沪科版七年级上册数学《直线与角》数学单元作业设

沪科版七年级上册数学《直线与角》数学单元作业设计信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期直线与角单元组织☆自然单元□重组单元课时信息序号1几何图形第4.1(P131-134)2线段、射线、直线第4.2(P135-138)3线段的长短比较第4.3(P139-142)4角第4.4(P143-146)5角的比较与补(余)角第4.5(P147-151)6用尺规作线段与角第4.6(P153-155)(一)课标要求直线和点。重点学习线段、射线、直线和角的表示和性质等基本知识点，学习根据要求用尺规作线段和角；学习根据几何语句画出相应的几何图形，用几何语句描述简单的几何图形，逐步实现几何图形与文字描述、符号语言的(二)教材分析点线体概念线角◎本章内容为初中几何的起步章节，共分四个部分：1、几何图形的认识；2、线段、射线、直线的概念与性质；3、角的概念与大小比较；4、两个基本作教材的主要是图形的初步认识，从实物原型中发现几何图形，引导学生动手操作，培养学生基本识图，作图能力。学习几何语言，关注概念之间的通过本单元的学习，学生能够了解简单的几何图形与身边物体之间的联系，会使用基本几何语言描述图形，为后期三角形、四边形内容的学习奠定基础。因此，本单元的学习重点是：线段、射线、直线与角的有关概念和性(三)学情分析从学生的认知规律看：数学是学习数的学科，学习数量和具体的计算，虽然能认识简单的几何图形，但第一次接触用规范的几何语言进行演绎推理，对学生来说难度比较大，需要老师有足够的耐心，做好示范和讲解。从学生的学习习惯、思维规律看：七年级学生已经具有一定的自主学生能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望自己是一个发现者、研究者和探究者。但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完善，数学的观察能力、推理能力尚且不足。因此，应多举例，多选学生身边的物体，培养学生基本识图能力，并加强学生作图能力的训练。通过模仿，让学生逐步熟悉规范的几何语言，通过讲解，让学生理解几何推理的每一步的依据，体会几何推理的严谨性。1.能够准确区分和表示线段、射线和直线，会比较线段的长短，理解线段的和、差与线段中点的意义。2.理解角的概念，掌握角的表示方法，会比较角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单计算。3.会用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。4.学会根据几何语句画出相应的几何图形，用几何语言描述简单的几何图形，逐步实现几何图形与文字表述、符号语言的融会贯通。分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”(面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做)和“发展性作业”(体现个性化，探究性、实践性，题量3大题，要求学生有选择的完成)。具体设计体系如下：发展性作业作业设计体系第一课时(4.1几何图形)作业1(基础性作业)(1)、下列哪些图形是立体图形,哪些是平面图形②③(2)、从你熟悉的实物中，找出类似于下列几何体的实物：(3)、连连看，想一想，下列图形旋转之后与哪个几何体对应?2.时间要求(10分钟以内)等级ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。过程。综合评价等级作业第1题是进一步巩固学生对几何图形的认识，第2题是考查学生从实物图形抽象成几何图形的能力，第3题是考查学生空间想象力，激发学生学作业2(发展性作业)(1)、如图，图中图形是,它有是,它是否有棱(填“是”或“否”)2.时间要求(10分钟)等级ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级B等；其余情况综合评价为C等。作业第1题进一步考查学生对几何图形的掌握，正确判断一个图形是有哪些几何图形组成.第2题是考查学生正确知道多面体的面数、棱数、顶点数等知识.为后面教学铺垫.标准(2)魔方，粉笔灰盒子，足球，保温杯，圆锥路障(3)(略)发展性作业(1)圆锥，2,曲面，平面，否(2)12,3,18,2,6,2,平，n+2,3n第二课时(4.2作业1(基础性作业)线段、射线、直线)做(2)昨晚晚自习后，小轩的足球踢到草丛里找不到，门卫叔叔打个手(3)小雨元旦坐汽车去北京，笔直的高速公路，向后看不到起点，向前看吗?”一条直线，可以说明什么几何现象?大家再看窗帘，它上面的杆子能转动吗?拉拉试试?窗帘杆子由几个固定点?如果把窗帘杆子看成一条直线，可2.时间要求(10分钟左右)等级ABCB等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。过程。综合评价等级AAAAA、AAAAB综合评价为A等；AAABB、AABBB、作业第(1)(2)(3)题要求学生会从身边的物体中识别简单的几何图形，第(4)题是线段、直线和射线的表示及画法，培养学生基本的几何语言，会用几何语言描述几何图形。第(5)题培养学生关注身边的物体，作业2(发展性作业)(1)七年级21班有55个同学站成一行，每两个同学之间连一条线段，能(3)迪厅里的灯球可以向各个方向投射光线，每条光线都可以看成是一条(4)为了从东至县城汽车站修一条最短的公路与高速公路衔接，必需跨过2.时间要求(10分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级作业第(1)题是加强对线段有两个端点的认识，联系生活实际去数线个同学能连成三条线段，四个同学?依次到55个同学，训练学生找规律，第(2)题则是利用了课间活动一个场景，引导学生运用数学问题去解决，兼具趣味性和实用性。第(3)(4)题难度小，在强化线段、射线、直线的标准4、线段AB或者线段BA或者线段a.