，能正确列代数式解决简单的实际问题.3.重视“数式通性”,类比数的知识来学习整式，重视数学思想方法的渗透.在有理数运算法则的基础上，通过类比来研究整式的运算法则.利用数的运算律(如交换律、结合律、分配律等),将多项式中的同类项进行合分析去括号前后各项符号的变化情况，就可以得到整式去括号的符号变化规律.4.注意通过例题加深对概念的强化.解概念的关键属性，最终形成准确的概念认知，达到应用概念解决问题的能力.5.引导学生掌握要领，当好“翻译”,加强列代方程》做铺垫.通过典型例题帮助学生弄清句子中关键性词语的含义，如：和、差、积、商、倒数、比、大、小等；遵循数的运算顺序，合理应用运算规律，如：“x与y的立方差”,先立方，后作差；“x与y差的立方”,先作差，后立方；抓住句子中“的”字划分层次；三个连续偶数般写作2n-2,2n,2n+2;三个连续奇数般写作2n-1,2里的n均为整数.6.注意数学活动中对规律的探寻，可以适当地增加一些相关练习.殊到一般，再由一般到特殊的数学思想.在学生探究的过程中，培养学生学习数学的兴趣，进一步体会式子比数字更具有一般性的事实1.理解单项式、多项式、整式等概念(系数、次数、多项式的次数、多项式的项与项数等),弄清它们之间的区别与联系.2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号.在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算.成立.4.能分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出表示数，体会从算术到代数的进步，用字母表示数的一般性和应用的广泛性.由于初中学生的思想认识水平还不高，也缺乏自觉的意志锻炼，课后的巩固拓展还是非常必要的，要充分发挥教材配置的部分习题的作用，并与部分教辅材料整合。通过课后作业练习达到巩固提高、反馈学习情况、检测学习成绩、教的一种方式，也是训练学生思维和培养学生能力的一种方式。在全面实施素质教育的今天，教师应从作业的主体——学生出发，让学生想做作业、乐于做作业，从而放性的前提下设计作业，又要引导学生在通过创造性的作业活动中充分发挥自己的整体的思想方法就是将一些相互联系的量作为整体来处理的思维方法。它在代数式的就是要把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题。在本章而字母和字母的指数保持不变，因此，整式的加减最终要转化成数的整式的加减是建立在数的运算的基础上的，数的运算性质对于式的运算这种数式通性的思想，可以帮助我们加深对整式加减的理五、单元作业内容第一课时作业目标：1.使学生在现实情景中理解字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。2.使学生在具体的情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。3.在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学符号的简洁美；体会数学与生活的联系，培养符号化意识，提高抽象概括能力。2.11.用字母表示数(20分钟)夯实基础一、选择题1.若一个正方形的边长为a,则这个正方形的周长是2.“一个数a的3倍与2的和”用式子可表示为()4.如图17-K—1,表示阴影部分面积的式子是()C-C-B图17—K—1A.ab+bcB.c(b-d)+d(a-c)C.ad+c(b-d)D.a律.根据此规律，图形中M与m,n的关系是()图17-K—2A.M=mnB.M=m(n+1)C.M=mn+1D.M=n二、填空题6.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话a分钟收费7.一桶油的质量为a千克，如果把这桶油平均分成3三、解答题(1)x的3倍与7的商；(2)的号与y的与的和(3)a与b的差的平方；(4)与a的和是9的数.9.小时候，我们都唱过下面的儿歌1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水……如果有n只青蛙该怎么唱呢?素养提升[规律探究]将正整数1至2019按一定的规律排列成如图17-K—3所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第(1)数78在第行、第列，数2019在第 被框住的三个数中，中间的一个数为x.①求被框住的三个数的和(用含x的式子表示).②被框的三个数的和是否可以等于2016或求出x的值；若不能，请说明理由.123456789-图17-K—3-设计意图本次作业设计内容参照照课程标准的要求设计，设计本着作业的实用性、趣味性、层次性、探究性、以学为本，促使学发展.[夯实基础]1.[解析]C正方形的周长等于它的边长的4倍.2.[答案]D3.[解析]A打8折出售，即按原价的80%作为售价，所以需要付费0.8a元.面积的和，即ad+c(b-d),Gb45.[解析]B因为1×(2+1)=3,3×(4+1)=15,5×(6所以右下圆圈内的数=上方圆圈内的数×(左下圆圈内的数+1),所以M=m(n+1).故选B6.[答案]ma7.[答案9.解：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水.