沪科版数学九年级第21章单元整体作业设

九年级数学单元/章节☑自然单元□重组单元要求1.能掌握二次函数及反比例函数的概念，能画出反比例函数、二次函数的图像，并能根据图像、函数关系式对它们的性质进行分析，积累研究函数性质的经验。2.能根据二次函数关系式会用配方法确定二次函数图像的顶点、开口4.理解一元二次方程与二次函数的关系，并能一元二次方程的近似解及一元二次不等式的解集5.能利用二次函数、反比例函数解决实际问题，能对变量的变化趋势1.经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数、反比例函数关系的过程，进一步体验用数学的方法描述变量之2.能领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路，体会函数是刻画3.从现实情境和已有知识经验出发，经历抽象反比例函数的过程，让学生建立初步的符号感，发展学生的抽象思维能力1.体验抛物线的平移过程，通过思考、探究、归纳、尝试，让学生从中学会形成由简单到复杂，由特殊到一般的探索新知2.通过探索函数图象和性质，体会用数学思想3.经历探索问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的四.情感态度1.经历探究函数性质的过程，体会发现规律的乐趣，培养学生的成就感和学好数学的自信心2.逐步提高学生观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法，培养学生综合解题能力。3.让学生通过建模学会用函数的知识解决有关实际问题，培养学生独立思考的能力和合作学习的精神，在动手、交流过程中培养学生的语言表达能力和交际能力，促进学生综合素质的提教学内容分析本章知识主要包括二次函数的概念、图像、性质及应用，二次函数与一元二次方程，反比例函数的概念、图像、性质及应用等知识。首先，通过典型的丰富的具体实例(涉及运动变化，经济生活的),提出问题，引导学生思考，经历知识发生发展的过程，经历观察、归纳、概括、交流、反思的思维过程；通过留白、留空等方式，鼓励学第四，教材蕴含了丰富的数学思想。方法主要有数形结合、用函数观点研究问题、数学建模的思想方法，其中数形结合的思想方法贯穿了本章的始末。教学对象分析升的原则，而体会模型的思想，数形结合的思想方法，建立符号意识始终贯穿本单元的学习。学生曾在八(上)中学习了对一些实际问题图象探索一次函数及正比例函数的性质，以及利用一次函数的图象求解二元一次方程组，让学生经历了研究具体函数的过程，感受研究函数的思路和方法。这些知识和方法都是本章学习的基础。作业设本目的在于促进学生全面发展”。优化作业布置，减轻学生过重的作业负担，主阵地在学校，实施者是老师。我们的作业1.关注个体差异，从“笼统”到“分层”;2.关注学科“核心素养”,从“单一”到“创新”;,设计作业老师要努力做到：用功(自己先做做看),用心(哪些学生可能会吃力),用情(假设学生是我的孩子目标1.作业设计层次化，培养学生的自主意识。要根据学情要设计，满足学生不同学力的需求。在保证质量的前提下，控制题量(最多5题)和时长(不超过30分钟)2.作业设计开放性，培养学生创新意识。作业设计形式要多样，互为补充。如：普适性的作业，选择性的作业，综合性的作业，写作表达式的作业(解法探究、方案设计、学习反思等)3.作业设计生活化，培养学生的应用意识。设计思路1.关注个体差异，彰显人文性。每课时作业题量控制在5题以有普适性作业(基础题2--3题)也有选择性作业(拓展题1-2题)2.联系生活实际，增强应用性。比如：本单元中的面积问题，球类问题及桥梁隧道问题都可以与生活实际联系起来布置开放性的作业。3.渗透数学思想，注重方法性。轴对称性是二次函数的一条重要性质。利用这一性质可技巧性解决很多问题。课后习题可针对性的强化4.提供思维材料，落实探究性。21.6课时作出条件让学生自主探索解决问题的方法，这样的操作性作业具有一定的开放性，能让学生在交流展示中与他人分享探究方法和活动经验还5.重视能力评价，突出思考性。数形结合思想贯穿本单元。在学完21.3节，布置作业时可设计一道拓展题：利用函数图象判断与解析式中字母系数有关的代数式的大小、正负。6.着眼核心目标，关注发展性。第二部分课时作业课时作业基本信息课时信息序号设计者姓名1一课时二次函数的概念胡慧2二次函数图像与性质34--6课时二次函数图像与性质张卫星4一课时阅读与思考一课时一课时二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次不等式综合实践获取最大利润5三课时二次函数的应用黄法良6两课时单元整体一课时单元整体作业设计汪金来姓名胡慧学校实验学校学段初中学科数学教材模块、单元、章节课时第21章21.1第一节一课时作业类型☑课时作业口单元作业口学期作业作业功能口课前预习□课中练习☑课后复习掌握二次数的概念，能依据实际情况建立函数关系；经历探索、分析、建立两个变量之间的二次函数关系过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的关系；体会通过探究收获发现的乐趣。题型判断题，解答题，数学日记基础性作业：3题，拓展性作业：2题时长总时长(30)分钟，其中基础性作业(12)分钟，拓展性作业(18)分钟第一部分基础性作业(必做)题号作业内容设计意图及作业分析1在下列表达式中，X为自变量，问哪些是二次函数?题目来源：课本原题。设计意图：二次函数的概念是本节的重点，通过此题强化二次函数Y=aX²+bx+c(a≠0)的一般形式。作业分析：根据二次函数的是二次式，(5)(6)等式的右边不是整式所以它们都不是二次函数学科素养：☑数感☑符号意识口空间□几何直观口数据分析能力模型思想口应用意识口创新意识2在一块一边长为35米，另一边长为20米的矩形空地上修建花坛，如果在四四周留出宽度为X米的小路，中间花坛面积为Y平方米，求Y与X之间的函数表达式，并写出自变量的取值题目来源：课后习题改编设计意图：让学生体会二次函数是刻画现实世界的一概念中自变量允许取值的意义。作业分析：鼓励学生能画出符合题意的图形，根据中间花坛是长方形，利用面积公y=(35-2x)(20-2x),然后写成二次函数一般形式:17.5),实际问题背景下自变量的取值要让实际问题有意义。学科素养：☑数感☑符号意识□空间☑几何直观口数据分析能力☑运算能力☑推理能力☑模型思想☑应用意识口创新意识3当k为何值时，y=(k²-k)x²+kx+2-k(1)是关于自变量x的二次函数(2)是关于自变量x的一次函数题目来源：辅导资料改编题。设计意图：强化二次函数概念中Y=aX²+bx+c(a≠0)二次项系数不为0,能比较发现二次函数与一次函数的区别。作业分析：根据二次函数的次数是2;(2)二次项系数不等于零。