2024年河南省濮阳市南乐县中考一模数学模拟试题(无答案)

河南省九年级第七届名校联盟考

数学

注意事项：

1.满分120分，答题时间为100分钟.

2.请将各题答案填写在答题卡上.

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.下列各数中，比—3小的数是（）

A.3B.0C.-4D.-2

2,如图，这是一个正三棱柱切去一部分后得到的几何体，则该几何体的俯视图是（）

正面

3.某公司设计的麒麟9006C芯片采用5nm制程工艺和架构设计，性能更高，功耗更低.已知

lnm=0.000000001m55nm用科学记数法表示为5xl0"m,则〃的值为（）

A.-8B.-9C.-10D.-11

4.下列计算正确的是（）

A.2a2+a2=3a4B.（-3/）=9tz6

C.a2-2a3=2a6D.（2a—b）2—4i22—b2

5.如图，NAOB的一边。4为平面镜，ZAOB=40°,边05上有一点E,从点E射出一束光线经平面镜

反射后，反射光线0c恰好与边03平行，ZODE=ZADC,则NCDE的度数是（）

A.110°B.108°C.100°D.115°

1

6.如图，是二。的直径，弦3C与AD交于点E,连接A5ACCD.若平分NR4C,ZB=65°,

则ZBAC的度数是（）

D.50°

1

7.已知关于X的一元二次方程2024?f—如------=0,则该一元二次方程的根的情况是（）

2024

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

8.为了贯彻“双减”政策，落实“五育并举”，某校开设了丰富的劳动教育课程.小东、小亮两名同学分别从

“园艺”“厨艺”“陶艺”“手工”4门课程中随机选择一门学习，则小东、小亮两人选择同一门课程的概率是

(

1121

A.-B.一C.一D.一

2334

9.如图，在△ABC中，NACB=90°,AC=3C=2,顶点分别在x轴，y轴的正半轴上，ZOCA=30°,

A.（-73,73-1）B.（1-73,2）C.（-A1）D.（1-百）

10.如图1,在矩形A3CD中，=为AZ）的中点，N是线段应）上的一动点.设

2

DN=x,MN+AN=y,图2是y关于x的函数图象，其中。是图象上的最低点，则a的值为（）

A.7B.8C.735D.底

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.若式子G?在实数范围内有意义，则x的取值范围是

x+2y-4,

12.方程组I1的解为______.

—x-4y=-3

〔2

13.某校为全面了解学生的视力情况，定期对该校2000名学生进行抽测.如图，这是某次随机抽测学生的视

力情况的扇形统计图，则此时该校视力不低于4.8的学生约有人.

14.如图，半径为2百的；O经过正方形A3CD的两个顶点A。，与边CD交于点M,过点M作的

切线交BC于点、N,若NCMN=3。。,则3N的长为

15.如图，在三角形纸片ABC中，AC=5C=5,A5=8,CD为八46。的中线.沿CD将纸片前开，得到

△AC'。'和△BCD,将三角形纸片ACD'沿直线6。向右平移，当线段AC'在△BCD内部的长度为1时,

△AC'。'平移的距离为.

3

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（10分）（1）计算：卜2|+1—g）—（—1）2°24.

（2）化简：（x+2）2+（x—2）（x+2）—2x（x—1）.

17.（9分）某校对学生开展了关于学校餐厅饭菜品质和服务质量满意度的问卷调查，随机抽取了200名学生

进行问卷调查，调查问卷如下.

XX餐厅饭菜品质和服务质量满意度问卷调查

1.您对本校餐厅服务的整体评价为（）.（单选）

A.很满意B.满意C.一般D.不满意

2.您认为本校餐厅最需要改进的地方为（）.（单选）

A.饭菜口味B.供应品种C.用餐秩序D.其他服务设施

该校餐厅负责人将这200份调查问卷结果整理后，绘制成了如下统计图.

整体评价的调查结果条形统计图

人数

20O

8最需要改进的地方的调查结果扇形统计图

6

4

2

（1）若将整体评价中“很满意”“满意”“一般”“不满意”分别评分为5分、4分、3分、1分，则在此次问

卷调查中，该餐厅整体评价分数的众数和平均数分别是多少？

（2）在此次问卷调查中，认为该餐厅需要在供应品种上进行改进的学生人数有多少？

（3）请你根据此次问卷调查的结果，对该餐厅饭菜品质和服务质量提出两条合理的建议.

18.（9分）洛阳老君山风景区位于河南省洛阳市栾川县境内，在景区内有一座老子铜像（图1）.某数学兴趣

小组开展了测量老子铜像高度的实践活动，具体过程如下.

【制定方案】

如图2,在老子铜像左右两侧的地面上选取两处，分别测量老子铜像的仰角.且点8,在同一水平直

线上，图上所有点均在同一平面内.

4

【实地测量】

小颖同学用测角仪在点C处测量点A的仰角a为45。，小亮同学用测角仪在点D处测量点A的仰角p为

53°,测得C,。两点间的距离约为63.7m.

【解决问题】

己知测角仪的高度为1.6m,求老子铜像高AB的值.（结果精确到1m.参考数据：

434

sin53°~—,cos53°--,tan530）

553

图1图2

19.（9分）如图，在八45。中，AB=AC^473,ABAC=120°,以点8为圆心，A3的长为半径画弧,

交BC于点、D.

（1）请用无刻度的直尺和圆规作8的垂直平分线脑V交5A的延长于点E,交BC于点、F,交AC于点P

（不要求写作法，标明字母，保留作图痕迹）.

（2）在（1）的条件下，求AP的长.

20.（9分）为了振兴乡村经济，某市为广大农户免费提供一种优质草莓及栽培技术，鼓励广大农户种植草莓.草

莓成熟后乡企业办将这些草莓精加工成A,8两种饮料装箱销售.已知A种草莓饮料卖了20000元，B种草莓

饮料卖了36000元，卖出的B种草莓饮料的箱数是A种草莓饮料箱数的2倍，B种草莓饮料每箱的售价比A

种草莓饮料每箱的售价便宜5元.

（1）A,8两种草莓饮料每箱的售价分别是多少元.

（2）某公司献爱心，计划用不超过4900元给市区的几个敬老院捐赠100箱A,8两种草莓饮料，其中A种草

莓饮料不少于40箱，该公司怎么购买所需的费用最少？最少的费用是多少元？

21.（9分）如图1,这是某公园人工湖上的一座拱桥的示意图，其截面形状可以看作是抛物线的一部分.经测

量拱桥的跨度为10米，拱桥顶面最高处到水面的距离为4米.建立如图2所示的平面直角坐标系，并设

5

抛物线的表达式为y=a(x-/z)2+A,其中x(米)是水平距离，y(米)是拱桥距水面的高度.

(1)求该抛物线的表达式.

(2)现有一游船(截面为矩形CDM),宽度C£＞为4米，顶棚到水面的距离CR为2.8米.当游船从拱桥正

下方通过时，为保证安全，要求顶棚到拱桥顶面的距离应大于0.4米，请判断该游船能否安全通过此拱桥，并

说明理由.

22.(10分)如图，一次函数%=-x+3的图象与反比例函数%=—的图象分别交于A(—L4),3两点，与x

X

轴交于点C,与y轴交于点。，以点C为圆心，AC的长为半径作AE,交X轴于点E,连接03.

(1)求反比例函数的表达式.

(2