(2)射线OA.5、过一点有无数条直线，过两点有一条直线，并且只有一条直线二、发展性作业段有两个端点，当一条直线上有一个点时，共有0条线段；有2个点时，共有1条线段有3个点时，第3个点会与前面两个点各形成一条线段，所以增加2条线段，共有1+2=3条线段；有4个点时，第4个点会与前面3个点各形成一条线段，所以增加3条线段，共有1+2+3=6条线段，2、1条或3条3、无数4、两条直线相交只有一个交点。第三课时(4.3线段的长短比较)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)如图，由AB=CD可得AC与BD的大小关系正确的是()BC(2)已知M是线段AB的中点，①AB=2AM;②BM=1/2AB;③AM=BM;④AM+BM=AB.上面四个式子中，正确的有()2.时间要求(10分钟左右)3.评价设计作业评价表等级ABCB等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。过程。综合评价等级AAAA、AABB综合评价为A等；AABB、AA4.作业分析与设计意图第(1)题考察学生对线段相等、线段和差之间的等量变换；第(2)题进一步让学生理解线段的和差及中点的性质；第(3)题考察学生对线段直线的区别与联系、线段之间的变化及分类讨论思想的应用，发展学生的数学思维。第(4)题进一步考察学生对线段的中点的应用，提升学生解决问题的能力。作业2(发展性作业)1.作业内容(1)若AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求：(2)如图，从A地到B地有三条路①,②,③可走(图中”L”表示直角),则第条路最短，另外两条路的长短关系是.2.时间要求(8分钟左右)等级ABCB等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。过程。综合评价等级4.作业分析与设计意图标准1.C2.D3.4cm或8cm4.30发展性作业1.∵C点是AB的中点，∵D是线段CB的中点，第四课时(4.4角)作业1(基础性作业)(1)下列说法中正确的个数是()张开的角度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大为原来的10倍.(2)如图所示，下列表示角的方法错误的是()(3)如图，能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的是顶点重合，∠1=27°40!则∠2的度数(6)如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是()填空题.(7)计算：(9)如图，写出符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角).(1)能用一个大写字母表示的角.(2)以点A为顶点的角.(3)图中所有的角(可用简便方法表示).2.时间要求(10分钟左右)3.评价设计作业评价表等级ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。综合评价等级9个A,8个A和1个B,8个A和1个C,7个A和两个B综合评价为A等；6个A和3个B,5个A和4个B,4个A和5个B综合评价为B等；4.作业分析与设计意图作业第1题是加强对角的概念的理解，第2,3,9题是检验学生对角的表示方法的掌握，学会在不同图形中正确表示角，第4,7,8题是关于角的度分秒的换算和比较，第5,6两题结合实际，解决常用的三角板，钟表等日常用具中有关角的计算引导学生运用数学问题去解决，兼具趣味性和实用性，带领学生们关注了生活，体会数学的应用价值。作业2(发展性作业)(10)如图所示.不同的角2.时间要求(6分钟)等级备注ABCB等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。过程。综合评价等级AAAAA、AAAAB综合评价为A等；AAABB、AABBB、AAABC综合评价为B等；其余情况综合第10题采用了由浅入深，由简单到复杂探索过程，让学生了解和认标准(2)以点A为顶点的角为：∠CAD,∠BAD,∠BAC;(3)图中所有的角有：∠C,∠B,∠1,∠2,∠3,∠4,∠CAB.第五课时(4.5角的大小比较)作业1(基础性作业)A.西偏北35°B.南偏东35°C.北偏东35°D.北偏东55“(2)、已知∠1和∠2互为余角，若∠1=47°,则∠2等于()A.53°B.133°(3)、若一个角的度数为23°,则它的补角大小是()(4)、如图，填空：平分线的是()二、时间要求(10分钟以内)等级ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。过程。综合评价等级AAAAAA、AAAAAB,AAAAAC综合评价为A等；AAAABB、AAABBB、AAABBC,AABBCC综合B等；其余情况综合评价为C等。第1题考查学生对方位角的认识，强调方位角的开头。第2、3题巩固余角和补角的定义。第4题使学生学会在图形中找到作业2(发展性作业)顶点置于点0处，使其两条直角边分别位于0C的两度数.(1)请指出图中所有互为补角的角；(2)指出图中所有互为余角的角；3、若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.二、时间要求(16分钟以内)等级ABCB等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。过程。综合评价等级第1、2题把身边的实物三角板渗透到几何模型中，再使用所学的角平分线标准二、发展性作业1、解：设∠COE=x,则∠BOE=2x.∠AOC与∠BOC;(2)、∠AOM与∠BON;∠AOM与∠CON;∠COM与∠CON;∠COM与∠BON;(3)、*OM平分∠A0C,ON平分∠B0C,3、解：设这个角为x.则有180-x=3×(90-x)解得x=45°答：这个角是45‘第六课时(4.6用尺规作线段与角)作业1(基础性作业)(1)下列画图属于尺规作图的是()B.不用量角器，作∠AOB,使∠AOB=3∠1C.用三角尺画∠AOB=90°D.画线段AB=3cm(2)如图用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹弧MN是(B.以点B为圆心CD长为半径所画的圆弧C.以点E为圆心OD长为半径所画的圆弧D.