根据一次函数的概念，题中k要满足二次项于零学科素养：☑数感☑符号意识口空间观念口几何直观☑数据分析能力☑运算能力☑推理能力☑模型思想☑应用意识☑创新意识第二部分拓展型作业(选做)题号作业内容设计意图和作业分析1利用墙(墙的最大可用长度a为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花甫。设花圃的宽AB为X米，面积为S(1)求S与X之间的函数表达式。S是X的二次函数吗?(2)若要围成面积为45平方米的花甫，则AB长是多少?题目来源：课本改编题问题中抽象出两个变量之的方法描述变量之间的数中变化规律的重要数学模作业分析：1、利用篱笆总(24-3x)米；2、利用面积公式写出S与X之间的函数≤x<8)。根据二次函数的概念判断是二次函数。3、-3x²+24x=45,解得x₁=3,x₂=5再根据自变量的取值要求取舍☑数感☑符号意识口空间能力☑模型思想☑应用意识口创新意识C2想一想：写一篇数学日记意哪些问题设计意图：让学生能自主梳理二次函数的相关知识。并能理论联系实际，让学生建的抽象思维能力和语言表注意化简后必须满足以上条件。2.图形面积问题，增长率问二次函数应用学习中将要学与人类生活的密切联系☑数感☑符号意识口空间能力☑模型思想☑应用意识☑创新意识问题2有学生可能没有想到通过平移将空白部分拼成一个新的长方形，而是间接求面积导致即费时间又可能出错，可在课堂上适当介绍求阴影部分面积的两种思路；拓展问题1可能有学生会忽视条件中的墙的最大可用长度a为10米，包括问题2也可能会出现自变量取值范围不写的情况强调自变量的取值范围在实际问题中一定要让实际问题有意义，从而养成严谨的数学思维；拓展问题2是希望通过日记的方式培养学生梳理总结的习姓名学校望江县实验学校学段九年级学科数学教材模元、章节课时21.2二次函数的图像和性质21.2.1二次函数y=ax²的图象和性质☑课时作业□单元作业口学期作业型作业功能☑课前预习☑课中练习☑课后复习作业目标学习和利用二次函数y=ax²的图象和性质题型解答题基础性作业：3题，拓展性作业：2题时长总时长(30)分钟，其中基础性作业(10)分钟，拓展性作业(20)分钟第一部分基础性作业(必做)题号作业内容设计意图及作业分析1在同一坐标系中画出y=-2x²和y=2x²的图象，说出图象的顶点坐标、开口方向、对称轴，并设计意图：让学生动手画图，加深对二次函数图象的理解，规范作图习惯。作业分析：通过作图，学会观察分析，合作交流，归纳总结。学科素养：☑数感口符号意识☑空间观念☑几何直观☑数据分析能力☑运算能力口推理能力☑模型思想口应用意识☑创新意识2已知抛物线y=ax²与抛物线 的开口大小相同，方向相反，求a的值。设计意图：巩固抛物线y=ax²的图象及性质。作业分析：抛物线y=ax²的开口大小由a的绝对值决定，开口方向由a的正负决定。学科素养：☑数感口符号意识☑空间观念口几何直观□数据分析能力□运算能力区推理能力口模型思想区应用意识□创新意识3一桥的桥拱是抛物线形，桥拱下水面宽4米，桥拱高6米，求抛(提示：设抛物线顶点在坐标原点。)本题构建平面直角坐标系方法很多，可以极大提高学生学习的积极性。作业分析：用待定系数法求抛物线解析式，关键难点是实际问题数学化。学科素养：□数感口符号意识区空间观念区几何直观区数据分析能力区运算能力区推理能力区模型思想区应用意识□创新意识第二部分拓展型作业(选做)题号作业内容设计意图和题目来源1一次函数y=ax+a和二次函数y=ax2的大致图像在同一平面直角坐标系中可能是()题目来源：资料原题改编y=kx+b的图象及性质。作业分析：掌握系数决定图象的判断方法。学科素养：□数感口符号意识口空间观念区几何直观口数据分析能力□运算能力区推理能力区模型思想区应用意识□创新意识ABy个CyOxDy0y02二次函数y=3X²的图象如图，点0为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=3X2的图像上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°,则菱形OBAC的面积为、题目来源：资料原题设计意图：巩固抛物线y=ax²的图象及性质。作业分析：抛物线y=ax²的图象及性质的实际应用，尤其是图形面积学科素养：□数感区符号意识口空间观念区几何直观区数据分析能力区运算能力区推理能力口模型思想口应用意识口创新意识作业预设学生可能出现的问题及解决对策抛物线y=ax²的图象及性质的实际应用关键是建模，由于学生刚接触抛物线，可能仅限于解决二次函数问题，实际应用在后续的学习中还会深入。解决对策就是由浅入深，循序渐进。姓名学校望江县实验学校学段九年级学科数学21.2二次函数的图像和性质21.2.2二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质第一课时二次函数y=ax²+k的图象和性质作业类型☑课时作业□单元作业□学期作业作业功能☑课前预习口课中练习☑课后复习学习并应用二次函数y=ax²+k的图象和性质题型基础性作业：4题，拓展性作业：1题时长总时长(30)分钟，其中基础性作业(22)分钟，拓展性作业第一部分基础性作业(必做)题号作业内容设计意图及作业分析1在同一坐标系中画出函数y=2x²,y=2x²+1,y=2x²-3的图象②分别说出三个图象的顶点坐标，开口设计意图：通过学生动手画图象，直观感知函数y=ax²+k的图象和性质。作业分析：三个图象开口只是位置不同。引导学生☑数感□符号意识☑空间观念☑几何直观□数据分析能力口运算能力口推理能力☑模型思想口应用意识□创新意识2如果要得到抛物线y=-2x²+3,应将抛物线y=2x²-1做怎样的变换?设计意图：强化对二次函数y=ax²+k的图象和性质巩固二次函数y=ax²+k的☑数感口符号意识☑空间观念☑几何直观口数据分析能力口运算能力☑推理能力☑模型思想☑应用意识口创新意识3pA如图是一pA个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”。已知点A,B,C,D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的表达式为则图中CD的长度为设计意图：巩固二次函数y=ax²+k的图象和性质。□数感☑符号意识口空据分析能力☑运算能力☑推理能力口模型思想□应用意识口创新意识4二次函数y=ax²+b与y=-3x²+4关于x轴设计意图：巩固二次函数y=ax²+k的图象和性质，比作业分析：关于x轴对称的特征，并由此推及关于y轴对称，关于y=2,x=5口数感口符号意识口空据分析能力区运算能力区推理能力□模型思想区应用意识区创新意识第二部分拓展型作业(选做)题号作业内容设计意图和题目来源1求抛物线y=x²+2向下平移几个单位，使本习题21.2第三题改编，设计意图：强化巩固二次函数y=ax²+k的图象和性作业分析：探究抛物线平移规律，培养学生的成就感，增强学习数学的自信口数感□符号意识□空据分析能力☑运算能力☑推理能力□模型思想口应用意识口创新意识预设学生完成作业时可能出现的错误及解决对策二次函数y=ax²+k的图象是二次函数y=ax²上下平移得到，这种动态的变化基础差的学生难以接受。