[素养提升]所以数78在第10行第6列，数2019在第253行第3列.故答案为10,6,253,3.个数为x-1,x+1,所以三个数的和为3x.②若3x=2016解得x=672.因为672=84×8,所以数672在第84行第8列因为x为中间数，所以不符合题意，若3x=2019:解得x=673.因为673=84×8+1,所以数673在第85行第1列因为x为中间数，所以不符合题意.所以三个数的和不可以等于2016或2019第二课时作业目标：掌握代数式的书写规范，能把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来经历列代数式的过程，体会代数式可以表示数量关系，培养学生观察、分析和抽象思维能力。2.12.第1课时代数式(20分钟)夯实基础1.下列各式不是代数式的是()A.0B.2x+3=12.下列各式符合代数式书写规范的是()A.B.a×3C.2m—1个D.装按原售价降价20%,现售价为a元，则原售价为()元B.(1+20%)a元C.D.(1-20%)a的正确解释是()5.数a增加9.6%后再增加10%的结果是()C.(1+9.6%)(1+10%)aD.(1+9.6%二、填空题义是8.[2018·徐州]如图18-K-1,每个图案均由边长相等的灰、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比灰色正方形多个(用含n的代数式表示).链接听课例3归纳总结三、解答题值7本(2)a,b两数的和与a,b两数的差的积；(4)比x的立方的2倍小a的数.素养提升[规律探究]如图18-K-2所示的是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案.正方形个数1234567火柴棒根数47(2)某同学用若干根火柴棒按如上方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个……当他摆完第20个图案时剩下了19根火柴棒，若要摆完第21个图案，则至少要添加多少根火柴棒?设计意图本次作业设计内容参照照课程标准的要求设计，设计本着作业的实用性、趣味性、层次性、探究性、以学为本，促使学它的意义及把文字语言转化成数学式子。素养提升难度进一步提升，用火柴棒搭正方形寻找规律，学生可以用不同的思路去数学学习兴趣的学生，以便于让他们得到更大的发展.[夯实基础]1.[解析]B代数式中只含有数、字母及运算符号，不含2.[解析]AA.符合代数式的书写规范，故A选项正确；B.a×3中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；C.2m—1个中后面有单位应加括号，故C选项错误；D.中的带分数应写成假分数，故D选项错误.故选A.3.[答案]C5.[答案]C6.[答案]体育委员买3个足球和2个篮球后剩余的钱数[解析]因为3x与2y分别表示买3个足球和2个篮球的钱买3个足球和2个篮球后剩余的钱数.[解析]由题意得十位上的数字是a-2,百位上的数字是a8.[答案](4n+3)9.解：(1)a²-b².(2)(a+b)(a-b).(3)-x+y².(4)2x³-[素养提升](2)摆第21个图案需要火柴棒的根数为3n+1=3×21+1=64(根),则至少要添加火柴棒的数量为64-19=45(根).第三课时巩固单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的掌握单项式系数、次数的概念，并能熟练地说出单项式的系数与次数;掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数与次2.12.第2课时整式(20分钟)夯实基础一、选择题个数为()3.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是()A.—2xyB.34.下列说法中正确的是()的次数为2的次数为2B:的系数5.按某种标准，多项式a—2a—1与ab+b+2属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是()二、填空题6.单项的系数是,次数是.7.多项式4xy+xy-4x²y+6y-16是次项8.写出一个只含有字母x的二次三项式：9.如果x+m²+2x+3没有二次项，那么nF.11.对于多项式(n-1)-3x+2+2x-1(其中m是大于一2的整数),若该多项式是关于x的三次三项式，则m的值为,三、解答题12.指出下列各单项式的系数和次数13.下列多项式各是几次几项式?并指出各多项式的常数项.素养提升—37x°,39x,…(1)这组单项式的系数的符号、绝对值规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么吗?设计意图本次作业设计内容参照照课程标准的要求设计，设计本着作业的实用性、趣味性、层次性、探究性、以学为本，促使学题是多项式次数项数概念的深度挖掘，有一定难度。素养提升号，主要针对有浓厚的数学学习兴趣的学生，以便于让他们得到更大的发展.[夯实基础]1.[答案]B2.[解析]C单项式和多项式统称为整式，其中个.故选C.3.[解析]DA项，一2xy²的系数是一2,错误；B项，3x²的系数是3,错误；C项，2xy³的次数是4,错误；D项，2x³符合系数的是2,次数是3,正确.故选D.的系数.