1.1 从自然数到有理数（7大题型）（分层练习）（解析版）

第1章有理数1.1从自然数到有理数（7大题型）分层练习题型目录考查题型一正负数的意义考查题型二相反意义的量考查题型三正负数的实际应用考查题型四有理数的概念考查题型五0的意义考查题型六有理数的分类考查题型七带“非”字的有理数考查题型一正负数的意义1．（2022秋·陕西渭南·七年级统考期末）在数，0，，9，－0.1，8844.43，－32％中，其中负数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C【分析】结合题意，根据负数的定义分析，即可得到答案．【详解】，0，，9，－0.1，8844.43，－32％中，其中负数有：，，－0.1，－32％故选：C．【点睛】本题考查了正数、负数的知识；解题的关键是熟练掌握负数的定义，从而完成求解．2．（2022秋·七年级课时练习）下列语句中正确的是（）A．自然数是正数B．0是自然数C．带“﹣”号的数是负数D．一个数不是正数就是负数【答案】B【分析】由正数和负数的定义可依次判断．【详解】解：．自然数是0和正整数，故选项错误，不符合题意；．0是自然数，选项正确，符合题意；．带“”号的数不一定是负数，比如，故选项错误，不符合题意；．一个数不是正数，可能是0或负数，故选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了对正数和负数的概念的理解，解题的关键是在分类中时刻注意“0”的存在是关键．3．（2022秋·江苏盐城·七年级景山中学校考阶段练习）某校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果2208132表示“2022年入学的8班13号的同学，是位女生”，那么今年入学的12班35号男生的编号是______．【答案】2212351【分析】根据各位数字表示的意义，结合题意既可作答．【详解】根据题意可得，今年入学的12班35号男生的编号是2212351，故答案为：2212351．【点睛】本题考查用数字表示事件的知识，考查类比点的表示方法解决实际问题的能力和阅读理解能力，分析题目，寻找规律是解题的关键．4．（2022秋·七年级课时练习）在，，，，五个数中，负数有____个．【答案】2【分析】根据负数的定义来求解即可．负数用负号“－”和一个正数标记．【详解】解：在，，，，五个数中，，是负数，共有2个，故答案为：2【点睛】本题考查了负数的定义，理解负数的定义是解题的关键．5．（2022秋·湖南邵阳·八年级湖南省隆回县第二中学校考阶段练习）把下列各数填在相应的大括号里：，12，，-4.5，-8，0，2.5，．(1)正数（

）；(2)负数（

）；(3)整数（

）；(4)分数（

）．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根据正数定义进行作答即可，正数是大于0的数；（2）根据负数定义进行作答即可，负数是正数前面加上“-”号的数；（3）根据整数的定义进行作答即可，整数是正整数、零、负整数的统称；（4）根据分数的定义进行作答即可，负数是正分数、负分数的统称．（1）解：正数：；（2）负数：；（3）整数：；（4）分数：．【点睛】本题主要考查了有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的定义，有理数的分类方法，正数的定义，负数的定义，整数的定义，分数的定义．考查题型二相反意义的量1．（2023秋·湖北襄阳·七年级统考期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据正数和负数的意义，零上记为正，则零下记为负，即可得到答案．【详解】解：根据题意，零上记作，则零下记作，故选C．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．（2023秋·湖北荆门·七年级统考期末）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作元，那么亏本30元记作（）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】A【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量，盈利记为正，则亏本记为负，直接得出结论即可．【详解】解：如果盈利90元记作元，那么亏本30元记作元．故选：A．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期中）规定：表示向右移动，记作，则表示向左移动，记作______．【答案】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对，据此求解即可．【详解】解：“正”和“负”相对，如果表示向右移动，记作，则表示向左移动，记作，故答案为：．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．（2022秋·北京·七年级日坛中学校考期中）当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐，如果微信零钱收入元记为元，那么微信零钱支出元记为______元．【答案】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】解：如果微信零钱收入元记为元，那么微信零钱支出元记为元．故答案为：．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．5．（2021秋·七年级课时练习）（1）如果零上记作，那么零下记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果表示一个物体向西运动，那么表示什么？物体原地不动记作什么？（3）某仓库运进面粉记作，那么运出面粉应记作什么？【答案】（1）零下记作；（2）表示向东运动，物体原地不动记为；（3）运出记作【分析】根据正数和负数的意义解答：（1）零上记为正，则零下记为负；（2）向西为负，则向东为正，原地不动记作零；（3）运进记为正，则运出记为负．【详解】解：（1）零上记作，那么零下记作；（2）表示一个物体向西运动，则表示向东运动，物体原地不动记为；（3）仓库运进面粉记作，那么运出记作．【点睛】本题考查了正数和负数，明确正数和负数表示的相反意义的两个量是解题的关键．考查题型三正负数的实际应用1．（2022秋·全国·七年级专题练习）纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京9月12日8时，纽约的时间是（