解决对策：先复习一次函数的平移，数形结合，姓名学校望江县实验学校学段九年级学科数学教材模块、单元、章节课时21.2二次函数的图像和性质21.2.2二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质第二课时二次函数y=a(x—h)²的图象和性质作业类型☑课时作业□单元作业口学期作业作业功能☑课前预习☑课中练习☑课后复习理解应用二次函数y=a(x—h)²的图象和性质题型填空题，辨析题，解答题基础性作业：4题，拓展性作业：1题时长总时长(30)分钟，其中基础性作业(22)分钟，拓展性作业第一部分基础性作业(必做)题号作业内容设计意图及作业分析1在同一坐标系内画出下列图1、并分别说出它们的开口方向、对称轴及顶点坐标；设计意图：让学生动手画图，加深对二次函数图象的理解，规范作图☑数感口符号意识☑空间观念☑几何直观☑数据分析能力☑运算能力口推理能力☑模型思想口应用意识☑创新意识2对于抛物线,甲说：抛物线开口向下；乙说：对称轴为x=3;丙说：抛物线顶点坐标为(-3丁说：当x>-3时，y随x的增设计意图：让学生动手画图，加深结合的方法，通过观察分析来比较☑数感口符号意识☑空间观念☑几何直观☑数据分析能力☑运算能力□推理能力☑模型思想☑应用意识☑创新意识3如图是二次函数y=a(x-h)的图象，则直线y=ax+h不经过的象限是()C.第三象限设计意图：强化对二次函数y=a(x—h)²图象性质的认识和应用。学科素养：☑数感口符号意识☑空间观念☑几何直观☑数据分析能力☑运算能力☑推理能力☑模型思想☑应用意识□创新意识4本题构建平面直角坐标系方法很多，可以极大提高学生学习的积极性。作业分析：用待定系数法求抛物线解析式，关键难点是实际问题数学化。学科素养：□数感口符号意识☑空间观念☑几何直观☑数据分析能力☑运算能力☑推理能力☑模型思想☑应用意识口创新意识如图，在平面直角坐标系中，为的面积为6,则点A的坐标第二部分拓展型作业(选做)题号作业内容设计意图和题目来源1抛物线y=a(x-′)的顶点A在x轴上，开口向上，与y轴(1)求出B点的坐标；(2)在抛物线上是否存在一题目来源：资料习题改编作业分析：体现分层，考虑问题的点C,使△ABC是直角三角形?☑数感口符号意识口空间观念☑几何直观口数据分析能力□运算能力☑推理能力☑模型思想☑应用意识□创新意识拓展题是一个大综合，考察范围广，要求很高，学生解答此题易出现遗漏姓名张卫星学校望江县实验学校学段初中学科数学教材模块、单元、章节课时21.2二次函数的图象和性质(第4课时)------二次函数y=a(x+h)²+k的图象和性质作业类型☑课时作业口单元作业口学期作业作业功能口课前预习口课中练习☑课后复习通过描点法画二次函数y=a(x+h)²+k的图象能根据图象得到该函数的性质.题型填空题，选择题，解答题基础性作业：3题，拓展性作业：1题时长总时长(30)分钟，其中基础性作业(20)分钟，拓展性作业第一部分基础性作业(必做)题号作业内容设计意图及作业分析1抛物线y=2(x-1)²-1的开口方向是增大而增大；当x()时，函数y随x的增大而减小。题目来源：课本原题。设计意图：通过本题加深对二次函数顶点式的认识：通过顶点式能找出开口方向，顶点坐标，对称轴和函数的增减性。渗透数形结合的思想作业分析：根据顶点式，可得顶点坐标(1,-1),对称轴为直线X=1.因为a=2>0,所以当X>1时，y随x的增大而增大；当X<1时，y随x的增大而减小。学科素养：☑数感☑符号意识口空间观念☑几何直观☑数据分析能力口运算能力口推理能力口模型思想☑应用意识口创新意识2当x>1时二次函数y=(x-m)²+m+1的范围。题目来源：课本改编题。设计意图：利用二次函数的的增减性确定待定系数的取值范围。对称轴是直线x=m,又因为a=1>0,抛物线开口向上在对称轴的右侧y随x的增大而增大，进而确定x=1在合，因此m≤1学科素养：☑数感☑符号意识口空间能力☑模型思想☑应用意识☑创新意识3已知二次函数y=a(x-h)²+3的图象经过点0(0,0),A(2,0),则该函数的图象的顶点坐标是()设计意图：让学生理解二次函数的轴对称性.对称轴方程为直线x=h,x=(x₁+x₂)/2.上两点纵坐标相同时，可知它们关于直线x=h对称，利用x=(x₁+x₂)/2求出h=1,进而求出顶点坐标(1,3)☑数感☑符号意识口空间能力☑模型思想☑应用意识口创新意识第二部分拓展型作业(选做)题号作业内容设计意图及作业分析第20页共59页1如图，二次函数y=(x-2)²+m的图象与y轴交于点C,点B是C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(1,0)及点B.(1)求一次函数及二次函数的表达(2)根据图象，写出满足kx+b≥y=(x-2)²+m的x的取值范围.生用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式；并大小比较.y=(x-2)²+m求得m=-1,则二次函数的表达式是y=(x-2)²+1,且对称轴是所以B(4,3)。再将A,B两点坐标代入y=kx+b求得k=1,b=-1,所以一次函数的表达式是y=x-1.(2)由A点B点两点坐标及函数图象的高低得到取值范围是学科素养：☑数感☑符号意识□空间观念☑几何直观☑数据分能力☑模型思想☑应用意识□创新意识作业预设学生可能出现的问题及解决对策第3题可能会出现错误m=1的错误或者无法确定直线x而导致错误。对策是：建议利用函数图象数形结合来解决问题。拓展题可能有学生无法利用图像看出不等式的解集，新课时一定要强化数形结合的思想，强调解决此类问题的基本步骤：1、找交点，2、向x轴画垂线，3左看看,右看看，4、写出解集。姓名张卫星学校望江县实验学校学段初中学科数学教材模块、单元、章节课时21.2二次函数的图象和性质(第5课时)------二次函数y=x²+bx+c的图象和性质作业类型☑课时作业口单元作业口学期作业作业功能□课前预习□课中练习☑课后复习复习和巩固二次函数y=x²+bx+c的图象和性质题型画图题，填空题，解答题基础性作业：3题，拓展性作业：1题时长第一部分基础性作业(必做)题号作业内容设计意图及作业分析1用配方法把下列函数的表达式化成y=a(x+h)²+k的形式，并指出抛物线的画出函数图象.