故B错误；D项，3x+6y-5是多项式，故选C.5.[解析]B多项式a²-2a-1与ab+b+2属于同一类，它们都是二次三项式A项，x²一y是二次二项式，不合题意；B项，a²+4x+3是二次三项式，符合题意C项，a+3b-2,是一次三项式，不合题意；D项，x²y+y-1是三次三项式，不合题意7.[答案]六五-4x²y⁴8.[答案]x²+2x+1(答案不唯一)[解析]由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式例如x²+2x+1,答案不唯一.11.[答案]11[解析]多项式(n-1)x²-3x"+2+2x-1(其中m是大于一2的整数)是关于x的三次三项式，第一项次数是2,第三项次数是1,最后一项是常数项，所以只有第二项次数可能是3,即m+2=3,所以m=1,第一项的系数为0,此多项式为三项式.12.解：()系数,次数为2.(2)系数为一4,次数为6(3)系数为2,次数为1.(4)系数为一1,次数为3.(2)三次三项式，常数项为2.(3)四次三项式，常数项为[素养提升]规律是2n-1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续正整数(3)第n个单项式是(一1)"(2n—1)x"(4)第2018个单项式是4035x,第2019个单项式是-4037x²9.第四课时作业目标：算能力，并适当渗过求代数式的值，是由计算关系反映的一种数量间的关2.13.代数式的值(20分钟)夯实基础1.[2018·贵阳]当x=-1时，代数式3x+1的值是()系2.若y=4,则代数式3x+y—3的值为(A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.以上说法都不对4.图20—K—1是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32,则输出的结果为()图20—K—15.已知2019-a=2a,则2035—a—2a的值是()二、填空题7.[2018·岳阳]已知+2a=1,则3(a+2a)+2的值为值最小的数，计算代数式(a-b)²+8b-abc=.10.已知a=3,b=-2,求下列代数式的值：11.已知a是一2的相反数，b是一2的倒数(2)求代数式ab+ab的值12.小明买了一张100元的乘车IC卡，若他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y(元)如下表：1234余额y(1)写出用乘车次数x表示余额y的关系式；(2)利用上述关系式计算小明乘了15次车后还剩下多少元.素养提升[整体思想]当x=1时，代数式px-qx的值等于-2.求代数式3(p-q)⁸-2(p-q)+17的值.设计意图本次作业设计内容参照照课程标准的要求设计，设计本着作业的实用性、趣味性、层次性、探究性、以学为本，促使学第1、2、3、6、9巩固基本运算能力，第4题让学生算法有初值.第8题先确定代数式中的值；再代入代数式中.掌握绝对值、的值，素养提升进一步巩固灵活运用整体代入的方法来求代数式的值评价标准[夯实基础]1.[解析]B把x=-1代入3x+1,得原式=-3+1=-22.[解析]B因为,y=4,所以代数式3x+y-3-3.[解析]A因为在代数式x⁴-7x²+1中只含有x,且含x项的次数都是偶数，故当把x分别用2和一2代入时，其值相等.故选A.4.[解析]D当x=32时即若输入的x值为32,则输出的结果为130.故选D.5.[解析]D因为2019-a²=2a,则2035-a²-2a=16+2019—a²-2a=16+2a-2a=16.故选D.6.[答案]100[解析]当a=9时，a²+2a+1=9²+2×9+1=81+18+1=100.7.[答案]5[解析]因为a²+2a=1,所以3(a²+2a)+2=3×1+2=58.[答案]00”即可求解.9.[答案]—4[解析]根据题意，得a=1,b=-1,c=0,则原式=4-810.解：(1)当a=3,b=-2时，a²+b²=3²+(-2)²=9+4=13.(2)当a=3,b=-2时，a²+2ab-b²=3²+2×3×(-2)-(2)当x=15时，y=100-15×1.2=82.答：小明乘了15次车后还剩下82元.[素养提升]解：当x=1时，p-q=-2.=3×(-2)³-2×(一2)+17=-3.第五课时使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项，掌握合并同类项法则。熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想2.21.合并同类项(25分钟)夯实基础一、选择题1.下列各式中与一3xy是同类项的是()2.计算3x一x的结果是()3.下列各组整式中不是同类项的是()4.下列计算正确的是()5.如果2x+ly与y-'是同类项，那么的值是()6.若单项式2xy与-3xy的差仍是单项式，则m+n的值二、填空题7.写出单项式-2xy的一个同类项是.8.把单项式2xy,-xy,-2xy,3xy中的同类项进行合并，结果为.9.五个连续偶数中，中间一个是n,则这五个数的和是10.若一7ǎb+ab=-6ab,则x+y=.12.若代数式m²+5y-2x+3的值与字母x的取值无关，三、解答题13.合并同类项14.求值：4xy-3x²-xy+y+x²-3xy-2y+3x,其中x=1,y=—1.15.