）A．9月11日5时 B．9月11日19时 C．9月12日19时 D．9月12日21时【答案】B【分析】根据题意，得纽约比北京时间要晚13个小时，也就是9月11日19时．【详解】解：纽约时间是：9月12日8时﹣13小时＝9月11日19时．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是理解纽约与北京的时差为-13小时，即纽约比北京时间要晚13个小时．2．（2022秋·湖北省直辖县级单位·七年级校考阶段练习）如图，在生产图纸上通常用来表示直径在(50﹣0.4)mm到(50＋0.3)mm之间的产品都是合格产品，则下列直径不合格的是（

）A．49.8mm B．50mm C．50.2mm D．50.4mm【答案】D【分析】根据题意可得出合格的范围，从而可判断出直径是50.4mm是否合格．【详解】由题意得：合格范围为：50﹣0.4＝49.6到50+0.3＝50.3，而50.4＞50.3，故直径为50.4mm的轴为不合格产品．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，先求出合格的范围是解决本题的关键．3．（2022秋·江苏·七年级专题练习）李明、王刚、张华、叶红、赵军、刘海的数学测验成绩分别是：李明100分，王刚95分，张华91分，叶红88分，赵军94分，刘海96分．（先算出6个人的平均分，高于平均分的用正数表示，低于平均分的用负数表示）姓名李明叶红与平均分数比______分______分【答案】+6-6【分析】根据求平均数的方法，先求出这个同学的总成绩，然后除以6就是他们的平均分，把平均分看作“0”，高于平均分记为“+”，低于平均分的记为“-”，据此解答即可．【详解】（100+95+91+88+94+96）÷6=564÷6=94（分）∴这六名同学的平均分是94分李明：100-94=+6（分）叶红：88-94=-6（分）故答案为：+6，-6．【点睛】此题考查的目的是理解平均数的方法，掌握求平均数的方法及应用，以及正、负数意义及应用．4．（2022秋·浙江丽水·七年级校联考期中）某种零件，标明加工要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），+0.02和-0.02表示直径在（20+0.02）mm到（20-0.02）mm之间的产品都属于合格产品，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_________（填“合格”或“不合格”）【答案】不合格【分析】先求出合格直径范围，再判断即可．【详解】解：由题意得，合格直径范围为：19.98mm--20.02mm，若一个零件的直径是19.9mm，则该零件不合格．故答案为：不合格．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是求出合格直径范围．5．（2022秋·七年级课时练习）甲、乙、丙三家商场都以万元购进了同一种货物，一周后全部销售完，结果甲、乙、丙三家商场收回资金分别为万元，万元，万元，若记盈利为正．(1)用正、负数表示三家商场的盈利情况(2)哪家商场的效益最好哪家最差差距是多少万元【答案】(1)甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元；(2)甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元，【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；（2）由（1）直接得出结果即可．（1）解：“正”和“负”相对，所以，若高于8万元，记作“+”，那么低于8万元，应记作“-”．则10万元、7.8万元、8.2万元分别记作甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元．故甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元；（2）从（1）中可以看出甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元，【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．考查题型四有理数的概念1．（2022秋·江苏南京·七年级统考期中）在，0，，，（每两个3之间依次多一个1）中，有理数有（