设计意图：通过配方把二次函数的一般式转化为顶点式，利用顶点式直接求出顶点坐标和对称轴，利用对称性可以画出二次函数的大第22页共59页意提出二次项系数时常数项尽量不参与学科素养：☑数感口符号意识口空间口几何直观☑数据分析能力☑运算能力□推理能力☑模型思想☑应用意识□创新意识2小颖在二次函数y=2x²-4x+5的图象上找到三点A(-1,y₁),B(0.5,是----------题目来源：辅导资料改编题。设计意图：本题重点考察配方法和二次函数对称性和增减性.y=2(x-1)²+3,所以对称轴是直线x=1,利用对称轴求出C点关于对称轴对称的点的坐标是(-1.5,y₃),利用增减性可以的出y₃>Y>学科素养：☑数感☑符号意识□空间析能力☑运算能力口推用意识☑创新意识3将抛物线y=ax²+bx+c先向右平移2个得抛物线的表达式为y=(x-1)²+1,则设计意图：复习函数图象的平移规律，培养学生的逆向作业分析：把抛物线y=(x-1)²+1先向左平移2个单位长度得到y=(x-1+2)长度得到y=(x-1+2)²+1+1.最后得到一般式y=x²+2x+3学科素养；☑数感口符号意识口空间析能力☑运算能力☑推理能力☑模型思想☑应用意识☑创新意识第二部分拓展型作业(选做)题号作业内容设计意图和作业分析1若两个二次函数图象顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数.(2)已知关于x的二次函数y₁=2x²-4mx+2m²+1和y₂=ax²+bx+5,其中y₁的图象经过(1,1).若y₁+y₂与y₁为“同簇二次函数”.求函数y₂的表达式，并求当0≤x≤3时，y。的最大值.是一题阅读理解题，也是新设计意图：通过本题的练习，可以让学生注重阅读理复杂的文字中提炼出问题决此类问题的关键。y₁+y第24页共59页与y₁为“同簇二次函数”,则它们的顶点坐标相同，二次项系数同号，首先利用y₁的图象经过(1,1)求出m=1,所以y₁=2x²-4x+3=2(x-1)²+1,由y+y₂与y₁为“同簇二次函数”,可设y₁+y₂=k(x-1²+1(k>0)则再由y,通过点(0,5),得到k-2=5,所以y2=5(x-1)²=5x2-10x+5,当☑数感☑符号意识口空间☑几何直观☑数据分析能力创新意识问题3可能部分学生会从y=ax²+bx+c→y=(x-1)²+1(未知→已知)这样的思维来解决问题，配方很麻烦，容易出错。但此题如果引导学生逆y=(x-1)²+1→y=ax²+bx+c(结论→条件)这样的思维来解决问题。第25页共59页姓名张卫星学校望江县实验学校学段初中学科数学教材模块、单元、章节课时21.2二次函数的图象和性质(第6课时)---------二次函数表达式的确定作业类型☑课时作业□单元作业□学期作业作业功能口课前预习□课中练习☑课后复习目标复习巩固用待定系数法求二次函数表达式题型填空题，选择题，解答题.基础性作业：4题，拓展性作业：1题时长总时长(30)分钟，其中基础性作业(20)分钟，拓展性作业(10)分钟第一部分基础性作业(必做)题号作业内容设计意图及作业分析1已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过(3,0)和(4,0),则这个二次函数的表达式是设计意图：帮助学生复习巩固利用待定标满足函数的解析式，列方程组可以求出函数的待定系数b,c进而写出二次函☑数感口符号意识口空间观念□几何直观☑数据分析能力☑运算能力口推理能力口模型思想☑应用意识口创新意识2已知一个二次函数的图象经过题目来源：课本改编第26页共59页设计意图：让学生巩固用待定系数法求作业分析：因为图象经过三个点，所以设一般式y=ax²+bx+c(a≠0),列三元一次方程组求出待定的系数，进而求出二☑数感☑符号意识口空间观念口几何直观☑数据分析能力☑运算能力口推理能力☑模型思想☑应用意识口创新意识3已知某二次函数的顶点坐标是(2,-1),且经过点(0,3),设计意图：让学生利用二次函数的顶点式，并结合待定系数法求出函数的解析的优劣。以后求二次函数的解析式要根设顶点式为y=a(x-2)²-1(a≠0),再把(0,3)代入列方程求出a,进而求出函☑数感口符号意识口空间观念□几何直观☑数据分析能力☑运算能力口推理能力☑模型思想☑应用意识☑创新意识4已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过(0,3),(-1,0),设计意图：本题可以利用多种方法解设(3.0)三点.(1)求二次函数的表达式；(2)试说明y随x的变化情函数的解析式，进而求出解析式。培养学生多种思维模式。并进行比较各种方法的优劣，这样解决问题的时候就可以作业分析：本题可以设一般式，然后列出对称轴，设顶点式，列二元一次方程组解决问题；最好的方法是利用函数与x轴的两个交点坐标，设交点式，进而☑数感☑符号意识口空间观念口几何直观☑数据分析能力☑运算能力口推理能力☑模型思想☑应用意识☑创新意识第二部分拓展型作业(选做)题号作业内容设计意图和作业分析第28页共59页1如图，二次函数的图象经过(-1,0),点B的坐标为(4,0)点C在y轴正半轴上，且AB=0C,求二次函数的表达式.yC设计意图：考察学生代数和几何的简单综合，并运用待定系数法求出函数的的用待定系数法解决本题.☑数感口符号意识口空间观念☑几何直观☑数据分析能力☑运算能力☑推理能力☑模型思想☑应用意识☑创新意识问题4可以用三种解设方法来设函数的解析式，但是三种方法计算量相差比较大。本题主要通过三种解设方法求函数的解析式，从而让学生以后遇见问题要根据具体的题目解设最合适的解析式，这样提高解题准确率姓名学校望江实验学校学段九年级学科数学教材模块、单元、章节课时第21章21.3节二次函数与一元二次方程(一课时)作业类型☑课时作业口单元作业口学期作业作业功能口课前预习口课中练习☑课后复习1.通过作业训练让学生掌握二次函数与二次方程之间的关系第29页共59页题型基础性作业：3题，拓展性作业：2题时长总时长(30)分钟，其中基础性作业(12)分钟，拓展性作业(18)分钟第一部分基础性作业(必做)题号作业内容设计意图及作业分析1方程x²-5x+6=0有个根，它们是,所以函数y=x²点，其交点的横坐标为。题目来源：课本原题设计意图：此题是考查学生是否掌握一元二次方程根与二次函数图像与x轴交作业分析：方程的根的个数等价于二次函数图形与x轴交点的个数☑数感口符号意识口空间观念口几何直观☑数据分析能力口运算能力☑推理能力口模型思想口应用意识□创新意识2已知二次函数y=ax+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是()%%3A.