若关于x,y的多项式my+3nxy+2y-xy+y合并同类项后不含三次项，求2m+3n的值.素养提升求多项式7x-6xy+xy+3x+6xy-3xy-10x+2xy+2021的值.”件x=2020,y=2019是多余的.”请你判断谁的说法并说明理由.设计意图的项的系数为0,不含三次项即所有三次项系数为0.第13题掌[夯实基础]1.[答案]D2.[解析]B3x²-x²=(3-1)x²=2x²3.[解析]DA.3a²b与—2ba²中，同类项与字母顺序无关，中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；C.常数项都是同类项，故C是同类项；D.—2xy²与3yx²中，相同字母的指数不相等，故D不是同4.[解析]AB选项中应为3a-2a=a;C选项中的两项不是同类项，不能合并；D选项中应为a²+a²=2a².5.[解析]A因为2x+ly与x²y⁶¹是同类项，所以a+1=2,b-1=1,解得a=1,b=2,则6.[解析]C单项式2x³y与-3x²y²的差仍是单项式，所以n=3,2m=2,解得m=1,所以m+n=1+3=47.[答案]2x²y(答案不唯一)[解析]只要字母及字母的指数都相同即可.8.[答案]5x²y[解析]2x²y与3x²y是同类项，合并的结果是2x²y+3x²y=[解析]五个连续偶数分别表示为n-4,n-2,n,n+2,n(n-4)+(n-2)+n+(n+2)+(n+4)=5n.故答案为5n.10.[答案]7[解析]因为一7a^b³+ab⁹=-6a*b³,所以x=4,y=3,所以x+y=7.11.[答案]8(x-y)-5(x+y)12.[答案]2[解析]mx²+5y²-2x²+3=(m-2)x²+5y²+3,因为代数式mx²+5y²-2x²+3的值与字母x的取值无关，所以m-2=0,解得m=2.(2)原式=-3ab²+3.14.解：原式=(4xy-xy-3xy)+(-3x²+x²+3x²)-2y+当x=1,y=-1时，原式=1²+(一1)²-2×(一1)=415.解：因为多项式my²+3nx²y+2y³-x²y+y=(m+2)y³+3n—1)x²y+y,其结果不含三次项，所以m+2=0,3n-1=0,[素养提升]是2021,与字母x,y的取值无关第六课时经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规法则，培养学生观察、分析、归纳能力.通过对解决问题过程中的反思，获得解决问题的经验2.22.第1课时去括号(20分钟)夯实基础一、选择题1.下列选项中，去括号正确的是()2.计算3m—(2m—n)的结果为()3.—[一(m—n)]去括号得()A.m—nB.一m—nC,一m+nD.m+f4.下列去括号不正确的是()B.m+(一n+a-b)=m—n+a-b5.化简7(x+y)-5(x+y)的结果是()A.2x+2yB.2x+y二、填空题6.去括号：7.去括号：3x-(a-b+c)=.8.若a,b互为相反数，则(4a-3b)-(3a-4b)=三、解答题9.先去括号，再合并同类项10.求值：5a+[a+(5a²-2a)—2(a-3a)],其中-6+x)的值与x的取值无关素养提升[数形结合思想]已知有理数a,b对应的点在数轴上的位置a|.图22—K—1设计意图本次作业设计内容参照照课程标准的要求设计，设计本着作业的实用性、趣味性、层次性、探究性、以学为本，促使学第1-8题巩固去括号法则及合并同类项法则，其中第5题可以用整体思想把(x+y)看成一个整体，在去括号，第9-11题进一步巩固去括号法则与合并同类项法则，尤其是括号前有系数的，可以先用乘法分配律再去括号，同时注意求值题的书写格式，先化简，再代入求值。素养提升题培养学生的数形结合思想，通过数轴化简含绝对值的式子，综合了绝对值与去括[夯实基础]1.[解析]CA项，a+(b-1)=a+b-1,故本选项错误；B项，a+(b-1)=a+b-1,故本选项错误；C项，a-(b-1)=a-b+1,正确；D项，a-(b-1)=a-b+1,故本选项错误2.[答案]C小括号，再去中括号.5.[解析]A原式=7x+7y-5x-5y=2x+2y故选A.7.[答案」3x—a+b—c8.[答案]0(2)原式=x-2y-2y+6x=7x-4y(3)原式=-3x²+6x+12-2x²+10x-1=-5x²+16x+11.10.解：原式=5a²+(a²+5a²-2a-2a²+6a)11.解：原式=x³+5x²+4x-1+x²+3x-2x³+3+8-7x-6x²+x³=10,故原代数式的值与x的取值无关.[素养提升][解析]先通过数轴可知a-b>0,2+b<0,a-2<0,b-a<0,冉根据绝对值的性质把绝对值去掉.解：由数轴可知b<-2,1<a<2,故a-b>0,2+b<0,a-2<0,b-a<0,原式=a-b-2[-(2+b)]+[-(a-2)]-[-(b-a)]=2b-a+6.第七课时作业目标：理由去括号法则，得到添括号法则，培养学生逆向思则运用到题目的变形及在整式加减中的作用2.22.第2课时添括号(20分钟)夯实基础1.对整式一a+b-2c进行添括号，正确的是()A.一(a-b+2c)B.一(a—b-2c)C.一(a+b-2c)D.一(a+b+2c)2.不改变多项式3b-2ab+4ab—a的值，把后三项放在前面是“一”号的括号中，以下正确的是()3.将多项式3x-2x+4x—5添括号后正确的是()4.