沪科版八下数学《勾股定理》 单元作业设计

沪科版数学八年级·沪科版数学八年级·下册勾股定理o勾股定理学期数学八年级第二学期☑自然单元□重组单元1第18.1节(P52-54)2勾股定理的应用第18.1节(P54-57)3第18.2节(P58-59)4勾股定理的逆定理的应用第18.2节(P59-62)体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题，会课标在“知识技能”方面指出：了解勾股定理的文化背景，体验获得成功的体验和克服困难的经历，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神.(二)教材分析1.知识网络(直角三角形边长计算)第18章勾股定理第18章勾股定理2.内容分析勾股定理是数学中最重要的定理之一，它揭示了直角形中三条边之间的数量关系.由勾股定理及其逆定理，能够把直角三角形中“形”的特征转化为“数”的关系，因此它可以解决直角三角形中的许多计算问题，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据.勾股定理是三角形边角关系的重要表现形式，把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁.勾股定理的逆定理与勾股定理相对应，其实质是直角三角形的一种判定方法，而勾股定理也可以理解为是直角三角形的一个性质.勾股定理不仅体现出完美的“形数统一”思想，更因为其超多的证明方法，使其成为数学上最引人注目的定理之一.中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一.中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以称为勾股弦定理.故勾股定理是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用.勾股定理的内容学生可能并不知悉，但“勾股定理”、“勾三股四弦五”学生可能多有耳闻，正所谓未见其人，先闻其名，这无疑会激发学生的好奇心与学习勾股定理的兴趣.对学生来说，用面积的“割补”证明一个定理应该是比较陌生的，尤其觉得不像证明，因此，勾股定理的证明是一个难点.但是，八年级学生经过一年的几何学习，已具有初步的观察和逻辑推理能力，他们更希望独立思考和发表自己的见解.因此，教师要给予学生足够的信任，激发他们挑战困难的勇气和信心，让学生体会到挑战成功的乐趣与喜悦.1.识记勾股定理及其逆定理，理解它们意义，并会运用它们解决简单的计算问题.2.掌握勾股定理及其逆定理，会用勾股定理及其逆定理解决一些简单的实际问题.3.经历探索勾股定理及其逆定理与验证它们的过程，体会数形结合的思想；通过对实际问题的探讨，培养学生分析问题和解决问题的能力.“拓展思维——练素养”三个层次.其中“分点训练——筑基础”,面向全体，体现课标，要求中等以上学生必做；“拓展思维——练素养”体现个性化，探究性、实践性，题量1题，供少数成绩优异的学生选做.章末检测作业，知识构建，考点突破，综合提升，供全体学生使用.对于少数比较难的习题，我们提供了网络画板课件帮助学生理解.学生使用微信扫一扫二维码，就可以观看课件演示.每份作业的左上方还给出了参考答案的二维码，方便教师和学生进行作业检查.具体设计体系如下：作业设计体系章末检测练——知识构建，考点突破，综合提升.ABC答题的答题的解法的B等，解法思路有创新，答案不完整或错误.过程.综合评价等级兴趣.第18章勾股定理第18章勾股定理10分钟1.在Rt△ABC中，两条直角边的长分别为6和8,则斜边的长为()2.在平面直角坐标系中，点(0,4),以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为5.如图，在△ABC中，∠C=90°,把△ABC沿直线BC=6,求AD的长.10分钟3.2002年在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由4个全等的直角三角形和中间的1个小正方形拼成的一个大正方形，赵爽巧妙地利用面积关系证明了勾股定理.请同学们自制4个全等的直角三角形，参照如图所示的拼图方法验证勾股定理.b提憾力:10分钟4.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”,请你算出“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和6.如图，△ABC中，∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间(1)若点P在AC上，且满足(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值.的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远?这只小鸟至少几秒才可能到达小树的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远?这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起?勾股定理的实际应用勾股定理的应用e机练藏基#10分钟1.如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面10分钟2.甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲10分钟往东走了4km,乙往南走了3km,此时甲、乙两人相距km.离是多少?此人以0.5m每秒的速度收绳.问6秒后船保留根号)?运围的逻辑性和数学的美，有利于提高数学核心素养.地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m端距离地面2m.则旗杆的高度(滑轮上方5.如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m,高8m第1课时勾股定理的逆定理10分钟勾股定理的逆定理2.以下列各组数中：①3,4,5;②5,12,17是勾股数的有(填序号)DC=3√2,AD=√26,∠ABC=90,求四Q10分钟4.三角形的两边长分别为3和5,要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是形的边长都是1.(1)分别求出线段AB,CD的长度；(2)在图中画线段EF,使得EF的长为√5,以AB,CD,EF三条线段能否构成直角三:10分钟(1)在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图②中，画一个直角三角形，使它(3)在图③中，画一个直角三角形，使它2.第2题主要考查勾股定理的逆定理以及勾股数的概念，勾股数是正整数是易错点.沪科版数学八年级·下册知识点沪科版数学八年级·下册知识点第2课时10分钟则该三角形为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形则此三角形的最大边上的高等于3.学校要对如图所示的一块地ABCD进行绿AB=13米，BC=12米.若连接AC,试证明：三角形ABC是直角三角形.:10分钟:10分钟-提憾出4.在四边形ABCD中，—5.欲将一根长129cm的木棒放在长、高、宽分别是40cm,30cm,120cm的木箱中，能放得进去吗?请说明理由.=2,PA=3,求∠BPC的度数是多少? 第18章勾股定理8第18章单元质量检测作业一.基础达标C.∠C=90D.∠A=∠C别记为a,b,c,下列结论中不正确的是角形△ABC是直角三角形D.若α²:B:&=9:16:25,则△ABC是直角三角形4.已知一直角三角形木板，三边的平方和为800cm²,则斜边长为()径2cm,一只蚂蚁从点A爬到程(π取3)是()C.14cmD.无法确定6.已知一个直角三角形两边长分别为3和4,则第三边的平方为7.已知直角三角形中30°角所对的直角边8.直角三角形两条直角边的长分别为5和12,则斜边上的高等于个蔬菜大棚，棚8m,高6m,6m长20m,棚的斜面用塑料请计算阳光透过的最大面积为10.如图，李阿姨准备将高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺上地毯，则李阿姨至少需要准备多少米长度的地毯?若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元?11.如图，已知AB=5,BC=12,CD=13,DA=10,AB⊥BC,求四边形ABCD的面12.“竹色溪下绿，荷花镜里香”古人用这样的诗句赞