对称轴是直线x=1题目来源：辅导资料改编题设计意图：此题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题转化解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标.也考查了二次函第30页共59页增C.图象的顶点坐标是(1,4)D.图象与x轴的另一个交点是(4,数的性质.作业分析：通过观察图像就可以得出函数的对称轴，交点，顶点以及两侧的真减☑数感口符号意识口空间观念口几何直观口数据分析能力☑运算能力☑推理能力口模型思想口应用意识口创新意识3如图，已知抛物线y=al+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,与x轴的一个交点是(3,0),则方程a+bx+c=0(a≠0)的两根是yy题目来源：课本原题设计意图：此题考查了函数与方程的联系，即“函数与x轴的交点横坐标就是y=0时的方程的解”,同时也考查了二次函数的轴对称性.作业分析：二次函数图形与x轴交点道对称轴距离相☑数感口符号意识口空间观念☑几何直观☑数据分析能力☑运算能力☑推理能力☑模型思想口应用意识口创新意识第二部分拓展型作业(选做)题号作业内容设计意图和题目来源1已知二次函数y=x+mx+m-1(m为常题目来源：辅导资料改编题数).(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；(2)当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点不在x轴的下方?设计意图：此题主要考查一元二次函数图像与x轴交点是掌握二次函数图象与系数的关系.作业分析：根的判别式以及二次代数式的配方。学科素养：☑数感口符号意识口空间能力☑模型思想☑应用意识口创新意识2如图，抛物线y=2x-6x+4与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于C.(1)求点A、点C的坐标(2)作CD//x轴交抛物线于D,连接YY题目来源：辅导资料改编题设计意图：此题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数待定系数法求坐标，三角形的面积等知识，熟练掌握待定系数法是解题的关键.作业分析：图形与x轴交点即方程的根，三角形面积公式的求法。学科素养：口数感☑符号意识口空间能力☑模型思想口应用意识口创新意识第32页共59页作业预设学生可能出现的问题及解决对策拓展题1中，二次函数含有参数，可能有些学生不会用用参数来表示根的判别式以及二次函数图像表示与y轴交点坐标。拓展题2中，不会正确作出三角形的高，哪边上的高以及高怎么求姓名学校望江实验学校学段九年级学科数学教材模第21章21.3节由二次函数的图像认识一元二次不等式的解集(一课时)作业类型☑课时作业口单元作业口学期作业作业功能口课前预习口课中练习☑课后复习1在解决问题的过程中通过观察二次函数图像学会解一元二次不等2.在训练一次函数与二次函数图像相交的问题过程中，领会数形结题型基础性作业：3题，拓展性作业：2题时长总时长(30)分钟，其中基础性作业(9)分钟，拓展性作业(21)分钟第一部分基础性作业(必做)题号作业内容设计意图及作业分析1二次函数y=a+bx+c的函数值恒题目来源：辅导资料改编题设计意图：本题是一道设本题的关键之处是作出图象，学生如果能够很好的理解题意及二次函数的性质，即可画出图象，得出答案.数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此，同学们要引起重视作业分析：x轴上方图像为正。学科素养：口数感口符号意识口空间口几何直观口数据分析能力口运算能力区推理能力□模型思想□应用意识□创新意识2如图是二次函数y=ax+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax+bx+c>0的解集是题目来源：课本原题设计意图：本题考查了二次函数与不等式组，二次函数的性质，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键.作业分析：x轴上方图像为正且介于两根之间。学科素养：口数感口符号意识口空间口几何直观口数据分析能力口运算能力区推理能力□模型思想口应用意识□创新意识yy>x第34页共59页3题目来源：教材改编题设计意图：本题考查了二次函数与不等式，此类题目利用数形结合的思想求解更加简便作业分析：上方图像的函数口数感口符号意识口空间观念区几何直观区数据分析能力口运算能力区推理能力口模型思想区应用意识□创新意识京第二部分拓展型作业(选做)题号作业内容设计意图和题目来源1x+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).(1)求m的值.(2)求不等式x+bx+c>x+m的解集(直接写出答案)导资料整合设计意图：本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，二次函数与一元二次不等式的关系，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式.对应的方程的解，图像高函数值大B1AO第35页共59页口数感口符号意识口空间区几何直观口数据分析能力模型思想区应用意识□创新意识2如图，二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,0),(3,0)(2,2),根据图象解答下列问题：(1)直接写出方程ax+bx+c=0的两个根；(2)直接写出不等式ax+bx+c≤0的解集；(3)若方程a(x-1)²+b(x-1)+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围.题目来源：辅导资料改编题设计意图：本题考查了二次函数与不等式，抛物线与x=ak+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为关于x的一元二次方程的解的问题。也考查了二次函数的性质，作业分析：方程的根即图像与x轴交点横坐标，x轴上方图像所对应x的范围即不等式的解，图像的平移和数形结合思想学科素养：区数感区符号意识□空间观念区几何直观区数据分析能力区运算能力区推理能力口模型思想口应用意识口创新意识3321x作业预设学生可能出现的问题及解决对策第36页共59页拓展题2中，学生不会整体意识以及数形结合以上问题老师要让学生熟悉二次函数大致6种图像以及草图画法，并能通过图像列不等式，数学结合思想要让学生多次训练，从而获得提升。