）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【答案】B【分析】根据有理数的定义进行判断即可．【详解】解：在，，，0，，，（每两个3之间依次多一个1）中有理数有，，，0，是有理数，共5个，故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的定义，解题的关键是熟练掌握整数和分数统称为有理数．2．（2022秋·湖南永州·七年级统考期中）下列说法中，正确的是（

）A．不带负号的数都是正数 B．最大的负有理数是C．一个有理数不是正的就是负的 D．一个有理数不是整数就是分数【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类进行逐一分析．【详解】解：A．不带负号的数都是正数，错误，例如0，故不符合题意；B．没有最大的负有理数，故错误，不符合题意；C．一个有理数不是正的就是负的，也可能为0，故错误，不符合题意；D．一个有理数不是整数就是分数，故正确，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了有理数的概念和分类，特别注意其中的0．3．（2022秋·四川绵阳·七年级校考阶段练习）在，，5，，0中有理数有________个【答案】4【分析】根据有理数的概念，整数和分数，统称为有理数，进行判断即可．【详解】解：，，5，，0中是有理数的为：，，5，0，共4个；故答案为：4．【点睛】本题考查有理数的定义．熟练掌握有理数的定义，是解题的关键．4．（2022秋·河南安阳·七年级校考阶段练习）下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的结论是___________．【答案】⑦⑧/⑧⑦【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①0不是最小的整数，没有最小的整数，故①不正确；②有理数不是正数就是负数和0，故②不正确；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故③不正确；④非负数就是正数与0，故④不正确；⑤不是有理数，也不是分数，故⑤不正确；⑥是无限循环小数，所以是有理数，故⑥不正确；⑦无限小数不都是有理数，例如，故⑦正确；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故⑧正确．故答案为：⑦⑧【点睛】本题考查了有理数的分类及其概念，掌握有理数的概念是解题的关键．5．（2021秋·广西钦州·七年级统考期中）把下列各数分别填入相应的集合里．0，-，5，3.14，π，﹣3，0.15．（1）整数集合；（2）分数集合；（3）有理数集合；（4）非负数集合．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）根据整数的定义“整数是正整数、零、负整数的集合”进行解答即可得；（2）根据分数的定义“正分数和负分数统称为分数”进行解答即可得；（3）根据有理数的定义“整数和分数统称为有理数”进行解答即可得；（4）根据非负数的定义“正数和零统称为非负数”进行解答即可得．【详解】解：（1）整数集合：{0，5，﹣3...}；（2）分数集合：{，3.14，0.15...}；（3）有理数集合：{0，，5，3.14，﹣3，0.15...}；（4）非负数集合：{0，5，3.14，π，0.15...}．故答案为：（1）0，5，﹣3；（2），3.14，0.15；（3）0，，5，3.14，﹣3，0.15；（4）0，5，3.14，π，0.15．【点睛】本题考查了整数，分数，有理数，非负数，解题的关键是熟记整数的定义，分数的定义，有理数的定义，非负数的定义考查题型五0的意义1．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期末）下列四个选项中，不正确的是（