以点E为圆心CD长为半径所画的圆弧(3)已知：线段a,b,求作：线段AB,使得AB=2a+b,步骤(如图):①作一条射线AE;②则线段AB=2a+b;③)小明给出了四个段AC=a,再在射线CE上作线段CD=a;④为顺序正确的是()C.①④③②D.④①③②(4)作图题：在射线DE上作线段DB=b.你认已知：线段a,c和∠β(如图),利用直尺和圆规作三角形ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠β.(不写作法，保留作图痕迹)2.时间要求(10分钟左右)3.评价设计等级ABCB等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。综合评价等级4.作业分析与设计意图作业第(1)考察尺规作图的概念，第(2)(3)结合图形加深学生对作一条线段等于已知线段和做一个角等于已知角的理解和记忆，第(4)小作业2(发展性作业)(2)作图与计算.尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹).①②①2.时间要求(10分钟)等级备注ABCB等，过程不够规范、完整，答案正确。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。过程。综合评价等级作业第(1)题结合生活实例、激发学生的学习兴趣，提高学生分析解决问题的能力，培养学生的动手能力，第(2)题考察和培养学生分析解决问题的能力和发散性思维，在强化用尺规作线段与角的同时，带领学生们关注了生活，体会数学的应用价值。标准1、基础性作业BC方方E&CCGEHEMdMdOFF(一)单元质量检测作业内容一、单选题1.下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是A.从教学楼到食堂走直线最近B.在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线D.数轴是一条特殊的直线2.下列说法中错误的有().(1)一个锐角的余角比这个角小；(2)一个锐角的补角比这个角大；(3)一个钝角的补角比这个角大；(4)直角没有补角，也没有余角；(5)等角或同角的补角相等；(6)若∠1与2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3也互补.3.下列说法中正确的有().(1)直线有一个端点，线段有两个端点；(2)由两条射线组成的图形叫角(3)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；(4)线段上有无数个点；(5)两个锐角的和必定是钝角或直角；(6)若∠AOC与∠AOB有公共顶点，且∠AOC的一边落在∠AOB的内部，则4.下列语句中：正确的个数有()(1)画直线AB=7cm;(2)A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的5.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是()跟跟走二、填空题8.已知点M是线段AB上一点，且AM:MB=2:3,MB比AM长2cm,则AB长三、解答题9.阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：已知：如图，线段aa求作：线段AB,使得线段AB=a.作法：①作射线AM;第20页共25页②在射线AM上截取AB=a.已知：如图，线段b. b (1)请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上作线段BD,使得BD=b;(不要求写作法和结论，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，取AD的中点E.若AB=5,BD=3,求线段BE的长.(要求：第(2)问重新画图解答)所以∠BOD=11、老师扩音器的充电连接线挂在黑板边的钉子上，请问：这根数据线是线段吗?为什么?12.已知0是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.a(1)如图a.①若∠AOC=60。,求∠DOE的度数；②若∠AOC=X,直接写出∠DOE的度数.(用含X的式子表示)之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由.【详解】【点睛】【分析】根据余角和补角的定义，如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角进行解答即可.【详解】(1)若已知的锐角>等于45°,则它的余角<等于45°.错误；(2)锐角的补角是钝角，正确；(3)一个钝角的补角一定是锐角，所以钝角的补角比这个角小，错误；(4)直角有补角，补角为90°,错误；(5)根据补角定义，同角或等角的补角相等，正确；【点睛】【分析】【详解】解：(1)线段有两个端点，直线没有端点，故(1)错误；(2)由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故(2)错误；(3)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故(3)正确；(4)线段上有无数个点，故(4)正确；(5)两个锐角的和可能是锐角，故(5)错误；∠AOB>∠AOC,故(6)正确，即正确的序号为(3)(4)(6),共3个，【点睛】【分析】根据直线，线段，角和角平分线的定义进行【详解】解：直线是没有端点，两端可以无限延伸，直线没有长度，故(1)说法错误；A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段的长度，故(2)说法错误；两条有公共端点的射线组成的图形是角，故(3)说法错误；【点睛】本题主要考查了直线，线段，角和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义.【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答.【详解】