已知a-b=-2,则代数式3(a-b)²-a+b的值为5.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)一(a-d)的值为1二、填空题7.把多项式mx+nx-my-ny分为两组，添括号使含m的项结合，含n的项结合,两个括号用“+”号连接是要求括号前面带有“一”号，则-5x-4x+9=10.若a-2b=3,则代数式8-3a+6b的值为.三、解答题11.按下列要求，给多项式3x-5x-3x+4添括号：(3)把多项式后三项括起来，括号前面带有“一”号；(4)把多项式中间两项括起来，括号前面带有“一”号.12.已知a-b=-2,c+d=2019,求(b+c)一(a-d)的值.13.已知A=a²-2ab+b²,B=a²+2ab+b²,求B—A素养提升[整体思想]已知试求(2x—y)20+(y-2x)2018+10y-20x-11的值.设计意图评价标准[夯实基础]1.[解析]A根据添括号的法则可知，原式=-(a-b+2c).故选A.2.[解析]D3b³-2ab²+4a²b-a³=3b³-(2ab²-4a²b+a³),3.[解析]BA项，根据添括号的法则可知，3x³-2x²+4x—5=3x³-(2x²-4x+5),故本选项错误；B项，根据添括号的法则可知，3x³-2x²+4x-5=(3x³+4x)—(2x²+5),故本选项正确；C项，根据添括号的法则可知，3x³-2x²+4x-5=(3x³-5)十(一2x²+4x),故本选项错误；D项，根据添括号的法则可知，3x³-2x²+4x-5=-2x²+(3x³+4x-5),故本选项错误.4.[解析]D3(a-b)²-a+b=3(a-b)²-(a-b)=3×(一5.[解析]B因为(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(b-a)+(c+d)=-(a-b)+(c+d),所以把a-b=-3,c+d=2代8.[答案]x³—5x²-(4x-9)[解析]根据添括号法则，所添括号前面是“一”号，括到括号内的各项都改变符号，所以x³-5x²-4x+9=x³-5x²-(4x—9).9.[答案]a-b+c-d10.[答案]一1号是3x³+(-5x²-3x+4).(2)把多项式前两项括起来，括号前面带有“一”号是一(3)把多项式后三项括起来，括号前面带有“—”号是3x³12.[解析]先去括号，再添括号，用整体思想进行计算.解：(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=2+2019=2021.13.解：因为A=a²-2ab+b²,B=a²+2ab+b²所以B-A=(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)=a²+2ab+b²-[素养提升]原式=(2x-y)019+[-(2x-y)]28-10(2x-y)-11=(一1)209+[—(一1)]08-10×(-1)—11第八课时了解多项式按某一字母的升(降)幂排列理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算2.23.整式加减(25分钟)夯实基础一、选择题1.将多项式一a+a+1-a按字母a的升幂排列正确的是2.化简a+(5a-3b)-2(a-2b)的结果是()3.一个多项式加上3y—3xy得x-3xy,则这个多项式A.²+3xyB.³-3xy4.若A,B都是四次多项式，则A—B一定是()5.长方形的长为2a+b,宽为3a-2b,则长方形的周长为6.如果A是3m²一m+1,B是2m-m-7,且A-B+C=0,那么C是()7.若则整式4x+(3x-5y)-2(7x-的值为()A.-22B.-20C.20D8.若关于x的多项式3x+2mx²-5x+7与多项式8x-3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为()二、填空题9.把多项式2xy-3xy-5xy+6xy-5按x的降幂排列10.若m,n互为相反数，则会弹古筝的有m人，则该班同学共有人(用含m的代数式表示).三、解答题12.计算：13.先化简，再求值：(1)—3(2-xy)+4(+xy-6),其中x=-1,y=2;2)5ab—3(1-ab)-2(ab+1),其中了一个多项式，如图24-K-1:(1)求被捂住的多项式；(2)当a=-1,b=0时，求被捂住的多项式的值.图24-K-1哪种方式用绳最长?哪种方式用绳最短?并说明理由.哪种方式用绳最长?哪种方式用绳最短?并说明理由.15.已知A=3db-2ab+abc,小明同学错将“2A—B”看成“2A+B”,算得结果C=4ab-3ab+4abc(1)计算B的表达式；(2)求出2A—B的结果；若,求(2)中式子的值.16.已知多项式(2mx²-x+3x+1)-(5-4y+3x)化简后不含项，求多项式2m—[3m—(4m—5)+m]的值.17.一个两位数，它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数.(2)计算新数与原数的差，这个差有什么性质?素养提升>b>c),有三种不同的捆扎方式(如图24—K—2所示的虚线),图24-K—200乙DD丙a丙b设计意图第1、9题巩固多项式升(降)幂排列，第2、3题巩固去括号求值评价标准1.[答案]D2.[解析]Aa+(5a-3b)-2(a-2b)=a+5a-3b-2a+3.