2023-2024学年广东省江门市蓬江区八年级上册期中数学试题（附答案）

2023-2024学年广东省江门市蓬江区八年级上学期期中数学

模拟试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1.（3分）下列运算正确的是（）

A.x'+9B.(x2)4—x6

C.x2*x4=x6D.(-2x)3=-6x3

2.（3分）若。加=4,膻=6,贝IJm+”=（

C.10D.24

3.（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩N5可将其固定，这里所运用的几何原理是（

）

A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线D.垂线段最短

4.（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组

是（）

A.2,2,4B.3,2,6C.1,2,2D.1,2,3

5.(3分)在中，Z5=40°,ZC=30°,则的度数是()

A.70°B.80°C.100°D.110°

6.(3分)正多边形的一个外角等于36°,则该多边形是正（）边形.

A.8B.9C.10D.11

7.（3分）如图，NC与3。相交于点。，OA=OD,OB=OC,不添加辅助线，判定4/3

。2△DC。的依据是（）

01/8

A.SSSB.SASC.AASD.HL

8.(3分)下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（

A.(x+1)(x-1)=x2~1B.x2-4x+4=x(x-4)+4

C.(x+3)(x-4)=x2-x-12D.x2-4=(x+2)(x-2)

一副三角板按如图方式叠放，那么N1等于（

B.105°C.60°D.45°

10.（3分）如图，5。是△45。的边ZC上的中线，点£是5。的中点，若阴影部分的面

积是1c机2,那么△45。的面积为（）

C.4cm2D.2cm2

二、填空题（本大题7小题，每题4分，共28分）

11.（4分）计算：（-2%3）』.

12.（4分）分解因式：3Q2-6Q+3=.

13.（4分）已知长度为5、7、x的三条线段可围成一个三角形，那么工的取值范围是:

14.（4分）已知等腰三角形的两边长为3和6,则它的周长为.

15.（4分）如图，N/CQ是△45。的外角，若N/C£>=120。，N4=50。，则N5=

02/8

A

16.（4分）如图，45平分/D4C,要用SNS确定△/BCg△48。，还需要添加的一个条

件是.

17.（4分）如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个RtA42C,ZC=90°,并画出了

两锐角的角平分线4D,及其交点厂.小明发现，无论怎样变动的形状和大

小，/4E8的度数是定值.这个定值为.

三、简答题（18-20题，每题6分，21-23题，每题8分，24-25,每题10分）

18.（6分）计算：4x3,x-（x2）2-（2019-TC）°+2x7+x3

19.（6分）计算：（a+1）（a-1）-2（a+2）.

20.（6分）如图，NC和3。相交于点O,OA^OC,OB=OD.求证：4AOB名△COD.

21.（8分）先化简，再求值：（x-1）2+x（3-x）,其中苫=-工

2

22.（8分）如图，点瓦F,C,E在一条直线上，BF=CE,AB//DE,ZA=AD.求证:

AC=DF.

03/8

E

BC

D

23.（8分）如图，在△48C中，是△/8C的高线，4B是△N3C的角平分线，已知

/C=80。，ND4E=10°,求NC的大小.

24.（10分）如图所示，已知，在△/3C中，ZACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,

且于M,BN1MN于■N.

（1）当直线绕点。旋转到图①的位置时，求证：MN=AM+BN；

（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给

出证明；若不成立，写出线段/“、BN与血W之间的数量关系？并说明理由.

25.(10分)阅读材料：若x满足(6-x)(x-4)=3,求(6-x)2+(x-4)2的值.

解：设(6-x)—a,(x-4)~b,则(6-x)(x-4)—ab—3,a+b—(6-x)+(x

-4)=2

所以(6-x)2+(x-4)2—a2+b2—(a+b)。-2ab=^-2乂3=-2

请仿照上例解决下列问题：

(1)若x满足(20-x)(%-10)=-5,求(20-x)2+(x-10)2的值；

(2)若x满足(2023-x)2+(2021-x)2=2022,求(2023-x)(2021-x)的值；

(3)如图，正方形/BCD的边长为x,AE=2,FC=4,长方形EAFG的面积是10,四

04/8

边形mBE和区庆F都是正方形，立是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个

具体的数值）.

05/8

答案

一、选择题（每题3分，共30分）

I.C；2.D；3.A；4.C；5.D；6.C；7.B；8.D；9.B；10.C；

二、填空题（本大题7小题，每题4分，共28分）

II.4x6；

12.3（a-1）2；

13.2<x<12；

14.15；

15.70°；

16.AD=AC；

17.17.135°；

三、简答题（18-20题，每题6分，21-23题，每题8分，24-25,每题10分）

18.解：原式=4X4-X4-1+2X4=5X4-1.

19.a2-2a-5.；

20.证明：在AAOB和△COD中，

OA=OC

[

ZAOB=ZDOC

I

OB=OD

.'.△AOB^ACOD（SAS）.

21.解：原式=x?-2x+l+3x-x2=x+l,

当x=—时，原式=—+1=—

222

22.证明：VFB=CE

BC=EF又,/AB//EDZB=ZE

在AABC和ADEF中

ZA=ZD

[

/B=/E

I

BC=EF

06/8

AAABC^ADEF(AAS)

・・・AC=DF

23.40°.；

24.证明：(1)VAM±MN,BN±MN,

・・・NAMC=NCNB=90。，

ZACB=90°,

・・・NMAC+NACM=90。，NNCB+NACM=90。,

AZMAC=ZNCB,

在AAMC和ACNB中;

NAMC=NCNB

\

ZMAC=ZNCB

I

AC=CB

AAAMC^ACNB(AAS),

・・・AM=CN,MC=NB,

MN=NC+CM,

・・・MN=AM+BN；

(2)结论：MN=NB・AM,理由为：

证明：VAM±MN,BN±MN,

・・・ZAMC=ZCNB=90°,

VZACB=90°,

・・・ZMAC+ZACM=90°,