姓名黄法良学校望江县实验学校学段初中学科数学教材模块、单元、章节课时21.4二次函数的应用(一)作业类型☑课时作业口单元作业口学期作业作业功能口课前预习口课中练习☑课后复习利用函数解决图形围成面积与销售利润问题题型填空题，选择题，解答题，操作题基础性作业：3题，拓展性作业：2题时长总时长(30)分钟，其中基础性作业(12)分钟，拓展性作业(18)分钟第一部分基础性作业(必做)题号作业内容设计意图及作业分析1则矩形的最大面积是()设矩形的一边长为xcm,则另一边长为(4-x)cm,面积为ycm²题目来源：课本习题改编设计意图：利用矩形周长转换成面积表达式，再利用配简单函数，学生熟悉也能理第37页共59页因为a=-1<0;所以函数有最大值，当x=2时，y有最大值4.☑数感口符号意识口空间☑几何直观☑数据分析能力☑运算能力口推理能力□模型思想☑应用意识□创新意识2离y(单位：m)与滑行时间x(单位s)之间的函数表达式是y=60x-1.5x²,该型号飞机着陆后滑解题分析：y=60x-1.5x²因为a=-1.5<0;所以函数有最大值；当x=20时，y的最大值是600题目来源：辅导资料改编设计意图：理解并区分抛物线问题中的最大高度与实作业分析：熟练使用函数的配方，根据情况求函数的最大值或最小值☑数感口符号意识口空间☑几何直观☑数据分析能力☑运算能力☑推理能力口模型思想☑应用意识口创新意识3y=-5x²+10x,当1.5≤x≤2时，最大利润是解题分析：y=-5x²+10x=-5(x-1)²+5因为a=-5<0最大值，但是自变量x取不到1,当x>1时，y随x的增大而减小，所以当x=1.5时，函数的值最大题目来源：课本练习改编设计意图：自变量有特定的取值范围时，函数最大值或作业分析：函数的最值与自据题意分析并求出函数自第38页共59页☑数感□符号意识□空间能力口模型思想☑应用意识口创新意识第二部分拓展型作业(选做)题号作业内容设计意图和题目来源1135元售出，每天可售出100件，根出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价 元。件，每件利润为(135-x-100)元，一天的销售数量为(100+4x)件，利润为y元；因为a=-4<0,所以函数有最大值，当设计意图：此题来源于课本改编。利用商品利润问题建立函数模型，利润=每件利作业分析：重点是会转换售价与销售量之间的关系，当上涨，数量下降☑数感☑符号意识口空间能力☑模型思想☑应用意识口创新意识2为进一步落实双减政策，促进学生身心健康全面发展。实验学校本学期进行了课程改革，每个班级都开辟了一块场地进行劳动实践。在美化校操作题，此题来源于同步训练题改编设计意图：利用空间想象能力，数据分析能力建立函数第39页共59页元的活动中，905班数学兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(由于各班场地受限，两边长度均不超过4米),用7m长的篱笆围成一个矩形小花圃(1)若花圃的面积为12m,求x的值；(2)若在P处有一棵茶花与墙CD,AD的距离分别是3.8m和1.6m,要将这棵茶花围在花圃内(含边界，不考虑花的粗细),求花园面积s的最大值。虑自变量的取值范围并求值作业分析：篱笆总长是围成哪些边的长，同时根据题意范围内求函数最值学科素养：☑数感☑符号意识☑空间☑几何直观☑数据分析能力模型思想☑应用意识☑创新意识P作业预设学生可能出现的问题及解决对策第三题学生直接根据函数关系式直接求函数最大值，可范围。拓展1:部分学生不会根据价格变化的关系找到数量变化的关系，列不出函数模型；引导复习商品销售之间的知识点；拓展2:第2问，不知道茶花到边姓名黄法良学校望江县实验学校学段初中学科数学教材模块、单元、章节课时21.4二次函数的应用(二)作业类型☑课时作业口单元作业口学期作业第40页共59页作业功能口课前预习□课中练习区课后复习灵活运用知识去求值，学会分析题目的能力，建立数学模型并解决问题的能力题型填空题，选择题，解答题基础性作业3题，拓展性作业：1题时长总时长(30)分钟，其中基础性作业(12)分钟，拓展性作业(18)分钟第一部分基础性作业(必做)题号作业内容设计意图及作业分析1隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式,一辆车高解析：根据车宽求车通过的最大高度因为抛物线的对称轴是y轴，车宽4m当x=2时，y=1.5题目来源：同步练习改编设计意图：汽车通过隧道是利用两个条件中的一个求出另一个量，来求出车子通过的最大高度或最大宽度作业分析：当车的中心与对称轴重合时，车通过的高度最大学科素养：口数感□符号意识区空间□几何直观区数据分析能力区运算能力口推理能力□模型思想□应用意识□创新意识2物线形建筑物，拱门的地面宽度为200则拱门的最大高度为()A.150米B.200米C.3题目来源：课本练习改编设计意图：利用拱桥，建立函数模型，求出函数关系式，并求函数的最大值作业分析：会分析数据，建立适当的坐标系设函数关系式，并求函数关系式第41页共59页解析：设抛物线y=ax²+h经过点(100,0)和点(50,150)所以有：a=-0.02h=200所以y=-0.02x²+200,则拱门的最大高识☑空间观念☑几何直观☑数据分析能力☑运算能力☑推理能力☑模型思想□应用意识口创新意识3中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征，如图，某桥拱是抛物线形，正常水位时，水面宽AB为此时水面宽CD为10米，求此时水面题目来源：辅导资料改编设计意图：根据图形求出函数关系式是重点，设y=ax²要利用题目中的意思，转化点的坐标之间的关系作业分析：理解表示B,D点的坐标之间的关系是关键水面上升就是点的纵坐标变大学科素养：□数感口符号意识口空间能力☑模型思想☑应用意识□创新意识yCCAA所以B(10,h),则D(5,h+3);则，h=100a,h+3=25a,所以h+3=-4+3=-1第二部分拓展型作业(选做)题号作业内容设计意图和题目来源1如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12米，宽为物线可以用表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3米，到地面OA的距离为8.5米。题目来源：辅导资料改编设计意图：1、会求函数解析式及函数最大值；2、会解决双向车道问题作业分析：考虑想象应用能力，以及解决实际问题的能(1)求该抛物线的函数表达式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6米，宽为4米，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过?