第6章 图形的初步认识（单元测试）（原卷版）

第6章图形的初步认识注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（2023·浙江温州·统考二模）下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的为（

）A．

B．

C．

D．

2．（2023上·浙江金华·七年级统考期末）如图，直线与直线相交于点O，若增大，则（

）A．减少 B．增大 C．不变 D．增大3．（2023上·浙江绍兴·七年级统考期末）如图，若，则的理由是（）A．同角的余角相等 B．同角的补角相等C．对顶角相等 D．角平分线的定义4．（2023下·浙江衢州·九年级校考阶段练习）如图，点在直线上，，若，则的大小（

）

A． B． C． D．5．（2023下·浙江宁波·七年级统考期中）下列结论正确的是（）A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．不相交的两条直线叫做平行线D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行6．（2023下·浙江绍兴·七年级校联考期中）为了使地铁号线在亚运会前全线贯通，继站开工之后，某路上的第二座车站开始主体施工(要求两站的地铁线是笔直的)，从施工点测得施工点的走向是北偏西，两个月后两站要准确对接，则施工点的地铁走向应该是（

）A．北偏西 B．南偏东 C．南偏东 D．东偏北7．（2023·浙江·模拟预测）在图中，实线所围成的多边形区域（阴影部分）是由四个全等正方形拼接而成的．现在若补上图中标有号码的其中一个全等小正方形，则可得到九个多边形区域（每个区域恰好含有五个全等小正方形），试问这九个多边形区域中，可以折成无盖的正方体容器的个数是（

）A．3 B．4 C．5 D．68．（2023下·浙江绍兴·八年级统考期末）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．已知如图所示是一副正方形七巧板（相同的板规定序号相同）．现从七巧板中取出四块（序号可以相同）拼成一个小正方形（无空隙不重叠），则可以拼成的序号是（

）

A．②③③④ B．①①②③ C．①①②④ D．①①②⑤9．（2023上·湖北荆州·七年级统考期末）在数轴上，若点A，B表示的数分别是和5，点M是线段的中点，则M表示的数为（）A．1 B．2 C．4 D．10．（2023上·浙江湖州·七年级统考期末）定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线，把分成的两部分，射线叫做的三等分线．若在中，射线是的三等分线，射线是的三等分线，设，则用含x的代数式表示为（

）A．或或 B．或或 C．或或 D．或或二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11．（2023下·浙江金华·九年级浙江省义乌市后宅中学校考阶段练习）已知．则的余角是．12．（2023上·浙江宁波·七年级统考开学考试）在一次台球比赛中，运动员需要把台球A向（填方向）撞击B球，使B被击进袋中．

13．（2023下·浙江杭州·九年级校考阶段练习）已知线段，点是直线上一点，且，若点是的中点，则．14．（2023上·浙江嘉兴·七年级统考期末）如图，，平分，若，则的度数为．（结果用度表示）15．（2023上·浙江宁波·七年级校考开学考试）把一根2米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是立方米；一个底面直径为2分米，高为4分米的圆柱形木头，如果沿直径截成同样的两部分，表面积增加了平方分米．16．（2023上·天津·七年级校考期末）如图，M是定长线段上一定点，点C在线段上，点D在线段上，点C、点D分别从点M、点B出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若点C、D运动时，总有，直接填空：；（2）在（1）的条件下，N是直线上一点，且，则．三、解答题（8小题，共66分）17．（2022上·浙江丽水·七年级统考期末）如图，已知直线l表示一段公路，点A表示学校，点B表示书店，点C表示图书馆．(1)请画出学校A到书店B的最短路线．(2)在公路l上找一个路口M，使得的值最小．(3)现要从学校A向公路l修一条小路，怎样修路才能使小路的长最短？请画出小路的路线，并用所学知识描述小路的方向．18．（2023上·七年级单元测试）在数轴上，如果点，分别表示，3，点是与点距离为5的点．(1)写出所有满足条件的点所表示的数；(2)点是线段的中点，求的长．19．（2023下·浙江台州·七年级统考期末）定义：连接已知线段外一点与这条线段上各点的所有线段中，最短线段的长度叫做这点到已知线段的距离．

(1)如图，已知线段和点C，D，分别画出表示点C，D到线段距离的线段．(2)若，动点P到线段的距离为，请画出动点P运动的路径．并求出运动路径的长（精确到）．20．（2023上·浙江绍兴·七年级统考期末）如图，直线，相交于点，平分，已知：．求和的度数．21．（2023下·浙江·七年级开学考试）如图，已知是直线外一点，请按要求完成下列作图并填空：(1)作线段，射线．(2)过点作，交射线于点．(3)在（1），（2）的前提下，不再添加字母和线条，图中共有条线段．22．（2023下·浙江·七年级期末）如图，直线、相交于点O，，平分．

(1)求的度数；(2)若射线，求的度数．23．（2023下·浙江·七年级专题练习）如图，直线PQ，一副三角板（）按如图①放置，其中点在直线上，点均在直线上，且平分．(1)求的度数．(2)如图②，若将三角形绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（的对应点分别为）．设旋转时间为秒（）．①在旋转过程中，若边，求的值；②若在三角形绕点旋转的同时，三角形绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转（的对应点分别为）．请直接写出当边时的值．24．（2023下·浙江金华·七年级校联考阶段练习）如图1，点O在直线上，，将一个含有角的直角三角尺的直角顶点放在点O处，较长的直角边在射线上，较短的直角边在直线的下方．【操作一】：将图1中的三角尺绕着点O以每秒的速度按顺时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为秒．（1）图1中与互补的角有．（2）当，求旋转的时间．【操作二】：如图2将一把直尺的一端点也放在点O处，另一端点E在射线上．如图3，在三角尺绕着点O以每秒度的速度按顺时针方向旋转的同时，直