[解析]C根据和与差的关系可知，这个3x²y-3x²y+3xy²=x⁵-6x²y+3xy²,故选C.4.[答案]D5.[解析]D2(2a+b)+2(3a-2b)=4a+2b+6a-4b=6.[解析]A因为A=3m²-m+1,B=2m²-m-7,且A-B+C=0,所以C=B-A=(2m²—m-7)-(3m²-m+1)=2m²-m-7-3m²+m-1=-m²-则原式=4x+3x-5y-14x+3y=-7x-2y=21-1=20.故选C.8.[解析]B3x³+2mx²-5x+7+8x²-3x+5=3x³+(2m+8)x²-8x+12.令2m+8=0,所以m=-4.故选B9.[答案]—5x⁴y+2x³y²-3x²y³+6xy⁴-510.[答案]02m+2n=2(m+n)=0.故答案为0[解析]本题可通过画图找到其中的数量关系，列出代数12.解：(1)(2xy+3xy²)-(x²y-3xy²)13.解：(1)原式=-6x²+3xy+4x²+4xy-24当x=-1,y=2时，原式=-2-14-24=-40.(2)原式=5ab-3+3ab-2ab-2当(2)当a=-1,b=0时，=2×(-1)²+4×(一1)×0=2.即被捂住的多项式的值为2.15.解：(1)根据题意，得B=C-2A=4a²b-3ab²+4abc-=4a²b—3ab²+4abc-6a²b+(2)根据题意，得2A-B=2(3a²b-2ab²+abc)-(-2a²b+=6a²b—4ab²+2abc+2a²b=8a²b-5ab².=(2m-6)x²+4y²+1.因为该多项式不含x²项，所以2m-6=0,m=3.所以2m³-[3m³-(4m-5)+m]=-23.17.解：根据题意得：原两位数为10a+b,调换后得到的新数为10b+a.(1)新数与原数的和为(10a+b)+(10b+a)=11(a+b),故这个和能被11整除.(2)新数与原数的差为(10b+a)-(10a+b)=9(b-a),这个差能被9整除.[素养提升]后再分别比较甲、乙、丙三种方式用绳的长短.理由：甲种方式所需绳子的长乙种方式所需绳子的长丙种方式所需绳子的长=2a-2c=2(a-c).因为a>c所以2(a-c)>0,因为a>b>c,所以a+b>2c,2(a+b)>4c,所以1₃-l₁>0,因为b>c所以2b-2c>0,即l₂>l₁所以l₃>l₂>li.因此丙种方式用绳最长，甲种方式用绳最短第九课时巩固本章所学知识点，了解本章知识在中考中出现的题型本章中考演练(20分钟)一、选择题1.[2020·铜仁]单项式2xy的次数是()表示正确的是()A.2a—3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3.[2021·大庆]某商品打七折后价格为a元，则该商品的原价为()A.a元B.(c.30%a元D.不正确的是()A.若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克金额数B.若a表示一个等边三角形的边长，则3a表三角形的周长C.一辆汽车每小时行a千米，3a表示这辆汽车3小时行的千米数.D.若3和a分别表示一个两位数中的十位则3a表示这个两位数5.[2021·淄博]若单项式的和仍是单项式，则H的值是()出的结果为12的是() 是否图2—Y—1利数比2016年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变中三角形的个数为()图2—Y—2二、填空题9.[2021·株洲]单项式5m的次数为.10.[2021·南通]计算：3a²b-ab=.11.[2021·金华]对于两个非零实数x,y,定义一种新的12.[2021·全椒县二模]为帮助我省中小企业实现“增效转型”,2018年1月份我省各银行共为这些中小企业提供扶助贷款a万元，2月份比1月份提供的贷款额增长3.5%,而3月份比2月份提供的贷款额降低0.8%,则我省各银行3月份向中三、解答题13.[2018·安徽]观察以下等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：第5个等式：(2)写出你猜想的第n个等式:(3)根据你发现的规律，直接写出第100个等式式和函数的基础。每年的中考数学试题中都会有许多应用整式加减相关知识的试题，通过中考例题的演练，让学生了解本章在中考中的考点。1.[解析]D单项式2xy的次数是1+3=4,故选D.与3的和，可表示为2a+3.3.[解析]B设该商品的原价为x元.由题意，得0.7x=a,4.[解析]DA项，若葡萄的价格是3元/千克，则3a元表示买a千克葡萄的金额，正确；边三角形的周长，正确；C项，路程=速度×时间，则3a千米表示这辆汽车3小时行的路程，正确；字，则30+a表示这个两位数，此选项错误.以单项式是同类项，所以0-1=2,n=2,故m=3,n=2,则=8.6.[解析]CA项，x=3,y=3时，输出的结果为32+2×3=15,不符合题意；B项，x=-4,y=-2时，输出的结果为(-4)²-2×(一2)=20,不符合题意；C项，x=2,y=4时，输出的结果为2²+2×4=12,符合D项，x=4,y=2时，输出的结果为4²+2×2=20,不符合题意.7.[解析]B根据2016年的有效发明专利数×(1+年平均增长率)²=2018年的有效发明专利数.又因为2016年和20188.