）A．0是自然数 B．0是偶数C．0没有倒数 D．0是最小的整数【答案】D【分析】根据0的性质，逐一进行判断即可．【详解】解：A、0是自然数，选项正确，不符合题意；B、0是偶数，选项正确，不符合题意；C、0没有倒数，选项正确，不符合题意；D、0不是最小的整数，选项错误，符合题意；故选D．【点睛】本题考查0的性质．熟练掌握0是自然数，是整数，是偶数，没有倒数，是解题的关键．2．（2022秋·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐八一中学校考期中）有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是非负数；⑥某地海拔为0m表示没有海拔．其中正确的有()A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】A【分析】根据0的意义逐个判断即可．【详解】解：①0是正数和负数的分界，故①正确；②0不只表示“什么也没有”，故②错误；③0可以表示特定的意义，故③正确；④0既不是正数，也不是负数，故④错误；⑤0是非负数，故⑤正确；⑥某地海拔为0m表示其高度是0m，故⑥错误，∴说法正确的有①③⑤，共3个，故选：A．【点睛】本题考查了0的意义，熟记0的意义是解题关键．3．（2022秋·七年级课时练习）___________既不是正数，也不是分数，但它是整数．【答案】0【分析】根据有理数的分类可求解．【详解】解：0既不是正数，也不是分数，但它是整数．故答案为0．【点睛】本题主要考查有理数的分类，属于基础知识．4．（2023秋·全国·七年级专题练习）以下各数：，0.6，-100，，0，，368中，正数有_________________；负数有_________________，既不是正数也不是负数的是______．【答案】0.6，，368，-100，0【分析】根据正数、负数的概念，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则正数有：0.6，，368；负数有：，，；既不是正数也不是负数的是0；故答案为：0.6，，368；，，；0；【点睛】本题考查了有理数的概念，解题的关键是掌握所学的定义进行判断．5．（2022秋·山西太原·七年级太原市第十八中学校校考阶段练习）请写四句话，说明数“零”（0）的数学特性．（例：0是绝对值最小的数．例句除外）【答案】见解析【分析】根据题意可以写出零的数学特性，本题得以解决．【详解】解：①零既不是正数也不是负数；②零小于正数，大于负数；③零不能做分母；④零是最小的非负数；⑤零的相反数是零;⑥任何不为零的数的零次幂为1；⑦零乘以任何数都是零等．【点睛】本题考查有理数，解题的关键是明确题意，可以仿照例句写出关于零的别的数学特性．考查题型六有理数的分类1．（2022秋·湖北十堰·七年级十堰市实验中学校考阶段练习）下列说法中错误的是（）A．圆周率π是无限不循环小数，它不是有理数 B．负整数和负分数统称为负有理数C．正有理数和负有理数组成全体有理数 D．不是分数，是整数【答案】C【分析】根据有理数的定义及分类方法分析即可．【详解】A．圆周率π是无限不循环小数，它不是有理数，正确，不符合题意；B．负整数和负分数统称为负有理数，正确，不符合题意；C．正有理数，0和负有理数组成全体有理数，故不正确，符合题意；D．不是分数，是整数，正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．2．（2022秋·山东济南·七年级校考期中）下列表述正确的是（

）A．0不是整数B．不是正数的数一定是负数C．有理数可分为正有理数、负有理数两大类D．若一个数是分数，则它一定是有理数【答案】D【分析】根据有理数的分类即有理数可分为正有理数、0，负有理数分别进行解答即可．【详解】解：A．0是整数，选项错误，不符合题意；B．不是正数的数一定是负数和0，选项错误，不符合题意；C．有理数可分为正有理数、0，负有理数，选项错误，不符合题意；D．若一个数是分数，则它一定是有理数，正确，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了有理数的分类，掌握有理数可分为正有理数、0，负有理数，注意0既不是正数，也不是负数，但是整数．3．（2022秋·陕西西安·七年级校考阶段练习）在数+8，，+0.275，2，1.04，，﹣8，﹣100，中，负分数有_____个，非负整数有_____个．【答案】02【分析】根据有理数的分类逐个判断即可求解．【详解】在数+8，，+0.275，2，1.04，，﹣8，﹣100，中，没有负分数，+8，2是非负整数，共2个故答案为：0，2【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．4．（2022秋·贵州黔南·七年级统考阶段练习）把下列各数填在相应的集合中：15，，0.81，，，，，171，0，3.14，，．正数集合｛

…｝；负分数集合｛

…｝；有理数集合｛

…｝．【答案】；；【分析】根据有理数分类逐一判断即可．【详解】解：正数集合；负分数集合；有理数集合．【点睛】本题考查有理数分类，熟练掌握有理数分类是解题的关键．5．（2022秋·山东临沂·七年级校考阶段练习）把下列各数填在相应的大括号内：，，，0，，，，(1)正数集合：{…}(2)负数集合：{…}(3)整数集合：{…}(4)分数集合：{…}．【答案】(1)，，，(2)，，(3)，，，(4)，，，【分析】（1）根据正数的定义解答即可；（2）根据负数的定义解答即可；（3）根据整数的定义解答即可；（4）根据分数的定义解答即可．【详解】（1）正数集合：{，，，…}故答案为：，，，；（2）负数集合：{，，…}