力，车道问题，要考虑双向与单向问题，车的中心越靠近对称轴，则车通过的高度最大学科素养：☑数感口符号意识☑空间能力☑模型思想☑应用意识口创新意识(BO作业预设学生可能出现的问题及解决对策拱桥问题中建立合适的坐标系以及设合适的抛物线关系式是解题的关键，再就是会分析题目中数据的关系，用待定系数法解决问题。第3会转换。在车道(双向车道)根据车宽去求通过最大高度不会求。在讲车道问题的时候做一个小实验，看什么时候车通过的高度最大或者车通过的宽度最大。姓名黄法良学校望江县实验学校学段初中学科数学教材模块、单元、章节课时21.4二次函数的应用(三)作业类型☑课时作业口单元作业口学期作业作业功能口课前预习口课中练习☑课后复习提高实际问题的分析能力以及数据模型的建立能力题型基础性作业：3题，拓展性作业1题时长总时长(30)分钟，其中基础性作业(12)分钟，拓展性作业(18分钟第一部分基础性作业(必做)题号作业内容设计意图及作业分析1一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为尔夫球在空中飞行的最远解题分析：当y=0时，求x的值，注意不是求y的最大值，如果是求球飞行中的最大高度才题目来源：同步练习改编是注意与最高点的值混淆作业分析：根据函数值去求自变量的值，但最远距离应该是高度为零的时候学科素养：□数感口符号意识口空间观念区几何直观区数据分析能力区运算能力口推理能力口模型思想区应用意识□创新意识2某市政府大楼前的广的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x²+4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是来。O题目来源：课本习题改编设计意图：会用配方法转换函数形式去求最大值作业分析：把一般式转化为顶点式，利用顶点的纵坐标与函数的最值之间学科素养：区数感区符号意识□空间观念区几何直观区数据分析能力区运算能力区推理能力口模型思想第44页共59页☑应用意识□创新意识3如图，小李在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离，结果球离洞的水平距离还有2m.(1)请求出球飞行的最大水平距离；(2)若小李再一次从此处高度不变且球刚好进洞，则球的飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其函数表达利用数据分析能力解决情况变化问题x₁=0,x₂=8,所以飞行最大距离是8m。第二小题利用顶点纵坐标不变设顶点式☑数感口符号意识☑空间观念☑几何直观☑数据分析能力☑运算能力☑推理能力☑模型思想☑应用意识☑创新意识O球洞O球洞第二部分拓展型作业(选做)题号作业内容设计意图和题目来源1在某校初三年级的一场篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮，已知球出手时设计意图：此题来源于其他教辅资料利用学生熟悉的身边问题提高他们的兴趣，同时学会分析数据的能力，并作业分析：要具有一定的数据分析能力与思维分析能力，会建立数学模型离地高，与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,篮球运行轨迹为第45页共59页(1)建立如图的坐标系，此球能否准确投中?(2)此时，若对方队员乙截，已知乙的最大摸高为3.Imy,那么他能否获得成☑数感口符号意识☑空间观念☑几何直观☑数据分析能力□运算能力☑推理能力☑模型思想☑应用意识□创新意识作业预设学生可能出现的问题及解决对策第1题学生容易把水平距离与最大高度弄混淆，加强概念的理解与审题的细心第3题用顶点式的抛物线求法不熟练，不会灵活运用。在拓展题中，会用顶点式去求抛物线的关系式，理解最大摸高。解题时用学生来做示范加深学生对题姓名汪金来学校望江县实验学校学段初中九年级学科数学教材模块、单元、章节课时21.5反比例函数(第一课时)作业类型☑课时作业口单元作业□学期作业作业功能口课前预习口课中练习☑课后复习帮助学生巩固反比例函数概念，同时加深对本课时重难点的理题型判断题、计算题、变式训练题基础性作业：3题，拓展性作业：2题时长其中基础性作业(16)分钟，拓展性作业(12)分钟第46页共59页第一部分基础性作业(必做)题号作业内容设计意图及作业分析11、下列哪些关系中的y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的K值题目来源：课本原题与辅导资料整合设计意图：通过对函数的判断，检测学生对反比例函数的三种形式的理解和掌握情况，以判覆盖面更广，更全面。作业分析：重点考察了反比例函数的函数正比例函数进行了类比考察。学科素养：☑数感☑符号意识口空间观念口几何直观☑数据分析能力口运算能力☑推理能力☑模型思想口应用意识口创新意识是多少?②35xy=6[二22、已知函数(口)如果y是x的正比例函数，求m()如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式.题目来源辅导资料改编题。设计意图：重点考查反比例函数关系式的幂式，并与正比例函数易错题作业分析：指数、系数都应考虑周全，此题有助于进一部提升学生思维的严谨性学科素养：☑数感☑符号意识□空间观念□几何直观口数据分析能力☑运算能力☑推理能力☑模型思想☑应用意识口创新意识第47页共59页33、已知y与x成反比例，且当x=1时y=4,求y与x的函数关系式变式一：已知y-2与x+1成反比例，且当x=1时y=4,求y与x的函数关系式变式二：已知：y=ya+y并且y-与(x-口)成正比例，y与x成反比例.=-9.(□)求y关于x的函数解析式；题目来源：课本原题变式题设计意图：利用待定系数法求反比例函数关系式是本课时的重一反三，以最少的题量帮助学生掌握此类题型。作业分析：逐步加深对反比例的理解同时很好地渗透了整体思想。学科素养：☑数感□符号意识□空间能力☑模型思想☑应用意识☑创新意识第二部分拓展型作业(选做)题号作业内容设计意图和题目来源11.如图，正方形otha的边长是‘且点e,e与th,ha两边的端点不重合，△oe=的面积是□,设二FDCDE(□)求□关于□的函数表达式”)判断在(口)中，口关于□的函数是此函数自变量口的范围题。设计意图：此题来源于其他教辅资料。本题设计的是函数与几何的综合题，在正方形的基础之上求函数关系式，提升学生综合分析问题能力。作业分析：利用已知面积等量关系列出带有x和y的方程，变形得出函数关系式。学科素养：□数感口符号意识口空间观念☑几何直观☑数据分析能力☑运算能力☑推理能力☑模型思想☑应用意识☑创新意识第48页共59页22、A、B两地相距4纠纠千米，某人开车从A地匀速到B地，设小汽车的行小时，且全程限速，速度不超过□纠纠千米/小时.(口)写出v关于t的函数表达式；()若某人开车的速度不超过每小时8纠千米，那么他从A地匀速行驶到B地至少要多长时间?