[解析]D第①个图案中三角形的个数4=2+2×1,第②个图案中三角形的个数6=2+2×2,第③个图案中三角形的个数8=2+2×3,故第n个图案中三角形的个数为2+2n9.[答案]3[解析]单项式5m的次数是1+2=3.10.[答案]2ab[解析]原式=(3-1)ab=2ab11.[答案]一1[解析]因为1*(-1)=2,所!即a-b=2,12.[答案](1+3.5%)(1—0.8%)a万元万元.第十课时作业目标：知识解决找规律问题，培养学生创新精神和实践能力、社会交往能力和协作能力题型一关于“数”的规律探究解决此类数字变化规律题，关键是从几个连续数据中找出个数的代数式，由此可得出这组数据的任意数.1.[2018·牡丹江]一列数1,4,7,10,13,……按此规2.[2017·遵义]按一定规律排列的一列数依次为：3.将正偶数按表1排成5列：第1列第2列第3列列第5列行2468第2行第3行行根据上面的排列规律，2020应在()A.第252行，第1列B.第252行，第4列▶题型二关于“单项式”的规律探究单项式由系数、字母以及字母的指数确定，探究一组单项式的规律，其中字母通常是规定不变的，因此需要探究的是系数和字母的指数的变化规律，这样就可以转化为探究有理数的变化规律，系数的符号正负性或正、负交替出现时，其规律用式子(一1)或(一1)”表示.5d,7d,…,则第8个代数式是.则第n个式子是.(n是正整数)题型三关于“等式”的规律探究探究等式的变化规律时，要注意观察等式两边分析各数据间的数量关系，然后用字母表示这组当字母在指定的范围内取最小值时，所得等式要恰好是第1个等式.根据上述规律解决下面的问题(1)写出第5个等式；(2)写出含有8²的等式；(3)写出第n个等式(用含有n的代数式表示，n为正整数).题型四关于“图形”的规律探究前后图形的异同，找出前一个图形变化为后一个图形的规从而确定个数的变化规律；二是从数着手，即分别计算出前面几个特殊图形的相关数据，然后探究这些数据的变化规律.7.图3-ZT-1是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形(用含n的代数式表示).图3-ZT—18.用同样大小的灰色棋子按如图3—ZT—2所示的规律摆图3-ZT-2则第⑦个图案中有颗灰色棋子.探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律会用代数式表示简单问题中的数学规律，渗透有序思考方法，提高学生概括能力和推理能力。这类题目没有特定的方法，对学生来说有一定难度。1.[答案]3n—22.[答案即这列数中的第100个数是故答案3.[解析]C因为2020÷2=1010,所以2020是第1010个偶数，而1010÷4=252……2,所以第1010个偶数在第253行.因为奇数行的数从第3列开始向后面排，所以第1010个偶数在第2列，所以2020应在第253行第3列.4.[答案]15a⁶续的奇数所以第8个代数式是(2×8-1)×8=15a⁶6.解：(1)第5个等式为5²=6²-11.8.[答案]19单元质量检测模拟中考试卷时间、分值、题型，有知识点，对知识点查漏补缺，形成1.关于代数式“4a”意义，下列表述错误的是()A.4个a相乘B.a的4倍自己的章节知识体系C.4个a相加D.4的a倍2.下列代数式书写正确的是()A.a48B.X÷y3.已知a+b=4,则代数式的值为()4.下列整式中，单项式是()5.买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需()元.A.11mnB.28mnC.4m+7n6.下列各式中，是5y的同类项的是()7.当x=1时，代数式px+qx+1的值为2021,则当x=-1时，px+qx+1的值为()A.2020B.-2020C8.按如图所示的运算程序，若输入m的值是2,则输出的结果是否输出结果9.已知同类项，则n的值是()律，x的值为(),3bX142,3b.填空题(共4小题，共计20分)12.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记落点为A,点A表示的数为1;第二次从点A起跳，落点为三.解答题(共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计90分)17.某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积积比小麦种植面积的2倍少3亩.(2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大?为什么.18.已知a-2b=3,求代数式2(3ab+a-b)-3(2ab-a+b)第2个等式：第3个等式：第4个等式：第5个等式：按照以上规律，解决下列问题：示),并证明.米，宽都是x米，已知一用户需A型的窗框2个，B型的窗框3个.(1)用含x、y的式子表示共需铝合金的长度(窗框本身宽度忽略不计);(2)若1米铝合金的平均费用为100元，求当x=1.5,y=2.5时，(1)中铝合金的总费用为多少元?yBXAyBXA中正方形的总数为3×4+2×3+1×2=20.你认为他得出的结论正确吗?DCBGF22.小王家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m).他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖.(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?(2)如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱?卧室1餐厅间客厅卧室23a采用“分块计数”的方法.,按此规律，求图8、图n有多少个点?我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同请你参考以上“分块计数法”,先将下面的点阵进行分块(画在答题卡上),再完成以下问题(1)第6个点阵中有个圆圈；第n个点阵中有个圆圈.(2)小圆圈的个数会等于331吗?请求出是第几个点阵.图1图4图2图5图3图6○评价标准1.关于代数式“4a”意义，下列表述错误的是()A.4个a相乘B.a的4倍C.4个a相加的最终结果.选项符合题意；B、a的4倍用代数式表示4a,故B选项不符合题意；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4D、4的a倍用代数式表示4a,故D选项B不符合题意；2.下列代数式书写正确的是()【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解：选项A正确的书写格式是48a,【点评】代数式的书写要求：(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；写.带分数要写成假分数的形式3.已知a+b=4,则代数式的值为()分析】将a+b的值代入原式-1【解答】解：当a+b=4时，(a+b)计算可得【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是得出待求代数式与已知等式间的特点，利用整体代入的办法进行计算.4.下列整式中，单项式是()A.3a+1B.2【分析】根据多项式和单项式的定义逐个判断即可.合题意B、2x-y是多项式，不是单项式，故本选项不D、2是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；【点评】本题考查了单项式的定义，能熟记单项式的定义的5.买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7【分析】根据单价×数量=金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用.【解答】解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用6.下列各式中，是5xy的同类项的是()【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；故本选项不合题意；故本选项不合题意；D.5x2y与5x3,所含的字母不相同，所以它们不是同类项故本选项不合题意故选：A.即可7.当x=1时，代数式px+qx+1的值为2021,则当x=-1时，px+qx+1的值为()A.2020B.-2020【分析】将x=1代入式px3+qx+1可得p+q=2020,继而代入到x=-1时px3+qx+1=-p-q+1=-(p+q)+1,计算可得.【解答】解：将x=1代入px3+qx+1=2021可得p+q=2020,当x=-1时，握整体代入思想的运用8.按如图所示的运算程序，若输入m的值是2,则输出的结果是否输出结果【分析】输入m=2>0,计算2m-1的值即可.故选：D【点评】考查代数式求值，理解字母所表示的数，适合哪个代数式是关键.【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求∵2xm+1V3与解得，n=3,故选：B.【点评】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项二看相同字母的指数是否相同.10.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为(X263【分析】分析前三个正方形可知，规律为左上方的数等于序解决问题.【解答】解：根据规律可得，2b=18,【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于找出各个数之间的关系二.填空题(共4小题)11.已知a+b=2,ab=1,求a-2ab+b的值为0【分析】整体代入即可求出结果.【解答】解：*a+b=2,ab=1,故答案为：0【点评】考查代数式求值，整体代入是求值常用的方法.12.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记【分析】直接利用笔记本和圆珠笔的单价以及购买数量得出答案.【解答】解：根据题意可得：(4x+2y).题关键.13.若多项式xy-+(n-2)y+1是关于x,y的三次多项式，【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案.【解答】解：∵多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x,∴m-n=2或n-m=2,∴m=4或m=0,∴mn=0或8故答案为：0或8OA₁的中点A,第三次从A点起跳，落点为OA的中点A;如第三次从足点联动到总处，即距液跟点言)2处，依