故答案为：，，；（3）整数集合：{，，，…}故答案为：，，，；（4）分数集合：{，，，…}故答案为：，，，．【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数分为整数和分数，整数又分为正整数、0和负整数，分数分为正分数和负分数．考查题型七带“非”字的有理数1．（2023·全国·七年级假期作业）在这几个数中，是非负数的有（）A．个 B．个 C．个 D．个【答案】B【分析】直接利用非负数定义判断即可得出答案．【详解】解：根据非负数的定义，非负数包含正数和零，所以在这七个数中，是非负数的有共个．故选：．【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握有理数的分类，非负数的定义．2．（2022秋·福建龙岩·七年级校考阶段练习）在一组数3.14，0，，，，3.2121121112…，-5中，非负整数有（

）个A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根据非负整数的定义解答即可．【详解】解：在3.14，0，，，，3.2121121112…，-5中，可得：非负整数的有0，,共2个．故选B．【点睛】本题考查了非负整数的定义，关键是理解非负整数指的是零和正整数．3．（2022秋·陕西西安·七年级校考阶段练习）把下列各数填在相应的大括号内：整数集合：()；正数集合：()；负分数集合：()；非负整数集合：()【答案】，，【分析】根据有理数的分类进行解答即可．【详解】解：下列各数：，整数集合：（，，）；正数集合：（）；负分数集合：（）；非负整数集合：（）；故答案为：，，；；；．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类特点是解本题的关键，注意带非字的分类．4．（2022秋·江西上饶·七年级校考阶段练习）在，，0.25，0，1.23，1.01001000100001…，中，非负有理数的数有___________________．【答案】，0.25，0，1.23【分析】根据有理数的定义及分类：整数与分数统称为有理数，逐个判定即可得到结论．【详解】解根据有理数的定义及分类可知，符合题意；是负数，不合题意；符合题意；0符合题意；1.23符合题意；1.01001000100001…是无理数，不合题意；是无理数，不合题意；故答案为：，，，．【点睛】本题考查有理数的定义及分类，掌握有理数的分类是解决问题的关键．5．（2022秋·重庆·七年级重庆市实验中学校考阶段练习）将下列各数填在相应的集合里．，，4.3，16，0，，，，整数：{

…}，分数：{

…}，正有理数：{

…}，负有理数：{

…}，非负分数：{

．．．}．【答案】见解析【分析】先化简，然后根据有理数的分类进行判断：有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【详解】解：，整数：，分数：，正有理数：，负有理数：，非负分数：【点睛】题考查有理数的分类以及对整数，分数，正有理数和负有理数以及非负分数概念的理解．1．（2023春·上海·六年级专题练习）在，，0，，，，，10中，负数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】B【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【详解】解：在，，0，，，，，10中，负数有，，，，一共4个．故选：B．【点睛】此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．2．（2023秋·全国·七年级专题练习）下面说法中，不正确的是（

）A．有最小的正整数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数【答案】C【分析】自然数是大于等于0的整数，0是最小的自然数A正确；没有最小的正有理数，故B正确；-1是最大的负整数，故C不正确；无最大非负数，D正确．【详解】解：A、1是最小的正整数，故本选项正确，不符合题意；B、没有最小的正有理数，故本选项正确，不符合题意；C、-1是最大的负整数，所以有最大的负整数，故本选项错误，符合题意；D、没有最大非负数，故本选项正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，属于基础题．3．（2022秋·七年级课时练习）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（

）城市悉尼纽约时差/时A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时【答案】B【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时．【详解】解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时，纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．4．（2021秋·河南信阳·七年级统考期中）一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可．【详解】解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g，∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65，故D不符合标准，故选：D．【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．5．（2022秋·河北保定·七年级校考期中）一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（