()若某人上午7点开车从A地出发,他能否在□纠点4纠分之前到达B地?请说明理由.题目来源：辅导资料改编题设计意图：比例函数关系式，再利用函数关系解决实际问题，充分务于生活作业分析：第1小题直接考察了行程关系式，第2、3小题加入了不等式的考察，具有一定的综合性。学科素养☑数感☑符号意识口空间观念☑几何直观☑数据分析能力☑运算能力☑推理能力口模型思想☑应用意识☑创新意识作业预设学生可能出现的问题及解决对策问题1中⑦少数学生可能未考虑k不等于0,拓展作业中的第一题利用等量关系列出函数关系式是一个难点，部分学生可能解决不了。针对这两点可能出现的问题在新课时应强调系数K不等于0的原因和重要性，同时利用实际问题引入发比例函数关系式时应利用针对性的例题引导学生利用等量关系的变形得出函数关系式。姓名汪金来学校望江实验学校学段初中九年级学科数学教材模块、单元、章节课时21.5反比例函数(第二课时)作业类型作业功能□课前预习口课中练习☑√课后复习引导学生正确运用反比例函数图像和性质，同时渗透数形结合思想、题型基础性作业：4题，拓展性作业：1题时长总时长(30)分钟，其中基础性作业(22)分钟，拓展性作业第一部分基础性作业(必做)题号作业内容设计意图及作业分析第49页共59页11、对于反比例函数下列结论：①图象分布在二、四象②当x>0时，y随x的增大而增大；③图象经过点(1,-2);④若点A(x₁,yi),B(x₂,y₂)都在图象上，且x<x,则y<y₂,其中正确的是()A.①②③B.②③④反限，则n=题目来源：课本原题与辅导资料整合设计意图：考查学生对反比例函数图像与性质的理解。这里以多于增加考察面，达到作业少而精的目的。作业分析：这一题重点涉及到了反比题培养了学生的逆向思维。学科素养：口数感区符号意识□空间区几何直观区数据分析能力区运算能力区推理能力区模型思想区应用意识区创新意识2在反比例函数+的图象上题目来源：教材改编题。设计意图：考查反比例函数不同范围的增减性，同时渗透了数形结合思想。作业分析：引导学生用数形结合法快速高效的解决此题。学科素养：区数感区符号意识□空间区几何直观区数据分析能力口运算能力区推理能力区模型思想区应用意识区创新意识33、如图，已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为(3,4),则它们的另一个交点坐标是题。设计意图：本题及其变式看似联系不大，实质上都同时考查了学生的反比例函数图像的对入手解决数的问题。形的中心在原点0,且正方形的一组对边与x轴平行，点P(4a,a)是反比作业分析：利用反比例函数图像的两点能很好地解决本题。学科素养：口数感口符号意识口空间区几何直观区数据分析能力区运算能力区推理能力区模型思想区应用意识区创新意识数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为()积等于16,则k的值为()yP京O4如图，直线1⊥x轴于点P,且与反比接OA,OB,已知△OAB的面积为3,设计意图：比例函数中K的几何意义作业分析：利用面积之差转化成两个常见直角三角形解决此题，体现了数学结合思想。学科素养：□数感区符号意识口空间区几何直观区数据分析能力区运算能力区推理能力区模型思想区应用意识区创新意识A文BP则0第二部分拓展型作业(选做)题号作业内容设计意图和题目来源1第51页共59页反比例函数的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB(1)求一次函数y=kx+b与反比例函数的表达式；(2)请直接写出不等式。<kx+解集.题。设计意图：此题来源于课本改编。设计目的重在考查反比例函数与一次函数的综合问题。此类题型是本章的一类重点题型，为今后的专题课做好准备。作业分析：用待定系数法。第2小题引学科素养：□数感口符号意识口空间区几何直观口数据分析能力□运算能力区推理能力区模型思想区应用意识口创新意识VV40Bx作业预设学生可能出现的问题及解决对策1、问题2中比较大小，少数学生可能用直接计算法，导致耗时长甚至出错，可以在教学时引导学生多用数形结合去巧解函数问题。2、问题4的解决全班学生可能会用不同的方法解出答案，比如利用K的几何意义求出面积之差或可能有同学利用巧设点的坐标求出面积之差从而直接解答等等，教师应鼓励学生用多种方法解决，对于本题在课后应抽时间重点讲解并引导学生归纳函数中面积问题的常用方法，从而获得提升。姓名学校望江实验学校学段九年级学科数学教材模块、单元、章节课时第21章21.6节综合实践获取最大利润(一课时)作业类型区课时作业口单元作业口学期作业作业功能口课前预习口课中练习区课后复习通过训练把实际问题转化为数学问题，学会用二次函数性质解决最值问题题型基础性作业：3题，拓展性作业：2题时长总时长(30)分钟，其中基础性作业(10)分钟，拓展性作业第一部分基础性作业(必做)题号作业内容设计意图及作业分析1y(元)与单价x(元)之间的函数关系式y=-x²+24x+2956,则获利最多为题目来源：课本习题设计意图：此题主要考查二次函数在实际问题中通过行配方并利用不等式的性质和平方的非负性。学科素养，☑数感口符号意识口空间观念口几何直观口数据分析能力☑运算能力☑推用意识口创新意识2-(x-11)²+121(0<x<22),则矩形的面积的最大值为.题目来源：课本习题设计意图：本题考查了二次函数的最值，利用二次函数顶点的纵坐标是函数的最值是解题关键，注意顶点的值范围内.作业分析：顶点式何时取最值。学科素养：口数感口符号意识口空间析能力☑运算能力☑推用意识口创新意识3(单位：s)之间的关系式是h=30t-5t²(0≤t≤6).小球运动的时间是s时小球最高，小球运动中的最大高度是m题目来源：课后习题设计意图：本题考查了二次函数的应用.解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，利用二次函数的性质就能求出结果.作业分析：通过配方变成顶点式，再求最值。学科素养：区数感口符号意识口空间观念□几何直观区数据分用意识口创新意识第二部分拓展型作业(选做)题号作业内容设计意图和题目来源1题目来源：辅导资料改编设计意图：本题考查了二次函数的应用，解决本题的关键是掌握二次函数的性质.作业分析：1通过长度确定点A,点D,点E的坐标然后2.求出活动板房面积再利用每平方费用算出所需要的总成本。3.写出利润的表达式，再EAO①DCrFFAG②ENVO系，求该抛物线的函数表达式；(2)现将A型活动板房改造为B型之间的区域内加装一扇长方形窗户FGMN,点G,在AD上，点N,F在知GM=2m,求每个B型活动板房的成本是多少?(每个B型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本