）个单位.A． B． C． D．【答案】B【分析】设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．【详解】解：设向右为正，向左为负．则1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-50．∴落点处离O点的距离是50个单位．故答案为:B．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．6．（2021秋·广东河源·七年级校考期中）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作元，那么支出80元可表示为____．【答案】元【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．【详解】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，故答案为：-80元．【点睛】本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．7．（2022秋·河北廊坊·七年级校考阶段练习）某公司生产的一种小零食的包装袋上印有（70±2）g的字样，质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为67g、69g、70g、71g、74g，合格的共有_____袋．【答案】3【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得答案．【详解】解：“70±2（g）”是70g是标准质量，70﹣2＝68，70+2＝72，68g至72g是合格范围，67g、69g、70g、71g、74g，合格的有69g、70g、71g，合格的共有3袋．故答案为：3．【点睛】本题考查了正数和负数．能够正确利用正数和负数表示了合格范围是解题的关键．8．（2021秋·福建泉州·七年级校考期中）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为______分．【答案】94．【详解】试题分析：根据正数的实际意义，+9分表示比85分高9分，则这位同学的成绩为85+9=94分．故答案为94．考点：正数和负数．9．（2022秋·七年级课时练习）张亮同学的身份证号码为则他的出生时的月份为_____．【答案】8月【分析】直接利用身份证号中数字所代表的意义分析得出答案．【详解】解：张亮同学的身份证号码为则他的出生日期为2012年8月3日，所以出生时的月份为：8月．故答案为8月．【点睛】本题考查了身份证号中数字所代表的意义，掌握其意义是解题的关键.10．（2022秋·七年级课时练习）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．（1）处在峰5位置的有理数是_____；（2）2022应排在A，B，C，D，E中_____的位置上．【答案】24A【分析】根据图示信息找出A，B，C，D，E各个位置数据的表达式，代入即可【详解】解：（1）观察发现：峰n中，A位置的绝对值可以表示为：5n﹣3；B位置的绝对值可以表示为：5n﹣2；C位置（峰顶）的绝对值可以表示为：5n﹣1；D位置的绝对值可以表示为：5n；E位置的绝对值可以表示为：5n+1；∴处在峰5位置的有理数是5×5﹣1＝24；（2）根据规律，∵2022＝5×405﹣3，∴2022应排在A的位置．故答案为：（1）24；（2）A．【点睛】此题属于找规律题，考查提取信息和总结的能力．11．（2022秋·广西百色·七年级统考期中）把下列各数分别填在相应的集合内：，，，0，，3.14，，7，．正数集合：{

…}；负数集合：{

…}；整数集合：{

…}．【答案】见解析【分析】在有理数中，正数包括正整数、正分数；负数包括负整数、负分数；除了分数以外都是整数，包括正整数、负整数和零．【详解】解：正数集合：{，，3.14，7，}；负数集合：{，，}；整数集合：{0，，7，}．【点睛】本题主要考查了有理数．正确把握正数、负数和整数的概念是解题关键．12．（2022秋·四川眉山·七年级校考期中）把下列各数填在相应的大括号里．，0.275，，0，，，0.1，，，，．正整数集合｛

……｝非负整数集合｛

……｝负数集合｛

……｝分数集合｛

……｝非负数集合｛

……｝【答案】；；；；【分析】根据正整数、非负整数、负数、分数、非负数等概念，将相应的数填入大括号里即可．【详解】解：，正整数集合为：；非负整数集合为：；负数集合为：；分数集合为：；非负数集合为：；故答案为：；；；；【点睛】此题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的相关概念以及有理数的分类是解答此题的关键．13．（2022秋·河南南阳·七年级统考期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）520136袋

数143453(1)求这批样品的平均每袋的质量比标准质量多或少几克？(2)若每袋标准质量为300克，求抽样检测的总质量是多少克？【答案】(1)这批样品的平均每袋的质量比标准质量多，多1.2克(2)6024克【分析】（1）先求20袋样品与标准质量的差值的总和，然后求其平均数，即可解答；（2）根据（1）的总和和每袋的标准质量即可求解．【详解】（1）解：（克），（克）答：这批样品的平均每袋的质量比标准质量多，多1.2克；（2）解∶300×20+24=6024（克），答：抽样检测的总质量是6024克．【点睛】本题考查了有理数四则混合运算的实际应用，读懂题意，利用有理数的四则混合运算解决问题是解题的关键．14．（2023·江苏·七年级假期作业）中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后